賈立鋒，董 擎，梁 冰，孫維吉

(1.遼寧工程技術大學，礦業(yè)學院，遼寧 阜新 123000；2. 安陽工學院，機械工程學院，河南 安陽 455000；3. 遼寧工程技術大學，力學與工程學院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

在煤層開采過程中，部分煤體受到采動應力的反復作用，例如分層開采的下伏煤層，起支撐和隔離作用的煤柱、反復水力壓裂的煤體等。煤體內含有大量的孔隙裂隙，循環(huán)載荷作用下煤體內部結構會發(fā)生變化，影響煤體的滲透特性。煤是一種典型的沉積巖，具有各向異性的特征[1-3]，循環(huán)載荷作用下煤體不同方向的滲透情況均會發(fā)生變化。

目前循環(huán)載荷作用下煤體滲透的研究有很多[4-7]。潘榮錕等[5]對含層理原煤開展了滲透實驗，結果表明隨著有效應力的增大，滲透率降低，加載過程中煤體層理裂隙變形對裂隙面造成永久性損傷；魏建平等[6]開展了不同含水率條件下2次卸載圍壓的三軸滲流實驗，第2次加載過程中滲透率較第1次平緩，2次卸載過程中，滲透率有一定程度升高，但恢復不到初始值；郭軍杰等[7]以原煤為研究對象，進行等幅循環(huán)加卸載的滲透率測試，得到在滲透率降低階段，滲透率與循環(huán)次數呈冪指數函數關系，在滲透率升高階段，滲透率與循環(huán)次數呈指數函數關系。在煤滲透各向異性的研究方面[8-11]，王登科等[8]開展了含瓦斯煤的各向異性滲流規(guī)律的研究，結果表明，煤體瓦斯流動具有非常明顯的各向異性特征，其滲透率與有效應力之間符合負指數函數變化規(guī)律；田坤云等[9]對加卸載過程平行、斜交及垂直層理方向的原煤試件進行了滲透實驗，研究表明，加載過程中煤樣的滲透率與有效應力成正比，卸載過程中滲透率與有效應力之間成反比；趙宇等[11]在不同圍壓和氣體壓力下對煤樣的面割理、端割理、垂直層理方向上的滲透率進行測試分析，研究認為不同氣體壓力下滲透率隨著圍壓增大而減小，氣體壓力對端割理方向和垂直層理方向滲透率影響不大。

上述研究僅考慮了煤的各向異性滲透特征或者循環(huán)加載條件下單個方向的滲透特征，未將二者結合起來。本文以平頂山十二礦己15煤層煤樣為研究對象，利用自行研制的應力-滲流-解吸煤體變形試驗裝置，研究了循環(huán)圍壓加載下煤樣不同方向滲透特征。

1 試驗方法

1.1 試樣的制備

煤樣取自于河南省平頂山十二礦己15煤層，取樣地點在31030工作面進風巷，屈服強度2.44～ 2.62 MPa，抗壓強度為4.86～6.37 MPa。將煤樣采集回來后，判斷煤的層理方向和裂隙發(fā)育情況，用巖石切割機制作尺寸為50 mm×50 mm×50 mm的層理方向正方體試樣，如圖1所示。盡可能避免試樣內含有裂隙，最后用ZDM-200磨石機進一步加工煤塊，保證試樣的邊長為50±1 mm。

圖1 試樣及其層理結構特征Fig.1 Specimens and bedding structure characteristics

本試驗共加工出2塊試樣，分別編號為PDS-1B和PDS-2，2塊試樣的層理面平行于面3，垂直于面1和面2，表面無明顯裂紋，而PDS-2試樣面1和面2交叉處下方有缺角。

1.2 試驗裝置

試驗使用的是自行研制的應力-滲流-解吸煤體變形試驗裝置(見圖2)，該裝置詳細介紹見文獻[12-13]，本試驗未使用裝置中的變形測量系統(tǒng)。為了能夠測試試樣不同方向的滲透率，給煤樣夾持器添加了1個正方體壓頭。改進前只能測試尺寸為50 mm×50 mm×100 mm的長方體試樣，改進后可以對截面積50 mm×50 mm×50 mm的試樣進行測試(見圖3)。滲透試驗采用的氣體為純度99.99%的N2。

圖2 應力-滲流-解吸煤體變形試驗裝置Fig.2 Experimental device of coal matrix deformation caused by stress-seepage-desorption

圖3 夾具中的試樣Fig.3 A specimen in the gripper

1.3 試驗原理及步驟

滲透率是表征多孔介質滲透特性的重要參數。根據穩(wěn)態(tài)法測試煤巖樣滲透率原理，滲透率可以通過公式(1)計算：

(1)

式中：k為煤體的滲透率，m2；pout為煤體出口壓力，Pa；pin為煤體進氣口壓力，Pa；Qout為試樣出口穩(wěn)定流量，m3/s；A為流體通過的截面積，m2；L為煤樣的長度，m；μ為氮氣的動力黏度，17.58×10-6Pa·s。

試驗研究循環(huán)載荷作用下煤樣不同方向上滲透特性，需要對試樣的3個面進行測試，測試順序為垂直于面1方向、垂直于面2方向、垂直于面3方向，每個面測試完畢后依次需要卸載軸壓和圍壓、拆卸試件更換測試面、封裝試件、施加軸壓、圍壓。

用PDS-1B試樣測試了不同方向滲透的初始值，為了避免圍壓和軸壓對滲透率造成干擾，圍壓和軸壓取值為2 MPa，小于煤體的屈服強度。進氣口壓力以0.3 MPa為初始值，以0.3 MPa/次的增量加載至1.5 MPa結束。依次測試垂直于面1、面2、面3方向的滲透率。

用PDS-2試樣開展循環(huán)載荷下煤體不同方向滲透率試驗。具體試驗步驟如下：1)將試驗裝置按圖2連接，檢查試驗裝置的氣密性；2)將PDS-2煤試樣依圖3方式安裝，安裝時保證垂直于面1的方向為滲透方向；3)將軸壓加載至3 MPa，圍壓加載至4 MPa，待軸壓和圍壓穩(wěn)定后加載孔隙壓力。進氣口壓力(相對壓力值)以0.5 MPa為初始值，以0.5 MPa/次的增量加載至3 MPa，測試滲流穩(wěn)定時單位時間內排出氣體的體積；4)將圍壓以1 MPa/次的增量由4 MPa加載至8 MPa，每個圍壓下均重復步驟3)中進氣口壓力的加載路徑，并測滲流穩(wěn)定時單位時間內排出氣體的體積；5)面1測試完畢后，重復步驟3)～5)對試樣的垂直于面2和面3方向的滲透率進行測試。

2 試驗結果分析

假設氣體壓力在試樣內均勻分布，試樣沿滲透方向的孔隙壓力是不斷變化的，可以采用進口壓力和出口壓力之和的平均值來壓計算孔隙壓力[14]，本文以平均孔隙壓力pm為指標，分析其與滲透率的關系，如式(2)所示：

(2)

2.1 層理特征對煤體滲透率的影響

對PDS-1B不同方向滲透率測試結果分析可以得到平均孔隙壓力與滲透率的關系，如圖4所示。

圖4 PDS-1B不同方向滲透率隨平均孔隙壓力變化Fig.4 Variation of permeability in different directions with average pore pressure

由圖4可以看出，垂直于面1方向滲透率的范圍為0.96～1.22 mD，垂直于面2方向滲透率范圍為0.91～1.19 mD，垂直于面1和面2滲透方向為平行于層理面方向，在平均孔隙壓力相同時滲透率相差不大。垂直于面3滲透的方向為垂直于層理面方向，滲透率范圍為0.54～0.74 mD，小于平行層理面的滲透率。在相同的軸壓、圍壓和平均孔隙壓力下，煤在垂直層理面方向的滲透率大于平行層理面，平行層理面內的滲透率相差不大。

2.2 循環(huán)載荷下滲透壓差與流量的關系

滲透壓差是試樣進氣口和出氣口的壓力差Δp，由于壓力表的讀數為相對壓力值，出口壓力為大氣壓，因此滲透壓差數值上等于進口壓力表值。滲透壓力與流量的關系如圖5所示。

圖5 流量與滲透壓差之間的關系Fig.5 Relationship between rate of flow and osmotic pressure difference

由圖5可以看出，隨著滲透壓差的增大，通過煤樣的流量增加，且二者之間的關系可以用函數Q=D1(Δp2+0.2Δp)表示，其中D1為擬合系數，二次函數擬合出的相關性系數R2均大于0.999。如圖5(a)所示，垂直于面1滲透時，圍壓為4 MPa，滲透壓差為3 MPa時流量為26.49 mL/s；圍壓為5，6，7和8 MPa，滲透壓差為3 MPa時流量分別為12.41，8.35，5.30和4.11 mL/s，在相同滲透壓差下，通過試樣的流量隨著圍壓的增大而減小。如圖5(b)所示，垂直于面2滲透時，該方向流量隨壓差的變化規(guī)律與垂直于面1方向相同，但在相同圍壓和滲透壓差下，垂直于面2方向上通過試樣的流量大于垂于面1方向。垂直于面3滲透時，在相同滲透壓差下，圍壓對透過試樣流量影響比較復雜，在滲透壓差為1 MPa時，Qσ3=6 MPa>Qσ3=8 MPa>Qσ3=4 MPa；滲透壓差為2 MPa時，Qσ3=6 MPa>Qσ3=4 MPa>Qσ3=8 MPa。其原因可能是圍壓為6 MPa時，試樣內有新裂隙產生，流量增大，而圍壓由6 MPa增加至8 MPa時裂隙閉合。

2.3 循環(huán)載荷下平均孔隙壓力與滲透率的關系

滲透率與平均孔隙壓力之間的關系如圖6所示。

圖6 滲透率與平均孔隙壓力之間的關系Fig.6 Relationship between permeability and average pore pressure

由圖6(a)可以看出，垂直于面1滲透時，圍壓為4 MPa時煤樣的滲透率隨著平均孔隙壓力的增加呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢，平均孔隙壓力為1.6 MPa時的滲透率達到最大值0.196 mD，而圍壓為5，6，7和8 MPa時煤樣的滲透率隨平均孔隙壓力變化不大；從圖6(b)可以看出，垂直于面2滲透時，滲透率隨著平均孔隙壓力的增大而上下波動，隨著圍壓的增大滲透率逐漸減小，但在相同的平均孔隙壓力和圍壓下，垂直于面2方向的滲透率明顯高于垂直于面1方向上的滲透率。垂直于面1和面2方向上滲透率隨平均孔隙壓力變化不大，滲透率只與多孔介質本身的結構特征有關，與流體特征無關[15]。

從圖6(c)可以看出，垂直于面3滲透時的變化規(guī)律與垂直于面1和面2時不同，首先滲透率隨平均孔隙壓力的增大而減小，其規(guī)律可以用考慮克林伯格效應的滲透率公式表示：

(3)

式中：k0為試樣的絕對滲透率， mD；b為克林伯格系數。圍壓為4，6，8 MPa時的曲線擬合相關性系數分別為0.864，0.945，0.964，擬合度較高。說明垂直于面3滲透時，滲透率受克林伯格效應的影響。其次，相同滲透壓差下，隨著圍壓的增加，滲透率變化規(guī)律復雜，和圍壓對透過試樣流量的影響類似。

2.4 循環(huán)載荷對不同方向滲透率的影響

將同一圍壓不同平均孔隙壓力下的滲透率視為1組數據，求出其算數平均值。將PDS-1B在圍壓2 MPa時的算術平均值作為滲透率初始值，其垂直于面1，面2，面3方向的初始滲透率分別為1.085，1.005和0.627 mD。將PDS-2垂直于面1，面2，面3方向的不同圍壓下滲透率的算術平均值與初始滲透率值比值(下文簡稱滲透率比值)作為分析指標，建立其與圍壓的關系，如圖7所示。雖然垂直于面3方向滲透率隨平均孔隙壓力變化很大，為了分析循環(huán)圍壓加載對滲透率的影響，也對其求算術平均值。

圖7 不同方向滲透率比值與圍壓之間的關系Fig.7 Relationship between confining pressure and permeability ratio in different directions

由圖7可知，垂直于面1和面2方向為平行于層理方向，初始滲透率在1 mD左右，第1次加載和第2次加載時滲透率比值均小于0.3，這是因為圍壓增加，導致煤體內裂隙閉合，滲透率變小。在相同的圍壓下垂直于面3的滲透率比值大于垂直于面2同時也大于垂直于面1的滲透率比值，這是因為循環(huán)圍壓大于煤樣的最大屈服強度和單軸抗壓強度，煤樣內部垂直于面2經歷了1次加載，面3經歷了2次加載，裂隙得到擴展。說明滲透率比值隨循環(huán)加載次數的增加而增大。煤的初始滲透率為垂直于面1，面2，面3時的初始滲透率，分別為1.085，1.005和0.627 mD，大小順序垂直于面1大于垂直于面2，大于垂直于面3，經歷3次循環(huán)加載后，滲透率比值垂直于面3方向大于垂直于面2，大于垂直于面1。

隨著圍壓的增加，垂直于面1和面2方向的滲透率比值逐漸減小，這是因為圍壓增加，孔隙裂隙逐漸閉合。垂直于面3方向滲透率比值在圍壓6 MPa時較大，這可能是由于在圍壓6 MPa時煤體破壞，較4 MPa時平均滲透率增加，圍壓為8 MPa時裂隙較6 MPa時閉合，滲透率比值減小。

3 結論

1)在相同的軸壓、圍壓和平均孔隙壓力下，平行層理面方向的滲透率大于垂直層理，平行層理面內的滲透率相差不大。

2)通過煤樣的流量隨著滲透壓差的增大而增加，且二者之間的關系可以用Q=D1(Δp2+0.2Δp)表示。

3)PDS-2垂直于面1和面2滲透時，隨著平均孔隙壓力的增加，滲透率變化幅度不大。垂直于面3滲透時，滲透率隨平均孔隙壓力的增大而減小，滲透率與平均孔隙壓力之間的關系可以考慮用克林伯格效應的滲透率公式描述。

4)圍壓增加，導致裂隙閉合，滲透率減小，當循環(huán)圍壓大于煤屈服強度和抗壓強度時，裂隙擴展，滲透率增加。循環(huán)圍壓加載可以改變煤樣原有不同方向的滲透率大小順序，滲透率與原初始滲透率比值隨循環(huán)加載次數的增加而增大。