彭培 彭玉林

(陸軍工程大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210007)

0 引言

以潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋南汊懸索段(以下稱潤(rùn)揚(yáng)大橋)為例，利用有限元軟件SAP2000，分別對(duì)該橋在100 kg，200 kg，500 kg當(dāng)量的TNT炸藥在距離橋面1 m，1.5 m高度處爆炸時(shí)的橋梁整體穩(wěn)定性進(jìn)行討論，并提供懸索橋在爆炸載荷作用下整體穩(wěn)定性檢驗(yàn)的詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程，為抗爆設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)和檢驗(yàn)提供一定的經(jīng)驗(yàn)和方法。

1 計(jì)算模型

當(dāng)荷載偏心不大時(shí)，結(jié)構(gòu)的主要響應(yīng)以豎向彎曲為主，二維簡(jiǎn)化模型可以滿足對(duì)于該橋的動(dòng)力響應(yīng)分析[3]。因此，基于SAP2000軟件所建立的潤(rùn)揚(yáng)大橋二維簡(jiǎn)化模型仍然適用于本文計(jì)算。

2 橋面爆炸

2.1 爆炸荷載計(jì)算

文獻(xiàn)[1]指出汽車炸彈是恐怖襲擊中一種最常見的方式。本節(jié)考慮在不同比例爆距的情況下，汽車炸彈在橋梁跨中爆炸的工況。研究爆炸荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響。選擇如下4種不同裝藥量W和起爆高度h的工況分析。分別用Case 1，Case 2，Case 3，Case 4指代W=100 kg，h=1 m；W=200 kg，h=1 m；W=500 kg，h=1 m；W=500 kg，h=1.5 m 4種不同比例爆距工況。

比例爆距Z與橋面計(jì)算點(diǎn)距起爆點(diǎn)水平距離x和起爆高度h的關(guān)系為：

(1)

(2)

(3)

爆炸荷載作用時(shí)間t+按等沖量簡(jiǎn)化計(jì)算：

t+=2i/Ps

(4)

根據(jù)上述關(guān)系，得到各工況反射超壓Pr與橋面計(jì)算點(diǎn)距起爆點(diǎn)水平距離x的關(guān)系，見圖2。

本文爆炸荷載的施加方式，是將在橋面上不均勻分布的爆炸荷載簡(jiǎn)化成在吊纜節(jié)點(diǎn)處的集中荷載，文獻(xiàn)[3]指出，考慮到荷載分布情況和簡(jiǎn)化計(jì)算的誤差，取200psi(1.38 MPa)作為截?cái)鄩毫?，即小于該值的反射超壓視為?duì)結(jié)構(gòu)影響不大而舍去。根據(jù)以上反射超壓與水平爆距關(guān)系可知，在距爆心10 m處，各工況的入射超壓均已衰減至1.38 MPa左右，因此可統(tǒng)一地取4個(gè)工況下爆炸荷載影響半徑均為10 m，僅考慮橋面在該范圍內(nèi)所受的爆炸荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，這部分荷載稱為有效爆炸荷載。將反射超壓峰值在橋面上的分布繪制如圖3所示，其中x,y坐標(biāo)表示爆心到橋面某處的縱向和橫向的水平距離，z軸方向表示為該處的超壓峰值大小。因此總的有效爆炸荷載在數(shù)值上等于圖3所示超壓分布面與橋面的影響區(qū)域所圍成的錐體體積。

在AutoCAD中畫出各個(gè)工況對(duì)應(yīng)的這種錐體，并得出各工況對(duì)應(yīng)的總有效爆炸荷載分別為：889.22 MN，1 216.83 MN，2 169.19 MN，1 848.77 MN。由于有效爆炸荷載作用范圍相比橋梁跨徑足夠小，將上述的分布爆炸荷載簡(jiǎn)化為作用在跨中的集中荷載，峰值大小與總有效爆炸荷載相等，荷載作用時(shí)間按跨中處的超壓作用時(shí)間計(jì)算。此外，荷載隨時(shí)間關(guān)系作如圖4所示簡(jiǎn)化處理，將爆炸超壓隨時(shí)間的曲線衰減按照等沖量原則簡(jiǎn)化成三角形衰減。汽車炸彈在橋面跨中的爆炸作用簡(jiǎn)化成為一個(gè)作用在跨中的隨時(shí)間線性衰減的集中荷載。

上述對(duì)爆炸荷載的簡(jiǎn)化處理，得到表1中不同工況下的等效爆炸荷載情況。將求得的各工況下橋面爆炸的等效荷載輸入SAP2000軟件中，利用軟件的動(dòng)力分析，得到橋梁結(jié)構(gòu)在4組不同比例爆距下由恒載和爆炸荷載作用所引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，如表2所示。

據(jù)表2結(jié)果發(fā)現(xiàn)，潤(rùn)揚(yáng)大橋在4組不同的比例爆距下，結(jié)構(gòu)整體的內(nèi)力相比于原模型計(jì)算在恒載作用時(shí)所得的結(jié)構(gòu)內(nèi)力并沒有很大的增加。且由于主索內(nèi)力在恒載作用下已具有較大拉力，所以在爆炸荷載作用下其內(nèi)力變化相對(duì)較小，而加勁梁的內(nèi)力則有明顯增加。

表1 不同工況下的等效荷載

表2 不同工況下的結(jié)構(gòu)總內(nèi)力

2.2 結(jié)構(gòu)承載能力驗(yàn)算

根據(jù)所給的構(gòu)件截面及材料參數(shù)，可以求出各構(gòu)件的承載能力。構(gòu)件內(nèi)力在時(shí)程分析中的最大值大于其承載能力則視為破壞，其對(duì)應(yīng)的爆炸荷載當(dāng)量則為破壞當(dāng)量，對(duì)應(yīng)的起爆點(diǎn)高度則為破壞爆高(由于爆炸荷載作用概率很小，故不考慮主索和吊纜的安全系數(shù)折減)。

根據(jù)表2主索與吊纜的截面面積，可得到1 670 MPa強(qiáng)度的主索和吊纜極限拉力如下：

主索極限拉力為：

Tc=[σ]cAc=1 710.58 MN

(5)

吊纜極限拉力為:

Ts=[σ]sAs=265.53 MN

(6)

其中,Tc,Ts分別為主索、吊纜的極限拉力；Ac,As分別為主索、吊纜截面面積；[σ]c,[σ]s分別為主索、吊纜截面材料的容許應(yīng)力，均取1 670 MPa。

加勁梁截面抗彎承載能力在前文已經(jīng)求得為429.80 MN·m。

根據(jù)鋼梁截面切應(yīng)力公式，取半截面對(duì)中性軸面積矩S=0.032 m3，計(jì)算加勁梁的抗剪承載能力：

V=[τ]Itw/S=164 MN

(7)

其中,V為梁截面抗剪承載力；tw為梁腹板厚度；Iy為梁截面慣性矩；S為半截面對(duì)中性軸面積矩；[τ]為梁截面材料的容許切應(yīng)力，Q345D鋼材容許切應(yīng)力取180 MPa。

將表2得到的各工況下的結(jié)構(gòu)總內(nèi)力與構(gòu)件承載力進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)各構(gòu)件的內(nèi)力均小于其承載力，因此認(rèn)為這4組比例爆距下，橋梁結(jié)構(gòu)的整體承載力是滿足要求的，因此只需考慮爆炸荷載所引起的結(jié)構(gòu)局部破壞。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)量小于500 kg TNT炸藥的汽車炸彈在潤(rùn)揚(yáng)大橋的橋面發(fā)生自由場(chǎng)爆炸時(shí)，不引起該懸索橋整體失穩(wěn)破壞，橋梁結(jié)構(gòu)的整體承載力滿足要求。

3 關(guān)于橋梁抗爆設(shè)計(jì)的建議

結(jié)合國(guó)內(nèi)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，對(duì)于性能的設(shè)計(jì)一般是在荷載承載能力滿足的情況下，對(duì)其余必要的性能進(jìn)行驗(yàn)算。本文基于對(duì)潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋南汊懸索橋抗爆性能的研究，提出如下橋梁抗爆設(shè)計(jì)步驟供設(shè)計(jì)人員參考：

1)在項(xiàng)目初步設(shè)計(jì)階段考慮橋梁重要性，結(jié)合橋梁選址，調(diào)查橋梁周邊人文、地緣環(huán)境，判斷橋梁被襲擊的可能性大小及可能發(fā)生的襲擊模式，確定結(jié)構(gòu)重要性及設(shè)防水平。

2)根據(jù)可能發(fā)生的襲擊模式進(jìn)行相應(yīng)的抗爆能力驗(yàn)算；驗(yàn)算流程根據(jù)本文算例可做如下歸納：

a.對(duì)爆炸荷載進(jìn)行簡(jiǎn)化，考慮爆距遠(yuǎn)近以及迎爆面的面積大小，將爆炸載荷簡(jiǎn)化為均布荷載或集中荷載或三角形分布荷載；

b.將簡(jiǎn)化后的爆炸荷載作為偶然荷載效應(yīng)施加在橋梁結(jié)構(gòu)上，計(jì)算爆炸荷載引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。應(yīng)當(dāng)指出的是，這種方法是一種近似的動(dòng)力分析方法，它將實(shí)際為無(wú)限多自由度的結(jié)構(gòu)體系簡(jiǎn)化成單自由度等效體系，在計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)載響應(yīng)時(shí)，這種等效靜載方法存在誤差；

c.將爆炸荷載引起的結(jié)構(gòu)效應(yīng)計(jì)入短期效應(yīng)，與所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)抗力進(jìn)行比較，評(píng)價(jià)所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)的抗爆能力是否滿足要求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于SAP2000有限元軟件，分別討論了該橋在100 kg，200 kg，500 kg當(dāng)量的TNT炸藥在距離橋面1 m，1.5 m高度處爆炸時(shí)的整體穩(wěn)定性，計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)量小于500 kg TNT炸藥的汽車炸彈在潤(rùn)揚(yáng)大橋的橋面發(fā)生自由場(chǎng)爆炸時(shí)，不引起該懸索橋整體失穩(wěn)破壞，橋梁結(jié)構(gòu)的整體承載力滿足要求。本文提供當(dāng)懸索橋承受偶然爆炸載荷作用時(shí)，其整體穩(wěn)定性檢驗(yàn)的詳細(xì)過(guò)程，為抗爆設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)和檢驗(yàn)提供一定的經(jīng)驗(yàn)和方法。