鄭 權(quán)，陳 佳，韓 涵，呂榕新

(上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109)

0 引言

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的層合板結(jié)構(gòu)具有高比強(qiáng)度、高比剛度等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于航天運(yùn)載領(lǐng)域[1-2]。連接設(shè)計(jì)是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，但設(shè)計(jì)人員一般將重點(diǎn)放在主體結(jié)構(gòu)上，對其前后連接端框或法蘭的承載能力和破壞模式考慮較少。目前國內(nèi)運(yùn)載領(lǐng)域的復(fù)合材料艙體一般采用L型接頭結(jié)構(gòu)形式的前后連接端框，整體結(jié)構(gòu)纖維連續(xù)性好、成型工藝簡單，但其在受拉力狀態(tài)下的損傷破壞過程尚不清楚。

針對復(fù)合材料機(jī)械連接形式在受拉力狀態(tài)下的承載能力和破壞模式，國內(nèi)外已開展了大量試驗(yàn)研究和理論分析[3-5]。在試驗(yàn)研究方面，美國NASA相關(guān)機(jī)構(gòu)[6-7]早在20世紀(jì)80年代就對各類機(jī)械連接接頭進(jìn)行了試驗(yàn)，積累了大量數(shù)據(jù)；在理論分析方面，考慮到復(fù)合材料本身行為的復(fù)雜性及螺栓連接位置的接觸非線性，目前研究集中在理想狀態(tài)下的孔邊應(yīng)力分析，以及利用孔邊應(yīng)力對簡單形式接頭的拉伸強(qiáng)度的預(yù)測。隨著有限元計(jì)算方法的發(fā)展和商用有限元軟件的日益成熟，國內(nèi)外學(xué)者對復(fù)合材料連接接頭的研究目前采用有限元計(jì)算分析，并結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行對比，如：徐紅爐等[8-9]采用不同的失效準(zhǔn)則，考慮了接觸關(guān)系，對螺栓連接復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行了分析；朱元林等[10-13]針對單排多釘、單排單釘、多排多釘?shù)葟?fù)合材料連接方式，開展了數(shù)值仿真和試驗(yàn)。

現(xiàn)有研究主要針對平板搭接結(jié)構(gòu)形式，該結(jié)構(gòu)受力以剪力和螺栓孔內(nèi)面擠壓為主。L型機(jī)械連接接頭具有特殊的結(jié)構(gòu)形式，其在拉力作用下，受附加彎矩的影響較大，在剪切、擠壓同時(shí)作用下，螺栓孔處的應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，L型復(fù)合材料接頭具有纖維斷裂、基體破壞、層間開裂等破壞形式，給L型接頭拉伸承載能力及失效行為的預(yù)測帶來較大困難。本文根據(jù)L型復(fù)合材料機(jī)械連接接頭的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了相關(guān)試驗(yàn)，結(jié)合細(xì)觀破壞的仿真方法，研究該類結(jié)構(gòu)的承載能力和失效行為，根據(jù)仿真結(jié)果探討了不同角度鋪層層數(shù)對其承載能力的影響。

1 試驗(yàn)對象及試驗(yàn)方法

運(yùn)載領(lǐng)域復(fù)合材料艙體常用的端框?yàn)榄h(huán)形，端框等厚區(qū)的法蘭處布置若干螺栓孔。根據(jù)典型端框結(jié)構(gòu)的對稱性及尺寸，把端框結(jié)構(gòu)簡化為無弧度的平直L型接頭片段試件。

試件厚度分為6 mm和8 mm兩種，每種厚度的試件有4組，每組試件由2個(gè)相同的L型接頭對稱布置，通過螺栓與墊片連接組成。6 mm和8 mm厚度試件的鋪層采用T700/AG80復(fù)合材料，角度分別為[±45/0/±45/0/0/90/±45/0/0/±45/90/0/±45/90/0/±45/90/0]s和[±45/0/±45/0/0/±45/90/0/0/±45/0/0/±45/90/0/±45/90/0/±45/90/0/±45/90/0]s，單層預(yù)浸料的厚度均為0.125 mm。

試件的具體幾何尺寸如圖1所示，尺寸及數(shù)量見表1。

圖1 試件幾何尺寸Fig.1 Specimen geometry

類別厚度h/mm寬度b/mm距離d/mm圓角半徑R/mm試件數(shù)量/個(gè)1662255828401258

T700/AG80復(fù)合材料力學(xué)性能見表2。表中：E1、E2分別為纖維，基體方向的彈性模量；G12、μ12分別為面內(nèi)剪切模量和泊松比；Xt、Xc分別為纖維方向的拉、壓強(qiáng)度；Yt、Yc分別為基體方向的拉、壓強(qiáng)度；S12為面內(nèi)剪切強(qiáng)度。

表2 T700/AG80單向?qū)雍习辶W(xué)性能

拉伸破壞試驗(yàn)設(shè)備為SANS萬能電子拉壓試驗(yàn)機(jī)。2種厚度試件的連接和夾持方式一致，試件對稱連接，試驗(yàn)時(shí)一端夾持固定，另一端單向加載。在室溫、準(zhǔn)靜態(tài)拉伸載荷下試驗(yàn)采用位移控制，拉伸加載速率為1 mm/min。2種試件的裝夾安裝情況如圖2所示。

圖2 試件的裝夾安裝圖Fig.2 Experimental installation of specimen

2 試驗(yàn)結(jié)果

6、8 mm厚度的試件加載全程拉力-位移曲線如圖3所示。由圖可見：2種試件的曲線變化趨勢基本一致，呈現(xiàn)出明顯的A、B、C三個(gè)階段。在A階段，拉力隨位移增大迅速增加至最大值；在B階段，拉力隨著位移增大迅速降低，之后拉力波動(dòng)相對較小并持續(xù)較長的位移段；在C階段，拉力再一次大幅增加，達(dá)到新的最大值后，試件斷裂破壞，拉力回零。試件在B、C階段時(shí)的外觀狀態(tài)照片如圖3所示。在A階段，試件僅偶爾發(fā)出響聲，外觀無明顯變化，因此未給出相應(yīng)照片；在B階段，試件發(fā)出密集且持續(xù)不斷的響聲，8 mm厚度試件外觀出現(xiàn)了較為明顯的分層現(xiàn)象，6 mm厚度試件出現(xiàn)了較為明顯的拉伸變形，外觀無明顯分層；在C階段，2種試件的拐角處已被拉直，纖維出現(xiàn)明顯的斷裂現(xiàn)象。由試驗(yàn)結(jié)果可知，運(yùn)載飛行器的端框部件，B、C階段已不滿足使用要求，具有工程應(yīng)用價(jià)值的承載能力為A階段的拉力峰值。

圖3 加載全程拉力-位移曲線Fig.3 Load-displacement curves of specimen

2種試件在A階段的拉力-位移曲線如圖4所示。由圖可見，試件拉力在A階段出現(xiàn)了小幅波動(dòng)，說明A階段加載過程中結(jié)構(gòu)已損傷。2種試件在A階段的拉力峰值見表3。由表可見：6 mm厚度接頭在A階段的承載能力平均值為3.85 kN，離散系數(shù)為3.7%；8 mm厚度接頭在A階段的承載能力平均值為5.62 kN，離散系數(shù)為4.5%。受工藝限制，試件在成形時(shí)2個(gè)翻邊略呈銳角，在安裝中產(chǎn)生了一定的初始剛度，因此拉力在1 kN范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)的剛度較大，變形較小。隨著拉力進(jìn)一步增大，結(jié)構(gòu)剛度變化趨于正常。

圖4 2種試件A階段拉力-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves of two kinds of specimen at A-phase

類型拉力峰值/kN1#試件2#試件3#試件4#試件平均值/kN離散系數(shù)/%6 mm試件3.774.063.763.813.853.78 mm試件5.915.665.595.305.624.5

3 數(shù)值模擬分析

3.1 有限元模型

由試驗(yàn)結(jié)果可得，2種厚度試件的破壞形式基本一致，不失一般性，僅對8 mm厚度的試件進(jìn)行模擬分析。根據(jù)試驗(yàn)方案，試件關(guān)于XY平面對稱，因此取單個(gè)試件進(jìn)行建模；單個(gè)試件關(guān)于XZ平面對稱，因此建立1/2對稱試件模型。數(shù)值模型的單元類型為SC8R和COH3D8，共157 376個(gè)節(jié)點(diǎn)、147 281個(gè)單元。試件有限元模型及計(jì)算時(shí)采用的邊界條件如圖5所示。

圖5 試件有限元模型網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.5 Finite element model and boundary condition of specimen

3.2 失效準(zhǔn)則及剛度退化

采用Hashin-Rotem準(zhǔn)則[14]判斷復(fù)合材料層內(nèi)失效，采用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則[15]判斷層間失效。

纖維失效時(shí)的失效模式為

(1)

基體失效時(shí)的失效模式為

(2)

式中：σ11、σ22、σ12分別為纖維方向、基體方向、面內(nèi)剪切的應(yīng)力。

層間開裂使用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則，其表達(dá)式為

(3)

在計(jì)算過程中，通過降低材料積分點(diǎn)的剛度來實(shí)現(xiàn)層內(nèi)復(fù)合材料損傷的擴(kuò)展。本文參考TAN等[16]提出的方法，在基體和纖維發(fā)生破壞時(shí)，把相應(yīng)積分點(diǎn)的剛度值退化為0。層間的COHESIVE單元?jiǎng)偠韧嘶捎秒p線性形式，判斷界面層完全失效采用混合破壞(Benzeggagh-Kenane)準(zhǔn)則，其表達(dá)式為

(4)

3.3 結(jié)果與討論

8 mm厚度接頭在A階段進(jìn)行試驗(yàn)和仿真得到的拉力-位移曲線如圖6所示。分層破壞形式的試驗(yàn)和仿真對比如圖7所示。由于3#試件的拉力-位移曲線的斜率和A階段峰值均靠近各試件的曲線斜率和峰值的平均值，本文將3#試件的拉力-位移曲線作為數(shù)值模擬進(jìn)行對比。由試驗(yàn)結(jié)果可得：8 mm厚度的4組試件在A階段的拉力峰值平均值為5.62 kN，數(shù)值計(jì)算結(jié)果為5.76 kN，兩者誤差為2.5%，結(jié)果吻合較好，證實(shí)了仿真計(jì)算模型的正確性。

圖6 試驗(yàn)和仿真的拉力-位移曲線對比(厚度為8 mm)Fig.6 Comparison of load-displacement curves between experiment and computation (8 mm in thickness)

圖7 3#試件破壞形式的仿真-試驗(yàn)對比(厚度為8 mm)Fig.7 Comparison of damage mode between experiment and computation of 3# specimen (8 mm in thickness)

圖8給出了纖維破壞、基體破壞和分層破壞過程，以進(jìn)一步分析接頭的損傷破壞過程。由圖可知：8 mm厚度的接頭纖維損傷基本集中在螺栓壓緊區(qū)附近，且沿著螺栓壓緊區(qū)由內(nèi)向外擴(kuò)展，A階段內(nèi)纖維損傷區(qū)域很??；基體損傷位于螺栓壓緊區(qū)附近和試件的直角拐角處，損傷分別沿著螺栓壓緊區(qū)的內(nèi)側(cè)向外側(cè)和直角拐角處由內(nèi)向外側(cè)方向擴(kuò)展，基體損傷起始拉力較小，損傷面積較大；分層破壞的擴(kuò)展路徑與基體基本類似。L型連接接頭在A階段出現(xiàn)拉力波動(dòng)由基體損傷和分層破壞導(dǎo)致。A階段的拉力峰值取決于螺栓壓緊區(qū)附近和直角拐角區(qū)域的層間強(qiáng)度及基體強(qiáng)度。

圖8 8 mm厚度L型連接接頭的破壞過程Fig.8 Damage process of L-joints with the thickness of 8 mm

為研究鋪層角度對接頭承載能力的影響，在原有鋪層層數(shù)的基礎(chǔ)上，分別增加0°和90°鋪層的層數(shù)比例到30%、40%、50%時(shí)，計(jì)算A階段的承載能力。圖9為0°和90°鋪層在不同層數(shù)時(shí)的拉力-位移曲線及承載能力。由圖可知，隨著0°和90°層數(shù)的增加，其曲線的變化趨勢基本一致，對剛度的影響較小。對比不同鋪層層數(shù)時(shí)的承載能力可知：隨著0°層數(shù)的增加，承載能力逐漸增大，但增加的幅度較小，0°層數(shù)占總層數(shù)50%時(shí)比30%承載能力增加3%；隨著90°層數(shù)的增加，承載能力逐漸減小，但減小的幅度也較小，90°層數(shù)占總層數(shù)50%時(shí)比30%承載能力減小8.6%。結(jié)果表明：在原鋪層信息的基礎(chǔ)上，單純改變層數(shù)比例對提高接頭承載能力的作用有限，應(yīng)改善螺栓孔附近應(yīng)力狀態(tài)，提高層間強(qiáng)度，以增大承載能力。

4 結(jié)束語

本文通過試驗(yàn)和仿真，探討了復(fù)雜應(yīng)力下L型復(fù)合材料機(jī)械連接接頭的破壞過程及行為。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，解決了該類結(jié)構(gòu)在工程上的仿真難題；通過對比不同角度鋪層比例時(shí)的承載能力，為設(shè)計(jì)類似結(jié)構(gòu)提供依據(jù)。目前針對接頭的研究多集中在受剪力狀態(tài)下，本文提供的試驗(yàn)和仿真模型邊界處理方法適用于受彎矩為主的接頭形式。為進(jìn)一步提高L型接頭的承載能力，后續(xù)可對增加墊圈、角盒等局部加強(qiáng)方式的接頭進(jìn)行仿真計(jì)算。