孔德政 石玉成 梁慶國 盧育霞

摘要：為了研究不同類型長城在地震作用下的動力響應(yīng)特征及抗震穩(wěn)定性，選取了黃羊河農(nóng)場段長城、金川西段長城和長城博物館段長城作為研究對象，通過室內(nèi)土工試驗(yàn)得到了這3段長城的基本參數(shù)，并運(yùn)用Midas-GTS軟件分別建立數(shù)值模型，并輸入山丹—民樂6.1級地震波判斷不同長城段的動力響應(yīng)及穩(wěn)定性。結(jié)果表明：黃羊河農(nóng)場段長城加速度和位移最大值都位于墻體右上側(cè)，墻體最大拉應(yīng)力在墻體底部，整體穩(wěn)定；金川西段長城加速度和位移隨高度的增加而增大，拉應(yīng)力最大處在掏蝕部位，在地震作用下不穩(wěn)定；長城博物館段長城在通道上部加速度和位移最大，最大拉應(yīng)力位于通道周圍，在地震作用下不穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：夯土長城；地震波；數(shù)值模擬；動力響應(yīng)；抗震穩(wěn)定性

中圖分類號：TU435 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1000-0666（2018）02-0328-09

0 引言

長城是我國古代偉大的軍事防御工程，也是中華民族獻(xiàn)給世界的偉大歷史遺產(chǎn)。我國的長城最早建于戰(zhàn)國時(shí)期，在秦、漢、明等時(shí)期達(dá)到了頂峰（景愛，2008）。在甘肅河西地區(qū)保存有大量的長城遺址，但由于河西地區(qū)土遺址建造時(shí)間久遠(yuǎn)、所處的自然環(huán)境惡劣且缺少必要的保護(hù)，因此保存現(xiàn)狀不容樂觀（趙海英，2007）。在眾多造成長城土遺址破壞的因素中，地震無疑是最主要的因素之一。2003年山丹—民樂6.1級地震使山丹境內(nèi)的明長城發(fā)生多處破壞甚至倒塌（李舒，2011）。由于夯土結(jié)構(gòu)比起木質(zhì)結(jié)構(gòu)和磚體結(jié)構(gòu)抗震性更差且更難修復(fù)，所以長城土遺址在地震作用下更容易坍塌損毀并且很難修復(fù)。因此，對于長城土遺址的保護(hù)最重要的就是事先進(jìn)行抗震危險(xiǎn)性的分析，然后對薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行加固，以防在地震中大面積垮塌。

目前一些學(xué)者對夯土長城做了一定的研究，主要集中在以下幾個(gè)方面：（1）長城的歷史、構(gòu)造方式和分布：李并成（1994，1995）通過古籍史料和實(shí)地考察，摸清了河西走廊地區(qū)漢長城的基本走向；沈旸等（2014）調(diào)查研究了大同鎮(zhèn)段明長城的現(xiàn)狀和墻體的成分與建筑形式。（2）長城破壞類型和加固：趙海英（2007）研究了甘肅境內(nèi)秦、漢長城的破壞類型，并針對不同破壞類型提出了加固方法；湛文武等（2015）在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)研究了不同濃度下的高分子材料SH對土體的加固效果；和法國等（2010）通過對PS材料加固的土體進(jìn)行抗壓、抗拉、雨蝕和風(fēng)蝕等一系列實(shí)驗(yàn)，提出了PS材料加固的最優(yōu)濃度和次數(shù)；戴鵬飛和湛文武（2011）調(diào)查了青海湟中段明長城的工程性質(zhì)，并針對不同的長城病害提出了一系列的加固措施，如注漿、砌補(bǔ)和錨固等。（3）夯土長城的地震荷載響應(yīng)：劉錕等（2010）通過對玉門關(guān)漢長城墻體的三維模型動力計(jì)算，得出了在建筑過程中加入蘆葦繩和蘆葦層就相當(dāng)于現(xiàn)今加筋墻的效果，從而提高了其在地震作用下的穩(wěn)定性；王旭東等（2011）對產(chǎn)生掏蝕的長城墻體在地震作用下的響應(yīng)做了相關(guān)的研究，得出山丹長城在Ⅷ度地震作用下保持整體穩(wěn)定的極限掏蝕深度為0.778m；石玉成等（2011）運(yùn)用可靠度相關(guān)理論得出在未來50年內(nèi)，駱駝城土遺址在地震作用下有92.8%的可能處于穩(wěn)定狀態(tài)。前人還未專門研究過地震作用下河西地區(qū)不同破壞類型夯土長城的動力響應(yīng)和地震穩(wěn)定性。因此，本文選取河西地區(qū)3段典型的長城土遺址，通過建立數(shù)值模型，輸入2003年山丹—民樂6.1級地震波，研究各段長城的地震動力響應(yīng)規(guī)律，并結(jié)合各段長城的土體抗拉強(qiáng)度得出在烈度為Vm度下長城的穩(wěn)定性。

1 典型段長城物性參數(shù)

通過實(shí)地考察，本文選取甘肅河西區(qū)的3段長城墻體作為研究，分別為武威市涼州區(qū)的黃羊河農(nóng)場段長城（102.94°E、37.68°N，海拔：1721m，圖1a），金昌市永昌縣的金川西段長城（101.94°E、38.33°N，海拔：1905m，圖1b）和張掖市山丹縣的長城博物館段長城（101.40°E、38.52°N，海拔：2004m，圖1c）。首先通過室內(nèi)土工試驗(yàn)得到了土體的基本物理參數(shù)（天然密度ρ、干密度ρd、含水率ω和泊松比μ）、動彈性模量Ed、抗拉強(qiáng)度σt和阻尼比λ。由于動抗剪強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)需要進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)組數(shù)過多，但可供獲取的長城土體數(shù)量有限。因此，通過室內(nèi)靜三軸實(shí)驗(yàn)來得到長城土體的靜抗剪強(qiáng)度（c和φ）。各段長城的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

由于長城所處的河西地區(qū)降水量稀少，屬于干旱、半干旱區(qū)，各段長城的平均含水率ω很小，在1.44%～1.56%之間，平均密度ρ在1.46～1.64g/cm3之間。各段長城土體的內(nèi)摩擦角φ較大，都在30°以上，這是由于夯土長城土體致密，含水率ω和孔隙率都偏低，此外土體中還含有很多石子，增大了土體之間的咬合能力。而由于各段長城土體性質(zhì)和建筑工藝的不同，粘聚力c差別較大，在46.98～137.64kPa之間（表1）。

土體抗拉強(qiáng)度σt雖然都較小，但拉應(yīng)力的存在會使夯土墻體產(chǎn)生裂縫，對夯土長城的穩(wěn)定性產(chǎn)生很大的影響。因此夯土長城抗拉強(qiáng)度的測定對于之后分析地震作用下夯土長城的穩(wěn)定性具有重要意義。本文通過軸向壓裂法（Fang，Daniels，2006）測得3段長城的抗拉強(qiáng)度σ，分別為0.16MPa、0.17MPa和0.13MPa。

通過動三軸實(shí)驗(yàn)來獲取3段長城的動彈性模量Ed和阻尼比λ。從表1可以看出，3段長城的Ed相對都較大，在100MPa以上，其中金川西段長城的Ed最大。3段長城由于較硬，λ相對較小，且隨著動應(yīng)變的增加λ逐漸增大。

2 模型的建立

根據(jù)實(shí)際的考察情況，通過Midas/GTS分別建立黃羊河農(nóng)場段、金川西段和山丹縣長城博物館段長城三維模型（圖2），土體材料采用摩爾—庫侖準(zhǔn)則，各段的材料參數(shù)見表2，分別研究這3段長城在地震荷載作用下的動力響應(yīng)與穩(wěn)定性。

2.1 黃羊河農(nóng)場段

黃羊河農(nóng)場段長城模型（圖2a）的具體尺寸為：高側(cè)墻體高6.1m，上頂寬1.3m，下底寬2.3m，長50m。矮側(cè)墻體高5.1m，上頂寬1.3m，下底寬1.5m，長44m。取地基深10m，寬10m，長70m。邊界條件：墻體四周取自由邊界，為了消除地震波反射作用的影響，基座四周及底面采用人工粘彈性吸收邊界。

2.2 金川西段

金川西段長城模型（圖2b）的具體尺寸為：墻高3.6m，長50m，上頂寬1.6m，中下部寬2m，下底寬1.5m，基礎(chǔ)掏蝕垂直向高0.4m，水平向深0.2m，掏蝕尺寸見圖3?；A(chǔ)選取寬8m，深8m，長50m。邊界條件：墻體四周取自由邊界，為了消除地震波反射作用的影響，基座四周及底側(cè)采用人工粘彈性吸收邊界。

2.3 山丹長城博物館段

山丹長城博物館段長城模型（圖2c）的具體尺寸為：墻體高4m，上部還有斷斷續(xù)續(xù)的女兒墻，下底寬2.5m，上頂寬2m，長30m，人為挖的通道寬2.5m，高2m.基礎(chǔ)選取深8m，寬10m，長30m。邊界條件：墻體沿走向兩側(cè)面取自由邊界，為了消除模型邊界地震波反射與折射的影響，因此垂直于走向的墻體兩側(cè)面和基座四周及底面采用人工粘彈性吸收邊界。

3 地震波的選擇

河西地區(qū)發(fā)生過很多次中強(qiáng)震，長城遺址所在區(qū)域多數(shù)都處在地震烈度為Ⅴ～Ⅷ的區(qū)域內(nèi)。2003年山丹—民樂6.1級地震對長城土遺址造成了很大的破壞，部分墻體產(chǎn)生了開裂甚至倒塌（石玉成等，2006）。山丹—民樂6.1級最高地震烈度為Ⅷ度，與歷史上長城土遺址在地震中普遍遭受的烈度影響相吻合。山丹—民樂6.1級地震是河西地區(qū)實(shí)測的地震波，所以其主要周期與長城所在地的卓越周期接近，同時(shí)功率譜密度函數(shù)形狀與長城所在地土體特性相符合。故本文選取山丹—民樂6.1級地震波作為數(shù)值模擬的輸入地震波，其東西向、南北向和垂直向地震波的峰值加速度分別為230.69gal、273.59gal和169.84gal（圖4）。

4 動力響應(yīng)及穩(wěn)定性分析

由于長城大體都為東西走向，因此沿各長城模型的走向方向（y方向）輸入山丹—民樂6.1級東西向地震波，沿各長城模型的水平垂直方向（x方向）輸入山丹—民樂6.1級南北向地震波，沿各長城的垂直方向（z方向）輸入山丹—民樂6.1級垂直向地震波。

4.1 加速度響應(yīng)

黃羊河農(nóng)場段長城的整體坐標(biāo)系方向加速度（a=xa+yj+zk，其中x，y，z為墻體在X，Y，Z方向的加速度分量，下同）云圖見圖5a。為了研究長城各點(diǎn)加速度變化趨勢，在模型上選取了7個(gè)點(diǎn)（圖2a）：沿著墻體高度方向上分別選取A點(diǎn)（z=0m，z為距長城底部高度，下同）、B點(diǎn)（z=2.5m）、C點(diǎn)（z=5.1m）和D點(diǎn)（z=6.1m），沿著墻體從左至右分別選取了E點(diǎn)（y=0，y為距墻體左側(cè)面距離，下同）、B點(diǎn)（y=22m）、F點(diǎn)（y=44m）和G點(diǎn)（y=50m）。將沿長城高度方向的A，B，C，D四點(diǎn)加速度繪于圖6a，沿長城走向方向的E，B，F(xiàn)，G四點(diǎn)加速度繪于圖6b。從圖5a和圖6a、b可以看出，墻體左上部和右上部加速度較大，尤其是沒有副墻那側(cè)加速度最大，達(dá)到5.18m/sz，而有副墻存在的部位墻體加速度較小。墻體的加速度沿著墻體高度的增加而增大，墻體兩端加速度相對墻體中間較大。副墻的存在對墻體產(chǎn)生了加固的效果，因此，有副墻部位的加速度小于沒有副墻部位的加速度。

金川西段長城的整體坐標(biāo)系方向加速度云圖見圖5b。為了研究沿長城高度的加速度變化規(guī)律，本文分別選擇了沿長城高度的4個(gè)點(diǎn)：A點(diǎn)（z=0m、B點(diǎn)（z=0.4m）、C點(diǎn)（z=1.8m）和D點(diǎn)（z=3.6m）。將A～D各點(diǎn)加速度變化繪于圖6c。根據(jù)圖5b和圖6c可以看出，長城的加速度隨著高度的增加呈增大的趨勢，由于長城受3個(gè)方向的地震作用，因此加速度最大處為長城上部左右端兩側(cè)（最大為6.67m/s2），且在墻體掏蝕部位上側(cè)（z=0.4m），由于墻體掏蝕的存在加速度增大較快，圖6c的折線圖在該處（B點(diǎn)處）產(chǎn)生了較大轉(zhuǎn)折。

長城博物館段長城的整體坐標(biāo)系方向加速度云圖見圖5c。為了研究長城各點(diǎn)加速度變化趨勢，在模型上選取了5個(gè)點(diǎn)（圖2c）：沿著墻體高度方向上分別選取A點(diǎn)（z=0m）、B點(diǎn)（z=2m）和C點(diǎn)（z=4m），沿著墻體從左至右分別選取了D點(diǎn)（y=0）、C點(diǎn)（y=15m）和E點(diǎn)（y=30m）。將沿長城高度方向的A，B，c三點(diǎn)加速度繪于圖6d，沿長城走向方向的D，C，E三點(diǎn)加速度繪于圖6e。從圖中可以看出，由于人為所挖通道的存在，通道上部隨著高度的升高，墻體加速度增大，且通道上方墻體加速度明顯大于兩側(cè)同等高度處的墻體加速度，其最大加速度達(dá)4.99m/s2。表明通道的存在破壞了長城結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

4.2 位移響應(yīng)

分別提取出黃羊河農(nóng)場段長城A～G各點(diǎn)的位移，沿長城高度方向A、B、C、D各點(diǎn)位移繪于圖7a，沿長城走向方向E、B、F、G各點(diǎn)位移繪于圖7b。從圖7a、b可以看出隨著墻體高度的增加位移逐漸增大，體現(xiàn)出了地震隨高度增加的放大效應(yīng)。有副墻的部位墻體位移較小，而墻體右側(cè)沒有副墻的部位位移較大，副墻起到了一定的加固作用。

由金川西段長城不同高度處各點(diǎn)的位移峰值曲線（圖7c）可以看出，長城的位移隨著高度的增加而逐漸增大，最大處位于墻體兩側(cè)頂部（約9.7mm），體現(xiàn)了地震隨高度增加的放大效應(yīng)。且由于掏蝕的存在，掏蝕部位上方的位移也增長較快，比墻體底部位移增大了1.2mm。

長城博物館段長城墻體不同點(diǎn)位移折線圖7d（沿高度方向3點(diǎn)A、B、C位移）和圖7e（沿走向方向3點(diǎn)D、C、E位移）可以看出，整體上墻體位移隨高度的增加而增大，且由于人為所挖通道的存在，造成通道上部墻體位移遠(yuǎn)大于同等高度處兩側(cè)墻體的位移，通道上方最大位移達(dá)14.3mm。

4.3 應(yīng)力響應(yīng)及穩(wěn)定性

從黃羊河農(nóng)場段長城最大拉應(yīng)力云圖（圖8a）可以看出長城墻體底部拉應(yīng)力較大，最大處在墻體底部兩側(cè)（約為0.143MPa），主墻和副墻接觸的部位拉應(yīng)力也較大，在地震作用下兩墻有拉裂的趨勢。根據(jù)抗拉實(shí)驗(yàn)，黃羊河農(nóng)場段長城的抗拉強(qiáng)度為0.16MPa。長城墻角最大拉應(yīng)力（0.143MPa）小于土體抗拉強(qiáng)度，因此在烈度為Ⅷ作用下黃羊河農(nóng)場段長城整體穩(wěn)定，不會產(chǎn)生大面積的垮塌，但底部仍有開裂的危險(xiǎn)。

從金川西段長城最大拉應(yīng)力云圖（圖8b）可以看出，長城墻體底部掏蝕處應(yīng)力較大，個(gè)別部位有應(yīng)力集中現(xiàn)象，掏蝕部位拉應(yīng)力普遍在0.1～0.18MPa，個(gè)別部位可達(dá)0.26MPa。根據(jù)抗拉實(shí)驗(yàn)，金川西段長城的抗拉強(qiáng)度為0.17MPa。因此在烈度為Ⅷ度作用下長城掏蝕部位將會產(chǎn)生一定的開裂和垮塌，因此長城整體有發(fā)生坍塌的可能性。很有必要對該段長城進(jìn)行加固，以防將來在大的地震（烈度≥Ⅷ）作用下發(fā)生倒塌。

因?yàn)槿藶樗谕ǖ赖拇嬖?，造成了長城博物館段長城墻體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的破壞，因此在長城墻體通道處有應(yīng)力集中現(xiàn)象，主要位于墻體通道下部，通道周邊拉應(yīng)力范圍在0.16～0.2MPa，最大處拉應(yīng)力達(dá)0.24MPa，見圖8c。此外，墻體通道正上方的應(yīng)力也大于同等高度處墻體的應(yīng)力。由于實(shí)驗(yàn)室所測得的峽口至長城博物館段長城的抗拉強(qiáng)度為0.13MPa，因此在烈度為Ⅷ度作用下長城人為挖通道周邊會產(chǎn)生垮塌，從而也可能進(jìn)一步造成長城的整體垮塌。因此，必須提前對該段長城進(jìn)行加固處理。

綜上，將黃羊河農(nóng)場段、金川西段和長城博物館段長城動力響應(yīng)特征與穩(wěn)定性繪于表30

5 結(jié)論與討論

本文通過對3段長城土體進(jìn)行的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)可以得出，長城土體含水率極低，在1.44%～1.56%之間。平均密度范圍在1.46～1.64g/cm3之間。由于夯土墻體較硬，動彈性模量相對較大都在100MPa以上，阻尼比不是很大，在0.067～0.126之間。由于長城土體所含石子較多，內(nèi)摩擦角較大，都在30°以上。而各段長城粘聚力變化范圍較大，在46.98～137.64kPa之間，各段長城的抗拉強(qiáng)度在0.13～0.17MPa之間。

通過Midas/GTS建立了黃羊河農(nóng)場段、金川西段和長城博物館段長城模型，分析了在烈度為Ⅷ度作用下的穩(wěn)定性。結(jié)果表明：

（1）黃羊河農(nóng)場段長城在地震作用下加速度和位移總體上隨著墻體高度的增加而增大，不過由于副墻的存在起到了一定的加固作用，在地震作用下該段長城整體穩(wěn)定，不過底部有開裂危險(xiǎn)。

（2）金川西段長城在地震作用下加速度和位移都隨著長城墻體高度的升高而增大。且由于基礎(chǔ)的掏蝕，最大拉應(yīng)力產(chǎn)生在掏蝕部位，在地震作用下掏蝕處會產(chǎn)生多處開裂，甚至有整體倒塌可能，基礎(chǔ)掏蝕對墻體的穩(wěn)定性影響較大。

（3）由于長城博物館段長城存在人為挖的通道，因此在地震作用下墻體通道上方的墻體加速度和位移都大于2側(cè)墻體的加速度和位移。墻體的最大拉應(yīng)力位于通道周圍，在地震作用下通道周邊墻體會產(chǎn)生開裂和垮塌，從而可能進(jìn)一步造成整個(gè)墻體的破壞和坍塌。通道的存在破壞了墻體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，增大了失穩(wěn)的可能。

本文在撰寫過程中得到了陳永明研究員、王謙博士、劉紅梅副研究員和王麗麗助理研究員的悉心指導(dǎo)，并得到了趙濤、王良、徐世民、李瑞寬同學(xué)的幫助，在此一并向他們表示衷心的感謝。

參考文獻(xiàn)：

湛文武，郭志謙，徐彥榮，等.2015.基于SH加固材料的土遺址夯土試樣室內(nèi)滴滲試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，37（8）：1517-1523.

戴鵬飛，諶文武.2011.青海省明長城瀕危遺址（湟中段）土體工程性質(zhì)與保護(hù)措施[J].冰川凍土，33（4）：873-879.

和法國，諶文武，趙海英，等.2010.PS材料加固遺址土試驗(yàn)研究[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），41（3）：1132-1138.

景愛.2008.長城[M].北京：學(xué)苑出版社.

李并成.1994.河西走廊中部漢長城遺跡考[J].敦煌學(xué)輯刊，（1）：49-52.

李并成.1995.河西走廊東部漢長城遺跡及其相關(guān)問題考[J].敦煌研究.（2）：135-145.

李舒.2011.駱駝城土遺址抗震穩(wěn)定性研究[D].蘭州：蘭州交通大學(xué)，

劉琨，石玉成，盧育霞，等.2010.玉門關(guān)段漢長城墻體結(jié)構(gòu)抗震性能研究[J].世界地震程，26（1）：47-52.

沈旸，周小棣，常軍富，2014.明代夯土長城的城墻材料與構(gòu)造——以大同鎮(zhèn)段為例[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），44（1）：205-210.

石玉成，李舒，劉琨.2011.地震作用下駱駝城土遺址的安全性評價(jià)[J].西北地震學(xué)報(bào)，33（3）：255-260.

石玉成，馬爾曼，何文貴，等，2006.2003年甘肅民樂—山丹6.1、5.8級地震震害特點(diǎn)及啟示[J].世界地震工程，22（3）：95-101.

王旭東，石玉成，劉琨.2011.夯土長城墻休掏蝕失穩(wěn)機(jī)理研究[J].西北地震學(xué)報(bào)，33（增刊1）：381-385.

趙海英.2407.甘肅境內(nèi)戰(zhàn)國秦長城和漢長城保護(hù)研究[J].巖石辦學(xué)與工程學(xué)報(bào)，26（1）：215.

Fang H Y，Dsniels J.2006.Introductory geoteahnical eroneering：an envi-runmental perspective[M].Introductory Geotechnical Engineering.