郭艷紅

(遼寧鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系，遼寧 錦州 121000)*

0 引言

我國直流電動機調(diào)速系統(tǒng)的組成主要采用晶閘管-直流電動機系統(tǒng)型式，它主要由變壓器、晶閘管整流設(shè)備、平波電抗器等和直流電動機組成[1].直流電動機的調(diào)速方式主要采用他勵的方式[2- 3]，如果采用開環(huán)控制的方式，則當(dāng)負(fù)荷發(fā)生變化時，直流電動機的轉(zhuǎn)速降落將會較大，電動機的穩(wěn)定性較差，不符合生產(chǎn)過程中負(fù)荷經(jīng)常波動的場合及生產(chǎn)工藝的需要[4- 6].為減小負(fù)載變化所引起的轉(zhuǎn)速波動，需對轉(zhuǎn)速采取負(fù)反饋閉環(huán)控制的方式進行控制，通過采集實際轉(zhuǎn)速與設(shè)定轉(zhuǎn)速的偏差量來調(diào)節(jié)整流器的輸出電壓，進而保持直流電動機的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速[7- 9].目前，對電機控制系統(tǒng)常用MATLAB軟件中的Simulink進行模塊化仿真[10- 11]，本文依舊采用Simulink中電力系統(tǒng)模塊庫中的模塊進行系統(tǒng)搭建和圖形顯示.

1 直流電動機轉(zhuǎn)速負(fù)反饋控制理論

圖1 直流電動機轉(zhuǎn)速負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)

轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的核心是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)裝置ASR，其在轉(zhuǎn)速偏差量控制中起重要作用.ASR內(nèi)部的核心包含有3種控制調(diào)節(jié)器，分別為比例調(diào)節(jié)器(P調(diào)節(jié)器)，比例積分調(diào)節(jié)器(PI調(diào)節(jié)器)，以及比例積分微分調(diào)節(jié)器(PID調(diào)節(jié)器).此三者之間的區(qū)別在于，P調(diào)節(jié)器控制是一種最簡單的控制方式，其調(diào)節(jié)器的輸出與輸入誤差信號是比例關(guān)系，存在穩(wěn)態(tài)誤差，因此由它組成的調(diào)速系統(tǒng)是有靜差調(diào)速系統(tǒng)，而PI調(diào)節(jié)器則是在比例控制的基礎(chǔ)之上加入積分控制，其好處在于積分控制的輸出包含了輸入偏差量的全部歷史，因此可以使穩(wěn)態(tài)誤差為零，實現(xiàn)無靜差調(diào)速.PID調(diào)節(jié)器則是又加入了微分控制，使得輸出信號與輸入偏差的微分(即誤差的變化率)成正比，這樣它既繼承了PI調(diào)節(jié)器的性能又能預(yù)測誤差的變化趨勢，進而來抑制被控量的嚴(yán)重超調(diào)，具有較好的控制性能.本文將3種控制方式設(shè)計成共用模式，共用一個PID模塊，通過設(shè)置不同的參數(shù)，將PID模塊設(shè)置成P模塊或PI模塊以及PID模塊.系統(tǒng)模型如圖2所示.

圖2 直流電動機轉(zhuǎn)速負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)仿真模型圖

(1)

由式(1)可得移相控制模塊的控制特性如圖3所示：

圖3 移相控制模塊控制特性

為簡化調(diào)速方法，保持觸發(fā)對稱性，將Uc的電壓控制在±15 V以內(nèi)變化時觸發(fā)角可以在0～180°的范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)，在仿真時取為30°，Umax取值為10 V.

2 SIMULINK仿真參數(shù)

表1中給出了直流電動機轉(zhuǎn)速負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)各個器件模塊的參數(shù).

表1 模型參數(shù)

3 基于P、PI、PID的控制的仿真研究

3.1 不同給定條件下的調(diào)速性能比較

當(dāng)ASR僅采用比例調(diào)節(jié)控制方式時，直流電機控制即為有靜差負(fù)反饋調(diào)速.采用比例積分和比例積分微分控制，直流電機控制為無靜差負(fù)反饋調(diào)速.在模型設(shè)計時其轉(zhuǎn)速反饋的信號直接可以從直流電動機的轉(zhuǎn)速輸出端提取，通過放大模塊進行比例放大，其放大系數(shù)設(shè)定為最大轉(zhuǎn)速給定值(10)與額定轉(zhuǎn)速(1 460)的比值，取0.006 85.在PID模塊中，若采用P控制，則令Kp=10.8，Ki=0，Kd=0；PI控制則Kp=1，Ki=7.81，Kd=0；PID控制則Kp=5，Ki=5，Kd=0.8.仿真并通過m文件對各變量進行編程顯示可得到圖4～6所示波形圖.

(a)轉(zhuǎn)速響應(yīng)

(b)電流響應(yīng)

(a)轉(zhuǎn)速響應(yīng)

(b)電流響應(yīng)

(a)轉(zhuǎn)速響應(yīng)

(b)電流響應(yīng)

3.2 直流調(diào)速系統(tǒng)在不同控制之下的抗干擾性能

3.2.1 階躍擾動

(a)轉(zhuǎn)速響應(yīng)

(b)電流響應(yīng)

圖7階躍擾動下的轉(zhuǎn)速及電流響應(yīng)對比圖

根據(jù)電機理論可知，電機負(fù)載加大，電機必定減速.從圖中可以看到，在1.2加大負(fù)載之后，三種控制方式下轉(zhuǎn)速都有下降，而且比例控制和比例積分控制還出現(xiàn)了一定程度的波動，但是PID控制的轉(zhuǎn)速降落最小，大約僅有18 r/min，而PI控制減小了60 r/min左右.從電流響應(yīng)中可以看出，負(fù)載突然加大，PID控制的電流上升最小，且無振蕩，體現(xiàn)出較好的動態(tài)性能.

3.2.2 隨機擾動

圖8 隨機擾動下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)

從圖中可以看出，隨機擾動加入以后，三種方式下的轉(zhuǎn)速都出現(xiàn)了波動，其中PI控制的波動最強，P控制次之，PID控制的波動最小.這說明，PID控制器在一定程度上的抗干擾性能最好.

3.3 直流調(diào)速系統(tǒng)卸載過程仿真

圖9 直流調(diào)速系統(tǒng)卸載過程仿真

根據(jù)直流電機理論，當(dāng)電機負(fù)載為0時，電機轉(zhuǎn)速將達(dá)到空載轉(zhuǎn)速.根據(jù)空載轉(zhuǎn)速公式可知

(2)

由于采用不同的控制方式，導(dǎo)致不同，所以最終所能達(dá)到的空載轉(zhuǎn)速就有不同.從圖中可以看出三種控制方式下，比例控制達(dá)到1 555 r/min左右(穩(wěn)態(tài)1 460 r/min)，比例控制達(dá)到1 408 r/min左右(穩(wěn)態(tài)1 353 r/min)，PID控制達(dá)到1 513 r/min左右(穩(wěn)態(tài)1 460 r/min).P控制，PI控制，PID控制的轉(zhuǎn)速變化分別為95 r/min，55 r/min,53 r/min，從中可以反映出PID控制下的人為機械特性硬度較好.

4 PI和PID控制比較

設(shè)置PID調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，積分時間保持Kp=5，Ki=5，微分時間Kd分別取2，1.5，0.8.仿真波形如下圖10所示.從圖中可以看出，隨著微分時間的增大，超調(diào)量在減小，響應(yīng)速度在加快，因此可以得到，增大微分時間，有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，相對穩(wěn)定性增加.

圖10 不同微分時間常數(shù)下的轉(zhuǎn)速波形圖

5 結(jié)論

(1)相比于PI和P控制，PID控制的超調(diào)量小，相對穩(wěn)定性好，而且動態(tài)過程幾乎不振蕩，電流和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快，具有較好的動態(tài)性能，電機運行性能好；

(2)三種控制方式中PID控制在負(fù)載波動時的變化小，具有較好的抑制轉(zhuǎn)速波動和抗干擾性能；

(3)PID控制下的人為機械特性相較與比例和比例積分控制，其硬度較好;

(4)PID所構(gòu)成的無靜差調(diào)速系統(tǒng)將更有優(yōu)勢，應(yīng)用范圍更加廣泛.