田 敏，萬向成，陸 晴，李云鵬，楊志偉,3

(1. 西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071；2. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109； 3. 西安電子科技大學(xué) 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，陜西 西安 710071)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)地面動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(SAR-GMTI)技術(shù)，是一種對(duì)觀測(cè)場(chǎng)景高分辨成像，并對(duì)地面動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與定位的手段，已被廣泛應(yīng)用于城市交通監(jiān)視、軍事偵察預(yù)警等領(lǐng)域[1-2]。雷達(dá)對(duì)地觀測(cè)會(huì)面對(duì)不同地物類型的場(chǎng)景，它們的回波強(qiáng)度存在差異，尤其當(dāng)雷達(dá)照射城市地區(qū)時(shí)，這些地區(qū)存在大量由人工建筑物反射的孤立強(qiáng)雜波，對(duì)場(chǎng)景雜波進(jìn)行空時(shí)自適應(yīng)處理[3]或兩通道相消處理[4-5]后，強(qiáng)雜波的剩余能量可能遠(yuǎn)高于平均雜波剩余水平，使基于殘差圖強(qiáng)度的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法虛警率升高，檢測(cè)性能嚴(yán)重惡化。

隨著傳感器與雷達(dá)成像技術(shù)的發(fā)展，沿航跡干涉(ATI)雷達(dá)系統(tǒng)在地面動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[6-10]。該系統(tǒng)在沿航跡方向均勻排布了2個(gè)接收通道以觀測(cè)同一場(chǎng)景，利用通道間沿航跡基線差造成的信號(hào)延遲，測(cè)量運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多普勒信息。在ATI域，目標(biāo)ATI相位與其多普勒偏移量成正比，由此實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)與靜止雜波的分離。GIERULL等[7]基于ATI技術(shù)提出了復(fù)多視干涉處理方法，在ATI域進(jìn)行像素點(diǎn)干涉信息平均，此操作等效于低通濾波處理，能減少信號(hào)中的噪聲分量，有效提高ATI相位檢測(cè)方法的抗噪能力，但在實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)中，受非線性電子器件性能變化、平臺(tái)振動(dòng)、天線T/R組件幅相響應(yīng)差異等因素的影響，通道間通常存在著隨機(jī)且時(shí)變的幅度與相位誤差，在ATI域表現(xiàn)為隨機(jī)擾動(dòng)分量，使ATI相位檢測(cè)方法的性能惡化。GIERULL等[8]基于加拿大RADARSAT-2衛(wèi)星的雙通道ATI-SAR系統(tǒng)，提出一種聯(lián)合雜波抑制殘差圖幅度檢測(cè)和ATI相位檢測(cè)的兩步檢測(cè)法；劉保昌等[9]設(shè)計(jì)了一個(gè)基于徑向速度導(dǎo)向矢量的檢測(cè)量，以代替GIERULL兩步檢測(cè)法中的ATI相位檢測(cè)量，可應(yīng)用于三通道ATI-SAR系統(tǒng)；高桂等[10]提出了一種聯(lián)合SAR圖像沿航跡干涉幅度與相位的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法。以上學(xué)者聯(lián)合信號(hào)幅度與ATI相位或其改進(jìn)形式檢測(cè)動(dòng)目標(biāo)，一定程度上提高了動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的穩(wěn)健性，但對(duì)于多通道雷達(dá)系統(tǒng)，ATI相位檢測(cè)及其改進(jìn)形式利用的通道數(shù)據(jù)較少，并未充分利用多通道SAR系統(tǒng)的空域自由度。

為此，本文提出了一種基于非均勻雜波背景下濾波響應(yīng)損失的兩步檢測(cè)方法。針對(duì)多通道SAR圖像數(shù)據(jù)，采用維納濾波處理來抑制場(chǎng)景雜波，基于殘差圖的強(qiáng)度初步檢測(cè)出潛在的動(dòng)目標(biāo)，構(gòu)造潛在目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失量，即濾波前后潛在目標(biāo)能量的損失量，利用該檢測(cè)量進(jìn)一步剔除虛警；通過仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 信號(hào)模型

(1)

在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)雷達(dá)回波中，低信噪比的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)往往淹沒在雜波中，難以直接基于信號(hào)幅度信息進(jìn)行有效檢測(cè)，因此，需對(duì)雜波進(jìn)行抑制處理。在目標(biāo)導(dǎo)向矢量未知的情況下，采用維納匹配濾波處理可獲得最優(yōu)雜波抑制性能[15-16]，其濾波權(quán)矢量woutp通過解式(2)優(yōu)化問題得到

(2)

式中：woutp(1)=1表示濾波權(quán)矢量第1個(gè)元素為1；Rcn為雜波加噪聲協(xié)方差矩陣的最大似然估計(jì)值。

(3)

在非均勻雜波背景下，GIERULL等推導(dǎo)了幅度檢測(cè)量T1的統(tǒng)計(jì)特性，即

(4)

式中：ν為雜波的非均勻程度，由幅度檢測(cè)量的二階統(tǒng)計(jì)量m2估計(jì)，ν=(2m2-2)/(m2-2)。根據(jù)雷達(dá)檢測(cè)需求設(shè)定虛警概率Pfa1，對(duì)應(yīng)的幅度檢測(cè)門限為

(5)

在復(fù)雜地物背景下，局部地物散射體的雷達(dá)后向散射強(qiáng)度可能發(fā)生劇烈變化，造成雜波強(qiáng)弱差異明顯，分布非均勻。如城市中的建筑物對(duì)電磁波散射強(qiáng)，而路面散射較弱，造成雜波分布極度非均勻。在雜波抑制處理過程中，為減小目標(biāo)輸出損失，通常用樣本挑選后的均勻雜波樣本估計(jì)雜波加噪聲協(xié)方差矩陣，這會(huì)導(dǎo)致雜波抑制殘差圖上殘存著大量強(qiáng)雜波剩余。此時(shí)，若僅利用式(3)檢測(cè)動(dòng)目標(biāo)，則會(huì)出現(xiàn)大量虛警，嚴(yán)重影響動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能。

2 檢測(cè)算法

針對(duì)復(fù)雜地物背景下的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)問題，提出一種基于濾波響應(yīng)損失的兩步檢測(cè)方法：第一步采用式(3)初步檢測(cè)出潛在動(dòng)目標(biāo)，通常采用較低的幅度檢測(cè)門限，盡可能檢測(cè)出潛在目標(biāo)；第二步構(gòu)造潛在目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失檢測(cè)量，進(jìn)一步剔除虛警。

2.1 濾波響應(yīng)損失檢測(cè)量

定義潛在目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失檢測(cè)量，即

T2=Eout/Ein

(6)

式中：Ein，Eout分別為潛在目標(biāo)在雜波抑制前、后的能量。

顯然，潛在目標(biāo)在雜波抑制后的能量為

Eout=woutpHXXHwoutp

(7)

利用式(6)計(jì)算濾波響應(yīng)損失檢測(cè)量，其關(guān)鍵在于估計(jì)潛在目標(biāo)在雜波抑制前的能量。由二元檢測(cè)模型可知，在雜波抑制前，潛在目標(biāo)所在的分辨單元中還包括雜波與噪聲。為分離出目標(biāo)分量，采用雜波正交投影矩陣對(duì)消雜波分量，以獲取動(dòng)目標(biāo)的信號(hào)分量?；谧涌臻g投影理論，雜波的正交投影矩陣為

(8)

(9)

式(8)中，當(dāng)且僅當(dāng)目標(biāo)空域?qū)蚺c雜波空域?qū)蛘粫r(shí)，可準(zhǔn)確估計(jì)出目標(biāo)能量。然而，對(duì)于慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，目標(biāo)子空間與雜波子空間接近，此時(shí)利用式(10)會(huì)損失目標(biāo)子空間與雜波子空間重疊部分對(duì)應(yīng)的能量。田靜等[11]詳細(xì)分析了正交投影與斜投影的濾波響應(yīng)特性。沿雜波子空間向目標(biāo)子空間的斜投影矩陣為

(10)

將雜波信號(hào)sc⊙a(bǔ)c向斜投影矩陣作投影，其表達(dá)式為

(11)

Mobli_t(k)(sc⊙a(bǔ)c)=0

(12)

則目標(biāo)信號(hào)ss⊙a(bǔ)s(v)向斜投影矩陣投影為

(13)

(14)

將式(14)代入(13)，得

(15)

將式(15)代入式(6)，濾波響應(yīng)損失檢測(cè)量為

(16)

根據(jù)動(dòng)目標(biāo)最小可檢測(cè)速度指標(biāo)，目標(biāo)響應(yīng)損失量的檢測(cè)門限為

(17)

式中：vmin為動(dòng)目標(biāo)的最小可檢測(cè)速度。

本文檢測(cè)算法的處理流程如圖1所示，主要步驟為：對(duì)多通道回波數(shù)據(jù)進(jìn)行SAR成像，并作通道均衡與圖像配準(zhǔn)操作[12]；對(duì)N幅SAR圖像數(shù)據(jù)利用式(2)進(jìn)行維納匹配濾波處理；基于式(3)中的幅度檢測(cè)量初步檢測(cè)潛在動(dòng)目標(biāo)，依次估計(jì)潛在動(dòng)目標(biāo)的徑向速度[13],構(gòu)造潛在目標(biāo)斜投影矩陣，計(jì)算潛在目標(biāo)的響應(yīng)損失檢測(cè)量T2；根據(jù)式(17)計(jì)算濾波響應(yīng)損失檢測(cè)門限η2，基于響應(yīng)損失檢測(cè)實(shí)現(xiàn)二次檢測(cè)以剔除虛假目標(biāo)；輸出目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。

圖1 本文檢測(cè)算法的處理流程Fig.1 Processing flowchart of proposed method

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 目標(biāo)能量估計(jì)分析

仿真參數(shù)設(shè)置為：雷達(dá)波長λ=0.02 m，通道等效間距d=0.125 m，平臺(tái)沿航跡速度va=150 m/s，通道數(shù)N=5，單通道的信噪比RSN=10 dB，雜噪比RCN=10 dB。仿真中暫不考慮通道間幅度相位不一致性。圖2給出了目標(biāo)能量估計(jì)結(jié)果隨徑向速度的變化情況，橫坐標(biāo)表示目標(biāo)的徑向速度，縱坐標(biāo)表示估計(jì)的雜波抑制前動(dòng)目標(biāo)能量。為避免隨機(jī)誤差，圖中的曲線由1 000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)所得。單通道目標(biāo)信噪比為10 dB，加上5個(gè)通道的相干積累增益10*lg10(5)≈6.989 7 dB，目標(biāo)總能量為16.989 7 dB。由圖2可見：與正交投影相比，斜投影估計(jì)值更接近目標(biāo)真實(shí)能量；隨著目標(biāo)徑向速度的增大，動(dòng)目標(biāo)的空域?qū)蚴噶颗c雜波的空域?qū)蚴噶康膴A角增大，目標(biāo)能量估計(jì)值更加準(zhǔn)確。

圖2 不同方法下目標(biāo)雜波抑制前的能量估計(jì)Fig.2 Estimation results of target energy before clutter suppression versus different radial velocities by using different methods

在不同目標(biāo)、不同信噪比下，動(dòng)目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失量如圖3所示。

圖3 不同目標(biāo)、信噪比下的動(dòng)目標(biāo)濾波響應(yīng)損失量

圖3中，T2為雜波抑制后信號(hào)能量損失檢測(cè)量。為避免隨機(jī)誤差，圖中曲線由1 000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)所得。圖中目標(biāo)1、2的徑向速度分別為2 m/s和6 m/s。對(duì)比目標(biāo)1、2的濾波響應(yīng)損失量可見：在相同信噪比下，徑向速度較大的目標(biāo)對(duì)應(yīng)的濾波響應(yīng)損失較小，約為0；當(dāng)目標(biāo)徑向速度較小，為2 m/s時(shí)，濾波響應(yīng)損失較大，約為-5～-4 dB。與采用目標(biāo)真實(shí)徑向速度估計(jì)的濾波響應(yīng)損失檢測(cè)量相比，采用估計(jì)的徑向速度所帶來的能量估計(jì)誤差不超過1.5 dB，可用于實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將GIERULL等提出的兩步檢測(cè)法[8]和廣義最大似然比檢測(cè)(GLRT)方法[14]作為對(duì)比方法，驗(yàn)證本文所提方法的檢測(cè)性能，仿真參數(shù)見表1。由表可知，通過在均勻雜波背景下增加強(qiáng)雜波樣本模擬非均勻雜波場(chǎng)景，強(qiáng)雜波對(duì)應(yīng)的徑向速度為0。圖4給出了雜波抑制前后樣本能量示意。圖中：E為雜波抑制前的信號(hào)能量；Eout為雜波抑制后的信號(hào)能量。由圖4可見，雜波抑制后的強(qiáng)雜波剩余能量遠(yuǎn)高于均勻雜波的剩余能量，對(duì)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)造成干擾。強(qiáng)雜波與動(dòng)目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失對(duì)比如圖5所示。由圖可見，強(qiáng)雜波的濾波響應(yīng)損失約為40 dB，徑向速度大于0.5 m/s的動(dòng)目標(biāo)，其濾波響應(yīng)損失不超過12 dB，這說明濾波響應(yīng)損失檢測(cè)量能很好區(qū)分強(qiáng)雜波與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

通過蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)仿真了本文方法與GIERULL、GLRT方法的檢測(cè)性能，如圖6所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

圖4 雜波抑制前后樣本能量對(duì)比結(jié)果Fig.4 Comparison of sample energy before and after clutter suppression

圖5 強(qiáng)雜波與動(dòng)目標(biāo)濾波響應(yīng)損失量對(duì)比Fig.5 Comparison of filtering response loss between strong clutter and moving targets

圖6 檢測(cè)性能曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of detection performance for different methods

圖7 機(jī)載實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results of airborne radar system

圖6中：Pd為動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)概率，Pfa為虛警概率。由圖可見，本文方法檢測(cè)性能優(yōu)于對(duì)比方法。

3.3 實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用機(jī)載四通道雷達(dá)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。機(jī)載雷達(dá)工作模式為正側(cè)視，平臺(tái)沿航跡的速度為100 m/s，波長為0.02 m，通道數(shù)為4個(gè)，通道等效相位中心的間距為0.3 m，脈沖重復(fù)頻率為800 Hz，積累脈沖數(shù)為500個(gè)。本文方法第一步幅度檢測(cè)的虛警率為10-4，檢測(cè)結(jié)果如圖7(a)所示。設(shè)給定目標(biāo)最小可檢測(cè)速度為1 m/s，對(duì)應(yīng)的濾波響應(yīng)損失門限為-17 dB，剔除虛警后機(jī)載實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7(b)所示。圖7中：紅色圓圈表示檢測(cè)出的目標(biāo)位置，綠色圓圈表示目標(biāo)重定位后的位置，藍(lán)色線表示重定位的路徑。當(dāng)檢測(cè)到的目標(biāo)徑向速度很小或該目標(biāo)無法定位到路面時(shí)，可認(rèn)定為虛警。圖8分別給出了本文方法與幅度檢測(cè)方法檢測(cè)出的動(dòng)目標(biāo)濾波響應(yīng)損失，右坐標(biāo)軸為各動(dòng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的徑向速度。圖7(a)中“區(qū)域A”的動(dòng)目標(biāo)徑向速度小于0.7 m/s，自適應(yīng)濾波響應(yīng)損失大于22 dB，很可能是虛警。采用本文方法可剔除這些虛警，得到圖7(b)的檢測(cè)結(jié)果。由圖7(b)和圖8可知，定位于路面動(dòng)目標(biāo)的徑向速度為1.8～3.0 m/s，自適應(yīng)處理中響應(yīng)損失小于17 dB，因此本文方法能有效檢測(cè)出路面行駛車輛，減少虛假檢測(cè)情況的發(fā)生。

圖8 檢測(cè)結(jié)果濾波響應(yīng)損失分析Fig.8 Analysis of filtering response loss of detected targets for different methods

4 結(jié)束語

本文提出一種基于濾波響應(yīng)損失的兩步檢測(cè)方法，適用于非均勻雜波背景下的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。該方法在雜波抑制殘差圖檢測(cè)的基礎(chǔ)上，利用自適應(yīng)濾波前后目標(biāo)的能量差構(gòu)造濾波響應(yīng)損失檢測(cè)量，以剔除虛警。在實(shí)際操作中，采用斜投影矩陣估計(jì)潛在目標(biāo)濾波前的能量，進(jìn)而獲得潛在目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與目標(biāo)真實(shí)能量相比，利用斜投影矩陣估計(jì)的結(jié)果比采用正交投影估計(jì)的結(jié)果的誤差更小，能獲取更準(zhǔn)確的目標(biāo)能量估計(jì)結(jié)果；目標(biāo)的濾波響應(yīng)損失量與其信噪比、徑向速度有關(guān)；在給定信噪比下，目標(biāo)徑向速度越大，目標(biāo)濾波響應(yīng)損失量越小，檢測(cè)性能越好。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，本文方法在非均勻雜波背景下能有效檢測(cè)出路面機(jī)動(dòng)車輛，剔除虛警。在后續(xù)工作中，將繼續(xù)研究濾波響應(yīng)損失檢測(cè)量在H0假設(shè)下的統(tǒng)計(jì)特性。