馬 輝， 鄒昌明， 王德法， 胡廣賓， 董繼坤

（西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，西安710048）

1 引 言

再生混凝土的研究應(yīng)用為解決大量廢棄混凝土問題提供了一個(gè)有效的途徑［1，2］，是將廢棄混凝土經(jīng)過破碎、分級(jí)并清洗后，按照一定的級(jí)配混合形成再生骨料，全部或部分替代天然骨料配置而成的一種綠色混凝土，保護(hù)了生態(tài)環(huán)境，符合我國(guó)可持續(xù)發(fā)展要求。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)再生混凝土的配制及基本力學(xué)性能的研究表明［1－5］，由于再生骨料孔隙率大且存在初始損傷，導(dǎo)致再生混凝土抗壓強(qiáng)度和彈性模量等參數(shù)普遍稍遜于普通混凝土，其結(jié)構(gòu)受力性能有所減低，從而限制了其工程應(yīng)用。部分學(xué)者提出將再生混凝土應(yīng)用于鋼與混凝土的組合結(jié)構(gòu)中［6－8］，有效地改善了再生混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。馬輝等［9，10］對(duì)型鋼再生混凝土柱力學(xué)性能進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，結(jié)果表明，型鋼再生混凝土柱仍具有承載力高和抗震性能較好等優(yōu)點(diǎn)，但需設(shè)置鋼筋骨架并支設(shè)模板等，施工較復(fù)雜。鑒于方鋼管混凝土柱具有力學(xué)性能好以及施工方便等優(yōu)點(diǎn)，提出一種新組合構(gòu)件－方鋼管型鋼再生混凝土組合柱，該構(gòu)件充分發(fā)揮上述兩種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，克服了型鋼再生混凝土施工復(fù)雜和方鋼管再生混凝土易局部屈曲的不足，具有廣闊的應(yīng)用前景。

本文以方鋼管型鋼再生混凝土組合短柱為研究對(duì)象，在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用Abaqus軟件對(duì)方鋼管型鋼再生混凝土組合短柱的軸壓性能進(jìn)行數(shù)值分析，獲取該短柱的變形圖、應(yīng)力云圖和荷載－應(yīng)變曲線等，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證有限元模型的合理性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)該短柱進(jìn)行了有限元參數(shù)分析，重點(diǎn)研究了設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)該短柱軸壓性能的影響，研究結(jié)論可為該新型構(gòu)件的工程應(yīng)用提供一定參考。

2 試驗(yàn)概況

設(shè)計(jì)制作了11個(gè)方鋼管型鋼再生混凝土組合短柱，長(zhǎng)細(xì)比均為8．67，試件截面尺寸如圖1所示，試件設(shè)計(jì)參數(shù)列入表1。采用焊接工字型鋼和直焊縫焊接方鋼管，材質(zhì)均為Q235鋼材，型鋼和方鋼管的基本力學(xué)性能指標(biāo)列入表2。再生粗骨料來源于拆遷廢棄混凝土，其基本物理指標(biāo)符合《混凝土用再生粗骨料》（GB／T 25177—2010）規(guī)定要求。選用42．5R級(jí)普通硅酸鹽水泥，天然粗骨料為天然碎石，細(xì)骨料為中粗河砂。再生混凝土配合比及其基本力學(xué)性能指標(biāo)列入表3，其中Erc＝105／（2．5＋49．5／frc）為再生混凝土彈性模量，frc為再生混凝土立方體的抗壓強(qiáng)度。組合短柱軸壓試驗(yàn)在西安理工大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)加載裝置如圖2所示，型鋼和方鋼管應(yīng)變片粘貼布置如圖3所示。

表1 組合短柱試件設(shè)計(jì)參數(shù)匯總Tab．1 Summary of design parameters of composite short column specimens

表2 型鋼和方鋼管基本材料力學(xué)性能指標(biāo)Tab．2 Mechanical properties of steel tube and profile steel

3 方鋼管型鋼再生混凝土組合短柱有限元模型的建立

3．1 材料本構(gòu)關(guān)系

3．1．1 鋼材本構(gòu)關(guān)系

圖1 試件截面尺寸Fig．1 Section size of specimen

圖2 試驗(yàn)加載裝置Fig．2 Test loading set－up

圖3 試件位移及應(yīng)變片布置Fig．3 Displacement and strain measure points of specimens

表3 再生混凝土材料配合比及立方體抗壓強(qiáng)度Tab．3 Mix proportion and cubic compressive strength of recycled concrete

試驗(yàn)用鋼材為Q235低碳鋼，是一種彈塑性材料，具有明顯的屈服點(diǎn)，其強(qiáng)度理論滿足Von Mises屈服準(zhǔn)則，采用各向同性強(qiáng)化法則，服從相關(guān)的流動(dòng)性法則。型鋼和方鋼管的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用簡(jiǎn)化的彈性－塑性線性模型［11］，可表示為

式中σi為鋼材等效應(yīng)力，fs為鋼材屈服強(qiáng)度，fu為鋼材極限強(qiáng)度，Es為鋼材彈性模量，ζ＝1／216為強(qiáng)化系數(shù)，εi為鋼材等效應(yīng)變，εy為鋼材屈服時(shí)的應(yīng)變，εu為鋼材極限時(shí)的應(yīng)變，εst＝12εy，εu＝120εy，其中相關(guān)數(shù)據(jù)均由材性試驗(yàn)獲得。

3．1．2 再生混凝土本構(gòu)關(guān)系

與天然粗骨料相比，再生粗骨料存在初始損傷且不均勻，導(dǎo)致再生混凝土力學(xué)性能與普通混凝土存在一定差異。本文試驗(yàn)中再生混凝土的實(shí)測(cè)結(jié)果表明，再生混凝土的彈性模量及抗壓強(qiáng)度隨再生粗骨料取代率的增大而降低，該規(guī)律與肖建莊［1］的研究結(jié)論較為相似，因此有限元分析中選用文獻(xiàn)［1］的再生混凝土受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線，再生混凝土的基本力學(xué)指標(biāo)采用實(shí)測(cè)值，可表示為

式中 x＝ε／ε0，y＝σ／fc，ε0和fc分別為再生混凝土的峰值應(yīng)變和軸心抗壓強(qiáng)度，a和b為與再生粗骨料取代率r相關(guān)的表達(dá)式，

a＝2．2（0．748r2－1．231r＋0．975） （3）

b＝0．8（7．6483r＋1．142） （4）

參數(shù)a反映了再生混凝土的初始彈模，a值越小，表明材料脆性越大；參數(shù)b與曲線下降段面積有關(guān)，b值越大，面積越小，則再生混凝土延性變形越差。表4為不同取代率r時(shí)再生混凝土參數(shù)a和b的取值。

由于目前缺乏再生混凝土塑性損傷模型的研究，為了便于計(jì)算，本文采用Abaqus軟件提供的混凝土塑性損傷模型，其參數(shù)為，膨脹角Ψ＝35°，流動(dòng)式偏移量ε＝0．1，雙軸受壓與單軸受壓極限強(qiáng)度比fbo／fco＝1．16，不變量應(yīng)力比Kc＝2／3，粘滯系數(shù)為μ＝0．0005。

表4 不同取代率再生混凝土參數(shù)a和b的取值Tab．4 aand b values of recycled concrete with different replacement ratio

3．2 單元類型選取及網(wǎng)格劃分

考慮到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和收斂性，方鋼管采用四節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的殼單元（S4R），在殼單元厚度方向，采用九個(gè)積分點(diǎn)的simpson積分。型鋼、核心再生混凝土和加載端板均采用八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分的三維實(shí)體單元（C3D8R）。模型網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，當(dāng)計(jì)算過程中出現(xiàn)不收斂時(shí)，重新調(diào)整網(wǎng)格密度以提高收斂性。試件網(wǎng)格劃分如圖4所示。

3．3 相互作用界面的模擬

方鋼管型鋼再生混凝土組合短柱在受荷過程中，各組成部分的軸向變形會(huì)出現(xiàn)不一致，因此需要考慮界面之間的相互作用［13］。方鋼管、型鋼與端板采用綁定約束；再生混凝土與端板采用surface－tosurface接觸。方鋼管及型鋼與再生混凝土界面模擬均包括法向接觸及切向粘結(jié)滑移，法向接觸選用硬接觸，切線方向粘結(jié)滑移采用庫(kù)侖摩擦模型，當(dāng)界面所傳遞剪應(yīng)力超過臨界值τcrit后，作用界面之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中，界面剪應(yīng)力維持在臨界值τcrit，界面臨界剪應(yīng)力τcrit與界面法向壓力p的關(guān)系可表示為

式中τbond為平均界面粘結(jié)力，μ為摩擦系數(shù)，鋼與混凝土界面摩擦系數(shù)為0．2～0．6［14］，參考文獻(xiàn)［15］的研究結(jié)果，本文取μ＝0．25。

3．4 邊界條件及加載方式

在該短柱一端施加固定約束，另一端為自由端。本次數(shù)值模擬采用位移控制加載方式。為防止試件發(fā)生局部破壞，在其兩端分別綁定剛性端板；在自由端上部創(chuàng)建一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并將豎向位移荷載施加到該點(diǎn)，通過加載點(diǎn)與端板創(chuàng)建耦合約束傳遞位移荷載。采用牛頓增量迭代法進(jìn)行非線性方程求解。

圖4 方鋼管型鋼再生混凝土組合短柱的單元網(wǎng)格劃分Fig．4 Mesh division of steel－reinforced recycled concrete filled square steel tube columns

4 方鋼管型鋼再生混凝土組合短柱軸壓性能非線性分析

4．1 變形特征與破壞形態(tài)

由于各短柱具有相似的變形特征與破壞形態(tài)，因此本文以典型試件SPSC－5為例進(jìn)行說明?？梢钥闯?，試件有限元計(jì)算變形與試驗(yàn)變形較為相似，即試件中上部發(fā)生明顯的局部鼓曲。另外，由于數(shù)值分析時(shí)短柱上下兩端采用相同的約束形式，因此試件產(chǎn)生對(duì)稱的鼓曲變形，而試驗(yàn)時(shí)試件上下兩端約束存在差異，導(dǎo)致破壞形態(tài)并非完全對(duì)稱。總體來看，該有限元模擬較好地反映了該組合短柱的軸壓變形特征。

從圖6～圖8可以看出，加載初期，試件處于彈性階段，試件變形隨荷載增加呈線性增長(zhǎng)，再生混凝土無裂縫出現(xiàn)。隨著荷載的增加，試件各組成部分的應(yīng)力不斷增大，方鋼管及型鋼中部應(yīng)力增長(zhǎng)較快，當(dāng)荷載增至峰值荷載（Pmax）的80%左右時(shí)，型鋼應(yīng)變較大，且首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，此時(shí)再生混凝土中部應(yīng)力達(dá)到24MPa左右，試件剛度開始下降，進(jìn)入彈塑性階段；當(dāng)荷載增至90%Pmax左右時(shí)，方鋼管達(dá)到屈服強(qiáng)度，中部鼓曲加劇，上下端出現(xiàn)輕微鼓曲，型鋼中部產(chǎn)生明顯壓曲；隨著荷載增加至Pmax時(shí)，試件中部產(chǎn)生明顯鼓曲，再生混凝土局部壓碎；峰值荷載過后，試件承載力開始下降，當(dāng)下降至90%Pmax左右時(shí)，試件承載力下降速率較慢，試件表現(xiàn)出較好的變形能力。

4．2 軸向荷載－應(yīng)變曲線

圖9為組合短柱軸壓軸向荷載－應(yīng)變有限元計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比，其中試驗(yàn)與有限元計(jì)算應(yīng)變值皆取軸向平均應(yīng)變?chǔ)?，即為試件軸向變形ΔL與柱高H 之比?？梢钥闯?，計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，說明建立的有限元模型能較好地模擬方鋼管型鋼再生混凝土組合短柱軸壓受力變形的全過程。加載初期，試件基本處于彈性階段，荷載與應(yīng)變近似呈線性變化；隨著荷載的增加，試件剛度退化加劇，進(jìn)入彈塑性階段；峰值荷載過后，試件承載力開始下降，但降幅不大；隨著軸向位移的增大，曲線趨勢(shì)平緩，試件承載力下降很慢，表明試件具有良好的軸壓受力性能。

4．3 軸壓承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較

圖5 典型SPSC－5試件整體變形比較Fig．5 Deformation comparison of typical specimens

圖6 SPSC－5試件型鋼應(yīng)力云圖Fig．6 Stress nephogram of profile steel of typical specimens

圖7 SPSC－5試件鋼管應(yīng)力云圖Fig．7 Stress nephogram of steel tube of typical specimens

圖8 SPSC－5試件再生混凝土應(yīng)力云圖Fig．8 Stress nephogram of recycled concrete of typical specimens

表5 組合短柱承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Tab．5 Comparison of calculation results and experimental results of steel－reinforced recycled concrete filled square steel tube columns

表5為組合短柱軸壓承載力有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較。可以看出，除SPSC－6試件以外，短柱承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，滿足工程計(jì)算要求。此外，有限元計(jì)算值均高于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，偏于安全，主要原因可能為，（1）建模時(shí)沒有考慮材料本身的缺陷，如再生混凝土材料的不均勻性及損傷，試件內(nèi)部存在微裂縫等；（2）模擬加載過程分為若干個(gè)分析步進(jìn)行單調(diào)加載，而試驗(yàn)是連續(xù)荷載作用，即存在一定的損傷積累；（3）模擬過程中組合短柱處于理想軸心受力狀態(tài)，而實(shí)際試驗(yàn)中柱的下端處于鉸接與固接約束之間，并非理想的鉸接約束，且存在一定的初始偏心距。

4．4 試驗(yàn)參數(shù)分析

圖10為有限元分析試驗(yàn)參數(shù)對(duì)方鋼管型鋼再生混凝土組合短柱軸壓承載力的影響。

圖9 組合短柱軸向荷載－應(yīng)變曲線Fig．9 Axial load－strain curves of steel－reinforced recycled concrete filled square steel tube columns

圖10 試驗(yàn)參數(shù)對(duì)組合短柱軸壓承載力的影響Fig．10 Effect of experimental parameters on axial compression bearing capacity of composite short columns

從圖10（a）可以看出，試驗(yàn)初期，由于軸向荷載較小，試件處于彈性階段，荷載－應(yīng)變曲線基本呈線性變化，再生骨料取代率對(duì)曲線影響不大，試件具有相似的剛度；當(dāng)荷載達(dá)到峰值荷載75%左右時(shí)，試件進(jìn)入彈塑性階段，曲線斜率開始偏離直線，試件剛度逐漸出現(xiàn)不同；隨取代率的增加，試件剛度逐漸減小，極限承載力隨之降低，再生骨料取代率為100%的試件承載力較再生骨料取代率為0的試件承載力降低7．9%；峰值荷載過后，試件承載力下降段較為平緩，試件整體表現(xiàn)出較好的延性。

圖10（b）為方鋼管寬厚比對(duì)短柱荷載－應(yīng)變曲線的影響?？梢钥闯?，方鋼管壁厚對(duì)試件剛度及承載力產(chǎn)生明顯影響，隨著方鋼管壁厚的增加，試件剛度及極限承載力逐漸增加；方鋼管壁厚為3mm的試件承載力較壁厚為2mm的試件承載力提高16%，與鋼管壁厚為1．5mm的試件相比承載力則提高21%。峰值荷載過后，隨著寬厚比的減小（即壁厚增加），試件承載力下降段趨于平緩，即試件的變形能力越好。主要原因是方鋼管壁厚的增加，不僅對(duì)試件整體承載力貢獻(xiàn)增大，而且對(duì)內(nèi)部再生混凝土的約束效應(yīng)也逐漸增強(qiáng)，從而提高了試件的軸壓性能。因此，控制寬厚比的大小對(duì)于構(gòu)件軸壓性能的發(fā)揮具有重要影響。

從圖10（c）可以看出，隨著配鋼率的增加，試件剛度及極限承載力均明顯提高。配鋼率為6．36%的試件承載力較配鋼率為4．44%的試件承載力提高12%，比配鋼率為5．54%的試件則提高7%左右。峰值荷載過后，隨著型鋼配鋼率的增加，試件承載力下降速率降低，即試件曲線越平緩，表現(xiàn)出良好的變形能力。可以看出，適當(dāng)增加型鋼配鋼率對(duì)提高試件軸壓承載力及延性是有利的。

從圖10（d）可以看出，隨著再生混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，試件極限承載力有較大幅度提高，再生混凝土強(qiáng)度為C50的SPSC－10試件和再生混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60的SPSC－11試件的軸向承載力較再生混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40的SPSC－5試件分別提高11．3%和17．5%。峰值荷載過后，再生混凝土強(qiáng)度較高的試件承載力下降速率快于強(qiáng)度較低的試件，說明試件變形能力隨著再生混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而降低；這主要是因?yàn)樵偕炷恋拇嘈噪S著強(qiáng)度等級(jí)的提高而變大，從而導(dǎo)致試件承載力下降速率加快。因此，選擇與材料相匹配的再生混凝土強(qiáng)度等級(jí)有利于構(gòu)件軸壓性能的充分發(fā)揮。

5 結(jié) 論

（1）利用Abaqus軟件建立了組合短柱有限元模型，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了該有限元模型的有效性。

（2）試件破壞過程為內(nèi)部型鋼先于方鋼管達(dá)到屈服，隨后核心再生混凝土壓碎，最終由于方鋼管局部鼓曲并出現(xiàn)明顯褶皺而導(dǎo)致試件整體發(fā)生破壞。

（3）隨著再生粗骨料取代率增加，短柱軸壓承載力降低，最大降幅約為7．9%；增大鋼管厚度可有效改善短柱軸壓承載力和延性；適當(dāng)提高型鋼配鋼率和再生混凝土強(qiáng)度對(duì)短柱承載力有利。

（4）方鋼管型鋼再生混凝土組合柱承載力高，變形能力較好，經(jīng)過合理設(shè)計(jì)的該組合柱可應(yīng)用于工程中。