張 金，黃筱調(diào)，王 杰

(1.南京工大數(shù)控科技有限公司，南京 211800；2.南京工業(yè)大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，南京 211800)

0 引言

隨著現(xiàn)代制造業(yè)的不斷發(fā)展，采用磨削工藝可作為最終加工工藝以實現(xiàn)裝配精度，滿足工業(yè)產(chǎn)品對機械零件的加工精度、表面質(zhì)量、壽命等提出的更高要求。平面磨削作為一種常用的磨削方式，應(yīng)用廣泛。磨削后表面層存在的殘余應(yīng)力直接影響工件的強度、耐腐蝕性、抗磨損性以及使用壽命，逐漸成為研究的重點[1]。Zishan Ding等[2]提出砂輪有效轉(zhuǎn)速的概念，研究有效砂輪轉(zhuǎn)速對相變和殘余應(yīng)力分布影響規(guī)律，結(jié)果表明，增加砂輪有效轉(zhuǎn)速，可減少各種物理相的體積分數(shù)，但增大殘余應(yīng)力。Omar Fergani等[3]提出一種數(shù)學(xué)模型來預(yù)測殘余應(yīng)力被激活的起始溫度，并通過XRD實驗驗證模型可靠性，結(jié)果表明當(dāng)磨削溫度超過190℃，AISI15200表面層殘余應(yīng)力開始產(chǎn)生。前期學(xué)者多采用單一研究方法對磨削表面層殘余應(yīng)力進行研究[4-5]。通過理論推導(dǎo)、有限元仿真及平面磨削試驗方法結(jié)合，以平面磨削45鋼為對象，揭示磨削參數(shù)對表面層溫度與殘余應(yīng)力分布的影響，進而進一步指導(dǎo)磨削工藝改進、非平面磨削的研究。

1 平面磨削試驗研究

1.1 試驗準備

磨削試驗準備:試驗裝備為平面磨床MA7130，通過變頻驅(qū)動實現(xiàn)調(diào)速功能，砂輪外徑和寬度分別為350mm和40mm。磨削參數(shù)包括砂輪速度vs、工件臺速度vw和磨削深度ap，建立如表1所示試驗水平。工件材料為45優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，易切削加工，尺寸為40mm×30mm×35mm。

表1 因素水平表

1.2 磨削力和溫度測量

殘余應(yīng)力產(chǎn)生的因素主要包括：冷態(tài)塑性變形、熱態(tài)塑性變形及組織相變。工件表層材料的冷態(tài)塑性變形由磨削力所致，而熱態(tài)塑性變形及組織相變均由磨削熱產(chǎn)生，進而歸結(jié)為磨削力和磨削熱兩大因素。磨削力產(chǎn)生于砂輪磨粒與工件接觸后產(chǎn)生的彈塑性變形及系統(tǒng)內(nèi)部相互的摩擦作用，是磨削過程中能量消耗、熱量產(chǎn)生及磨削振動的重要原因，影響材料去除機制、砂輪磨損及表面質(zhì)量[6]。磨削熱使工件表面的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，是產(chǎn)生殘余應(yīng)力的關(guān)鍵參數(shù)。

試驗中，運用瑞士Kistler 9255B切削力測量系統(tǒng)和熱電偶形成在線測量系統(tǒng)，測量獲得磨削力值與溫度值，如圖1所示。前期加工準備測試工裝，首先將試件切割為A、B兩塊，在B塊開L形溝槽，熱電偶的鎳硅絲、鎳鉻絲分別放入L形槽中，由云母片間隔放置，并用耐高溫膠水粘結(jié)，然后將A、B塊底部壓緊固定，預(yù)留接線端在底部固定端，如圖2所示。磨削過程中，砂輪將鎳硅絲、鎳鉻絲切斷，磨削力與磨削熱將其頂端壓焊在一起，形成熱電偶節(jié)點，構(gòu)成回路?；跓犭娦?yīng)，產(chǎn)生熱電勢，經(jīng)放大變送器輸出0～5V標(biāo)準電壓信號，測量獲得溫度值。

圖1 在線測量系統(tǒng)

圖2 人工熱電偶法測溫

1.3 殘余應(yīng)力測量

根據(jù)布拉格定理，一定波長的X射線照射到晶體材料上，相鄰兩個原子面衍射時的X射線光程差正好是波長的整數(shù)倍，通過測量衍射角變化從而得到晶格間距變化，進而依據(jù)胡克定律和彈性力學(xué)原理，計算出該平面的殘余應(yīng)力。采用1000目砂紙拋光及丙酮清洗后，將工件放置在工作臺面，通過加拿大PROTO制造公司的iXRD殘余應(yīng)力分析系統(tǒng)，測量平行磨削方向σzz和垂直磨削方向σxx，如圖3所示。

(a)殘余應(yīng)力測量示意圖 (b)殘余應(yīng)力值示意圖圖3 殘余應(yīng)力檢測方案

2 平面磨削有限元仿真

基于熱力耦合方法，將平面磨削過程簡化為二維平面模型，通過建立幾何模型、材料特性參數(shù)、初始條件、邊界條件和加載條件等過程，進而模擬實現(xiàn)仿真。

平面磨削過程中，磨削區(qū)及其周邊伴隨著高熱流輸入和高溫度梯度，對工件表層進行網(wǎng)格細劃分以保證計算精度及收斂性，模型下部劃分為較粗網(wǎng)格以提高計算效率。采用4節(jié)點隱式線性熱力耦合單元CPE4T，在40mm×35mm截面范圍內(nèi)，劃分共計33372個單元，如圖4所示。材料特性參數(shù)見表2所示。

圖4 網(wǎng)格劃分

表2 45鋼材料特性參數(shù)

磨削過程中，材料發(fā)生大變形，非線性特性明顯，Johnson-Cook材料本構(gòu)模型較好的表達該種特性，其形式為：

(1)

式中，A、ε0和T0分別是準靜態(tài)實驗下材料的屈服應(yīng)力、應(yīng)變率和溫度；ε和T分別為變形速率和變形溫度。本構(gòu)模型中B、n、C、m、D、k為待定參數(shù)，需根據(jù)不同的應(yīng)變率和不同溫度條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線擬合求得。有限元仿真軟件ABAQUS中調(diào)用Johnson-Cook模型時參數(shù)見表3[7]。

表3 45鋼Johnson-Cook模型參數(shù)

磨削過程消耗的功，幾乎全部轉(zhuǎn)化為熱，通過切向磨削力計算得到，用q表示。見式(2)：

(2)

式中，F(xiàn)t為切向力，vs為切向速度，lc為接觸長度，b為接觸寬度。

磨削消耗的功轉(zhuǎn)化為熱，其中傳遞到工件的比例即熱量分配比需計算。Rowe[8]在深入研究工件與砂輪磨粒相互作用基礎(chǔ)上，熱量分配比計算模型為：

(3)

式中，λg砂輪磨粒熱導(dǎo)率，βw為熱接觸系數(shù)，ro為磨粒與工件接觸半徑，取15μm。

磨削時產(chǎn)生移動熱源，仿真軟件ABAQUS不能直接給予加載，借助其提供的子程序DFLUX接口，二次開發(fā)施加熱源載荷。同理，采用子程序接口DLOAD和UTRACLOAD分別實現(xiàn)移動法向力和移動切向力的加載[9]。

3 實驗與仿真結(jié)果分析

3.1 磨削力測量與分析

通過現(xiàn)場測試，得到磨削力的測量值，見表4。

表4 磨削力測量結(jié)果

利用線性回歸法，建立了45鋼平面磨削加工的磨削力經(jīng)驗公式。法向磨削力與切向磨削力的擬合公式分別如式(4)、式(5)所示：

(4)

(5)

對上述模型進行相關(guān)性檢驗，所提出的擬合公式的計算結(jié)果與測量結(jié)果相對誤差小于5%，說明相關(guān)性可信。由式(4)、式(5)可知，磨削力對工藝參數(shù)敏感程度[10]：磨削深度ap變化最為敏感，砂輪速度vs次之，工件速度vw變化最不敏感；磨削力與工件速度vw、磨削深度ap正相關(guān)，即隨它們的增大而增大，砂輪速度vs反之。

3.2 磨削熱仿真與實驗分析

基于ABAQUS二次開發(fā)建立磨削熱力耦合仿真模擬，并與測試結(jié)果進行比較，在vw=3.25m/min、ap=0.02mm、vs=30m/s磨削參數(shù)下，試件上表面中間位置在磨削過程中溫度變化與仿真值變化趨勢一致，見圖5。

圖5 磨削溫度測量值與仿真值對比

在vw=3.25m/min、ap=0.02mm、vs=30m/s工藝參數(shù)下，熱源附近工件材料不同深度下的溫度分布，如圖6所示。砂輪當(dāng)前位置，即移動熱源中心，最大溫度為343℃。砂輪走過的工件材料仍保有余溫，砂輪即將進入的區(qū)域溫度受熱源中心輻射升高，遠離熱源中心的區(qū)域溫度接近于室溫25℃。在工件深度方向上存在較大的溫度梯度，熱源影響深度約為1mm。

圖6 與熱源中心不同距離下工件各點溫度分布

3.3 殘余應(yīng)力仿真與試驗分析

磨削參數(shù)的不同，對殘余應(yīng)力的影響不相同。磨削深度ap增大時，接觸弧增大，同時參與磨削的磨粒數(shù)增多，磨削力增大，磨粒對工件表層的擠壓和剪切作用增強。磨削溫度隨著磨削深度的增大而升高，熱效應(yīng)成為主導(dǎo)因素，表面呈現(xiàn)拉應(yīng)力，且磨削深度越大，拉應(yīng)力越大。當(dāng)磨削深度ap較小時，工件材料在磨削過程中未發(fā)生塑性流動，不足以激活殘余應(yīng)力。

工件速度增加，單顆磨粒未變形切削厚度增大，磨削力相應(yīng)增大，磨粒對工件擠壓和剪切作用增強。而vw增加，砂輪磨粒與工件表層接觸時間縮短，熱作用時間變短，磨削溫度降低，殘余拉應(yīng)力增大。

在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，隨著砂輪速度vs的增加，單位時間參與切削的磨粒數(shù)量增多，單顆磨粒未變形切削厚度減小，磨削力減小，使得表面層受到的擠壓和剪切作用減少，機械效應(yīng)減弱。

試驗過程中，表面層溫度分布、熱流密度與最終殘余應(yīng)力狀態(tài)有直接關(guān)系。通過仿真結(jié)果與實測值對比，在vw=3.25m/min、ap=0.02mm、vs=30m/s工藝參數(shù)下，殘余應(yīng)力變化趨勢接近，如圖7，垂直磨削方向的殘余應(yīng)力σxx小于平行磨削方向的應(yīng)力σzz。表層表現(xiàn)為殘余拉應(yīng)力，隨著工件深度增大，拉應(yīng)力減小并轉(zhuǎn)變?yōu)榈蛪簯?yīng)力狀態(tài)，最終趨向于0，影響深度不超過1mm。

圖7 殘余應(yīng)力仿真值與實測值比較

4 結(jié)論

工件表面層殘余應(yīng)力對零件使用性能有直接影響，通過試驗及仿真對磨削過程中工件表層的溫度場、殘余應(yīng)力進行研究，得到以下結(jié)論:

(1)磨削參數(shù)直接影響工件表層溫度與殘余應(yīng)力狀態(tài)，磨削深度為敏感因素。

(2)平面磨削完成后，45鋼工件表面呈現(xiàn)較大的殘余拉應(yīng)力，隨著表面層深度增加，殘余拉應(yīng)力逐漸減小，呈現(xiàn)低壓應(yīng)力狀態(tài)，并趨于0，影響深度不超過1mm，試驗驗證了仿真結(jié)果的可靠性。

(3)運用有限元方法進行力熱耦合仿真，可有效預(yù)測殘余應(yīng)力。