司馬丹琪,李元松,姜成潼,何 泉

(武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,湖北 武漢 430074)

隨著西部大開發(fā)與“一帶一路”國家發(fā)展戰(zhàn)略的實施，大批基礎(chǔ)設(shè)施，尤其是高速公路建設(shè)已逐漸向西部高寒、高海拔、高地震烈度(俗稱“三高”)地區(qū)推進。由此產(chǎn)生的地質(zhì)災(zāi)害問題日益凸現(xiàn)，其中高陡邊坡的穩(wěn)定性問題一直是困擾公路工程勘察、設(shè)計、施工乃至運營安全的技術(shù)難題。尋求適合“三高”地區(qū)快速有效的邊坡穩(wěn)定性評價方法是亟待解決且意義重大的巖土工程技術(shù)問題。當(dāng)前，邊坡穩(wěn)定性評價方法常用的有定性分析法、定量分析法和非確定分析方法三大類[1]，其中在工程地質(zhì)勘察階段，應(yīng)用最為普遍的是極限平衡分析法。但傳統(tǒng)的極限平衡分析方法中，計算參數(shù)選取往往是采用巖土體試驗結(jié)果的平均值，沒有考慮不確定性因素的影響，與實際情況有所差別[2]。應(yīng)用基于隨機理論的可靠度分析方法是邊坡穩(wěn)定性評價的發(fā)展方向[3-4]。然而，目前的工程勘察、設(shè)計規(guī)范仍然是按整體穩(wěn)定性系數(shù)表征邊坡的穩(wěn)定性，這就存在失穩(wěn)概率與傳統(tǒng)的穩(wěn)定性系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換問題[5]。研究表明邊坡的失穩(wěn)概率與巖土體強度參數(shù)的變異特性密切相關(guān)[6]，巖土體的變異特性又受地質(zhì)環(huán)境條件的影響而具有顯著的地區(qū)差異性[7]。

擬以G0711烏(烏魯木齊)尉(尉犁)段高速公路為背景，探討“三高”地區(qū)高速公路邊坡可靠性分級標(biāo)準以及與整體穩(wěn)定性系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，為“三高”地區(qū)高速公路邊坡穩(wěn)定性快速評價，進而為可靠度方法在邊坡工程的實際應(yīng)用做一些有益的嘗試。

1 邊坡可靠性分級標(biāo)準

1.1 邊坡穩(wěn)定性分級

《滑坡防治工程勘查規(guī)范》(DZT0218—2006)中將滑坡的穩(wěn)定狀態(tài)分為四級(表1)。

《公路路基設(shè)計規(guī)范》(JTG D30—2015)沒有明確劃分邊坡的穩(wěn)定性等級，但從相關(guān)條款3.7.7可解讀為穩(wěn)定性系數(shù)大于1.2表示穩(wěn)定，1.1～1.2基本穩(wěn)定，1.0～1.1為潛在不穩(wěn)定或欠穩(wěn)定，小于1.0表示不穩(wěn)定。

表1 邊坡穩(wěn)定狀態(tài)劃分Table 1 Division of slope stability

考慮到高寒、高海拔、高地震烈度區(qū)邊坡穩(wěn)定性較一般地區(qū)更為敏感，且工程邊坡數(shù)量巨大，單項工程治理成本高等因素，在進行穩(wěn)定性評價時宜在原有分級的基礎(chǔ)上進行細分，因此本次研究將邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)分為五級(表2)。

表2 “三高”地區(qū)邊坡穩(wěn)定狀態(tài)劃分建議值Table 2 The suggested value of slope stability in the “three high” region

1.2 邊坡可靠度分級

關(guān)于邊坡可靠性分級，規(guī)范中沒有明確劃分，相關(guān)研究文獻也少見?！豆饭こ探Y(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準》(GB/T 50283—1999)中有所涉及(表3)，但不完全適用于邊坡工程的穩(wěn)定性分級。

表3 路面結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)Table 3 Target reliability index of pavement structure

參考GB/T 50283—1999的方法，考慮便于與整體穩(wěn)定性系數(shù)法對應(yīng)，因此將三高地區(qū)公路邊坡可靠度分為五級(表4)。

表4 “三高”地區(qū)邊坡穩(wěn)定狀態(tài)可靠性分級Table 4 Classification of slope reliability in “three high” region

2 邊坡失穩(wěn)概率的影響因素

2.1 巖土參數(shù)分布類型對失穩(wěn)概率的影響

實際工程中為便于計算可靠度指標(biāo)β，往往人為假定巖土體力學(xué)參數(shù)服從正態(tài)分布。研究表明可靠度指標(biāo)β與巖土體參數(shù)變量的分布類型有直接關(guān)系，若當(dāng)參數(shù)實際服從非正態(tài)分布時，將非正態(tài)分布隨機變量直接簡化成正態(tài)分布隨機變量，計算所得到的可靠度指標(biāo)誤差達20%～30%[8]。但當(dāng)參數(shù)變量的平均值和變異系數(shù)相同，分布類型不同時，可靠度指標(biāo)和失穩(wěn)概率的結(jié)果有所差異，有分析結(jié)果表明，可靠指標(biāo)β≤3.09(或Pf≥10-3)時，參數(shù)分布類型對失穩(wěn)概率Pf的影響不敏感[9]。邊坡穩(wěn)定評價問題，可靠度指標(biāo)多數(shù)處于β≤3.09范圍內(nèi)，因此，工程應(yīng)用中，在未知分布類型的條件下，將巖土體強度計算參數(shù)視為服從正態(tài)分布是可行的。

2.2 參數(shù)變異性對邊坡失穩(wěn)概率的影響

對于巖質(zhì)邊坡而言，邊坡穩(wěn)定性雖主要受結(jié)構(gòu)面控制，但假定邊坡為均質(zhì)體，對邊坡進行最不利滑動面搜索所得到的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)亦可作為邊坡整體穩(wěn)定性評價的參考。影響邊坡整體穩(wěn)定性的因素有很多，研究表明坡體容重γ、黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ等參數(shù)隨機變量的特征明顯。

為研究其變異性對可靠度指標(biāo)β或失穩(wěn)概率Pf的影響。設(shè)計如圖3所示算例：某一均質(zhì)土坡，坡高20 m，坡角45°，黏聚力c為10 kPa，內(nèi)摩擦角φ為30°，容重γ為20 kN/m3，彈性模量E為14 MPa，泊松比μ為0.3(圖1)。

圖1 邊坡計算模型Fig.1 Computation model of slope

利用GEO-slope中的可靠性分析模塊，建立適用于折線滑移面的Morgenstern-Price法極限平衡方程，采用Monte-Carlo隨機模擬法求算邊坡穩(wěn)定性系數(shù)概率密度分布函數(shù)及其失穩(wěn)概率。變異系數(shù)δ與失穩(wěn)概率Pf之間的關(guān)系曲線見圖2。

圖2 變量γ、c、φ的變異性——失穩(wěn)概率關(guān)系曲線Fig.2 The relation curve of variability of variable γ、c、φ and failure probability

由圖2可知，無論哪種隨機變量，失穩(wěn)概率Pf與變異系數(shù)δ呈正相關(guān)[10]。變異系數(shù)一定時，以內(nèi)摩擦角φ的變異性對邊坡穩(wěn)定性更為敏感，因素敏感性順序為φ>c>γ，這與范昭平等[11]研究結(jié)果一致。因此在可靠性分析之前，根據(jù)邊坡實際情況，經(jīng)測試試驗與統(tǒng)計分析，準確確定內(nèi)摩擦角φ的變異系數(shù)，對提高邊坡穩(wěn)定性評價結(jié)果的可信度至關(guān)重要。

3 Pf與K之間對應(yīng)關(guān)系

3.1 邊坡穩(wěn)定性分析模型

以G0711烏(烏魯木齊)尉(尉犁)段高速公路典型邊坡模型為例，研究“三高”地區(qū)穩(wěn)定性系數(shù)與邊坡失穩(wěn)概率之間的關(guān)系。研究段地層主要為石炭系奇爾古斯套群(C1qr)灰綠色、灰黑色凝灰?guī)r、粉砂巖、泥巖夾礫巖、硬砂巖、長石砂巖、灰?guī)r、火山角礫巖和泥盆系天格爾組(D3tc)蔥綠色泥巖、凝灰質(zhì)硅質(zhì)巖、凝灰?guī)r、凝灰砂巖及硅質(zhì)巖、礫巖和(D3tb)凝灰粉砂巖、凝灰砂巖、硅質(zhì)巖、泥質(zhì)粉砂巖夾凝灰?guī)r和灰?guī)r透鏡體。典型邊坡工程地質(zhì)模型見圖3。

圖3 邊坡分析簡圖Fig.3 Schematic analysis diagram of slope

3.2 強度參數(shù)統(tǒng)計及檢驗

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查與室內(nèi)外試驗，得到邊坡巖土體強度參數(shù)(表5)。

表5 邊坡巖土體強度參數(shù)統(tǒng)計量Table 5 The random values and statistics of slope

以殘坡積土為例，將巖土體黏聚力、內(nèi)摩擦角數(shù)據(jù)繪成直方圖(圖4、圖5)。

圖4 黏聚力參數(shù)分布直方圖Fig.4 Histogram of cohesive parameters distribution

圖5 內(nèi)摩擦角參數(shù)分布直方圖 Fig.5 Histogram of internal fraction angle parameters distribution

利用K-S假設(shè)檢驗法對巖土體抗剪強度參數(shù)概率分布模型進行檢驗[12-13]。利用統(tǒng)計軟件SPSS計算，內(nèi)摩擦角p(N)=0.649>0.05，黏聚力p(N)=0.904>0.05，說明黏聚力、內(nèi)摩擦角都服從正態(tài)分布。

3.3 Pf與K之間的對應(yīng)關(guān)系

如前3.2節(jié)分析，建立可靠性分級與傳統(tǒng)穩(wěn)定性分級之間的對應(yīng)關(guān)系，關(guān)鍵是確定巖土體的強度參數(shù)c、φ的變異特性。駱飛等[14]將巖土體強度參數(shù)[15]的變異特性分為五個等級，運用冪函數(shù)進行回歸分析，建立可靠指標(biāo)β與均值穩(wěn)定性系數(shù)K的三參數(shù)函數(shù)關(guān)系式：K=aiβbi+ci，式中：β的取值范圍為β=1.0～3.0，i=1、2、3、4、5分別表示巖土體抗剪強度指標(biāo)的5種變異等級，ai、bi和ci為對應(yīng)五種變異等級的回歸常數(shù)。其思路與方法值得借鑒，但巖土體強度參數(shù)取值與變異特性，不適用于“三高”地區(qū)。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，室內(nèi)外試驗，統(tǒng)計出“三高”地區(qū)巖土體力學(xué)參數(shù)變異范圍(表6)。

表6 “三高”地區(qū)參數(shù)變異范圍Table 6 The range of parameter variation in “three high” region

根據(jù)表6中參數(shù)的變異范圍，將巖土體強度指標(biāo)的變異水平劃分為5個等級(表7)。

表7 抗剪強度指標(biāo)變異水平劃分Table 7 Variation level of shear strength index

根據(jù)表7分級標(biāo)準，基于Monte-Carlo原理，借助GEO-slope平臺，計算整理不同變異水平下失穩(wěn)概率與穩(wěn)定性系數(shù)的變化規(guī)律(圖6～圖8)。

圖6 1.1≤K≤1.2時，穩(wěn)定性系數(shù)與失穩(wěn)概率變化關(guān)系Fig.6 Relationship between the stability factor and the failure probability when 1.1≤K≤1.2

圖7 1.05≤K≤1.1時，穩(wěn)定性系數(shù)與失穩(wěn)概率變化關(guān)系Fig.7 Relationship between the stability factor and the failure probability when 1.05≤K≤1.1

圖8 1.0≤K≤1.05時，穩(wěn)定性系數(shù)與失穩(wěn)概率變化關(guān)系Fig.8 Relationship between the stability factor and the failure probability when 1.0≤K≤1.05

圖8表明，隨著變異系數(shù)的增大，邊坡失穩(wěn)概率增大。變異系數(shù)確定時，穩(wěn)定性系數(shù)與失穩(wěn)概率存在相應(yīng)的對應(yīng)范圍。當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)介于1.1～1.2間時，失穩(wěn)概率在4%～9%；當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)介于1.05～1.1時，失穩(wěn)概率在6%～12%內(nèi)波動；當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)介于1.0～1.05時，失穩(wěn)概率9%～17%內(nèi)變化。

依據(jù)相關(guān)地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造圖以及現(xiàn)場踏勘結(jié)果，“三高”地區(qū)地質(zhì)條件明顯呈區(qū)域狀分布，以硅質(zhì)巖發(fā)育為主。以典型邊坡為例進行分析，總結(jié)出“三高”地區(qū)穩(wěn)定性系數(shù)與失穩(wěn)概率之間對應(yīng)關(guān)系見表8。

表8 “三高”地區(qū)穩(wěn)定性系數(shù)與失穩(wěn)概率對應(yīng)關(guān)系等級劃分Table 8 Classification of the corresponding relationship between the stability factor and the failure probability in the “three high” region

將G0711烏(烏魯木齊)尉(尉犁)段高速公路岸坡穩(wěn)定性分析結(jié)果進行統(tǒng)計(表9)。

通過對研究區(qū)岸坡穩(wěn)定性分析顯示，有85%以上的邊坡符合表8中給定的穩(wěn)定性系數(shù)與失穩(wěn)概率之間對應(yīng)關(guān)系。

4 結(jié)語

(1)根據(jù)現(xiàn)場踏勘、室內(nèi)外試驗資料，經(jīng)計算分析發(fā)現(xiàn)影響邊坡穩(wěn)定性的首要因素內(nèi)摩擦角φ具有區(qū)域分布特點，并歸納出內(nèi)摩擦角φ的變異范圍。

表9 G0711烏尉高速K53～K78段岸坡穩(wěn)定性評價一覽表Table 9 The stability evaluation list of slope at K53～K78 section in G0711 Wuyu Highway

(2)根據(jù)“三高”地區(qū)典型邊坡模型可靠性分析結(jié)果顯示，當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)K>1.2時，失穩(wěn)概率Pf<5%；穩(wěn)定性系數(shù)1.1≤K<1.2時，失穩(wěn)概率5%≤Pf<7.5%；穩(wěn)定性系數(shù)1.05≤K<1.1時，失穩(wěn)概率7.5%≤Pf<10%；穩(wěn)定性系數(shù)1.0≤K<1.05時，失穩(wěn)概率10%≤Pf<15%；穩(wěn)定性系數(shù)K<1.0時，失穩(wěn)概率Pf>15%。利用烏尉段高速公路岸坡穩(wěn)定性分析結(jié)果對其進行驗證，發(fā)現(xiàn)所提標(biāo)準具有一定的準確性，為“三高”地區(qū)邊坡快速評價提供參考。