朱 巍， 劉 強(qiáng)， 張梅桂， 何海洋

(1. 中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局沈陽(yáng)地質(zhì)調(diào)查中心， 遼寧 沈陽(yáng) 110034； 2. 吉林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130021)

淺層地溫能是一種重要的新型能源，它是地表以下一定深度范圍內(nèi)(恒溫帶至200m埋深)巖土體、地下水和地表水中溫度低于25℃并在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件下具備開(kāi)發(fā)利用價(jià)值的地?zé)崮躘1]，它具有儲(chǔ)量大、分布廣、開(kāi)發(fā)利用成本低等優(yōu)點(diǎn)，其開(kāi)發(fā)利用主要通過(guò)地源熱泵換熱技術(shù)實(shí)現(xiàn)，全面高效的開(kāi)發(fā)淺層地溫能對(duì)構(gòu)建資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會(huì)、保障國(guó)家能源安全、改善我國(guó)現(xiàn)有能源結(jié)構(gòu)、促進(jìn)國(guó)家節(jié)能減排戰(zhàn)略目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要的意義.在我國(guó)近年來(lái)，汪集暘院士等人對(duì)地?zé)豳Y源開(kāi)展了相關(guān)的研究，并取得了豐富的成果，目前主要集中在指導(dǎo)深部地?zé)峥碧介_(kāi)發(fā)過(guò)程中的作用以及地下能源的利用[1-4]，地?zé)崮茉醋鳛橐环N重要的清潔能源通過(guò)合理的開(kāi)發(fā)利用已經(jīng)越來(lái)越多應(yīng)用到國(guó)民生產(chǎn)生活中.

遼寧省位于我國(guó)東北地區(qū)南部，是東部沿海省份，省內(nèi)主要城市包括大連、鞍山、撫順、本溪、丹東、錦州、營(yíng)口、阜新、遼陽(yáng)、盤(pán)錦、鐵嶺、朝陽(yáng)、葫蘆島市，本文即是對(duì)這13個(gè)城市淺層地溫能進(jìn)行研究.經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)的同時(shí)節(jié)能減排、生態(tài)環(huán)境保護(hù)等任務(wù)也日益加重，尤其是霧霾污染揮之不去，已經(jīng)在全國(guó)范圍內(nèi)造成嚴(yán)重影響.自然資源部中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局對(duì)淺層地溫能開(kāi)發(fā)利用工作十分重視，近年來(lái)在國(guó)內(nèi)主要省份組織實(shí)施了相關(guān)工作，依托詳實(shí)的現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)和巖土體樣品熱物性測(cè)試分析數(shù)據(jù)深入分析淺層地溫能的賦存特征,為有效開(kāi)發(fā)利用淺層地溫能提供參考.

1 淺層地溫能賦存條件

1.1 第四系地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征

研究區(qū)第四系地層由沖洪積、沖積、沖海積及坡洪積物組成，主要分布于下遼河平原及丘陵山區(qū)的河谷平原.沖洪積層分布于東、西兩側(cè)的山前傾斜平原，含水巖組以上更新統(tǒng)、全新統(tǒng)沖洪積層為主，上部為厚5～15 m的亞砂土、亞黏土，下部為砂礫石、礫卵石層，厚度10～60 m.沖積層分布于中部平原地區(qū)，表層覆蓋厚度2～8 m的亞砂土、粉砂，中部以更新統(tǒng)沖積細(xì)砂、中粗砂為主，厚度為50～80 m，下部為中下更新統(tǒng)中細(xì)砂、含礫中粗砂及混土砂礫石層，夾亞黏土含礫，厚度50～110 m.沖海積層分布于濱海三角洲平原，厚度20～60 m，下部為細(xì)砂、中細(xì)砂混礫，夾亞黏土層，厚200～300 m.坡洪積層分布于下遼河平原山前傾斜平原沖洪積扇扇間地帶及遼北丘陵邊坡區(qū)，巖性以黏性土為主，夾砂、礫石、碎石薄層，厚度變化大，最厚可達(dá)70 m.

1.2 地質(zhì)條件

研究區(qū)地勢(shì)總體由北向南，由東西兩側(cè)的山地和丘陵向中部?jī)A斜，丹東市、大連市、撫順市、本溪市和朝陽(yáng)市、葫蘆島市、錦州市、阜新市分別位于東、西兩側(cè)的山地和丘陵，面積約占2/3，鐵嶺市、遼陽(yáng)市、鞍山市、營(yíng)口市、盤(pán)錦市位于中部北東向南西向展布的長(zhǎng)方形平原，面積約占1/3，河流自東、西、北3個(gè)方向匯集南部，注入遼東灣.中朝準(zhǔn)地臺(tái)斷裂體系和濱太平洋斷裂體系控制了區(qū)內(nèi)的基本地貌形態(tài)，使山川地勢(shì)呈北東向展布的特征非常明顯(圖1).地下水分布呈明顯的水平和垂直變化.第四系地層普遍下伏上第三系館陶組、明化鎮(zhèn)組地層，為砂礫巖、砂巖和泥巖的互層，地下水賦存運(yùn)移在其中的孔隙-裂隙空間內(nèi)，形成層間承壓水.此外，南部的濱海三角洲平原廣泛分布著咸水(礦化度大于1 g·L-1).

圖1 遼寧省地勢(shì)分布

1.3 水文地質(zhì)條件

區(qū)內(nèi)地下水類(lèi)型依據(jù)賦存條件和含水巖組特征，分為松散巖類(lèi)孔隙水、碳酸鹽巖類(lèi)巖溶裂隙水、碎屑巖類(lèi)裂隙孔隙水、基巖裂隙水.表1為各類(lèi)型地下水的富水性特征. 大氣降水是區(qū)內(nèi)地下水的主要補(bǔ)給來(lái)源.遼東丹東市、大連市、撫順市、本溪市山區(qū)地形陡峭，溝谷狹窄，堆積物薄，滲透、儲(chǔ)水條件不利，補(bǔ)給強(qiáng)度較弱.遼西朝陽(yáng)市、葫蘆島市、錦州市、阜新市山區(qū)地形坡度較緩，河谷寬闊，堆積物較厚，有利于降水滲入補(bǔ)給.遼北鐵嶺市丘陵區(qū)北緣為河谷平原，滲透條件、儲(chǔ)水性能比東部山區(qū)好，滲入補(bǔ)給較強(qiáng).下遼河平原遼陽(yáng)市、鞍山市、營(yíng)口市、盤(pán)錦市松散堆積物厚達(dá)30～200 m，是地下水匯聚儲(chǔ)存的主要場(chǎng)所，地形平坦，有利于降水入滲補(bǔ)給.地下水徑流由西、北、東三面中低山丘陵區(qū)向中部下遼河平原匯聚，河谷平原是其主要通道，由平原周邊匯入中部，由北東至南西流向渤海灣.

2 淺層地溫能賦存特征

2.1 測(cè)試數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析

為了能夠使得現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，客觀反映研究區(qū)巖土體的熱物理性質(zhì)，盡量減少測(cè)試誤差等因素引起的異常數(shù)值，首先需要對(duì)現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試的巖土體熱物理性質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值剔除，對(duì)篩選后的數(shù)據(jù)開(kāi)展進(jìn)一步研究，基于上述考量，利用最小二乘擬合算法來(lái)剔除天然含水量等的異常數(shù)值，以滿足研究的實(shí)際需求，擬合方程如下：

表1 水文地質(zhì)條件特征

注：板巖、石英巖互層，火成巖、變質(zhì)巖裂隙，三大巖類(lèi)的風(fēng)化裂隙以泉流量計(jì).

式中：x為時(shí)間；y為天然含水量等數(shù)值；a、b為擬合系數(shù)；i為計(jì)算過(guò)程數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；m為測(cè)試數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù).方程中|(a+bxi)-yi|>h的數(shù)據(jù)即為異常點(diǎn).

2.2 巖土體熱物性特征

研究區(qū)地層巖性主要包括粉質(zhì)黏土、粉細(xì)砂、礫砂、卵石、泥巖、礫巖、花崗巖等，不同巖性的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致其熱物理性質(zhì)有很大差異.分析實(shí)驗(yàn)室測(cè)試數(shù)據(jù)的主要熱物性參數(shù)(表2、表3、圖2)，結(jié)果顯示第四系松散巖類(lèi)導(dǎo)熱系數(shù)的總體變化趨勢(shì)隨巖性顆粒變粗而增加，依次增加的次序?yàn)椋悍圪|(zhì)黏土、粉細(xì)砂、礫砂.卵石顆粒不均勻?qū)е聼嵯禂?shù)小于礫砂，導(dǎo)熱系數(shù)偏小；孔隙度和比熱容的總體變化趨勢(shì)隨巖土體顆粒增大而減小，由于水的比熱容最大，因此比熱容與含水率呈正相關(guān).研究區(qū)基巖的熱物性參數(shù)變化規(guī)律與松散巖類(lèi)基本一致.

表2 不同巖土體熱物性參數(shù)范圍

2.3 不同測(cè)試方法熱物性特征對(duì)比

對(duì)每個(gè)熱響應(yīng)試驗(yàn)鉆孔采集熱物理性樣品室內(nèi)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均(地層厚度)計(jì)算，獲取試驗(yàn)孔的地層綜合導(dǎo)熱系數(shù)，圖3和表4顯示了ZK01～ZK14鉆孔樣品室內(nèi)測(cè)試與野外現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果對(duì)比.通過(guò)對(duì)比可知，實(shí)驗(yàn)室測(cè)試的導(dǎo)熱系數(shù)比原位熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果低.分析其原因主要是由于巖土體的熱物性參數(shù)不但與巖土體的巖性、結(jié)構(gòu)、物理性質(zhì)(含水率、孔隙度)等密切相關(guān)，還與巖土體自身所處的環(huán)境包括所處地層深度的壓力、溫度等有關(guān)，不同的外界環(huán)境導(dǎo)致了不同熱物性參數(shù)的存在.

圖2 不同巖土體主要熱物性參數(shù)對(duì)比

圖3 不同方法測(cè)試鉆孔綜合導(dǎo)熱(熱導(dǎo)率)系數(shù)對(duì)比

Fig.3Comparisonofcomprehensivethermalconductivity(thermalconductivity)ofboreholetestedbydifferentmethods

表4熱物性參數(shù)室內(nèi)測(cè)試加權(quán)平均計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)熱

響應(yīng)試驗(yàn)3kw、6kw測(cè)試結(jié)果對(duì)比

Tab.4Weightedaveragecalculationresultsofthermalpropertyparametersarecomparedwiththoseofthermalresponsetests

城市導(dǎo)熱系數(shù)/(W·(m·K)-1)室內(nèi)測(cè)試加熱功率3kw加熱功率4kw加熱功率6kw大連2.082.172.29丹東1.782.733.32本溪1.741.992.78撫順2.003.403.49鐵嶺1.412.512.50遼陽(yáng)1.332.352.63鞍山1.341.722.03營(yíng)口1.531.631.72盤(pán)錦1.681.761.82朝陽(yáng)0.932.082.26葫蘆島2.092.012.00錦州1.422.462.61阜新1.002.292.31

2.4 巖土體熱物性參數(shù)分布特征

2.4.1地層導(dǎo)熱系數(shù)特征

研究區(qū)導(dǎo)熱系數(shù)高值區(qū)位于東、西兩側(cè)的基巖山區(qū)及山前基巖埋藏較淺的地區(qū)，中部下遼河平原地區(qū)的導(dǎo)熱系數(shù)總體低于兩側(cè)的基巖山區(qū).基巖山區(qū)的地層巖性風(fēng)化程度低，地層中花崗巖較多，花崗巖導(dǎo)熱系數(shù)為研究區(qū)所涉及巖土體中最大，因此形成導(dǎo)熱系數(shù)高值區(qū).山前地區(qū)由于基巖埋藏較淺，因而導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)也較大.下遼河平原南部的導(dǎo)熱系數(shù)高于平原北部地區(qū).下遼河平原內(nèi)分布有渾河、太子河沖洪積扇地，地層以細(xì)砂、粗砂為主，北部地區(qū)河流階地上，地層以黏土、粉質(zhì)黏土及泥巖為主.根據(jù)前面研究成果，細(xì)砂、粗砂的導(dǎo)熱系數(shù)明顯高于黏土、粉質(zhì)黏土及泥巖，因而在南部形成高值區(qū).

2.4.2地層比熱容特征

區(qū)內(nèi)地層比熱容呈現(xiàn)出與導(dǎo)熱系數(shù)相反的規(guī)律.東、西部山區(qū)比熱容明顯小于平原區(qū).在東、西部基巖山區(qū)，地層中多含花崗巖，花崗巖的比熱容在所測(cè)試的巖土體中最小，因此形成比熱容低值區(qū).由東西兩側(cè)山區(qū)向平原區(qū)過(guò)渡，比熱容逐漸增大.下遼河平原地區(qū)比熱容均比較高，其北部地層以黏性土和泥巖為主，由于黏性土及泥巖的比熱容較高，因而形成高值區(qū)；平原中部和南部地層以砂為主，雖然砂的比熱容低于黏性土，但是由于南部地層富水性好，水的比熱容較大，因而區(qū)內(nèi)的比熱容大.

2.5 地層熱響應(yīng)特征

地層熱響應(yīng)特征包括地層初始平均地溫、巖土體平均導(dǎo)熱系數(shù)、地溫恢復(fù)特征，其獲取方法通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)，結(jié)合規(guī)范的要求和進(jìn)行熱響應(yīng)試驗(yàn)的實(shí)際工作需要，研究采用的是恒定熱流試驗(yàn)測(cè)試法計(jì)算巖土體熱參數(shù).恒定熱流法是我國(guó)地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(GB 50366—2009)推薦的方法.計(jì)算熱物性參數(shù)的依據(jù)是線熱源模型，試驗(yàn)過(guò)程采用電加熱地埋管換熱器對(duì)地下巖土持續(xù)釋放恒定熱量，持續(xù)時(shí)間大于48 h，通過(guò)記錄各時(shí)刻盤(pán)管的進(jìn)出口水溫獲得循環(huán)水平均溫度的變化過(guò)程，再利用數(shù)學(xué)模型反演得巖體體熱物性參數(shù).

試驗(yàn)可以獲得初始地溫、單位深度換熱量、鉆孔綜合熱導(dǎo)率、熱擴(kuò)散系數(shù)等，過(guò)程分為無(wú)功循環(huán)、加熱試驗(yàn)、地溫恢復(fù)3個(gè)階段[3-6]，加熱試驗(yàn)分為大功率6KW和小功率3KW兩部分，鉆孔深度為100 m，試驗(yàn)采用雙U管，回填材料為中粗砂[7-9].

地層初始平均地溫是自然條件下溫度，研究采用無(wú)功循環(huán)的方式獲取地層初始平均地溫,如葫蘆島市1號(hào)鉆孔2014年9月22和23日測(cè)試數(shù)據(jù)，如表5、圖4、圖5.無(wú)功循環(huán)法(地埋管水溫平衡法)的原理是當(dāng)埋管內(nèi)的水與巖土體的溫度達(dá)到平衡時(shí)通過(guò)水泵循環(huán)泵出地埋管換熱器內(nèi)的水，同時(shí)監(jiān)測(cè)水溫的變化，從而分析巖土體的溫度.在不向地埋管換熱器加載冷、熱量的情況下，使水在地埋管內(nèi)形成循環(huán)，在循環(huán)水的溫度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，此時(shí)循環(huán)水與巖土體達(dá)到熱平衡[10-18]，該溫度即為巖土體初始平均溫度.

表5 研究區(qū)各城市地層初始地溫一覽

分析測(cè)試數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下特征：① 初始地溫范圍為10.80～15.80℃；② 高值區(qū)在研究區(qū)東、西部的基巖及山前地帶，其第四系薄，地層巖性多含花崗巖或以其為主，因?yàn)榛◢弾r的導(dǎo)熱系數(shù)比其他巖土體大；③ 在第四系松散巖類(lèi)區(qū)中，由于巖體的導(dǎo)熱系數(shù)與地溫呈正相關(guān)，因此地層巖性以中粗砂為主的地區(qū)地溫值高于黏性土為主的地區(qū).

圖4 進(jìn)出水溫度變化曲線

圖5 地層平均溫度變化曲線

巖土體的平均導(dǎo)熱系數(shù)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)的穩(wěn)定熱流模擬(大、小2種功率)獲取，模擬通過(guò)試驗(yàn)臺(tái)向地埋管換熱器提供恒定熱流，監(jiān)測(cè)地埋管換熱器的進(jìn)、出水溫度變化和流量數(shù)據(jù)[15-19].

歐美國(guó)家對(duì)地埋管換熱器的基礎(chǔ)理論研究開(kāi)始較早，1948年，Ingersoll[15]首先提出了至今仍在廣泛應(yīng)用的線熱源理論，隨后Carslaw和Jaeger提出了一種改進(jìn)了的線熱源理論——圓柱熱源理論，這2種模型都是利用解析法求解無(wú)限大介質(zhì)中的無(wú)限長(zhǎng)熱源的熱傳導(dǎo)問(wèn)題.V.C.Mei等人提出了基于三維瞬態(tài)遠(yuǎn)邊界的傳熱模型，將系統(tǒng)分為運(yùn)行、停止2個(gè)狀態(tài)分別建立能量方程.在工程應(yīng)用中，開(kāi)發(fā)了各種計(jì)算工具，Spitler于2000年開(kāi)發(fā)了已應(yīng)用于商業(yè)建筑埋管換熱器設(shè)計(jì)的Glheprom軟件；Hellstrom分別于1995、2001年開(kāi)發(fā)了Dst for Trnsysw和EED軟件，在不考慮滲流作用情況下進(jìn)行地埋管換熱器的設(shè)計(jì)；同樣，對(duì)于地下水流動(dòng)很微弱的地區(qū)，國(guó)際地源熱泵協(xié)會(huì)(IGSHPA)推薦采用IGSHPA法，該方法的設(shè)計(jì)、模擬基于無(wú)限長(zhǎng)線熱源模型展開(kāi).

2.5.1基于IGSHPA線熱源模型的巖土體熱物性分析

研究引進(jìn)IGSHPA線熱源模型作為地埋管換熱器計(jì)算的基礎(chǔ)，該模型將鉆孔內(nèi)外土壤視為整體，忽略回填材料和土壤的差異，將埋管換熱器看作具有一個(gè)當(dāng)量直徑的單根線熱源，通過(guò)解一維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題來(lái)確定在線源徑向某一平面位置上的地層溫度.利用分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到導(dǎo)熱系數(shù)，該模型為解決豎埋管間的熱干擾提供了基礎(chǔ).模型方程為

(1)

式中：Tf為隨時(shí)間變化的地埋管換熱器進(jìn)出水平均溫度，℃；t為測(cè)試時(shí)間；Q為單位延米地埋管換熱孔換熱量，W·m-1；α為巖土體熱擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1，α=λ/c，其中c為土壤體積比熱容；λ為巖土體導(dǎo)熱系數(shù)，W·(m·K)-1；H為有效孔深，m；rb為鉆孔半徑，m；γ為歐拉系數(shù)，0.577 2；Rb為鉆孔內(nèi)熱阻，m·K·W-1；T0為地層初始溫度，℃；

線熱源模型可簡(jiǎn)化為

Tf=k·ln(t)+b

(2)

(3)

式中：k為地埋管進(jìn)、出口水溫與時(shí)間對(duì)數(shù)擬合曲線的斜率.鉆孔熱阻為Rb，見(jiàn)式(4)：

(4)

式中：m為T(mén)f隨lnt變化曲線的截距；r為鉆孔半徑.

通過(guò)對(duì)數(shù)擬合曲線擬合時(shí)的擬合優(yōu)度(R2)驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果符合規(guī)范.各城市地埋管換熱器進(jìn)出水平均溫度及對(duì)數(shù)擬合成果如圖6，細(xì)線為對(duì)數(shù)曲線，即擬合曲線，曲線的數(shù)據(jù)基于野外實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，曲線越趨于平緩越說(shuō)明擬合的效果好.IGSHPA線熱源模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6、表7.

通過(guò)分析研究結(jié)果，可以對(duì)區(qū)內(nèi)地層的巖土熱物理性質(zhì)有如下認(rèn)識(shí)：①研究區(qū)100 m內(nèi)地層的導(dǎo)熱系數(shù)為1.68～3.44 W·(m·K)-1.②區(qū)內(nèi)東西兩側(cè)山前地區(qū)的導(dǎo)熱系數(shù)值較高，說(shuō)明該區(qū)地層的換熱能力較強(qiáng).③在鉆孔孔徑相同的情況下，導(dǎo)熱系數(shù)變化情況由大到小為花崗巖、砂、黏性土，這個(gè)變化與室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得的巖土體熱導(dǎo)率特征的變化一致.鉆孔孔徑不同對(duì)測(cè)試結(jié)果也有影響.在同為黏性土和中粗砂地區(qū)，鉆孔孔徑大時(shí)測(cè)得的地層導(dǎo)熱系數(shù)均比同種巖性的大.

a 大連市鉆孔穩(wěn)定熱流(4 kW)

b 大連市鉆孔穩(wěn)定熱流(6 kW)

c 丹東市鉆孔穩(wěn)定熱流(3 kW)

d 丹東市鉆孔穩(wěn)定熱流(6 kW)

e 本溪市鉆孔穩(wěn)定熱流(4 kW)

f 本溪市鉆孔穩(wěn)定熱流(6 kW)

g 撫順市鉆孔穩(wěn)定熱流(3 kW)

h 撫順市鉆孔穩(wěn)定熱流(6 kW)

i 鐵嶺市鉆孔穩(wěn)定熱流(3 kW)

j 鐵嶺市鉆孔穩(wěn)定熱流(6 kW)

k 遼陽(yáng)市鉆孔穩(wěn)定熱流(3 kW)

l 遼陽(yáng)市鉆孔穩(wěn)定熱流(6 kW)

m 鞍山市鉆孔穩(wěn)定熱流(3 kW)

n 鞍山市鉆孔穩(wěn)定熱流(6 kW)

o 營(yíng)口市鉆孔穩(wěn)定熱流(4 kW)

p 營(yíng)口市鉆孔穩(wěn)定熱流(6 kW)

城市初溫/℃測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果/(W·(m·K)-1)3 kW4 kW6 kW平均值大連市14.02.172.292.23丹東市13.22.733.323.03本溪市11.31.992.782.39撫順市11.53.403.493.44鐵嶺市12.92.512.502.51遼陽(yáng)市12.42.352.632.49鞍山市12.71.722.031.87營(yíng)口市12.41.631.721.68盤(pán)錦市12.11.761.821.79朝陽(yáng)市12.22.082.262.17葫蘆島市13.92.012.002.00錦州市10.82.462.612.54阜新市11.82.292.312.30

2.5.2基于Ingersoll圓柱熱源模型的巖土體熱物性分析

為了研究不同鉆孔直徑對(duì)巖土體熱物理性質(zhì)的影響，在線源模型的基礎(chǔ)上引入圓柱源模型.圓柱熱源模型就是將鉆孔包括埋管和回填材料看作土壤中的均勻圓柱狀熱源，并假設(shè)鉆孔孔壁處有一恒定熱流，在這一模型中，以鉆孔壁為界，考慮了鉆孔回填部分和大地土壤存在的差異.

圓柱源理論本質(zhì)上基于線源模型，是線熱源理論的一種延伸，該模型將U型埋管用當(dāng)量直徑等價(jià)為一根圓管.圓柱熱源理論分析的主要目的在于確定土壤溫度與熱交換井井壁溫度之間的溫差ΔTg，Ingersoll 等[20]在 Carslaw 和 Jaeger 工作基礎(chǔ)上導(dǎo)出了無(wú)限大各向同性介質(zhì)內(nèi)嵌入的圓柱熱源非穩(wěn)定傳熱溫差方程如式(5)：

(5)

式中:Tg為土壤溫度；Tw為熱交換井井壁溫度；Qe為單位延米地埋管換熱孔換熱量；p為地下巖土計(jì)算點(diǎn)半徑與鉆井半徑的比值；F0為傅立葉數(shù)，定義為

(6)

(7)

式中：ks為巖土平均導(dǎo)熱系統(tǒng)，W·(m·k)-1；ρs為巖土平均密度，kg·m-3；cs為巖土平均比熱.

表7 大、小功率下現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)熱物性參數(shù)計(jì)算一覽

通過(guò)函數(shù)迭代，可以得到埋管流體平均溫度Tf(t)的計(jì)算公式為

Tf(t)=qλ-1×

10[-0.891 29+0.360 8lg F0-0.055 08lg F0+3.596×10-1lg3F0]+

qRb+T0

(8)

式中：T(r,t)為t時(shí)刻半徑r處的巖土溫度，℃；q為單位長(zhǎng)度圓柱熱源的熱流強(qiáng)度，W·m-1；T0為巖土初始溫度，℃；λ為巖土平均導(dǎo)熱系數(shù)，W·(m·K)-1；Rb為鉆孔總熱阻，K·m.

分別以 80 mm、120 mm、160 mm、200 mm、240 mm 為鉆孔直徑進(jìn)行圓柱熱源非穩(wěn)定傳熱溫差方程計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以得到如圖7、8所示鉆孔直徑對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)和熱阻的影響曲線.從圖中可以看出，隨鉆孔直徑的增加，鉆孔導(dǎo)熱系數(shù)減少，鉆孔熱阻明顯增加，因而在進(jìn)行地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡量采用較小的鉆孔直徑，尤其在回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)較低的情況下，更要注意鉆孔直徑的影響.

2.6 地溫恢復(fù)特征

在地埋管地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，由于不斷地向地下注入或提取熱量，會(huì)使地溫場(chǎng)發(fā)生改變，當(dāng)系統(tǒng)停止運(yùn)行后，地溫場(chǎng)存在一個(gè)恢復(fù)期，但在不同的地質(zhì)條件下地溫恢復(fù)的能力是不同的.地溫恢復(fù)能力可以通過(guò)熱響應(yīng)大小功率試驗(yàn)結(jié)束后的空載數(shù)據(jù)來(lái)判定[18-22].選擇4個(gè)不同地層巖性下的熱響應(yīng)試驗(yàn)孔的地溫恢復(fù)數(shù)據(jù)來(lái)反映其地溫的恢復(fù)能力.恢復(fù)數(shù)據(jù)采用大小功率之間的恢復(fù)期的數(shù)據(jù).地層地溫恢復(fù)能力詳見(jiàn)表8及圖9.通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、對(duì)比分析及對(duì)恢復(fù)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行線性回歸分析，綜合得出以下結(jié)論：

圖7 鉆孔直徑對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響

圖8 鉆孔直徑對(duì)熱阻的影響

(1) 地溫場(chǎng)的恢復(fù)能力與地層的熱導(dǎo)率、比熱容等熱物性參數(shù)有直接的關(guān)系.

(2) 以恢復(fù)距初始地溫差距最小作為地層恢復(fù)能力的標(biāo)準(zhǔn)，地溫恢復(fù)能力大小次序?yàn)榛◢弾r、中粗砂、黏性土，這與地溫恢復(fù)曲線斜率的絕對(duì)值呈現(xiàn)相反的規(guī)律，說(shuō)明地溫恢復(fù)快的地層，地溫恢復(fù)曲線的斜率小.

(3) 以與初始地溫差1.0°作為地溫恢復(fù)的標(biāo)準(zhǔn)，在熱響應(yīng)試驗(yàn)大小功率之間的恢復(fù)期，以黏性土為主的地層恢復(fù)期需要5 d(根據(jù)線性回歸公式推算)；而中粗砂為主的地層恢復(fù)期為3 d.

(4) 以與初始地溫差0.5°作為地溫恢復(fù)的標(biāo)準(zhǔn)，在熱響應(yīng)試驗(yàn)大小功率之間的恢復(fù)期，以黏性土為主的地層恢復(fù)期需要15 d(根據(jù)線性回歸公式推算)，而中粗砂為主的地層恢復(fù)期為7 d.

表8 不同地質(zhì)條件地溫恢復(fù)參數(shù)對(duì)比

a zk02

b zk05

c zk08

d zk13

3 結(jié)論

為了得到天然含水條件下巖土體的熱導(dǎo)率與含水量、孔隙度等的關(guān)系曲線，研究采用了最小二乘法剔除了個(gè)別異常值.研究重視數(shù)據(jù)的選擇、巖性和粒度級(jí)配對(duì)天然條件下熱物性參數(shù)的影響，研究導(dǎo)熱系數(shù)變化規(guī)律.通過(guò)數(shù)理分析、模型構(gòu)造、正反演擬合等多種方法分析了熱物性參數(shù)的變化規(guī)律，得出以下結(jié)論：

(1) 第四系松散巖類(lèi)導(dǎo)熱系數(shù)由小到大排序?yàn)椋吼ね痢⒎圪|(zhì)黏土、粉細(xì)砂、中砂、粗砂、礫砂，位于0.91～1.85 W·(m·K)-1范圍內(nèi).卵石的導(dǎo)熱系數(shù)平均值為1.40 W·(m·K)-1，低于礫砂，主要是由于卵石顆粒很不均勻，因此會(huì)對(duì)熱導(dǎo)率有影響.導(dǎo)熱系數(shù)隨巖性顆粒變粗而增加，但孔隙度和比熱容呈相反規(guī)律.基巖的熱物性參數(shù)變化與松散巖類(lèi)一致，導(dǎo)熱系數(shù)由小到大排序?yàn)椋耗鄮r、砂巖、砂礫巖、花崗巖，位于1.19～2.82 W·(m·K)-1范圍內(nèi).

研究區(qū)地層平均導(dǎo)熱系數(shù)為1.68～3.44 W·(m·K)-1，高值區(qū)位于基巖山區(qū).通過(guò)對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)室測(cè)試的導(dǎo)熱系數(shù)比原位熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果低，主要是由于巖土體的熱物性參數(shù)與其所處地層深度的壓力、溫度等有關(guān)，不同的外界環(huán)境導(dǎo)致了其熱物性參數(shù)的差異.原位試驗(yàn)的地層初始地溫顯示，其范圍為10.80～15.80℃，高值區(qū)出現(xiàn)在東、西部的基巖及山前地帶，巖性直接影響地溫分布，主要影響因素為熱導(dǎo)率.

(2) 在天然含水率條件下，巖土體的導(dǎo)熱系數(shù)隨含水率、密度、孔隙比的變化規(guī)律趨勢(shì)明顯：隨含水量的增大熱導(dǎo)率逐漸減小，隨密度的增加熱導(dǎo)率增大，隨孔隙度的增加熱導(dǎo)率逐漸降低.巖土體綜合含水量在25%左右熱導(dǎo)率最佳.

鉆孔直徑的變化對(duì)地層導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)產(chǎn)生影響，隨鉆孔直徑的增加，鉆孔導(dǎo)熱系數(shù)減少，鉆孔熱阻明顯增加，因而在進(jìn)行地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量采用較小的鉆孔直徑，尤其當(dāng)回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)較低時(shí).

(3) 與初始地溫相差1.0°作為地溫恢復(fù)的標(biāo)準(zhǔn)，黏性土層恢復(fù)期為5 d，中粗砂地層恢復(fù)期為3 d；以與初始地溫差0.5°作為地溫恢復(fù)的標(biāo)準(zhǔn)，黏性土地層恢復(fù)期為15 d，中粗砂地層恢復(fù)期為7 d.

致謝：本論文得到自然資源部中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局的“大連海岸帶陸海統(tǒng)籌綜合地質(zhì)調(diào)查(DD20189504)”和“遼寧省主要城市淺層地溫能開(kāi)發(fā)區(qū)1：5萬(wàn)水文地質(zhì)調(diào)查(12120114086501-25)”的項(xiàng)目聯(lián)合支持，特致謝！