王 楓, 胡 豐, 黃 鵬, 顧 明
(同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室,上海 200092)
近年來建筑主體及其圍護(hù)結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)研究受到普遍關(guān)注.當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計需考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)的易損性問題時,風(fēng)致飛射物造成的破壞就成為一個至關(guān)重要的因素.風(fēng)致飛射物是指在極端風(fēng)氣候條件下(如臺風(fēng))被吹起的高速飛行的物體[1],而我國是世界上熱帶氣旋登陸最多、受其影響最嚴(yán)重的國家之一[2].風(fēng)致飛射物對高層建筑立面及低矮房屋屋面造成的沖擊破壞作用[3],是臺風(fēng)給登陸地區(qū)帶來巨大損失的主要原因之一.
目前,國內(nèi)外學(xué)者對沖擊效應(yīng)的研究多集中于建筑玻璃、壓型鋼板及復(fù)合板的數(shù)值模擬和沖擊試驗[4-6],風(fēng)致飛擲物對低矮建筑屋面瓦片的沖擊破壞未得到關(guān)注.此外,在已有風(fēng)致飛射物損傷預(yù)測的統(tǒng)計模型中,大多數(shù)是針對“區(qū)域”尺度(如城市)進(jìn)行評估[7],很少有研究關(guān)注“單體”尺度(如房屋)的損傷評估.而多數(shù)風(fēng)災(zāi)破壞往往發(fā)生于低矮房屋,對低矮房屋單體風(fēng)災(zāi)破壞的評估與預(yù)防是亟待解決的問題.為有效預(yù)防風(fēng)致飛射物引發(fā)的次生災(zāi)害,有必要對其造成的沖擊破壞機理進(jìn)行深入研究.
多項調(diào)查顯示[8-9],風(fēng)致飛射物對低矮房屋屋面瓦片破壞作用顯著.選取一種典型的陶土屋面瓦片,參考落球沖擊試驗數(shù)據(jù)[10],基于ANSYS/LS-DYNA平臺,深入研究球狀飛射物對瓦片的沖擊碰撞機理,建立相應(yīng)損傷評估方程,對瓦片的抗沖擊性能做相應(yīng)分析,并計算陶土瓦片在球狀混凝土飛射物沖擊下的風(fēng)速閾值.
落球沖擊試驗是測試物體抗沖擊性能最直接有效的方法[11].筆者參與文獻(xiàn)[10]中對陶土瓦片的落球沖擊試驗,該試驗選取一個質(zhì)量為0.549 kg的混凝土球塊對3組陶土瓦片進(jìn)行落球沖擊試驗,瓦片幾何尺寸如圖1所示.試驗中,瓦片放置于平臺上,落球的高度有規(guī)律地增加,直至瓦片被沖擊破壞.試驗中獲取的平均落球高度反映了該陶土瓦片的破壞強度.由于試驗中落球的質(zhì)量一定,故瓦片的破壞能量與落球的高度成正比.圖2為整個試驗過程,試驗結(jié)果如表1所示.
a 瓦片截面
b 瓦片俯視圖
a 落球b 試驗裝置c 黏土瓦片破壞情況
圖2落球沖擊試驗
Fig.2Dropballimpacttest
瓦片破壞時裂紋縱向開展,呈現(xiàn)明顯的脆性性質(zhì).
表1 陶土瓦片落球沖擊試驗結(jié)果
注:表中“√”表示瓦片完好,“×”表示瓦片破壞.
考慮到碰撞機理的復(fù)雜性,為更深入地研究球狀飛射物對陶土瓦片的沖擊作用,基于ANSYS/LS-DYNA平臺,對上述落球沖擊試驗建立相應(yīng)的有限元模型.模型中采用3D SOLID164實體單元建立球體及瓦片模型,將球體與瓦片分為2個部分,落球撞擊位置為瓦片拱形區(qū)域中心,為使計算更加精確,對撞擊區(qū)域附近瓦片網(wǎng)格進(jìn)行加密處理,經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性檢驗,最終確定計算模型如圖3所示.模型共18 032個單元,其中球體單元864個,瓦片單元17 168個.約束瓦片底部的平動自由度即邊界條件為簡支.
圖3 落球沖擊試驗有限元模型
由于僅關(guān)注沖擊過程,故設(shè)定初始狀態(tài)為球即將碰撞瓦片的時刻,落球與瓦片的初始距離為0.01 m,定義接觸類型為面面接觸(surface to surface),接觸過程為侵蝕接觸(eroding contact).采用Lagrange與單點積分算法并控制沙漏現(xiàn)象[12],計算單位為:cm·g·μs.
數(shù)值模型中材料本構(gòu)模型的選取對于計算結(jié)果的準(zhǔn)確性有決定性的影響[13].Johnson-Holmquist-Concrete模型能較好模擬混凝土球的特性;由于瓦片在試驗中體現(xiàn)出脆性性質(zhì),而Johnson-Holmquist-Ceramic模型在模擬脆性材料方面具有獨特的優(yōu)勢,故選用該模型模擬瓦片.
混凝土落球模型參數(shù)的選取參考文獻(xiàn)[14],由于較少研究資料介紹陶土瓦片的材料參數(shù),因此設(shè)計試驗獲取了瓦片的相關(guān)材料參數(shù).彈性模量是有限元分析中一個重要的材料參數(shù),其定義如式(1)所示:
(1)
式中:E為彈性模量;σ為試件應(yīng)力;P為軸向壓力;A為試件橫截面積;ε為試件軸向應(yīng)變.
根據(jù)美國材料與實驗協(xié)會(ASTM)E111-04標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試驗[15],裝置如圖4a所示,2組試件的橫截面尺寸為0.05 m×0.01 m、高為0.08 m.試驗數(shù)據(jù)如圖4b所示,取平均值得到陶土瓦片的彈性模量為1.40×1010Pa.總結(jié)現(xiàn)有文獻(xiàn)[8-11]數(shù)據(jù)及上述試驗數(shù)據(jù),確定混凝土落球及陶土瓦片的材料參數(shù)如表2所示,表中D1、D2為損傷指數(shù).
根據(jù)以上材料參數(shù)構(gòu)建的本構(gòu)模型即可進(jìn)行相應(yīng)數(shù)值計算,本文計算時長為104 μs,經(jīng)過反復(fù)試算發(fā)現(xiàn),當(dāng)沖擊速率設(shè)置為u=2.17 m·s-1時,瓦片僅拱形區(qū)域下側(cè)及水平連接處上端部分開裂,并未發(fā)生整體完全破壞,開裂情況如圖5a所示.
a 試驗裝置
b 試驗數(shù)據(jù)
物體密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比剪切模量/GPaD1D2抗拉強度/GPa混凝土落球2 440300.214.860.0401.00.004 0陶土瓦片1 380140.21.960.0010.50.002 6
當(dāng)沖擊速率增大至u=2.30 m·s-1時裂紋逐漸開展至邊緣直至瓦片完全破壞,破壞情況如圖5b所示,瓦片裂紋呈十字對稱狀,縱向裂紋形狀與落球沖擊試驗結(jié)果吻合良好.計算結(jié)果表明,數(shù)值試驗與落球試驗中臨界沖擊破壞速率(2.17 m·s-1)誤差為6.0%,這有效證明了數(shù)值模型的正確性.
a 瓦片部分開裂b 瓦片完全開裂
圖5瓦片損傷破壞情況模擬
Fig.5Tiledamagesimulation
當(dāng)沖擊速率u=2.30 m·s-1時,進(jìn)一步分析瓦片在碰撞歷程中的von mises應(yīng)力狀態(tài)如圖6所示,落球與瓦片在t=850 μs時開始接觸,瓦片應(yīng)力集中于碰撞點附近區(qū)域,隨著沖擊過程的進(jìn)行,瓦片應(yīng)力逐漸開展,t=1 100 μs時瓦片內(nèi)部出現(xiàn)最大等效應(yīng)力31.31 MPa,最終在t=1 650 μs時擴散到整體,如圖6a所示.t=1 900 μs時瓦片邊緣開始開裂,t=6 650 μs時裂紋完全開展至邊緣,其內(nèi)部應(yīng)力分別如圖6b和6c所示.在整個時間歷程中,瓦片最大應(yīng)力出現(xiàn)在13 129號單元,選取其時間歷程示于圖6d中,由圖可知,自落球與瓦片接觸時刻開始,該單元內(nèi)部應(yīng)力激增,到達(dá)峰值后迅速衰減,此時單元已達(dá)到破壞條件而失效.
以上計算證明了數(shù)值方法的正確性,在此基礎(chǔ)上對沖擊速率u、球塊質(zhì)量m、瓦片傾角α這幾個主要影響參數(shù)進(jìn)行分析,以避免試驗操作的復(fù)雜性,更方便快捷地得到可靠的結(jié)果.
以u=2.30 m·s-1、m=0.549 kg、α=0°為基準(zhǔn)工況,假定各變量之間相互獨立,以控制變量法分別改變每個變量的取值,計算瓦片在各沖擊過程中的最大等效應(yīng)力.例如在研究沖擊速率u時,固定球塊質(zhì)量m=0.549 kg、瓦片傾角α=0°,僅改變沖擊速率的取值.具體變量參數(shù)選擇見表3.
a 應(yīng)力完全開展時(t=1 650 μs)
b 開始開裂時(t=1 900 μs)
c 完全破壞時(t=6 650 μs)
d 第13 129號單元應(yīng)力時程
圖6u=2.30m·s-1時沖擊歷程中瓦片應(yīng)力狀態(tài)
Fig.6Tilestressstateduringimpactprocessatu=2.30m·s-1
表3 參數(shù)分析
注:*為基準(zhǔn)工況參數(shù)取值.
對以上21個參數(shù)對應(yīng)的19個工況(1個基準(zhǔn)工況加上其余18組參數(shù)對應(yīng)的18個工況)分別進(jìn)行計算,提取每種工況下瓦片的最大等效應(yīng)力,計算結(jié)果見圖7.由圖可知,瓦片最大等效應(yīng)力與瓦片傾角α相關(guān)性不大,與落球質(zhì)量m和落球速率u近似成正比.當(dāng)u=3.00 m·s-1時,瓦片最大等效應(yīng)力為35.77 MPa;當(dāng)m=0.560 kg時,瓦片最大等效應(yīng)力為31.38 MPa;當(dāng)α=0°時,瓦片最大等效應(yīng)力為31.31 MPa.
在進(jìn)行損傷估計之前首先應(yīng)確定建筑周邊環(huán)境中的碎片是否具備成為飛射物的條件,根據(jù)Wills等[16]的研究,物體被風(fēng)吹起成為飛射物的臨界條件為
a 沖擊速率
b 球塊質(zhì)量
c 瓦片傾角
(2)
根據(jù)上式可得球狀混凝土飛射物直徑D與來流風(fēng)速U的關(guān)系如圖8所示,該圖反映了一定風(fēng)速U下能被吹起的最大飛射物直徑D.
圖8 球狀混凝土飛射物最大起飛直徑與來流風(fēng)速的關(guān)系
以上海地區(qū)為例,參考我國建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009—2012)[18],上海地區(qū)10年、50年和100年重現(xiàn)期空曠地貌10 m高度處10 min平均基本風(fēng)壓分別為0.40 kN·m-2、0.55 kN·m-2和0.60 kN·m-2,換算成基本風(fēng)速分別為24.90 m·s-1、29.20 m·s-1和30.50 m·s-1.假設(shè)該風(fēng)速即為來流風(fēng)速,對應(yīng)的球狀混凝土飛射物的最大起飛直徑分別為10 mm、14 mm和16 mm(對應(yīng)最大起飛質(zhì)量分別為0.001 3 kg、0.003 5 kg和0.005 2 kg).
第2節(jié)的研究表明,當(dāng)沖擊速率較小、球塊質(zhì)量較大時,瓦片內(nèi)部最大等效應(yīng)力與二者均近似成正比,因而多數(shù)研究采用落球試驗得到的臨界動量作為材料抗沖擊性能的判別標(biāo)準(zhǔn).試驗所得的臨界動量值Rp=m·v=0.549 kg×2.17 m·s-1=1.19 kg·m·s-1.進(jìn)一步研究表明,當(dāng)沖擊速率較大、球塊質(zhì)量較小時,材料能承受的最大沖擊動量較落球試驗(相對低速情況)不同.例如選取m=0.070 kg、v=15.00 m·s-1的工況進(jìn)行計算,其沖擊動量為Pdeb=m·v=0.070 kg×15.00 m·s-1=1.05 kg·m·s-1