張宏基，葛媛媛

(榆林學院 現(xiàn)代設計與先進制造技術研究中心，陜西 榆林 719000)

0 引言

高速銑削是在保證銑削質量的前提下，采用較大的進給速度來提高生產效率的重要方法。特別適用于加工精度要求高，結構形狀復雜的結構件銑削加工[1-2]。隨著節(jié)約能源、結構輕量化和減少污染的迫切要求，鎂合金材料因其具有低密度、高比強、高比剛度和優(yōu)異的抗振能力，在航空航天、汽車制造和3C行業(yè)受到越來越多的重視[3]。鎂合金在進行高速銑削加工時具有銑削力小、刀具磨損小的特點，該特點可抵消鎂合金材料成本較高的缺點。目前，對于鎂合金結構件的成型加工研究最多的是鑄造成型、鍛壓成型、扎制成型、沖壓成型等傳統(tǒng)的成型加工方法[4]。因此，成型后的結構件也只能在一些對尺寸精度、表面質量等要求不高的場合適用，對于一些具有復雜形狀以及加工精度要求較高的鎂合金結構件，傳統(tǒng)方法不再適用，需要尋求其它的加工方法。高速銑削作為一種先進的加工技術具有加工精度高、材料去除量大、表面質量高、加工效率高等特點，成為鎂合金結構件的最有效加工方法之一[5-6]。文獻[7-8]對鎂合金的進行了高速端面銑削實驗。文獻[9-10]采用硬質合金刀片對鎂合金材料進行高速銑削實驗研究，研究結果表明在銑削深度為1.5mm、銑削寬度20mm、銑削速度為4500m/min，進給速度為12m/min時，銑削后鎂合金材料的表面粗糙度為1.6μm。

本文通過對AZ91D鎂合金材料進行高速銑削，通過正交實驗方法系統(tǒng)地研究了高速銑削參數(shù)與表面質量之間的相互影響關系，以期獲得影響表面質量的主要銑削參數(shù)因素。同時對實驗數(shù)據(jù)進行詳細的分析，建立了鎂合金高速銑削表面粗糙度的數(shù)學預測模型，并通過多元線性回歸的方法對所建立的預測模型進行精度檢驗。研究結果將為進一步研究AZ91D鎂合金的高速銑削塑性變形機理、高速銑削工藝優(yōu)化等問題提供良好的理論基礎與技術方案。

1 實驗設計

采用HAAS-VMCs加工中心作為銑削機床，其最高工作轉速為30000rpm。所用鎂合金材料的型號為AZ91D。試件尺寸規(guī)格為100mm×100mm×25mm。刀具采用硬質合金4刃立銑刀，規(guī)格為D8×20×80。銑削方式分別采用順銑和逆銑。實驗過程中選擇主軸轉速n、進給速度vf、銑削深度ap、銑削寬度ae4個因素進行正交試驗，如表1所示。表面粗糙度用德國公司表面粗糙度測量儀進行測量，其輪廓分辨率為8nm，最大測量長度和最大評定長度分別為17.5mm和12.5mm。測量時在銑削表面上隨機選取5個測量面進行表面粗糙度測量，取其算術平均值作為Ra值。表面形貌用奧地利公司的InfiniteFocusG5自動變焦輪廓儀進行測量，最大放大倍數(shù)為500倍，垂直分辨率為10nm。

表1 高速銑削正交實驗參數(shù)表

2 實驗結果與分析

根據(jù)上述正交實驗方案對AZ91D鎂合金分別進行了高速順、逆銑削實驗，實驗時采用的銑削參數(shù)、材料去除率q、表面粗糙度Ra，分別如表2所示。由表2可知：序號為9的銑削參數(shù)高速銑削時材料去除率最小，為100.8mm3/min，該組參數(shù)銑削時對應的表面粗糙度值亦為最小且順銑和逆銑表面粗糙度Ra值分別為0.2551μm和0.0854μm；序號為10的銑削參數(shù)高速銑削時材料去除率最大，為8164.8mm3/min，對應的順銑和逆銑表面粗糙度Ra值同樣為最大且順銑和逆銑表面粗糙度Ra值分別為1.8464μm和0.6182μm。由這兩組銑削參數(shù)可知在相同銑削方式的情況下，不同銑削參數(shù)組合所得的銑削表面粗糙度最大值與最小值相差約7.23倍。

表2 正交實驗結果

2.1 銑削方式對表面粗糙度及表面形貌的影響

如圖1所示為正交實驗過程中分別采用順洗和逆銑方式時，表面粗糙度的變化規(guī)律。由圖1可知在同一銑削工藝參數(shù)組合的情況下，順銑和逆銑所獲得的表面粗糙度具有相同的變化規(guī)律，且逆銑所得的表面粗糙度值均小于順銑所得表面粗糙度值。這是因為逆銑時銑刀側刃每齒切削厚度逐漸增大，且銑刀的后刀面又能對變形回彈材料進行擠壓和摩擦，使整個銑削過程相對平穩(wěn)，故而所得的表面粗糙度值較小。圖2和圖3分別為采用序號3和10給定的銑削參數(shù)條件下，順銑和逆銑后鎂合金材料的表面形貌。

圖1 銑削方式對表面粗糙度的影響

由圖2和圖3可知，在銑削參數(shù)相同的條件下順銑和逆銑后鎂合金材料表面均出現(xiàn)規(guī)律的刀痕，但是順銑的刀痕更為明顯。根據(jù)鎂合金高速銑削參數(shù)制定原則，在對鎂合金高速精加工階段，為了獲得更好的表面質量，可采用較高主軸轉速，較小銑削深度和中等進給速度參數(shù)條件下選用逆銑方式進行銑削。

(a)順銑Ra=1.8464μm (b)逆銑Ra=0.6182μm

(a)順銑Ra=0.2551μm (b)逆銑Ra=0.0854μm圖3 序號10的表面形貌

2.2 表面粗糙度預測模型的建立

由上述正交實驗結果可知高速銑削鎂合金材料時主軸轉速n、進給速度vf、銑削深度ap對銑削粗糙度有顯著的影響。但是由于銑削參數(shù)的相互耦合效應，很難準確說明其中某個參數(shù)對粗糙度的影響規(guī)律。在此通過上述實驗數(shù)據(jù)建立銑削參數(shù)和表面粗糙度之間的數(shù)學預測模型。如式(1)為用銑削參數(shù)的冪函數(shù)非線性模型表示的銑削粗糙度模型[11]。

(1)

式中，c、k、l、m、n分別為建模系數(shù)其數(shù)值可由實驗確定，n為主軸轉速；vf為進給速度；ap為銑削深度；ae為銑削寬度。式(1)為非線性函數(shù)，為了得到精度較高的表面粗糙度數(shù)學預測模型。對式(1)兩邊進行對數(shù)變換使之變換成線性函數(shù)[12]，即：

lgRa=lgC+klgn+llgvf+mlgap+nlgae

(2)

令b0=lgC，b1=k，b2=l，b3=m，b4=n，x1=lgn，x2=lgvf，x3=lgap，x4=lgae則式(2)對應的線性回歸方程為：

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4

(3)

由式(3)可知，自變量x1、x2、x3、x4與因素y之間存在著線性關系。由實驗方案可知共有4個自變量x1、x2、x3、x4，y表示實驗結果。由此可知第一次實驗的自變量為x01、x02、x03、x04，實驗結果為y0，同理可建立如下關系：

x01、x02、x03、x04：y0

x11、x12、x13、x14：y1

. . . . . . . . . . . .

x91、x92、x93、x94：y9

由于實驗過程中不可避免地存在誤差ε，則可建立如下形式的考慮誤差存在的多元線性回歸方程：

(4)

將式(4)改寫成矩陣的形式，即：

Y=Xβ+e

(5)

式中，Y表示由測量所得表面粗糙度的對數(shù)值所組成的矩陣。

采用最小二乘法對參數(shù)β進行估計。設b0、b1、b2、b3、b4分別是參數(shù)β0、β1、β2、β3、β4的最小二乘估計，則式(3)所示的回歸方程課表示為：

(6)

式中，b0、b1、b2、b3稱為回歸系數(shù)。

b=(X′X)-1X′Y

(7)

式中，X′為X的轉置矩陣，(X′X)-1為X′X的逆矩陣。對表4中的實驗數(shù)據(jù)分別取常用對數(shù)，并將矩陣X和Y代入公式(7)可得：

依照上述分析過程，同理可得逆銑時表面粗糙度模型，如式(8)和式(9)所示。故高速銑削AZ91D鎂合金材料表面時的Ra的經(jīng)驗公式為:

(8)

(9)

在獲得表面粗糙度預測模型以后有必要對其進行顯著性檢驗，并由此判定預測模型的準確性和可靠性。為了進行統(tǒng)計檢驗引入偏差平方和，首先將總的偏差平方和ST分解為回歸平方和SA，和剩余平方和SE兩部分如式(10)～式(12)所示。

(10)

(11)

(12)

采用F檢驗法。設H0:β1=0,β2=0,β3=0,則

(13)

式中,n表示實驗組數(shù)，p是變量個數(shù)。

對于高速銑削AZ91D鎂合金材料，實驗組數(shù)n=10，變量個數(shù)p=4。根據(jù)式(10)～式(12)，分別可求出總的偏差平方和ST、回歸平方和SA和剩余平方和SE，根據(jù)式(13)求出F，計算結果如表3所示。

表3 表面粗糙度的回歸方差分析表

查F分布表，a=0.01時，F(xiàn)(3,23)=4.765，因10.189>4.765，故可知高速銑削AZ91D鎂合金材料時表面粗糙度Ra的回歸方程是高度顯著的。

2.3 對比實驗驗證

如圖5所示為高速銑削AZ91D鎂合金材料實驗裝置。為了進一步驗證粗糙度預測模型的準確性以及銑削參數(shù)對表面粗糙度的影響規(guī)律。對表4所示的銑削參數(shù)條件下的表面粗糙度進行測量，研究銑削參數(shù)對表面粗糙度及表面形貌的影響。

圖4 AZ91D鎂合金高速銑削加工

2.3.1 進給速度對表面粗糙度及表面形貌的影響

如圖5所示為進給速度對表面粗糙度的影響關系，由圖5可知在其他參數(shù)不變的條件下，隨著進給速度的增加表面粗糙度逐漸增大。這也驗證了預測模型中進給速度對表面粗糙度的影響是顯著的結論。觀察實驗過程可以發(fā)現(xiàn)高速銑削鎂合金時，刀尖處容易形成積屑瘤，并且隨著銑削過程的不斷進行積屑瘤也在不斷地成長，由于刀尖處積屑瘤的存在對表面的粗糙度有很大的影響。因此減小進給速度可以防止積屑瘤的產生，故可獲得較好的表面質量。圖6所示為進給速度對表面形貌的影響。由圖6可知隨著進給速度的不斷增加，已加工表面微觀形貌的振幅也不斷增大。當vf<400mm/min時表面微觀的形貌振幅變化不明顯，當vf>400mm/min時，表面微觀形貌的振幅出現(xiàn)了明顯的增大現(xiàn)象。

圖5 進給速度對表面粗糙度的影響

(a) n=16000r/min, vf=200mm/min, ap=1.6mm, ae=4.2mm (b) n=16000r/min, vf=400mm/min, ap=1.6mm, ae=4.2mm

2.3.2 銑削深度對表面粗糙度及表面形貌的影響

如圖7所示為銑削深度對表面粗糙度及表面形貌的影響。

圖7 切削深度對表面微觀形貌的影響

當銑削深度ap<1.5mm時，隨著銑削深度的增大表面的粗糙值也不斷地增大，但增加幅度相對緩慢。這是因為當銑削深度增加時，銑刀與鎂合金材料之間接觸面積增大，銑削熱迅速增加，使得鎂合金材料的表層被軟化故而當銑削深度ap<1.5mm時表面粗糙度變化不明顯。但當ap>1.5時，表面粗糙值隨著銑削深度增加迅速增大，這是因為當銑削深度的進一步增大時，銑刀與鎂合金材料接觸處的溫度也會急劇升高，會在銑刀銑削刃兩端，造成鎂合金材料受擠壓變形并且在已銑削表面上會有鱗刺狀的微觀凸起產生，由此會造成表面粗糙度發(fā)生明顯的變化。圖8所示為銑削深度對表面微觀形貌的影響。由圖8可知隨著銑削深度的不斷增加，已銑削鎂合金材料表面微觀形貌變化不明顯。

(a) n=16000r/min, vf=50mm/min, ap=1mm, ae=4.2mm (b) n=16000r/min, vf=50mm/min, ap=1.8mm, ae=4.2mm

2.3.3 主軸轉速對表面粗糙度及表面形貌的影響

如圖9所示為主軸轉速對鎂合金材料高速銑削表面粗糙度及表面微觀形貌的影響規(guī)律，由圖9可知當主軸轉速n<12000rpm時，已銑削鎂合金材料的表面粗糙度隨著主軸轉速的增大而不斷增加；當主軸轉速n>12000rpm時，已銑削鎂合金材料的表面粗糙度呈現(xiàn)急劇下降的趨勢，這是由于隨著主軸轉速的不斷增大可使積屑瘤和表面微觀鱗刺狀凸起減小甚至消失，同時主軸轉速的增大有利于減小工件鎂合金材料的塑性變形，因此可有效減小已銑削表面粗糙度值。圖10所示為主軸轉速對表面微觀形貌的影響。由圖10可知隨著主軸轉速的增大，表面微觀形貌的振幅先是增大然后減小最后趨于穩(wěn)定值，表面粗糙度的變化趨勢亦為先增加后減小的規(guī)律。

圖9 主軸轉速對表面粗糙度的影響

(a) n=10000r/min, vf=50mm/min, ap=1mm, ae=4.2mm (b) n=10000r/min, vf=50mm/min, ap=1mm, ae=4.2mm

3 結論

(1) 同一銑削參數(shù)組合的銑削條件下，順銑與逆銑獲得的表面粗糙度變化趨勢基本一致，且逆銑的表面粗糙度值均小于順銑。

(2) 高速銑削AZ91D時，對表面粗糙度及表面微觀形貌影響最大的是進給速度，其次是主軸轉速，銑削深度和銑削寬度的影響不大。當主軸轉速n<12000rpm時，已加工表面的粗糙度隨著切削速度的增加而增大；當主軸轉速n>12000rpm時，表面粗糙度急劇下降；當銑削深度ap<1.5mm時，隨著銑削深度的增大表面的粗糙值也不斷地增大，但增加幅度相對緩慢。但當ap>1.5時，表面粗糙值隨著銑削深度增加迅速增大；隨著進給速度的不斷增加，已加工表面微觀形貌的振幅也不斷增大。當vf<400mm/min時表面微觀的形貌振幅變化不明顯，當vf>400mm/min時，表面微觀形貌的振幅出現(xiàn)了明顯的增大現(xiàn)象。