李文華 鄭 杭 陳 君 李 爽 胡 琦

1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點試驗室(河北工業(yè)大學)，天津300130 2.河北省電磁場與電器可靠性重點試驗室(河北工業(yè)大學)，天津300130 3.廈門宏發(fā)汽車電子有限公司，廈門361021

航天繼電器在現(xiàn)場使用過程中會受到各種環(huán)境應力的影響，如溫度、濕度、鹽霧、振動和紫外線等應力，其中溫度應力是影響其失效的主要應力[1]。但繼電器不可能工作在沒有濕度的環(huán)境中，為了更符合繼電器在現(xiàn)場使用的環(huán)境，本試驗方案中對整個試驗施加繼電器正常工作允許的濕度應力，并保持期間濕度應力不變。針對航天繼電器在溫度應力下觸頭失效機理分析，對航天繼電器在溫度應力下進行試驗對其可靠性的提高具有重要意義。

目前針對繼電器進行的試驗大多是加速壽命試驗(包括最新的步退應力試驗)，和已經(jīng)很成熟的恒定應力試驗和步進應力試驗。航天繼電器壽命一般較長，較短的試驗時間可能會發(fā)生零失效的情況，所以本方案設計提出了步退溫度應力加速壽命試驗[2-3]，大大縮短了試驗周期。通過Arrhenius模型確定步退溫度應力試驗方案的4個試驗溫度點[4]。目前，步退加速壽命試驗關于各應力的試驗周期的研究較少。本試驗方案通過性能參數(shù)選取原則獲取合適的性能參數(shù)。

1 試驗分析

本試驗溫度應力由三綜合(溫度、濕度和振動)試驗箱實現(xiàn)。為保證試驗環(huán)境與繼電器現(xiàn)場工作環(huán)境更接近，給繼電器施加繼電器正常工作允許的濕度[5-6]。試驗過程中，通過試驗箱的操作界面設定試驗的溫度應力大小與持續(xù)時間。繼電器低電平運行測試設備實時采集繼電器試驗過程中的線圈電流、線圈電壓及接觸電阻等電氣參數(shù)和觸動時間、超程時間等時間參數(shù)。指針壓力計和自制的游標千分尺定期測量繼電器的機械參數(shù)，及時記錄數(shù)據(jù)，確保及時發(fā)現(xiàn)繼電器失效。

由于繼電器工作在低電平、小電流的情形下，為了確定觸點工作時切換低電平負載的可靠性，本試驗方案選擇低電平負載切換壽命試驗。

根據(jù)航天繼電器的觸頭材料銀氧化鎘(AgCdO)-銀(Ag)所能承受的最高溫度為140℃，而絕緣系統(tǒng)中的塑料材料受到120℃以上的溫度時會逐漸軟化，極大影響繼電器觸頭的動作過程而改變失效機理，故最高應力水平取120℃，最低應力水平T1取40℃。通過Arrhenius方程確定另外2個溫度點T2和T3分別為76℃和54℃[7]。

根據(jù)GJB360A/96和GJB2888/97，由于只對溫度進行加速壽命試驗，所以濕度、氣壓都得滿足試驗的標準條件，相對濕度選擇45%～75%，本文選擇65%；氣壓在86kPa～106kPa，選擇正常大氣，如表1所示。

2 通過參數(shù)融合確定各溫度應力試驗周期

2.1 背景分析

繼電器損傷是一個累積的過程，當累積達到失效閾值，繼電器就失效。繼電器的失效過程和失效程度無法直接測量，但是繼電器的損傷會體現(xiàn)在其性能參數(shù)上。僅通過一個參數(shù)無法較好地體現(xiàn)繼電器的損傷程度，本文通過多個時間參數(shù)和電參數(shù)融合，分析得到各自的權重，融合為一個綜合參數(shù)，可以較為全面地體現(xiàn)繼電器的損傷狀態(tài)。本文定義繼電器在某個溫度下的試驗周期為繼電器在該溫度應力下動作的次數(shù)。

2.2 參數(shù)融合

特征性能參數(shù)的選取必須具備2個條件[8-9]：1)作為特征性能參數(shù)的性能指標必須能夠準確定義和監(jiān)測；2)隨著產品工作或者試驗時間的延長，特征性能參數(shù)有明顯的趨勢性變化，能反應產品的健康狀態(tài)[10]。

由于試驗為溫度應力試驗，所選取的參數(shù)一定是時間敏感型、趨勢型和溫度敏感型的。本試驗監(jiān)測的參數(shù)包括接觸電壓、斷開電壓、吸合電壓、釋放電壓、吸合時間、釋放時間、觸動時間、動斷超程時間、動合超程時間、燃弧時間、自由運動時間和彈跳時間，測量出參數(shù)后對參數(shù)進行檢驗，依據(jù)參數(shù)選擇原則判斷這些參數(shù)是否為趨勢型、時間敏感型和溫度敏感型。

設參數(shù)的測量值為{(ti,xi)，i=1,2,3,…,n}，所謂參數(shù)隨時間不敏感，是指參數(shù)隨試驗時間延長不發(fā)生明顯變化，即測量值近似為一條水平線。因此，可通過計算測量數(shù)據(jù)的極差和標準差來判斷測量參數(shù)是否近似為一條水平線。

計算各個參數(shù)的極差、平均值及參數(shù)a，如式(1)～(3)：

E1=max{xi}-min{xi}

(1)

(2)

(3)

若a<0.1，則參數(shù)對時間不敏感。此處臨界值是否為0.1還需在預試驗中進行驗證。

計算標準差和參數(shù)b，計算公式如式(4)和(5)：

(4)

(5)

若b<0.1，則參數(shù)對時間不敏感。此處臨界值是否為0.1還需在預試驗中進行驗證。只要這2個判據(jù)滿足其中1個，我們就可以判斷出參數(shù)是否為時間敏感型。

進行參數(shù)分類，首先根據(jù)測量數(shù)據(jù)序列構造參數(shù)時間退化增量序列，如式(6)所示：

(6)

然后計算序列Y的均值和標準差。根據(jù)判斷依據(jù)將時間敏感型參數(shù)分為趨勢型參數(shù)和波動型參數(shù)[11]，判斷依據(jù)如表2所示。

表2 趨勢型參數(shù)判斷依據(jù)

此準則用于判別單應力水平加速退化試驗的參數(shù)測試數(shù)據(jù)，而本文是溫度應力步退加速壽命試驗[12]。所以在每個溫度等級下都需要對參數(shù)測試數(shù)據(jù)進行判別，同時結合參數(shù)退化機理進行綜合判斷，保證所選參數(shù)在各個溫度等級下均合理。

判斷出參數(shù)為趨勢型后，需判斷參數(shù)趨勢是否受溫度影響，若參數(shù)趨勢與溫度無關，則參數(shù)不應作為溫度試驗的性能參數(shù)。本文在4個溫度T1

將預試驗監(jiān)測參數(shù)，計算極差和標準差獲取時間敏感型參數(shù)；構造參數(shù)時間退化增量序列[13]，計算均值和標準差，判斷參數(shù)是否為趨勢型，進而判斷是否為溫度敏感型，得到需要的性能參數(shù)。根據(jù)繼電器性能參數(shù)退化原理，本文選擇吸合時間、超程時間、彈跳時間、吸合電壓和接觸壓降這5個參數(shù)作為性能退化的特征參數(shù)，根據(jù)預試驗結果調整參數(shù)。

定義Yi為第i次監(jiān)測的數(shù)據(jù)，Cj表示第j個監(jiān)測參數(shù)，將各組數(shù)據(jù)的5個參數(shù)值輸入SPSS軟件，選定主成分分析法對參數(shù)進行探索性因子分析，計算得出所選擇的5個參數(shù)的相關系數(shù)矩陣以及方差的旋轉平方和載入，如表3所示。比較方差的旋轉平方和載入，得到各組樣本5個參數(shù)的共性因子數(shù)n(n=1,2,3,4,5)，設旋轉平方和載入的值為δ1，δ2，…，δn。

表3 繼電器樣本方差的旋轉平方和載入

通過因子分析法找到隱藏在5個參數(shù)中最能體現(xiàn)繼電器損傷狀態(tài)的參數(shù)，將與其本質相同的其他參數(shù)歸入一個參數(shù)形式，減少參數(shù)的數(shù)目[14]。

為凸顯繼電器損傷特征角度，將特征系數(shù)作為繼電器參數(shù)權重，按照各參數(shù)的變化趨勢，通過典型相關性分析確定2組特征系數(shù)之間的整體相關性系數(shù)，對單維的參數(shù)信息進行融合。融合參數(shù)包含了所有參數(shù)的退化信息，從不同的側面反映了繼電器的不同狀態(tài)。

2.3 特征融合

(7)

引入正交矩陣，求取樣本的旋轉平方和矩陣Bp×n。利用式(8)將數(shù)據(jù)標準化，得到標準化之后的數(shù)據(jù)矩陣Z，求標準化之后的協(xié)方差矩陣R=Z·ZT。

表4 Y1數(shù)據(jù)樣本各參數(shù)的相關系數(shù)

(8)

其中，xj為數(shù)據(jù)均差；sj為數(shù)據(jù)標準差。

求取樣本的載荷矩陣Ap×n=R·Bp×n，aij為載荷矩陣的元素。

載荷值與旋轉平方載入值構成特征系數(shù)。利用式(9)將5個參數(shù)分解成n(n=1，2，3，4，5)個共性因子：

(9)

求出特征系數(shù)之后[17]，進行參數(shù)融合。

(10)

式中，E[]表示數(shù)學期望；XXT∈Rp×p和YYT∈Rq×q屬于集合內協(xié)方差矩陣;XYT∈Rp×q表示集合間協(xié)方差。由于λ與ωx和ωy的尺度無關，所以可以將問題轉化為求解約束優(yōu)化問題[18-19]。約束條件與目標函數(shù)如式(11)：

(11)

引入拉格朗日乘數(shù)[20]，目標函數(shù)為式(12)：

(12)

當為3組樣本時，設第3組樣本為Z={z1,z2…,zn}∈Rr×n，目標函數(shù)為公式(13)：

(13)

n組樣本時方法類似。在求得第i對典型變量系數(shù)向量的過程中要檢驗第i對典型變量與前i-1對典型變量的協(xié)方差是否為0[21]。為0時得到2組特征系數(shù)之間的整體相關性系數(shù)為λn，則5個參數(shù)信息特征融合為1組綜合數(shù)據(jù)，如式(14)所示：

F=λ1F1+λ1F1+…λnFn

(14)

2.4 確定繼電器在各溫度下的試驗周期

繼電器的損傷狀態(tài)無法直接監(jiān)測，但會體現(xiàn)在繼電器的電參數(shù)和時間參數(shù)上。由于這些參數(shù)測量方便，故可認為它們綜合體現(xiàn)了繼電器的損傷程度。繼電器的損傷累積達到失效值，繼電器失效。繼電器在不同溫度應力下的試驗周期長短取決于繼電器的損傷狀態(tài)。本文提出，繼電器的損傷量為參數(shù)融合值F的失效閾值與初值之差，繼電器在不同溫度應力下的損傷量相同，此時繼電器動作的次數(shù)即為繼電器在該溫度應力下的試驗周期，這便是等損傷量方法。繼電器的損傷量通過預試驗獲取。確定各個溫度應力試驗周期的數(shù)學模型如式(15)。

(15)

3 結論

1)為了從不同側面體現(xiàn)繼電器的損傷狀態(tài)，提出將多個電參數(shù)和時間參數(shù)融合為一個綜合參數(shù)，通過參數(shù)體現(xiàn)繼電器的損傷程度；

2)由于選取的電參數(shù)和時間參數(shù)較多，本文通過因子分析和典型相關性分析，將單維參數(shù)融合為包含多維參數(shù)信息的綜合數(shù)據(jù)。根據(jù)每組樣本的系數(shù)權重將參數(shù)失效閾值轉化為相應值，得到吸合時間、超程時間、彈跳時間、吸合電壓和接觸壓降這5個參數(shù)的一個綜合閾值；

3)繼電器的損傷狀態(tài)通過損傷量體現(xiàn)，根據(jù)等損傷量方法確定各個應力的試驗周期，并建立確定各溫度應力下繼電器的試驗周期的數(shù)學模型。該方法為步退加速壽命試驗各應力周期的確定提供了很好的角度。