張小嬋 陸丹丹 李 鋼 李友峰 薛良君 仲懷清

(1. 江蘇城鄉(xiāng)建設(shè)職業(yè)學(xué)院， 常州 213147；2. 中車戚墅堰機(jī)車有限公司， 常州 213011)

0 引言

機(jī)車柴油發(fā)電機(jī)組的傳動(dòng)軸系是核心部件，包括活塞組、連桿組、曲軸本體、齒輪系、減振器、曲軸后端聯(lián)軸節(jié)和電機(jī)轉(zhuǎn)子等。傳動(dòng)軸系在復(fù)雜的、周期性變化的氣體力和力矩、往復(fù)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)引起的慣性力，以及它們所引起的彎扭矩共同作用下，對(duì)外輸出扭矩，且工作負(fù)荷大，有可能在柴油機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)，使軸系動(dòng)應(yīng)力急劇增大，導(dǎo)致其過早出現(xiàn)破壞[1-2]。因此，有必要對(duì)軸系的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析研究，找到軸系產(chǎn)生振動(dòng)的原因，為軸系的有效減振提供可靠依據(jù)。本文對(duì)機(jī)車柴油發(fā)電機(jī)組的傳動(dòng)軸系進(jìn)行有限元建模和固有特性分析，利用動(dòng)態(tài)有限元法建立柴油機(jī)整機(jī)的柔性體動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)機(jī)車柴油發(fā)電機(jī)組進(jìn)行多柔體動(dòng)力學(xué)仿真。

1 傳動(dòng)軸系的固有特性分析

某機(jī)車柴油發(fā)電機(jī)組的傳動(dòng)軸系包括安裝在曲軸前端的減振器、曲軸本體、傳動(dòng)齒輪、聯(lián)軸節(jié)和電機(jī)轉(zhuǎn)子，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了提高計(jì)算效率，建模時(shí)省略細(xì)小結(jié)構(gòu)[3]。坐標(biāo)系的x向?yàn)檩S向，軸系前端為正向，軸系后端為負(fù)向；y向?yàn)闄M向，垂直紙面向外為正向；z向?yàn)榇瓜?，垂直向上為正向。為了確定傳動(dòng)軸系的固有特性，利用有限元軟件模擬軸系的工作情況，在所有曲軸主軸頸和電機(jī)轉(zhuǎn)子后端軸承支承處的中心設(shè)參考點(diǎn)，軸系中與軸承的接觸面耦合到相應(yīng)的參考點(diǎn)上。部件與部件的連接處施加綁定約束。對(duì)建立的參考點(diǎn)在y和z向施加移動(dòng)約束，x向自由。用四面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，定義不同材料的密度、彈性模量和泊松比。傳動(dòng)軸系的網(wǎng)格及邊界條件模型如圖1所示。

本文分析的柴油機(jī)為12缸V型布置，曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)一圈點(diǎn)火6次，額定工況下的轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，那么柴油機(jī)額定工況下的點(diǎn)火頻率為：

1 000×660=100 Hz

(1)

對(duì)傳動(dòng)軸系進(jìn)行固有模態(tài)[4]仿真分析，得到固有頻率和振型。傳動(dòng)軸系7階模態(tài)及以上的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出柴油機(jī)額定工況下的點(diǎn)火頻率，在工作轉(zhuǎn)速內(nèi)不易被激勵(lì)，此處暫不考慮。表1給出了傳動(dòng)軸系的前7階模態(tài)。其中第6階的振型圖如圖2所示。

圖1 傳動(dòng)軸系的網(wǎng)格及邊界條件模型
Fig.1 Meshing and boundary condition model of drive shafts

表1 傳動(dòng)軸系的前7階模態(tài)Table 1 The first 7 modes of the drive shafts

圖2 傳動(dòng)軸系的第6階振型Fig.2 The sixth-order mode of drive shafts

傳動(dòng)軸系的第6階陣型為明顯的軸向移動(dòng)，以曲軸后端為中心,分別向兩邊移動(dòng)。第6階的固有頻率為119Hz，而額定工況時(shí)點(diǎn)火頻率為100Hz，考慮到軸系建模時(shí)模型簡(jiǎn)化及有限元處理對(duì)固有頻率計(jì)算值的影響，第6階固有頻率和額定工況下的點(diǎn)火頻率比較接近，可能引起軸向共振，導(dǎo)致軸向力過大。為了研究額定工況下軸系軸向振動(dòng)情況，需要對(duì)軸系的動(dòng)態(tài)載荷進(jìn)行分析。本文考慮建立柴油機(jī)的整機(jī)模型，對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組進(jìn)行多柔體動(dòng)力學(xué)分析，更真實(shí)的模擬傳動(dòng)軸系的工作，為后續(xù)軸系的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化提供可靠的依據(jù)。

2 多柔性體動(dòng)力學(xué)模型的建立及動(dòng)態(tài)載荷的計(jì)算和分析

柴油機(jī)機(jī)體及主要附件、軸系后端聯(lián)軸節(jié)和電機(jī)轉(zhuǎn)子在有限元軟件中定義主節(jié)點(diǎn)及其自由度，進(jìn)行子結(jié)構(gòu)縮減。曲軸、活塞、連桿和減振器等部件在AVL軟件中進(jìn)行處理和子結(jié)構(gòu)縮減。然后將各部件的縮減模型在AVL軟件中通過相應(yīng)連接副連接。本文定義的連接副包括：軸承副(徑向軸承副和軸向止推軸承副)、活塞/缸套導(dǎo)向副、旋轉(zhuǎn)副等，各連接副的剛度、阻尼據(jù)同類機(jī)型的經(jīng)驗(yàn)選取。同時(shí)對(duì)柴油機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)子的支承進(jìn)行模擬。由于柴油機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在不影響計(jì)算精度的前提下，對(duì)非關(guān)鍵承載部位的模型做如下簡(jiǎn)化：省略細(xì)小結(jié)構(gòu)；螺栓聯(lián)結(jié)處進(jìn)行簡(jiǎn)化處理[3]。柴油發(fā)電機(jī)組多體動(dòng)力學(xué)縮減模型如圖3所示，為了清楚的顯示傳動(dòng)軸系的縮減模型，圖3中隱藏了柴油機(jī)機(jī)體及主要附件的模型，柴油發(fā)電機(jī)組模型已經(jīng)轉(zhuǎn)化為有特定自由度的各主節(jié)點(diǎn)，及相關(guān)節(jié)點(diǎn)之間的連接副。

圖3 柴油發(fā)電機(jī)組多體動(dòng)力學(xué)縮減模型Fig.3 The multi-body dynamics reduction model for diesel generator set

在AVL軟件中導(dǎo)入柴油機(jī)額定工況下的缸壓曲線作為輸入載荷，設(shè)定計(jì)算控制參數(shù)，仿真得到額定工況下軸系各部件的動(dòng)態(tài)載荷。對(duì)各部位的動(dòng)態(tài)載荷進(jìn)行評(píng)估，發(fā)現(xiàn)軸系后端零部件的受載偏大，且軸向力在柴油機(jī)的一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)呈周期性變化。下圖4為曲軸后端在x、y和z三個(gè)方向的動(dòng)態(tài)載荷。如圖4(a)第12曲柄臂的x向(軸向)載荷呈周期性變化，且最大值近400KN，據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)它會(huì)破壞安裝在此處的軸向止推軸承的正常工作，引起粘瓦等故障。如圖4(b)曲軸后端與聯(lián)軸節(jié)相聯(lián)處的載荷，在x、y和z三個(gè)方向的值均偏大，且x向(軸向)載荷呈周期性變化，而軸系的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定此部位主要用于傳遞扭矩，徑向(y、z向)和軸向(x向)載荷不會(huì)太大。

曲軸后端載荷偏大，勢(shì)必會(huì)影響軸系軸承的正常工作和使用壽命，且會(huì)使軸系后端聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)過早破壞，無法實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)到發(fā)電機(jī)扭矩的正常傳遞。結(jié)合前面對(duì)軸系模態(tài)結(jié)果的分析，本文認(rèn)為曲軸后端動(dòng)態(tài)載荷偏大，且軸向載荷呈周期性變化形式，是由于傳動(dòng)軸系的第6階固有頻率和額定工況下點(diǎn)火頻率相近引起了軸向共振。

(a) 第12曲柄臂的動(dòng)態(tài)載荷

(b) 曲軸后端與聯(lián)軸節(jié)相聯(lián)處的動(dòng)態(tài)載荷

3 傳動(dòng)軸系結(jié)構(gòu)改進(jìn)

調(diào)整軸系的固有頻率，使其臨界轉(zhuǎn)速升高或降低到柴油機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍之外，這種達(dá)到消振目的的方法稱為頻率調(diào)整法或避振法。因固有頻率完全取決于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和柔度這兩個(gè)參量，所以改變軸系中任一部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和柔度，均可引起固有頻率的變化[5]。

本文考慮通過改變傳動(dòng)軸系的固有特性，避免軸系在額定工況下的軸向共振。柴油發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)軸系前端安裝的減振器、后端聯(lián)結(jié)的電機(jī)轉(zhuǎn)子是據(jù)軸系計(jì)算的結(jié)果，進(jìn)行選型而定；曲軸本體是據(jù)柴油機(jī)功率、結(jié)構(gòu)布置等要求而定，均不易改動(dòng)。本文通過改變聯(lián)軸節(jié)的結(jié)構(gòu)來解決軸向共振問題。在整個(gè)傳動(dòng)軸系中，聯(lián)軸節(jié)的主要功用是傳遞扭矩，在其它方向的承載并不高。因而，保證聯(lián)軸節(jié)傳遞扭矩的情況下，適當(dāng)改變聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)，使軸系的固有頻率避開柴油機(jī)在額定工況下的點(diǎn)火頻率，以避免出現(xiàn)軸向振動(dòng)。軸系中其他部件結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變。

本文對(duì)聯(lián)軸節(jié)的剛度進(jìn)行調(diào)整，重新計(jì)算軸系的動(dòng)態(tài)載荷，曲軸后端與聯(lián)軸節(jié)相聯(lián)處的最大軸向力隨聯(lián)軸節(jié)剛度調(diào)整的變化情況如表2所示。相較原聯(lián)軸節(jié)剛度，剛度增加或減小都會(huì)使曲軸后端聯(lián)軸節(jié)處軸向力減小。而聯(lián)軸節(jié)剛度減小時(shí)，軸向力減小更多。本文通過改變聯(lián)軸節(jié)的結(jié)構(gòu)使其剛度減小，以優(yōu)化聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)。

表2曲軸后端與聯(lián)軸節(jié)相聯(lián)處的最大軸向力隨聯(lián)軸節(jié)剛度調(diào)整的變化情況

Table2Thevariationofthemaximumaxialforceoftheconnectionbetweentherearendofcrankshaftandcouplingadjustingwiththecouplingstiffness

聯(lián)軸節(jié)剛度原聯(lián)軸節(jié)剛度的10倍剛度原聯(lián)軸節(jié)剛度原聯(lián)軸節(jié)剛度的1/10剛度曲軸后端聯(lián)軸節(jié)處最大軸向力180 kN400 kN50 kN

圖5(a)是原聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)圖，圖5(b)是新設(shè)計(jì)的聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)圖，聯(lián)軸節(jié)包含零件1和2，零件1用于連接曲軸后端和零件2，零件2右側(cè)連接電機(jī)轉(zhuǎn)子。新設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)使零件2 在軸向減薄，與電機(jī)轉(zhuǎn)子接口不變，同時(shí)零件1結(jié)構(gòu)做相應(yīng)調(diào)整。

(a) 原聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)(b) 新設(shè)計(jì)的聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)

圖5 兩種聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)對(duì)比圖
Fig.5 The structure comparison of the two types couplings

對(duì)新的聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元處理，導(dǎo)入多體動(dòng)力學(xué)模型中計(jì)算軸系新的動(dòng)態(tài)載荷。圖6為新聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)時(shí)曲軸后端在x、y、z三個(gè)方向的動(dòng)態(tài)載荷。

由圖6(a)可見，第12曲柄臂的x向(軸向)動(dòng)態(tài)載荷已明顯降低，最大值為75KN，且沒有呈現(xiàn)周期性變化形式。這樣的載荷在軸向止推軸承的承載范圍內(nèi)，軸系可以正常工作。由圖6(b)可見，曲軸后端與聯(lián)軸節(jié)相聯(lián)處的載荷，在x、y和z三個(gè)方向的值與原結(jié)構(gòu)相比均明顯減小，x向 (軸向)最大值為58KN，y向(橫向)和z向(垂向)最大值分別為66KN和104KN，且軸向載荷沒有呈現(xiàn)周期性變化形式。這樣的載荷在軸系后端軸承的承載范圍內(nèi)，且能保證軸系后端聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)的正常工作。對(duì)新設(shè)計(jì)的聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析，滿足使用要求。匹配新設(shè)計(jì)聯(lián)軸節(jié)的傳動(dòng)軸系在機(jī)車柴油發(fā)電機(jī)組的考核試驗(yàn)中，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，滿足額定工況下的工作要求。

解決傳動(dòng)軸系出現(xiàn)軸向振動(dòng)問題的另一個(gè)途徑為：原聯(lián)軸節(jié)改用碳纖維材料，但碳纖維材料的聯(lián)軸節(jié)工藝復(fù)雜、價(jià)格昂貴。本文采用的新聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)在成本變化不大的情況下，解決了軸向振動(dòng)的問題。

(a) 第12曲柄臂的動(dòng)態(tài)載荷

(b) 曲軸后端與聯(lián)軸節(jié)相聯(lián)處的動(dòng)態(tài)載荷

4 結(jié)論

(1) 研究機(jī)車柴油發(fā)電機(jī)組的整個(gè)傳動(dòng)軸系的固有特性，確定其固有頻率和振型。為更準(zhǔn)確的模擬傳動(dòng)軸系的真實(shí)受載，對(duì)整個(gè)柴油發(fā)電機(jī)組進(jìn)行多柔體動(dòng)力學(xué)仿真，得到軸系的動(dòng)態(tài)載荷，為研究軸系的軸向振動(dòng)提供可靠的依據(jù)。

(2) 通過對(duì)傳動(dòng)軸系固有特性和動(dòng)態(tài)載荷的分析，找到解決軸系軸向振動(dòng)的方法。對(duì)聯(lián)軸節(jié)進(jìn)行有針對(duì)性的結(jié)構(gòu)改進(jìn)，避免在額定工況時(shí)出現(xiàn)軸向共振，保證軸系工作的可靠性。對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的傳動(dòng)軸系，進(jìn)行多柔體動(dòng)力學(xué)仿真，及動(dòng)態(tài)特性的研究是非常有必要的，它為后續(xù)的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供可靠、有效的依據(jù)。