徐偉華，張 婷，郭 煬，崔敬偉，巫仁亮

（1.昆明理工大學 交通工程學院，昆明 650500；2.頤中（青島）煙草機械有限公司，青島 266021）

0 引言

自動化立體倉庫由于具有很高的空間利用率、很強的出入庫能力、采用計算機進行控制管理而利于企業(yè)實施現(xiàn)代化管理等特點，已成為企業(yè)物流和生產(chǎn)管理不可缺少的倉儲技術(shù)，越來越受到企業(yè)的重視。許多學者對倉儲自動化立體倉庫的效率的提升做了大量研究，如文獻[1～4]研究了自動化立體倉庫貨位優(yōu)化、堆垛機最優(yōu)路徑、系統(tǒng)最優(yōu)調(diào)度等，在一定程度上都大大提升了自動化立體倉庫的效率。然而其中大部分研究均是基于傳統(tǒng)一條軌道一臺堆垛機的情況。為了提高自動化立體倉庫系統(tǒng)的搬運能力，有些立體庫采用一條軌道放置兩臺堆垛機，但一條軌道的兩臺堆垛機容易產(chǎn)生交叉作業(yè)，反而會降低系統(tǒng)效率。因此，本文以某生產(chǎn)企業(yè)濾棒庫自動化物流系統(tǒng)為例，擬對立體庫的貨位分配進行優(yōu)化，緩解貨物出庫過程一條軌道上的堆垛機交叉作業(yè)，從而提高一軌雙機自動化立體倉庫的效率。

1 問題背景

濾棒庫（如圖1所示）有一排固定貨架，貨架左右兩側(cè)分別是出入庫站臺，其中出、入庫站臺與固定貨架之間對應兩臺堆垛機，分別為A、B和C、D堆垛機，以此來提高系統(tǒng)的出入庫效率。出庫時，堆垛機搬運某貨位的貨物至出庫站臺，由于一條軌道有兩臺堆垛機，貨位分配不合理時，兩臺堆垛機容易產(chǎn)生避讓、等待過程，降低系統(tǒng)搬運能力。

圖1 濾棒庫示意圖

基本假設(shè)：1）考慮一軌雙機模式下自動化立體倉庫系統(tǒng)，托盤的存取均為整盤作業(yè)，每個托盤一次僅搬運一種物料，一軌雙機作業(yè)模式下的存儲貨架只有一排，共i列j層，且空貨位數(shù)a不大于立庫系統(tǒng)總的貨位數(shù)；2）每個貨位只能存儲一個托盤，立庫倉儲系統(tǒng)中的貨位均相同具有相等的長寬高。將一個時間段的入庫作業(yè)分割為多個作業(yè)周期，單位作業(yè)周期內(nèi)要入庫的物料品種和數(shù)量已知，周期初始庫存狀態(tài)已知，周期初始專家?guī)煨畔⒁阎?，每個貨位到每個站臺的距離已知；3）待入庫物料托盤數(shù)b_n不大于空貨位數(shù)a?；谏鲜黾僭O(shè)，本文引入歷史專家知識庫對待入庫的托盤預測未來出庫時所對應的出庫站臺，完善出入庫信息，在此基礎(chǔ)上以實時立庫貨位載貨信息建立動態(tài)貨位分配優(yōu)化模型。

2 貨位分配模型

通過分析專家?guī)熘械腘種物料品規(guī)在專家?guī)熘谐鰩斓匠鰩煺九_T的物料dtn，可知專家?guī)熘忻總€品規(guī)對應每個出庫站臺的數(shù)量占專家?guī)熘性撈芬?guī)總量的比例為，結(jié)合現(xiàn)有庫存中的N種物料出庫至站臺T的托盤數(shù)ctn，比較與，根據(jù)專家?guī)祛A測所得T站臺理論出庫物料數(shù)小于等于立庫實際物料數(shù)時，表明某T站臺已處于飽和狀態(tài)，不再對該站臺進行物料出庫分配；當時，物料n出庫到t站臺還未達飽和，將入庫物料對未飽和的出庫站臺進行分配出庫，對應品種n在t=1，2，3，…，T的范圍內(nèi)滿足，t的取值個數(shù)記為nt?；趯＜覛v史庫及現(xiàn)存庫存中的物料信息預測待入庫物料的出庫站臺，分配貨位。如下：

1）基于專家?guī)旌彤斍傲熵浳恍畔⑶蠼獯霂焱斜P對應各個出庫站臺的理論分配數(shù)量；

2）由于理論分配數(shù)量可能為小數(shù)，故對其進行取整：

3）取理論分配數(shù)量的小數(shù)部分：

4）滿足條件的出庫站臺集合：

5）依據(jù)上述步驟求得：

基于上述專家?guī)鞂Υ霂煳锪掀芬?guī)的出庫站臺預測，減少了兩臺堆垛機的交叉碰撞幾率，但選取最優(yōu)貨位時，不僅要考慮堆垛機之間的碰撞幾率，出入庫距離的長短、貨架的穩(wěn)定性均為立庫系統(tǒng)考慮的必要因素。如下：

其中，式(7)表示的是入庫站臺r到貨位a的距離，式(8)表示的是貨位a到出庫站臺t的距離。表表示的是入庫站臺r的橫坐標到a貨位所處的第j列橫坐標之間的水平距離。i為a貨位所處層數(shù)，k為一個設(shè)定的大于立庫最大層數(shù)的值。選用上述距離指標，在放大貨位和出入庫站臺水平距離影響的同時，對同一列的貨位按層數(shù)從高到低進行了距離遠近的區(qū)分，而i/k本身為一個小于1的數(shù)，經(jīng)過平方處理后，其值對水平距離的影響甚微，從而保證了貨位到出入庫站臺水平距離的主導地位。

通過以上約束模式，建立如下一軌雙機模式下的動態(tài)貨位分配模型目標函數(shù)：

其中：Xat表示單位作業(yè)周期內(nèi)，貨位a處存儲的貨物對應的出庫站臺為t時，取值為1，否則為0；Yan表示單位作業(yè)周期內(nèi)，貨位a處載貨的物料種類為N時，取值為1，否則為0；Uar表示單位作業(yè)周期內(nèi)，貨位a處存放的托盤是經(jīng)r站臺入庫時取值為1，否則為0。

3 算例與結(jié)果分析

某生產(chǎn)企業(yè)濾棒庫，單排貨架7層77列，共計539個貨位，每個貨位長寬高分別為2.6m，0.9m，0.6m，即貨架寬度2.6m，貨架總長度0.9×77m，軌道寬2.8m，濾棒庫中共有13個入庫站臺和16個出庫站臺。

該生產(chǎn)企業(yè)在一段時間內(nèi)出入庫的品規(guī)種類共計5種，以15分鐘作為單個作業(yè)周期時長，在作業(yè)周期內(nèi)，要入庫5個品規(guī)的濾棒共計20盤，5個品規(guī)編號為1、2、3、4、5，對應的入庫數(shù)量分別為7、3、3、2、5，由13個入庫站臺入庫的數(shù)量和品牌如表1所示。

表1 入庫托盤信息表

專家?guī)熘袑?種品規(guī)的貨物信息整理如表2所示。

表2 專家?guī)?種品規(guī)數(shù)量信息

立庫中對應的5種品規(guī)的貨物載貨信息整理如表3所示。

表3 立庫5種品規(guī)數(shù)量信息

根據(jù)專家?guī)煨畔?、立庫貨位信息等，利用上述模型，應用MATLAB進行求解。求解結(jié)果如圖2所示。

圖2 適應度曲線圖

迭代次數(shù)在140次時所對應的值即總出入庫距離為262.62m，根據(jù)此時的求解信息得出20盤物料的入庫貨位和對應出庫站臺信息如表4所示。

表4 待入庫物料動態(tài)分配入庫信息

目前工業(yè)上一軌雙機模式下貨位分配常用的策略為分區(qū)就近策略，針對入庫區(qū)堆垛機的數(shù)量將立庫分為兩個區(qū)，每個區(qū)的入庫與出庫均按出入庫距離遠近分別采用就近原則，最優(yōu)貨位如表5所示。

表5 待入庫物料分區(qū)就近策略貨位信息

續(xù)（表5）

在該就近原則的策略下，對20盤物料的出入庫作業(yè)進行分配，總的出入庫距離為298.39m。基于兩種策略下的出入庫距離的數(shù)據(jù)的比對可知，動態(tài)貨位分配相對于就近策略減少了作業(yè)距離35.77m。

4 結(jié)束語

本文提出的一軌雙機自動化立體倉庫的動態(tài)貨位分配方法在一定程度上較傳統(tǒng)的分區(qū)就近策略的貨位分配方法更有效，在考慮避免一條巷道內(nèi)兩臺堆垛機交叉作業(yè)碰撞的前提下，動態(tài)貨位分配方法減少了出入庫作業(yè)距離，一定程度上提高了一軌雙機立體倉庫的效率。