孫鵬，閆陽陽，牛路標(biāo)，毛杰

(河南理工大學(xué)測繪與國土信息工程學(xué)院，河南焦作454000)

三維激光掃描技術(shù)被認(rèn)為是測繪領(lǐng)域繼GPS之后的又一革命性技術(shù)，它突出的優(yōu)越性受到了業(yè)內(nèi)人士的廣泛重視［1］。點(diǎn)云拼接、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與儀器檢校是三維激光掃描領(lǐng)域研究的重要方面。目前絕大多數(shù)三維激光掃描儀使用的配套標(biāo)靶都是球形或平面標(biāo)靶，點(diǎn)云的拼接精度和坐標(biāo)系的成功轉(zhuǎn)換很大程度上取決于標(biāo)靶中心坐標(biāo)的提取精度［2］。具體來講，其是以高密度對特制標(biāo)靶進(jìn)行掃描，通過一定的算法獲取標(biāo)靶中心點(diǎn)坐標(biāo)，從而提高點(diǎn)云拼接和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度。然而這些標(biāo)靶均是與激光掃描儀相配套的，標(biāo)靶制作成本較高且不具有通用性。為此設(shè)想自行制作一種材料簡單易得、價(jià)格低廉、攜帶方便的標(biāo)靶，通過一定算法和步驟，獲得自制標(biāo)靶中心三維坐標(biāo)，這對于測量特別是野外測量具有很好的實(shí)用意義。本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，選擇設(shè)計(jì)了一種黑白平面標(biāo)靶，通過人工交互和一定的算法提取了自制平面標(biāo)靶中心坐標(biāo)。

1 平面標(biāo)靶簡介

平面標(biāo)靶由白色和藍(lán)色兩部分組成，白色反射激光，藍(lán)色是特制薄膜，可以完全吸收藍(lán)色激光。平面標(biāo)靶中心識別方法分為重心類和幾何類。

1.1 重心類

(1)簡單平均法(graverg)。若認(rèn)為點(diǎn)云數(shù)據(jù)不受噪聲污染，成均勻分布，則可認(rèn)為標(biāo)靶中心為數(shù)據(jù)的幾何中心［3］。

(2)最大值法。直接取反射強(qiáng)度最大的點(diǎn)作為標(biāo)靶中心點(diǎn)。

(3)連續(xù)加權(quán)重心法。

1.2 幾何類

基于空間向量的圓擬合算法。將平面標(biāo)靶看成是一個(gè)球體與過球心的空間平面相交形成的空間大圓，其圓心必在球體上任意兩點(diǎn)連線的中垂面上，運(yùn)用空間向量推導(dǎo)中垂面方程，與擬合的空間平面聯(lián)立即可求解圓心坐標(biāo)，進(jìn)而反算出半徑。

2 自制平面標(biāo)靶的選擇及中心識別算法

2.1 標(biāo)靶材料的選擇

本著易于獲取、價(jià)格低廉、方便攜帶、能夠精確識別中心的原則進(jìn)行?；谶@些原則，前期考慮選擇最常見最普通的白紙做標(biāo)靶，白紙價(jià)格低且方便攜帶，但白紙比較柔軟易變形，受外界自然條件的影響較大，容易破壞，故最終舍棄該材料。背膠相紙是一種背面有膠的相片紙，背膠是塑料紙不易破損，粘性好，打印出的圖片效果好，且價(jià)格低廉、易于攜帶和裁剪。基于測量需要及以上幾個(gè)原則，決定采用背膠相紙做標(biāo)靶材料。

2.2 標(biāo)靶圖案選擇

標(biāo)靶圖案通常指標(biāo)靶形狀與標(biāo)靶尺寸，標(biāo)靶形狀與尺寸直接影響標(biāo)靶中心識別的算法與精度。現(xiàn)有激光掃描儀配套平面標(biāo)靶形狀一般設(shè)計(jì)為方形或圓形，不同儀器標(biāo)靶形狀與尺寸的選擇一般不同。圖1為Leica Scan Station2型地面激光掃描儀配套的一種平面標(biāo)靶。

特制標(biāo)靶對于相應(yīng)激光掃描儀反射強(qiáng)度好，在軟件中可以看出標(biāo)靶與周圍地物有明顯區(qū)別，軟件通過判斷反射率大小將標(biāo)靶從點(diǎn)云數(shù)據(jù)中識別出來。依據(jù)此思想，要求自行設(shè)計(jì)的標(biāo)靶與周圍環(huán)境有一定的對比度，以便將標(biāo)靶從點(diǎn)云數(shù)據(jù)中分離識別出來。參照上述要求，本文設(shè)計(jì)了一種平面標(biāo)靶(見圖2)。

圖1 某種平面標(biāo)靶

圖2 選用平面標(biāo)靶

這種平面標(biāo)靶為正方形，邊長為7 cm，分為黑白兩部分，其中白色部分為2個(gè)邊長為2.5 cm的正方形，兩個(gè)正方形的交點(diǎn)位于標(biāo)靶中心，且以交點(diǎn)為中心成中心對稱圖形。白色部分被黑色包圍，黑色部分的外邊界與白色部分之間有一定的縫隙，方便后續(xù)數(shù)據(jù)的處理。這種黑白標(biāo)靶圖案鮮明，通過數(shù)據(jù)處理即可得到標(biāo)靶中心點(diǎn)的坐標(biāo)。

3 自制平面標(biāo)靶中心識別算法和精度評價(jià)

研究表明，平面標(biāo)靶采用重心坐標(biāo)法計(jì)算的坐標(biāo)與軟件自動求取的坐標(biāo)相差很小［4］。故實(shí)驗(yàn)采用重心類方法求取自制平面標(biāo)靶中心坐標(biāo)。由于自制標(biāo)靶在材料與圖案上區(qū)別于特制標(biāo)靶，故自制標(biāo)靶中心識別與普通特制標(biāo)靶識別方法不同，本文采用以下步驟識別標(biāo)靶中心。

3.1 粗略提取白色部分點(diǎn)云

將點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入專業(yè)處理軟件Cyclone 6.0，得到標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)據(jù)。由于白色部分和標(biāo)靶外之間有一定的空隙，可以沿著這些空隙通過人機(jī)交互選取的方法粗略得到白色部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)，這些粗略提取的數(shù)據(jù)中包含黑色部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

3.2 精確提取白色部分?jǐn)?shù)據(jù)

粗略提取得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中含有黑色部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)，為了精確得到白色部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)，必須將黑色部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)剔除。不同地物對激光點(diǎn)有不同的反射強(qiáng)度值，本文通過實(shí)驗(yàn)獲得大量自制標(biāo)靶黑白部分各自反射強(qiáng)度值信息。結(jié)果表明，自制標(biāo)靶白色部分反射強(qiáng)度值平均為-40，黑色部分的激光反射強(qiáng)度值平均為-1 420，黑白部分反射強(qiáng)度值差別明顯，由此可以依據(jù)反射強(qiáng)度值差異將白色標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)據(jù)從粗略提取的標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取出來。具體作法為依據(jù)標(biāo)靶白色部分平均反射強(qiáng)度值-40，給定閾值-240≤i≤160，將粗略提取的標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)據(jù)中超過閾值的點(diǎn)剔除，剩余點(diǎn)即作為精確提取的標(biāo)靶白色部分點(diǎn)云。

3.3 擬合平面

令平面方程的一般表達(dá)式為:

解上述線形方程組，可得a0、a1、a2，即可求得平面方程。

3.4 閾值設(shè)定及噪聲點(diǎn)剔除

依據(jù)測量平差原理求取中誤差δ

式中:di為各點(diǎn)至平面距離為所有距離di的簡單平均值，選取2倍中誤差為閾值，即Δ=2δ。若，則將該點(diǎn)視為噪聲點(diǎn)，予以剔除，重復(fù)上述過程直到所有點(diǎn)都符合要求為止。

3.5 標(biāo)靶中心識別與精度分析

經(jīng)上述步驟最終可以得到符合條件的白色部分標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)據(jù)。本文認(rèn)為這些點(diǎn)云分布規(guī)范，故選擇使用連續(xù)加權(quán)重心法，最終求得自制標(biāo)靶中心坐標(biāo)。分別求出用上述算法識別出的標(biāo)靶中心坐標(biāo)和軟件擬合的標(biāo)靶中心坐標(biāo)，求出坐標(biāo)差值。通過求得的坐標(biāo)差值來衡量標(biāo)靶中心識別的精度。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)區(qū)選擇在某學(xué)校的某個(gè)房間內(nèi)，該房間四面墻壁平整，便于粘貼標(biāo)靶以及保持平面標(biāo)靶的平整性。選擇的墻面應(yīng)當(dāng)有一定高度，可以保證在不同高度不同層次粘貼標(biāo)靶，使得標(biāo)靶平面與掃描儀間有一定的傾角。通過提取這些位于不同傾角處的標(biāo)靶中心坐標(biāo)，驗(yàn)證算法的普遍適用性。按照上述要求并結(jié)合實(shí)際情況，總共在四面墻壁上布設(shè)了60個(gè)標(biāo)靶，這些標(biāo)靶分布在不同高度的墻面上，形成一定的層次。

數(shù)據(jù)采集使用Leica ScanStation2型地面激光掃描儀，對60個(gè)平面標(biāo)靶逐個(gè)精細(xì)掃描。由于標(biāo)靶數(shù)量較多，在此僅選擇4個(gè)位于不同高度上的一列標(biāo)靶，對其中心坐標(biāo)提取進(jìn)行分析。將掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入專業(yè)處理軟件Cyclone 6.0，得到某標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)據(jù)(見圖3)。粗略提取某標(biāo)靶白色部分點(diǎn)云如圖4所示。

圖3 標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)據(jù)

圖4 粗略提取某標(biāo)靶白色部分點(diǎn)云

按照上述方法，經(jīng)過噪聲剔除、平面擬合，依據(jù)連續(xù)加權(quán)重心法最終求得這4個(gè)標(biāo)靶中心點(diǎn)坐標(biāo)。

4.2 標(biāo)靶中心坐標(biāo)識別精度分析

計(jì)算軟件自動擬合坐標(biāo)與重心坐標(biāo)差，結(jié)果如表1所示。

表1 重心坐標(biāo)與軟件擬合坐標(biāo)差值

通過表1發(fā)現(xiàn)，用重心法求取的坐標(biāo)與用軟件自動擬合坐標(biāo)坐標(biāo)差異最大為5 mm，在一定程度上滿足了野外測量對標(biāo)靶中心識別的需求。

5 結(jié)論

針對現(xiàn)有激光掃描儀平面標(biāo)靶價(jià)格高、不具有通用性的特點(diǎn)，研究了一種價(jià)格低廉、制作簡單、方便攜帶的自制平面標(biāo)靶。通過一定算法識別獲取了自制標(biāo)靶中心坐標(biāo)，識別精度在一定程度上能夠滿足野外測量的需求。故測量人員可以根據(jù)需要自行設(shè)計(jì)平面標(biāo)靶，而不完全依賴掃描系統(tǒng)所配備的平面標(biāo)靶。研究結(jié)果具有一定的實(shí)用意義和參考價(jià)值。

存在的問題有:本文僅選擇使用一種激光掃描儀對一種標(biāo)靶材料進(jìn)行了中心識別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，還需要研究其他掃描儀和其他標(biāo)靶材料的實(shí)驗(yàn)情況;自制平面標(biāo)靶中心識別算法較多的依賴人工選擇，自動化程度有待提高。

［1］王玉鵬，盧小平，葛曉天，等.地面三維激光掃描點(diǎn)位精度評定［J］.測繪通報(bào)，2011(4):10-13.

［2］陳俊杰，閆偉濤.基于激光點(diǎn)云的平面標(biāo)靶中心坐標(biāo)提取方法研究［J］.工程勘察，2013(8):53-57.

［3］蘇曉蓓，郝剛.地面三維激光掃描標(biāo)靶中心識別算法研究［J］.城市勘測，2010(3):68-70.

［4］齊建偉，紀(jì)勇.地面3D激光掃描儀反射標(biāo)靶中心求取方法研究［J］.測繪信息與工程，2011，36(1):37-39.