張 蓉 何信華 劉朝陽 趙 雷 馬 利

北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076

航空航天器電驅(qū)動系統(tǒng)對控制性能要求很高，而永磁同步電機(jī)作為一種驅(qū)動裝置具有高功率密度、體積小、運(yùn)行可靠和維護(hù)方便等特點(diǎn)，受到廣泛關(guān)注[1-2]。

然而，永磁同步電機(jī)是一個(gè)多變量、非線性且強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，在一些高精度、高動態(tài)性能的應(yīng)用場合，建立便于進(jìn)行電磁場分析的快速、精確的動態(tài)模型是實(shí)現(xiàn)高效控制的基礎(chǔ)。但實(shí)際上，為了增加仿真的置信度，得到逼近真實(shí)電機(jī)的仿真結(jié)果，高精度的非線性模型會增加建模的復(fù)雜性[3-5]。

隨著實(shí)時(shí)仿真技術(shù)的迅速發(fā)展，半物理仿真得到廣泛應(yīng)用。它可以克服傳統(tǒng)數(shù)字化離線仿真與實(shí)物系統(tǒng)差別大的不足，提高仿真技術(shù)的置信度，縮短研發(fā)周期，增加測試過程的安全性與可靠性以及實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性[6-8]。半物理實(shí)時(shí)仿真目前分為2大類：快速控制原型(RCP)和硬件在環(huán)(HIL)?？焖倏刂圃筒捎锰摂M控制器，與真實(shí)逆變器和真實(shí)電機(jī)連接后實(shí)時(shí)運(yùn)行。硬件在環(huán)是將虛擬電機(jī)運(yùn)行于實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)中，將可實(shí)時(shí)化的模型與部分實(shí)物系統(tǒng)構(gòu)成半物理實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)在電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的硬件在環(huán)半物理實(shí)時(shí)仿真的研究中取得了諸多成果。文獻(xiàn)[9]采用德國 dSPACE 公司的DS1103 構(gòu)建了虛擬電機(jī)，其仿真步長在 15μs 左右。Nguyen-VuTruong等實(shí)現(xiàn)了基于xPC Target平臺的永磁同步電機(jī)實(shí)時(shí)仿真測試[10]。Lazi J M等實(shí)現(xiàn)了基于dSPACE DS1103 Board的永磁同步電機(jī)的無速度矢量控制系統(tǒng)[11]。Christian Dufour等提出了基于RT-LAB仿真器的永磁同步電機(jī)硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)，建立了驅(qū)動系統(tǒng)的FPGA實(shí)時(shí)模型，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的矢量控制和故障模擬[12-13]。

綜上所述，利用現(xiàn)有的實(shí)時(shí)仿真技術(shù)進(jìn)行永磁同步電機(jī)高精度非線性實(shí)時(shí)模型的設(shè)計(jì)，對于實(shí)現(xiàn)電機(jī)設(shè)計(jì)與控制的一體化研究方案十分方便、高效和必要。本文利用dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)，結(jié)合JMAG有限元分析軟件，建立考慮非線性因素的高精度電機(jī)模型，搭建了硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真平臺，驗(yàn)證了所提出的非線性實(shí)時(shí)建模方法及測試平臺的有效性。

1 PMSM電感參數(shù)的非線性特性

永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中，電感被視為常數(shù)。然而在實(shí)際的電機(jī)中，電感參數(shù)會受電流大小的影響以及交叉耦合作用而呈非線性變化[14-15]，即d，q軸電感是d，q軸電流的函數(shù)。如圖1和2所示:

圖1 直軸電感

圖2 交軸電感

由圖1可以看出：相同交軸電流iq下直軸同步電感值Ld受直軸電流id的影響較小，而相同直軸電流id下，交軸電流iq值越大，直軸電感值Ld越小。由圖2可以看出：同一直軸電流id下Lq隨交軸電流iq的增加而明顯減小，而相同交軸電流iq下交軸同步電感值Lq隨直軸電流id的增加而增大，且交軸電流iq較小時(shí)，Lq受直軸電流id的影響更大。

以上分析可以看出，如果在建模過程中將電感參數(shù)視為常數(shù)，必然會影響模型精度。

2 PMSM有限元實(shí)時(shí)模型的建立

有限元分析法 FEA(Finite Element Analysis)是一種建立在離散化基礎(chǔ)上的電磁場數(shù)值計(jì)算方法，其利用數(shù)學(xué)近似的方法，把求解區(qū)域看作由許多小的在節(jié)點(diǎn)處相互連接的單元所構(gòu)成，將真實(shí)的系統(tǒng)抽象成一些形狀簡單的單元，單元之間通過節(jié)點(diǎn)連接，并承受一定載荷，通過有限的未知量逼近無限的未知量真實(shí)系統(tǒng)[16]。為了提高永磁同步電機(jī)建模的精度，本文利用JMAG有限元分析軟件，建立了永磁同步電機(jī)的有限元模型。電機(jī)參數(shù)如表1所示，得到的電機(jī)幾何模型如圖3所示：

表1 永磁同步電機(jī)基本設(shè)計(jì)參數(shù)

圖3 永磁同步電機(jī)平面幾何模型

由于該模型從磁場的角度建立，可以充分考慮頻率變化引起的集膚效應(yīng)對繞組電阻值的影響、溫度變化引起繞組電阻率的變化和永磁體工作點(diǎn)的移動、電樞反應(yīng)的強(qiáng)弱引起磁場飽和程度的變化進(jìn)而對繞組電感參數(shù)的影響等，可以提高模型的精度。

為了驗(yàn)證模型的精確性，同時(shí)方便地與通用仿真軟件MATLAB/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真，并借助實(shí)時(shí)仿真平臺實(shí)現(xiàn)模型的實(shí)時(shí)化，本文利用JMAG自帶的實(shí)時(shí)化工具，將得到的有限元模型轉(zhuǎn)化為JMAG-RT實(shí)時(shí)模型。如圖4所示：

圖4 永磁同步電機(jī)JMAG-RT模型

由圖4看以看出，與MATLAB/Simulink中傳統(tǒng)電機(jī)模型相比，JMAG-RT模型擁有更多的電機(jī)輸入、輸出端口，可計(jì)及溫度對電機(jī)參數(shù)的影響，且可將電機(jī)運(yùn)行過程中的洛倫茲力、電感參數(shù)、渦輪損耗、磁滯損耗參數(shù)輸出顯示。由于JMAG-RT模型完全繼承了有限元模型的非線性特征，不是通過對磁場的等效來逼近實(shí)際電機(jī)，而是從物理角度更接近實(shí)際電機(jī)的模型，考慮了更多的非線性因素，提高了永磁同步電機(jī)建模的精度，同時(shí)可以與MATLAB/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真，便于實(shí)現(xiàn)電機(jī)設(shè)計(jì)與控制的一體化方案研究。

3 測試平臺設(shè)計(jì)

利用dSPACE半物理仿真系統(tǒng)、DSP電機(jī)控制器以及JMAG有限元仿真軟件，搭建了控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺，原理圖與實(shí)驗(yàn)平臺分別如圖5和6所示。虛擬電機(jī)與虛擬驅(qū)動器運(yùn)行在dSPACE實(shí)時(shí)仿真平臺中，通過dSPACE的DA端口可實(shí)時(shí)輸出電機(jī)的電流、轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子位置信號，利用DSP的片內(nèi)AD進(jìn)行信號采集后，根據(jù)永磁同步電機(jī)id=0控制策略輸出6路PWM波信號，以驅(qū)動虛擬逆變器進(jìn)行適當(dāng)?shù)拈_通與關(guān)斷，完成整個(gè)閉環(huán)控制回路。

圖5(a) 硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺原理框圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所建立的非線性實(shí)時(shí)模型及搭建的實(shí)驗(yàn)平臺的有效性，對永磁同步電機(jī)有限元實(shí)時(shí)模型進(jìn)行了硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真。為了說明所建立的非線性實(shí)時(shí)模型與實(shí)際電機(jī)非線性特性接近，在驗(yàn)證過程中，與真實(shí)電機(jī)的特性進(jìn)行了對比驗(yàn)證。其中，真實(shí)電機(jī)與實(shí)物控制器連接，將采集到的數(shù)據(jù)與虛擬電機(jī)運(yùn)行時(shí)的數(shù)據(jù)繪制成波形進(jìn)行對比。虛擬電機(jī)與真實(shí)電機(jī)都是在空載啟動條件下運(yùn)行，在10s時(shí)刻加入額定負(fù)載。得到的轉(zhuǎn)速波形、相電流波形FFT分析圖分別如圖7和8所示：

從圖7可以看出，硬件在環(huán)仿真結(jié)果與實(shí)物電機(jī)得到的轉(zhuǎn)速波形基本吻合，都在2s左右達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。突加負(fù)載后，兩者都會出現(xiàn)40rpm左右的轉(zhuǎn)速掉落，但都會很快回升至額定轉(zhuǎn)速。從圖8的相電流分析波形可以看出，實(shí)物電機(jī)測試得到的電流諧波總畸變率為10.04%，電機(jī)硬件在環(huán)仿真模型的電流諧波總畸變率為9.07%，與實(shí)物電機(jī)測試結(jié)果相近。因此，通過實(shí)驗(yàn)對比驗(yàn)證了所建立的永磁同步電機(jī)非線性實(shí)時(shí)模型與真實(shí)電機(jī)特性接近，為電機(jī)的非線性建模提供了參考。

5 結(jié)論

利用電機(jī)有限元軟件，建立了永磁同步電機(jī)非線性實(shí)時(shí)模型，并利用dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)構(gòu)建了一種永磁同步電機(jī)硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真測試平臺。通過對所建立的永磁同步電機(jī)有限元模型進(jìn)行了控制一體化測試，驗(yàn)證了有限元模型與實(shí)物電機(jī)特性接近，同時(shí)所構(gòu)建的實(shí)時(shí)仿真測試平臺可以考慮復(fù)雜電機(jī)模型的實(shí)時(shí)性，并兼顧模型的真實(shí)性，為永磁同步電機(jī)建模提供了很好的驗(yàn)證平臺，縮短了開發(fā)周期，降低了成本。

圖5(b) PMSM硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺框圖

圖6 PMSM硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺

圖7 轉(zhuǎn)速波形對比

圖8 相電流FFT對比分析