敖 平，云中煌，李東風，黃 坤

(南京中車浦鎮(zhèn)城軌車輛有限責任公司， 江蘇 南京 210000)

近年來，隨著我國高速鐵路和城市軌道交通的迅猛發(fā)展，市場對軌道車輛需求呈現(xiàn)出高速增長態(tài)勢[1]。為保證列車平穩(wěn)、快速和安全運行，對列車的生產工藝和檢測技術提出了更高的要求。在軌道車輛檢測過程中，為保證車輛運營安全，應對車內高、車內寬、車內對角方和側墻傾斜度等進行嚴格檢測。目前，對軌道車輛的檢測通常是利用限界規(guī)[2]。該方法安裝調試過程復雜，人工參與環(huán)節(jié)多，致使檢測穩(wěn)定性難以保障，且檢測成本高，檢測步驟繁瑣，檢測效率低下。在檢測過程中，需要預留出1倍車長檢查區(qū)段，顯著增加了檢測所需場地空間，同時需要使用鋼卷尺、平尺和經緯儀等多種儀器，使檢測精度難以保證[3]。

基于以上問題，近年來越來越多的新技術新設備被應用于該領域，如數(shù)字經緯儀[4]、激光跟蹤儀[5]、WPS(Workshop Positing System)[6]和攝影測量[7]等。其中，基于線激光掃描檢測系統(tǒng)具有如下優(yōu)點：1)檢測精度較高，以LMI公司Gocator線激光掃描儀為例，其最高掃描精度可以達到0.02 mm；2)線激光對環(huán)境光不敏感，對檢測環(huán)境魯棒性較好，具有較強抗干擾能力；3)掃描儀自身體積小，質量輕，易于實現(xiàn)工裝，具有良好的適應性[8-9]。以上所述諸多優(yōu)點使該類設備越來越多地應用于該領域的檢測工作中。

本文提出了一種基于線激光軌道車廂掃描系統(tǒng)的標定方法，采用該方法能方便、快速、準確地標定出系統(tǒng)參數(shù)。

1 測量原理

1.1 線激光三維重建原理

線激光掃描儀主要由激光發(fā)射裝置和面陣工業(yè)相機構成，其檢測原理圖如圖1所示。

圖1 單目線激光檢測原理

在進行測量時，激光發(fā)射器向被測物表面投射“一”字形激光線，通過工業(yè)相機采集投射有激光線的圖像，并提取圖中激光線。根據小孔成像原理[10]可知，該圖像中激光線任意一點p(up,vp)與相機光心可以確定一條直線。在世界坐標下，與圖像中p(up,vp)的對應點p(xp,yp,zp)同樣也在該條直線上，兩點間關系如下：

(1)

式中，upvp1T和xpypzp1T分別是圖像坐標系和世界坐標系中p點所對應的齊次坐標；R和t分別是世界坐標系到相機坐標系的旋轉矩陣和平移向量；s是比例因子；A3×3是由相機內參構成的矩陣。

線激光傳感器所投射的激光線與激光中心在空間中構成一個平面，而p點同時也在該平面上，該平面的參數(shù)方程如下：

axp+byp+czp+d=0

(2)

通過對式1和式2聯(lián)立求解，求得空間直線和空間平面交點，即點P的空間三維坐標。因此，對于被測物每一次測量，都能計算出激光線所在位置的三維形貌數(shù)據，將多次測量數(shù)據進行拼合即可獲得完整測量數(shù)據。

1.2 多視角掃描數(shù)據拼合

基于線激光傳感器旋轉掃描系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 單目線激光傳感器旋轉掃描系統(tǒng)

系統(tǒng)中，線激光傳感器固定在掃描系統(tǒng)懸臂上，通過轉動懸臂調整掃描視角。當懸臂處于初始位置時，系統(tǒng)坐標系為O0X0Y0Z0，并默認為世界坐標系OwXwYwZw。當懸臂轉動到視角1位置時，對應坐標系為O1X1Y1Z1，到達視角2時對應坐標系為O2X2Y2Z2，……，到達視角n時，坐標系為OnXnYnZn。測量過程中，測量系統(tǒng)通過旋轉懸臂到達不同視點位置掃描被測物體。設掃描系統(tǒng)懸臂旋轉軸線的方向向量在默認世界坐標系下是n(nx,ny,nz)，該軸上的一點為Pa，懸臂由初始位置轉到當前視角位置轉動角度為θ，則將當前視角位置所采集數(shù)據轉換到默認世界坐標系下的公式[11]為：

(3)

2 掃描系統(tǒng)標定方法

利用線激光掃描儀完成車體高精度掃描的關鍵是實現(xiàn)多個視角掃描數(shù)據拼合。為了精確地實現(xiàn)多個視角掃描數(shù)據拼合，需要準確地標定出懸臂旋轉轉軸。在標定轉軸過程中，將帶有編碼信息標志點制作的標靶放置在不同視角位置，采集不同視角位置上標靶圖像，獲取不同視角位置上標志點點云數(shù)據，通過迭代最近點進行求解(Iterative Closest Point，ICP)，可得2個不同視角空間位姿關系[12]，利用不同視點間位姿關系求解懸臂旋轉軸的空間位置。因此，對于懸臂轉軸標定包括如下2個方面：1)標定線激光掃描儀的激光平面，對編碼標識點進行三維重建，獲得各個視點位置標志點三維點云數(shù)據；2)求解各個視點位置間的位姿關系，并求解懸臂旋轉軸的空間位置。

2.1 激光平面標定

線激光掃描裝置通過激光發(fā)射裝置向被測物體表面投射“一”字形激光線，空間中該條激光線和激光發(fā)射光心定義了待標定平面。激光平面標定過程中采用了基于最小二乘擬合方法，標定原理圖如圖3所示。

圖3 激光平面標定原理圖

在標定過程中，利用張正友相機標定方法[13]對線激光掃描系統(tǒng)中相機進行內參標定。激光平面標定過程中，采用9×11規(guī)格的標定板作為標靶(見圖4)。

圖4 標定板

(4)

式中，R,t分別是利用EPnP算法計算出旋轉矩陣和平移向量。利用直線擬合算法將同屬一行(列)的11個點進行擬合，得到9條空間直線，對于每個標靶位置都將獲取9條空間直線。

通過圖像處理算法分割出圖像中的激光線，并對其進行激光中心提取。利用基于激光中心像素點灰度值方法進行插值，使激光中心提取精度達到亞像素級[15]。利用式5，將激光中心上點pp由圖像坐標系轉化到相機坐標系中對應點pc。

(5)

式中，s是比例因子；fx、fy分別是x軸和y軸的歸一化焦距；u0、v0分別是主點在圖像中橫、縱坐標值；γ是傾斜因子。

在相機坐標系空間中，在位置j(j=0～n)所提取的激光中心與相機光心構成一個平面，該平面與該位置所提取出空間直線的交點一定位于激光平面上，每一個標定位置都有9個交點。分別對每個標靶位置進行交點求解，即可得9n個交點，而這些交點都在激光平面上，利用所求解交點pi(i=1～9n)構建求解激光平面目標方程如下：

(6)

式中,v為激光平面法矢構成的向量；pi為交點坐標；d為激光平面到相機坐標系原點的距離，通過求解ε的最小值即可計算出激光平面的參數(shù)。

2.2 懸臂轉軸標定

掃描系統(tǒng)通過懸臂旋轉使測頭轉動到各個視點位置進行數(shù)據采集，通過懸臂轉軸參數(shù)與懸臂轉動角度計算出不同視點位置與初始位置間的旋轉矩陣，對不同視點位置所采集數(shù)據進行拼合形成完整掃描數(shù)據。對于標靶中任意一點p在不同視角位置時對應的點分別為p0,p1,…,pn，在掃描過程中懸臂做圓周運動，因此在不同視角位置標志點p位于某個空間圓上。在不同視角位置的三維點滿足：

pj=Rijpi

(7)

式中，pj是點p在視點位置j對應坐標系的坐標值；pi是點p在視點位置i對應坐標系的坐標值；Rij是視點位置i到視點位置j的旋轉矩陣。

通過對各視點位置編碼標志點解碼可以獲得不同視角位置間的位姿關系，利用該位姿關系結合羅德里格斯變換可求解出旋轉軸方向向量。通過求解檢測空間中各個視角位置與默認初始位置間位姿關系，即可求解出多組懸臂轉軸方向向量，對多組方向向量數(shù)據平均求解，即可獲得懸臂轉軸在空間中的方向向量如下：

(8)

式中，r是轉軸方向向量；rij是由初始位置到視角位置j計算出轉軸的方向向量。

利用各視點位置標靶中對應點擬合空間圓并求取圓心，求解由多個空間圓圓心所構成點云的質心作為懸臂轉軸上一點，根據已知轉軸、轉軸上一點以及轉動角度，可求解出各視點位置間轉換關系，即不同位置間旋轉平移矩陣。懸臂轉動角度通過角度編碼器易得，根據標定出懸臂轉軸以及軸上的點，即可計算出不同視點位置間坐標系轉換關系，完成不同視點位置點云數(shù)據拼合，以獲取完整掃描數(shù)據。

3 試驗驗證

所研制的線激光旋轉掃描系統(tǒng)樣機如圖5所示，硬件主要包括：1個線激光傳感器、1個精密電動機(配減速機)、1個圓形光柵編碼器、1套齒輪齒條、2個限位開關、1套運動控制板卡、3個升降電動機、1套機架結構和1臺計算機。

圖5 掃描系統(tǒng)樣機

線激光傳感器獲取三維點云數(shù)據，光柵編碼器獲取每個測量位置精確的角度值，限位開關配合齒輪齒條用于防止多圈旋轉繞線，升降電動機能夠升降機架。測量時平穩(wěn)放置，移動時輪子著地。該系統(tǒng)工作流程如下。

1)系統(tǒng)標定。具體包括如下內容：a)根據本項目前期研究成果結合中描述的方法，完成對相機內部參數(shù)標定；b)對線激光傳感器激光平面進行標定，在標定過程中采用圖4所示標定板作為標定標靶，分別將靶標放置在視場的上、下、左、右、左上、左下、右上、右下和中間等9個位置，利用單目激光掃描儀采集各個位置上標靶圖像，通過圖像進行處理和數(shù)據計算，標定出激光平面；c)對懸臂轉軸進行標定，根據標定需要制作一個圍繞掃描樣機標靶，標定時令懸臂每次轉動30°，在共計12個視角位置采集標靶圖像，對所采集圖像進行圓心提取，并標定出懸臂轉軸的空間位置。

2)系統(tǒng)測量。測量開始時，由上位機對控制器發(fā)消息，令激光傳感器和電動機處于預備狀態(tài)，控制電動機開始轉動，轉臂每轉0.1°，旋轉光柵編碼器則反饋信號，同時觸發(fā)激光傳感器進行圖像采集測量。轉臂旋轉1周后，即可獲得被測物體完整的三維點云數(shù)據。

為了驗證本文所提標定方法的有效性，采用掃描系統(tǒng)樣機對室內場景進行掃描和數(shù)據拼合。為增加掃描場景復雜度，以證明本文所提出方法正確可行，在室內場景搭建過程中，利用擺放有各種工藝品的展示柜作為場景的一部分；同時為控制掃描范圍，利用幕布作為隔斷與天花板、展示柜形成一個閉合的檢測空間，利用掃描系統(tǒng)樣機進行數(shù)據采集和數(shù)據拼接，形成完整點云數(shù)據。場景掃描結果如圖6所示。

圖6 場景掃描結果

4 結語

本文針對掃描系統(tǒng)中線激光傳感器激光平面標定、懸臂轉軸標定和數(shù)據拼合問題，提出了基于圖像特征點的系統(tǒng)標定方法。該標定方法充分利用所采集的圖像數(shù)據樣本和多視幾何約束關系，對線激光傳感器和懸臂轉軸進行高精度標定，使標定結果達到檢測要求。