趙 耀，夏利娟

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

0 引 言

雙體船是一種新概念高性能船，具有良好的操縱性、耐波性和寬敞的甲板面積，因此受到各國(guó)軍方、航運(yùn)及旅游等相關(guān)部門的高度關(guān)注。該船型外形特點(diǎn)導(dǎo)致其整體剛度較常規(guī)單體船要弱，尤其是連接橋等過(guò)渡部位[1]。雙體船的船長(zhǎng)比單體船要小得多，這就使得雙體船一般具有足夠的縱向強(qiáng)度。然而當(dāng)雙體船遭遇橫浪時(shí)，兩片體的不同步運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致連接橋處產(chǎn)生巨大的橫向彎曲力矩和扭矩[2]。因此，在雙體船的設(shè)計(jì)過(guò)程中，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的計(jì)算評(píng)估顯得尤為重要。

作為一種新船型，雙體船的外載荷求解和施加方法通常是最值得關(guān)注的問(wèn)題。本文針對(duì)此類船型，采用多種方法進(jìn)行計(jì)算和比較分析，以期得到適用的強(qiáng)度評(píng)估方法。

1 全船有限元模型描述

本文研究對(duì)象為一艘浮油回收船，具有典型雙體船結(jié)構(gòu)，由左右對(duì)稱兩片體和中央連接橋組成。通過(guò)有限元軟件建立全船模型如圖1所示，該有限元模型采用板殼元和梁?jiǎn)卧M合模型。板材和桁材腹板采用四節(jié)點(diǎn)及少量的三節(jié)點(diǎn)板殼元模擬，骨材及桁材面板采用兩節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧M。

2 Sesam 直接計(jì)算方法

2.1 波浪載荷的預(yù)報(bào)和確定

根據(jù)中國(guó)船級(jí)社《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》[3]規(guī)定，整船結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度直接計(jì)算可參見(jiàn)如圖2所示流程。

將有限元船體質(zhì)量、濕表面模型導(dǎo)入Sesam軟件中基于三維線性波浪理論的船體波浪動(dòng)壓力WADAM計(jì)算模塊，可針對(duì)該船體進(jìn)行波浪載荷預(yù)報(bào)。

圖 1 全船結(jié)構(gòu)有限元模型示意圖Fig. 1 Finite element model

圖 2 整船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算流程圖Fig. 2 Flow chart of strength calculation

圖 3 船體濕表面模型Fig. 3 Wet surface model

計(jì)算作用于船體的波浪載荷常用的方法是譜分析法，即將波浪對(duì)船體的作用作為船體波浪響應(yīng)系統(tǒng)的輸入，而船體的波浪載荷以及六自由度運(yùn)動(dòng)作為系統(tǒng)的輸出。對(duì)應(yīng)于每種輸入輸出，得到相應(yīng)的傳遞函數(shù)。將傳遞函數(shù)和實(shí)際海況波浪譜結(jié)合，得到船體載荷譜，即可得到船體受到波浪載荷的長(zhǎng)期和短期預(yù)報(bào)值[4]。

本文水動(dòng)力計(jì)算所取的波浪頻率位于 0.1～3.0 rad/s之間，間隔0.1 rad/s，共30個(gè)頻率。浪向位于0°～180°之間，間隔15°，共13個(gè)浪向。選取自船尾至船首FR 24，F(xiàn)R 25，F(xiàn)R 26，以及左右兩片體和連接橋中縱剖面，共計(jì)6個(gè)剖面，對(duì)各個(gè)剖面的波浪彎矩進(jìn)行預(yù)報(bào)。

選取北大西洋波浪散布圖，采用P–M波浪譜，指定所有浪向等概率，取10–8概率水平進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)報(bào)。不同剖面長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的彎矩見(jiàn)表1。

表 1 滿載出港工況船體有限元模型各剖面波浪彎矩預(yù)報(bào)值Tab. 1 Prediction value of wave bending moment for each section of ship hull finite element model under full load departure condition

2.2 計(jì)算結(jié)果

依據(jù)傳遞函數(shù)預(yù)報(bào)，以最大垂向彎矩、最大橫向彎矩以及最大扭矩為控制載荷，得到最不利波浪，進(jìn)而確定設(shè)計(jì)波參數(shù)。利用Sesam軟件的Sestra模塊對(duì)船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力以及變形計(jì)算，再用Xtract模塊可視化，得到滿載出港工況下，船體最大Vonmises應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5和表2所示。

圖 4 全船直接計(jì)算滿載出港工況最大相當(dāng)應(yīng)力單元云圖Fig. 4 Direct calculation of the maximum equivalent stress unit cloud chart for full loading of full ship

3 CCS 規(guī)范簡(jiǎn)化方法

圖 5 全船直接計(jì)算滿載出港工況變形圖Fig. 5 Direct calculation of full ship deformation map of full loading out of port

表 2 滿載出港全船結(jié)構(gòu)Sesam直接計(jì)算結(jié)果Tab. 2 Direct calculation results of full ship structure with full load by Sesam

通常利用整船模型直接求解強(qiáng)度問(wèn)題需要極大的工作量以及計(jì)算成本，本文在結(jié)合CSS相關(guān)規(guī)范的基礎(chǔ)上，利用簡(jiǎn)化方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估，首先采用質(zhì)量棒模型確定波浪載荷，然后結(jié)合CCS規(guī)范公式進(jìn)行載荷計(jì)算和施加，最后將計(jì)算結(jié)果與Sesam直接計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。

3.1 建立質(zhì)量棒模型計(jì)算波浪載荷

由第2節(jié)可知，采用Sesam軟件中的WADAM模塊預(yù)報(bào)波浪載荷時(shí)，需要導(dǎo)入船體濕表面模型和整船質(zhì)量模型，建模和計(jì)算工作量較大。本節(jié)根據(jù)船體沿縱向的質(zhì)量分布情況，建立了質(zhì)量棒模型來(lái)代替整船質(zhì)量模型，如圖6所示。將質(zhì)量棒的最大長(zhǎng)度控制在船寬范圍內(nèi)，每根的長(zhǎng)度則可表征在沿船長(zhǎng)方向的該區(qū)域內(nèi)船體部分的質(zhì)量大小。質(zhì)量棒模型與實(shí)船質(zhì)量的誤差在0.1%以下；重心位置與實(shí)船誤差不大于0.1% L。

圖 6 質(zhì)量棒模型有限元示意圖Fig. 6 Mass rod model finite element

按照2.1節(jié)整船直接計(jì)算波浪載荷的方法設(shè)定相同的參數(shù)并選取相同的計(jì)算剖面，可得到如表3所示各剖面波浪彎矩預(yù)報(bào)值。

表 3 滿載出港工況下質(zhì)量棒模型波浪彎矩預(yù)報(bào)與船體模型波浪預(yù)報(bào)值對(duì)照表Tab. 3 Comparison of wave bending moment prediction between hull model and mass bar model under full load departure condition

3.2 外載荷的簡(jiǎn)化施加方法

船體所受總體載荷由靜力載荷和波浪載荷合成。在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，考慮載荷在船體結(jié)構(gòu)的實(shí)際分布狀態(tài)下，計(jì)算船體中橫剖面的總縱彎矩。對(duì)于雙體船，還需計(jì)算中縱剖面上的總橫彎矩和船體的總扭矩[5]。

利用簡(jiǎn)化后質(zhì)量棒模型，在得到各個(gè)需要的彎矩過(guò)后，可以通過(guò)確定對(duì)應(yīng)等效載荷作用于船體結(jié)構(gòu)模型，利用有限元軟件更為直觀地進(jìn)行船體強(qiáng)度校核。

3.2.1 總縱彎矩等效載荷施加方式

假設(shè)船體總縱彎矩沿船長(zhǎng)按正弦曲線分布如下[6]：

式中：x為自船尾起算的橫截面坐標(biāo)，分布曲線的幅值為船中橫剖面的總縱彎矩?？赏ㄟ^(guò)施加沿船長(zhǎng)方向分布的垂向力q（x）實(shí)現(xiàn)，q0（向上為正）可按下式計(jì)算：

分別計(jì)算中拱與中垂2種情況，在計(jì)算模型上施加沿船長(zhǎng)分布的q（x）或與之等效的一系列集中力。力的作用位置應(yīng)避免產(chǎn)生構(gòu)件的局部彎曲應(yīng)力，因此應(yīng)施加于縱向主要構(gòu)件上，其中，MBY為船中橫剖面的總縱彎矩，由質(zhì)量棒模型預(yù)報(bào)得到。

3.2.2 總橫彎矩等效載荷施加方式

若雙體船所受的總橫彎矩為MBX，則可由下式計(jì)算等效的橫向?qū)﹂_(kāi)力[7]：

式中MBX由質(zhì)量棒模型預(yù)報(bào)得到。橫向?qū)﹂_(kāi)力按如圖7所示高度位置作用于模型，并分別按向外和向內(nèi)的作用方向作為2種獨(dú)立的工況計(jì)算。

圖 7 總橫彎矩等效力規(guī)范法施加示意圖Fig. 7 A schematic diagram of the effect of the total transverse bending moment

其中，z為設(shè)計(jì)吃水線到中橫剖面中和軸的垂向距離，d為設(shè)計(jì)吃水。

3.2.3 扭矩等效載荷施加方式

雙體船各片體對(duì)橫向y軸的扭矩可用片體半船長(zhǎng)上反對(duì)稱分布的均布載荷p等效[8]，如圖8所示，等效均布載荷p可按下式計(jì)算：

其中，Mty為雙體船對(duì)橫向y軸的扭矩，可由質(zhì)量棒模型預(yù)報(bào)得到。

圖 8 扭矩等效力規(guī)范法施加示意圖Fig. 8 A schematic diagram of torque

3.3 組合工況

對(duì)于雙體船而言，利用等效載荷進(jìn)行總強(qiáng)度校核時(shí)，應(yīng)計(jì)算以下工況[9]：

1）case1：（中拱）；

2）case2：（中垂）；

圖 9 工況3兩片體向外橫彎相當(dāng)應(yīng)力云圖Fig. 9 Equivalent stress cloud map of transverse bending under condition 3

圖 10 工況3兩片體向外橫彎Vonmises應(yīng)力最大區(qū)域相當(dāng)應(yīng)力云圖Fig. 10 Local equivalent stress cloud map of transverse bending under condition3

3）case3：（向外）；

4）case4：（向內(nèi)）；

5）case5：0.8（中拱）+0.6（扭曲）；

6）case6：0.8（中垂）+0.6（扭曲）；

7）case7：0.6（中拱）+0.8（扭曲）；

8）case8：0.6（中垂）+0.8（扭曲）；

9）case9：0.8（向外）+0.6（扭曲）；

10）case10：0.8（向內(nèi)）+0.6（扭曲）；

11）case11：0.6（向外）+0.8（扭曲）；

12）case12：0.6（向內(nèi)）+0.8（扭曲）。

3.4 等效載荷強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述載荷計(jì)算以及施加方法，在MSC.PATRAN，MSC.NASTRAN軟件中的有限元模型建立所需各個(gè)工況，計(jì)算得到如表4所示結(jié)果。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文建立了浮油回收雙體船的全船有限元模型，分別采用Sesam直接預(yù)報(bào)方法和CCS規(guī)范簡(jiǎn)化方法確定其外載荷，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估，可以得到如下結(jié)論：

表 4 各組合工況的強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Tab. 4 Calculation results of strength underdifferent working conditions

1）由2種方法得到的強(qiáng)度評(píng)估結(jié)果來(lái)看，該雙體船均在向外橫彎的工況下，結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)力最大；最危險(xiǎn)區(qū)域均出現(xiàn)在船中連接橋處，且該區(qū)域的應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于船體其他區(qū)域，因此，在此類船型的設(shè)計(jì)及建造過(guò)程中，應(yīng)格外關(guān)注連接橋處的強(qiáng)度問(wèn)題。

2）采用Sesam直接預(yù)報(bào)方法進(jìn)行外載荷的確定，可以獲得各個(gè)浪向以及組合浪向工況下的載荷，可以更全面地針對(duì)全船有限元結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估。

3）從2種方法預(yù)報(bào)得到的波浪載荷結(jié)果來(lái)看，除個(gè)別截面外，通過(guò)全船濕表面模型預(yù)報(bào)得到的波浪載荷普遍較大，比質(zhì)量棒模型預(yù)報(bào)結(jié)果高大約10%左右。

4）從2種方法的強(qiáng)度評(píng)估結(jié)果來(lái)看，采用Sesam直接預(yù)報(bào)方法和CCS規(guī)范簡(jiǎn)化方法得到的板單元最大相當(dāng)應(yīng)力分別為170.37 MPa和156 MPa，前者的計(jì)算結(jié)果略高于后者，2種方法均能夠滿足工程計(jì)算精度的要求。