陳嘉祺，魏作安

(1.重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400044；2.重慶大學資源及環(huán)境科學學院，重慶 400044)

巖石最重要的力學性質之一的單軸抗壓強度是確定地基承載力、進行巖體分類的一個必需參數(shù)，其值多采用單軸抗壓強度試驗進行測定。單軸抗壓強度試驗對試件的尺寸、精度要求嚴格，試驗過程繁瑣、耗時且成本較高，基于不同點荷載試驗推算巖石單軸抗壓強度的試驗研究，具有實際意義和工程應用價值。因此，早在20世紀70年代，國際巖石力學學會便將點荷載測試技術建議為測定巖石強度的推薦方法,并對點荷載測試技術在生產(chǎn)實踐中的應用進行了積極地推廣。用巖石點荷載強度推算單軸抗壓強度的關鍵在于兩者之間的換算公式，對此，國內外學者進行了廣泛研究。D’ANDREA[1]較早研究了點荷載強度與單軸抗壓強度之間換算關系，通過回歸分析獲得了兩種測試強度之間的關系式；BROCH等[2]發(fā)現(xiàn)巖石單軸抗壓強度值與點荷載強度值的換算系數(shù)為24；FRANKLIN[3]指出，較軟和較硬的巖石有不同的換算系數(shù)；QUANE等[4]對各類巖石測量結果建立了經(jīng)驗關系后發(fā)現(xiàn)，對于硬巖和軟巖，單軸抗壓強度與點荷載強度之間的關系分別為線性和非線性；GUNSALLUS等[5]對來自美國東北部的8個巖性相似的志留紀沉積巖單元進行了強度變化比較研究給出了巖石點荷載強度與單軸抗壓強度的換算公式為USC=16.5Is50+51；HAWKINS[6]的研究表明，換算系數(shù)受到樣品形狀、尺寸和含水狀態(tài)的影響，通常情況下，干燥巖石的換算系數(shù)往往要比飽和巖石高50%；PALCHIK等[7]的研究表明，多孔白堊巖的單軸抗壓強度和點荷載強度之間的比例不是恒定的(范圍8～18)，它受到孔隙率的影響；SABATAKAKIS[8]等通過試驗，對于不同強度的巖石(巖石點荷載強度≤2.5 MPa，2～5 MPa，≥5 MPa)，得到了三個不同的換算系數(shù)；向桂馥[9]在進行了一系列點荷載對比試驗后，給出了單軸抗壓強度和點荷載強度指數(shù)的換算系數(shù)為18～19；魏克和[10]通過對花崗巖試驗測定得到的換算系數(shù)為19～21；王雅范等[11]在對太白金礦、延安大橋等工程中總結了單軸抗壓強度和點荷載強度之間的換算系數(shù)為26.4。

以上研究表明，不同地區(qū)、不同類型的巖石，點荷載強度與單軸抗壓強度之間的換算公式都有所差別。另外，對于點荷載試件(軸向、徑向和不規(guī)則體)是否會影響點荷載強度方面的研究開展較少。本文選取了重慶地區(qū)常見的砂巖、泥巖和灰?guī)r為研究對象，分別進行軸向、徑向和不規(guī)則試件點荷載試驗以及單軸抗壓強度試驗，建立了重慶地區(qū)常見巖石的點荷載強度與單軸抗壓強度換算關系式，以及不同試件對它們的影響,成果可供開展相關工作借鑒。

1 試驗方法

1.1 試驗儀器

點荷載試驗使用的儀器為STDZ-3型點荷載儀，如圖1所示，點荷載儀主要分為加荷系統(tǒng)和液晶顯示儀兩個部分，其中，加荷系統(tǒng)又包括液壓千斤頂、承壓框架和上下兩個壓頭。該點荷載儀采用臥式結構，方便力的加載，穩(wěn)定性很好；采用圓筒狀的反力架，對中性好，不偏心，結構十分緊固，可用其對強度高、尺寸大的巖芯試樣進行測試。

圖1 STDZ-3型點荷載儀Fig.1 STDZ-3 Point load tester

單軸抗壓強度試驗的儀器(圖2)，該試驗機主要由控制系統(tǒng)、驅動系統(tǒng)和測量系統(tǒng)三部分組成，能提供的最大載荷為250 kN。

圖2 島津AG-IS高精度電子萬能材料試驗機Fig.2 Shimadzu AG-IS high-precision electronic universal testing machine

1.2 試件制備

試驗使用的泥巖、砂巖、灰?guī)r巖樣分別取自重慶沙坪壩嘉陵江邊、石柱縣以及萬盛南桐煤礦。點荷載徑向實驗和軸向實驗的巖芯試件，直徑都在23.5～24 mm，長度與直徑之比分別在1.1～1.4；不規(guī)則塊體試件，尺寸在15～50 mm，兩加載點間距與加載處平均寬度之比為0.3～0.5。用于單軸壓縮試驗的巖樣與用于點荷載實驗的為同一批次。試件加工為圓柱狀，直徑宜為48～54 mm，試件高度與直徑之比宜為2.0～2.5[12]。

1.3 試驗方法

1.3.1點荷載試驗

分別開展徑向、軸向和不規(guī)則塊體試驗，加載方式如圖3所示。安裝好試件后，用千斤頂加壓桿擰緊千斤頂?shù)撞柯萁z，對試件進行固定，平穩(wěn)地施加荷載，使試件在10～60 s內破壞，記錄巖石破壞過程中的最大載荷。

圖3 點荷載試驗試件加載方式Fig.3 Specimen loading method in point load test

1.3.2單軸抗壓強度試驗

啟動單軸抗壓強度實驗系統(tǒng)，將巖石試件放置于試驗機承壓板中心位置，通過試驗機右側的控制面板，調整壓頭高度，使試件兩端面與試驗機上下承壓板剛好接觸；以0.6～1.0 MPa/s的速度對試件施加荷載，直至試件破壞，在此過程中，記錄破壞載荷。

1.4 數(shù)據(jù)處理

1.4.1點荷載強度計算

先確定巖石的等效巖芯直徑De。徑向實驗，等效巖芯直徑De的計算為：

(1)

式中：D——加載點間距/mm；

D′——上下錐端發(fā)生貫入后，試件破壞瞬間加載點間距。

軸向和不規(guī)則塊體實驗，等效巖芯直徑的計算公式為：

(2)

式中：W——通過兩加載點最小截面的寬度或平均寬度/mm。

計算巖石點荷載強度,在沒有尺寸修正時，巖石點荷載強度的計算公式為：

(3)

式中：Is——未經(jīng)修正的巖石點荷載強度/MPa；

P——破壞載荷/N。

當?shù)刃r芯直徑不為50 mm，且實驗數(shù)據(jù)較少時巖石點荷載實驗強度指數(shù)按以下公式進行修正：

Is(50)=F·Is

(4)

(5)

式中：Is(50)——修正后的點荷載強度指數(shù)/MPa；

F——修正系數(shù)；

m——修正指數(shù)，可取0.40～0.45，本文中m取值為0.45。

1.4.2單軸抗壓強度計算

單軸抗壓強度實驗后，實驗所得到的數(shù)據(jù)為巖石試件所能承受的最大載荷，即巖石的破壞載荷，其計算公式為：

(6)

式中：Rc——巖石的單軸抗壓強度/MPa；

P——破壞載荷/kN；

A——巖石試件的截面積/m2。

試件為圓柱體，部分試件的直徑為50 mm,但高度不是100 mm，高徑比不等于2，由此計算得到的單軸抗壓強度值需要進行修正，在相關文獻[15]中提出了一個修正公式效果較好。因此，在本文中選用該式對單軸抗壓強度進行修正，即：

(7)

式中：Rc——巖石的單軸抗壓強度/MPa；

R0——巖石實測的單軸抗壓強度/MPa；

D——巖石試件的直徑/m；

H——巖石試件的高度/m。

1.4.3用點荷載強度計算單軸抗壓強度

《工程巖體分級標準》[13]中推薦的強度換算公式為：

(8)

式中：Rc——巖石飽和單軸抗壓強度/MPa；

同時，采用點荷載試驗轉換得到的單軸抗壓強度與室內標準巖樣的單軸抗壓強度參數(shù)的相對誤差來驗證結果的可靠性[14]。相對誤差的定義如下：

(9)

Rc——標準試件的單軸抗壓強度實際值；

δ——相對誤差。

2 試驗結果及分析

2.1 點荷載強度試驗

由圖4可以看出，分別對砂巖、泥巖和灰?guī)r的軸向、徑向和不規(guī)則塊體試件進行點荷載試驗，所得到的點荷載強度均基本滿足正態(tài)分布規(guī)律，可以利用統(tǒng)計學方法對其進行區(qū)間估計計算，其結果見表1。

圖4 點荷載強度指標正態(tài)頻率分布檢驗圖Fig.4 Normal frequency distribution test chart of Is(50)

表1 巖石點荷載強度計算結果Table 1 Calculation results of Is(50)

在95%的置信度下，對同種巖石在不同試驗方法下得到的點荷載強度值的均值、標準差、置信區(qū)間和離散系數(shù)比較分析后可知：3種巖石不規(guī)則試件試驗結果的離散系數(shù)相對于規(guī)則試件(軸向、徑向)都更大，這表明，在點荷載試驗中，巖石試件的形狀對點荷載強度值的離散性會產(chǎn)生影響，巖石形狀越不規(guī)則，離散性也越大；3種巖石通過徑向試驗得到的點荷載強度值的離散系數(shù)分別為0.092、0.088和0.121，都比軸向和不規(guī)則塊體試驗得到的結果要小，證明了徑向試驗所得到的點荷載強度更加穩(wěn)定；對比3種巖石的軸向、不規(guī)則體試驗得到的點荷載強度值的均值進行對比發(fā)現(xiàn)，軸向與徑向點荷載試驗所得強度值偏差很小，基本保持一致；而不規(guī)則體與軸向和徑向兩種試驗的結果都存在一定的偏差。

2.2 單軸抗壓強度預測值與實測值的對比分析

由表2可以看出，砂巖、泥巖和灰?guī)r通過軸向、徑向和不規(guī)則塊體三種方式的點荷載試驗所得到的單軸抗壓強度的計算值與室內標準巖石單軸抗壓強度試驗所得到的單軸抗壓強度實測值之間的對誤差在0.1%～14.1%。使用規(guī)則的巖樣進行試驗時，兩者之間的誤差最大僅為5.9%?；谝陨系臏y試分析結果，我們得出結論：對于重慶地區(qū)常見的巖石，可以使用軸向、徑向和不規(guī)則體三種點荷載試驗方法去獲得可靠的巖石單軸抗壓強度值。由于不規(guī)則體的實驗簡單、快速、低成本，是獲取巖石單軸抗壓強度最為簡單有效的方法。但不規(guī)則巖樣獲得的結果偏差相對規(guī)則巖樣較大。因此，在選取試樣時，盡量選擇規(guī)整的試樣進行試驗測試。

表2 單軸抗壓強度計算值和實測值及兩者的誤差Table 2 Calculated and measured values of uniaxial compressive strength and the error

表3 點荷載強度與單軸抗壓強度值的對應關系Table 3 Corresponding relationship between Is(50) and UCS

2.3 強度換算公式建立

通過前面的分析可知，參考《工程巖體分級標準》推薦公式進行點荷載強度與單軸抗壓強度換算時，試件是否規(guī)則對強度的預測結果影響較大，由此，可認為對于不同的點荷載試驗方法，強度換算公式也不一樣。將取自同一塊巖石的試件所得的點荷載強度與單軸抗壓強度值確定為一組數(shù)據(jù)，共得到36組數(shù)據(jù)(表3)。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分別對規(guī)則試件和不規(guī)則試件的點荷載強度與巖石單軸抗壓強度進行冪函數(shù)擬合，從而得到適用性更強的換算公式(圖5)。

圖5 點荷載強度與單軸抗壓強度關系Fig.5 Relationship between Is(50) and UCS

其中，對于使用不規(guī)則試件的點荷載試驗，點荷載強度與單軸抗壓強度的換算公式為：

(10)

R2=0.951 5

對于使用規(guī)則試件的點荷載試驗，點荷載強度與單軸抗壓強度的換算公式為：

(11)

R2=0.857 1

3 結論

通過對重慶地區(qū)常見的砂巖、泥巖和灰?guī)r取樣進行軸向、徑向、不規(guī)則體點荷載試驗和單軸抗壓強度試驗，研究基于不同點荷載試驗方法推算巖石單軸抗壓強度值及強度換算公式的擬合。得出以下結論：

(1)利用不同試驗方法得到的點荷載強度都可以比較準確的推算出重慶地區(qū)的砂巖、泥巖和灰?guī)r的單軸抗壓強度值，同時，相比于不規(guī)則試件，用規(guī)則試件進行試驗得到的結果更加準確、可靠，且通過軸向和徑向試驗獲得的強度值基本一致。

(2)參考《工程巖體分級標準》中推薦的強度換算公式，對不同巖石試件得到強度值的適用性有較大差別，當使用規(guī)則試件進行試驗時，公式的適用性較好，而對于不規(guī)則試件適用性則相對較差。

(3)依據(jù)點荷載試驗使用的試件形狀是否規(guī)則，通過冪函數(shù)關系曲線擬合，得到了擬合相關系數(shù)更強的強度換算公式：