李夢飛 黃宏成
(上海交通大學(xué)汽車電子控制技術(shù)國家工程實驗室, 上海 200240)
隨著能源和環(huán)境問題的日益突出,節(jié)能減排已經(jīng)成為汽車行業(yè)的主題之一,各國政府及主要汽車廠商都在不斷加強新能源汽車的研發(fā)和推廣力度,電動汽車已經(jīng)成為未來汽車發(fā)展的主流趨勢。電動汽車的迅猛發(fā)展使得電力驅(qū)動及控制技術(shù)領(lǐng)域中的電池健康狀態(tài)(State Of Health,SOH)成為研究熱點。SOH一般指電池測量容量與額定出廠容量的比值,用于衡量電池的健康狀態(tài)[1]。SOH研究可以為電池壽命檢測和診斷提供依據(jù),降低電池維修和更換成本,同時可對電池荷電狀態(tài)(State Of Charge,SOC)估計值進(jìn)行修正,提高其準(zhǔn)確性,避免電池過充過放及相關(guān)安全事故。本文主要對電動汽車動力電池健康狀態(tài)建模方法展開研究。
SOH建模方法主要有兩類,第一類是基于動力電池實驗建立SOH模型的方法。04年夏威夷大學(xué)的Bor Yann Liaw[2]最早提出使用等效電路模型(ECM)模擬鋰離子電池充放電行為,使用電池實驗數(shù)據(jù)識別等效電路中的等效參數(shù),為使用等效電路模型估計SOH建立了基礎(chǔ)。14年吉林大學(xué)的劉希聞[3]基于電池化學(xué)反應(yīng),建立了鋰離子電池的Randle模型,通過實驗驗證了模型精度并建立了單體電池的壽命特性曲線?;陔姵貙嶒灥腟OH建模需要對電池進(jìn)行離線測試,實驗工況無法完全模擬電動汽車實際工況,可能導(dǎo)致系統(tǒng)性誤差。另一類是基于實車行駛數(shù)據(jù)建立SOH模型的方法。15年北京工業(yè)大學(xué)的盧明哲[4]使用實車行駛數(shù)據(jù)中的放電數(shù)據(jù),將行駛里程與ΔSOC的比值記為K,用以表征消耗單位SOC所行駛的里程數(shù),間接反應(yīng)電池健康狀態(tài)的變化情況?;趯嵻囆旭倲?shù)據(jù)的SOH建模研究包含電動汽車實際工況,不受電池種類限制,建立的模型實用性強,且無需進(jìn)行離線實驗,具有廣泛的適用性,是動力電池SOH在線實時計算的發(fā)展方向。目前,基于實車行駛數(shù)據(jù)的SOH模型研究尚處于起步階段,還存在很多不足,例如已有研究很少直接計算電池容量進(jìn)而得到SOH,只是利用內(nèi)阻等參數(shù)間接表征電池健康狀態(tài),誤差較大,因此如何使用實車數(shù)據(jù)建立準(zhǔn)確的電池健康狀態(tài)模型還需進(jìn)一步研究。
本文針對基于實車行駛數(shù)據(jù)的SOH建模方法的局限性,對某型號純電動汽車實車行駛數(shù)據(jù)展開分析、處理和修正,進(jìn)而運用安時法建立電動汽車健康狀態(tài)模型。最后總結(jié)本文的工作,對基于實車行駛數(shù)據(jù)的SOH研究方法進(jìn)行了展望。
本文使用數(shù)據(jù)來自于上海市新能源公共數(shù)據(jù)采集與檢測研究中心,格式規(guī)范為上海市地方標(biāo)準(zhǔn)《新能源汽車及充電設(shè)施公共數(shù)據(jù)采集技術(shù)規(guī)范》[5],采樣周期為5s,采樣數(shù)據(jù)共分為21類,包括需要舍棄的4類無關(guān)數(shù)據(jù),8類確定使用的數(shù)據(jù)以及9類需要通過相關(guān)性分析判斷是否使用的數(shù)據(jù)。本文所用的數(shù)據(jù)總體特征如下表1所示,所用純電動汽車的電池基本參數(shù)如下表2所示。
表1 實車數(shù)據(jù)的總體特征表Table 1 Features of the whole running data
表2 純電動汽車的電池基本參數(shù)Table 2 Battery parameters of the BEV
對實車行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,一方面要通過相關(guān)性分析篩選出有價值的數(shù)據(jù)類型,另一方面是對原始數(shù)據(jù)中存在的不完整、不一致或異常的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,提高數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)而獲得更加準(zhǔn)確的電池健康狀態(tài)模型。
數(shù)據(jù)處理前首先要進(jìn)行相關(guān)性分析。相關(guān)性分析是指兩個或多個具備相關(guān)性的元素進(jìn)行分析,從而衡量變量相關(guān)程度。通過相關(guān)性分析可以將與已確定核心變量高度相關(guān)的變量剔除掉,篩選出有分析價值的變量,減少數(shù)據(jù)處理過程的工作量,提高后續(xù)數(shù)據(jù)清洗的效率。
相關(guān)性分析中用以反應(yīng)變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計指標(biāo)稱為相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為[-1,1],具體的線性相關(guān)程度如下:
本文對9種需要相關(guān)性分析的變量和7種確定使用的變量(無法對“時間”進(jìn)行相關(guān)性分析)進(jìn)行相關(guān)性分析,留下相關(guān)系數(shù)|r|<0.8的變量,即留下制動踏板狀態(tài)。變量間的相關(guān)系數(shù)表如表3所示。
表3 相關(guān)系數(shù)表Table 3 Correlation coefficient table
分析相關(guān)系數(shù)表,留下的制動踏板狀態(tài)和確定使用的8類數(shù)據(jù)間相關(guān)性較弱,則這9類數(shù)據(jù)具備進(jìn)一步分析的價值,本文將針對這9類數(shù)據(jù)展開進(jìn)一步分析,這些數(shù)據(jù)包括:數(shù)據(jù)采集時間、行駛里程、車速、制動踏板狀態(tài)、高壓電池電流、電池電量、電池總電壓、單體最高溫度和單體最低溫度。本文的分析過程中,一條完整的數(shù)據(jù)格式如下表4所示。
表4 完整的數(shù)據(jù)格式Table 4 The complete data format
圖1 行駛數(shù)據(jù)篩選流程圖Fig.1 Flow chart of running data filtering
本文采用安時法計算電池容量。由于安時法是對車輛行駛數(shù)據(jù)即電池放電片段進(jìn)行分析的方法,因此需要篩選出放電數(shù)據(jù)。本文依據(jù)圖1所示的流程對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。在原有的471145條數(shù)據(jù)中,共得到213397條行駛數(shù)據(jù)。
得到行駛數(shù)據(jù)后,對行駛數(shù)據(jù)劃分片段。由于所劃片段較小,可認(rèn)為每一片段內(nèi)的電池容量沒有變化,并且同一個片段中的數(shù)據(jù)處于一個放電周期內(nèi)。本文選取10分鐘為間隔點進(jìn)行劃分[6],具體劃分流程圖2所示,刪除一些過小的片段后,共得到610個行駛片段。
圖2 放電小片段劃分流程圖Fig.2 Flow chart of discharge segment division
在數(shù)據(jù)采集過程中,由于采集設(shè)備的問題和外界條件的變化,不可避免的會出現(xiàn)一些錯誤或者漏掉的數(shù)據(jù)。異常數(shù)據(jù)會影響分析和建模的結(jié)果,降低模型的準(zhǔn)確性,因此必須予以剔除。
本文依據(jù)表5所示的數(shù)據(jù)參考范圍對各放電片段進(jìn)行處理。共刪除14348條異常數(shù)據(jù),剩余183866條數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)分析。
表5 數(shù)據(jù)參考范圍Table 5 Data reference range
由于采集設(shè)備的穩(wěn)定性問題,片段中存在缺失數(shù)據(jù)。缺失數(shù)據(jù)會使建模過程陷入混亂,導(dǎo)致不可靠的輸出,因此要對其進(jìn)行處理。
缺失數(shù)據(jù)主要通過數(shù)據(jù)插補的方式進(jìn)行補全。本文規(guī)定若兩條數(shù)據(jù)之間的時間間隔超過60 s,將對這中間缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行插補,選擇的插值方式為線性插值,插值過程的具體流程見圖3。經(jīng)過統(tǒng)計,新插入數(shù)據(jù)占插補前數(shù)據(jù)比例為7.6%。
圖3 線性插值流程圖Fig.3 Flow chart of linear interpolation
至此,全部數(shù)據(jù)經(jīng)過相關(guān)性分析、放電片段篩選和劃分、異常值和缺失值處理,已經(jīng)基本滿足后續(xù)分析需求。
對每一個行駛片段,使用安時法計算對應(yīng)的電池容量值。安時法是使用放電電流對放電時間的積分計算電池容量的方法,其數(shù)學(xué)形式如公式(1)所示;得到的電池容量-時間圖如圖4所示,圖4中每個點表示對應(yīng)時間的電池容量值。
(1)
圖4 電池容量-時間圖Fig.4 The battery capacity versus time
分析圖4中數(shù)據(jù)的分布情況,可以看到數(shù)據(jù)點整體呈現(xiàn)下降趨勢,說明電池容量隨著時間的增加在逐漸降低,符合電池容量的衰減規(guī)律;但是數(shù)據(jù)點的分散性比較強,容量值在同一時間段內(nèi)具有一定的不穩(wěn)定性,造成這種結(jié)果的原因很多,包括溫度、放電電流、汽車行駛速度和車載電子設(shè)備功耗的變化都會影響當(dāng)前的電池容量值。因此,需要考慮影響電池容量的主要因素,將這些因素劃歸到統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下,重新計算電池當(dāng)前容量值,得到消除這些因素影響后的電池容量修正值。參考文獻(xiàn)中對電池容量影響因素的說明[7, 8],本文選取溫度和放電電流對電池容量的計算結(jié)果進(jìn)行修正。
環(huán)境溫度對鋰電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)及能量消耗率有很大影響,在低溫環(huán)境中電池放電容量較常溫環(huán)境明顯減少[9],與常溫25℃環(huán)境相比,鋰電池在0℃、-10℃、-20℃溫度下的容量保持率分別只有60%-70%,40%-55%,20%-40%[10]。
本文采用上海交通大學(xué)鄭路路[6]提出的鋰電池溫度修正公式對容量值進(jìn)行修正,公式如下所示:
C修1(t)=1.7·e-0.005058t-0.8204·e-0.01984t
(2)
其中,C修1代表溫度修正系數(shù),t代表行駛片段平均溫度。
假設(shè)電池單體成組后的放電容量特性與成組之前差別不大,采用公式(3)將電池容量修正到25℃下:
(3)
其中,Ci代表未經(jīng)修正的電池容量值,CT修代表經(jīng)過溫度修正的容量值。
除了溫度的影響,電池放電電流也會影響容量值。當(dāng)電流過大時,電池電化學(xué)反應(yīng)速率增大,相關(guān)的不可逆反應(yīng)速率也隨之增大,造成了電池容量的加速衰減。同時,放電電流越大,電池內(nèi)部材料極化現(xiàn)象越嚴(yán)重,使電池充放電不可逆循環(huán)變得越加嚴(yán)重,電池的容量會急劇衰減。因此,需要考慮放電電流的影響對電池容量進(jìn)行修正。
由于車上搭載空調(diào)設(shè)備,為了避免使用空調(diào)對分析結(jié)果的影響,選取4、5兩個月的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,考慮到時間跨度較短,假設(shè)電池容量無明顯變化。根據(jù)錯誤!未找到引用源。插值后的總放電過程,得到高壓電池電流的平均值為14.629 A,則取4、5兩個月中所有片段平均電流值接近15 A的放電電容值的平均值作為基準(zhǔn),如下表6所示,得到平均電池容量為72.457 Ah。
然后,求得所有片段的放電電容值與基準(zhǔn)電容值比值,對比值結(jié)果進(jìn)行曲線擬合,得到放電電流修正系數(shù)公式如下式(4)所示:
C修2(i)=0.00103i+0.8481
(4)
其中,C修2為放電電流修正系數(shù),i為平均放電電流。
使用電流修正系數(shù),采用公式(5)將電池容量
表6 四、五月平均放電電流為15 A的片段對應(yīng)電池容量Table 6 Battery capacity of segments in April and May(average current is 15 A)
修正到平均放電電流為15 A時的容量:
(5)
其中,Ci代表未經(jīng)電流修正的容量值,CI修代表經(jīng)過電流修正的容量值。
將經(jīng)過溫度和電流修正的容量數(shù)據(jù)繪制成圖像,并進(jìn)行線性擬合,得到的擬合函數(shù)為y=-0.0237x+87.402,修正后的電池容量-時間圖像如圖5所示。
圖5 修正后電池容量-時間圖Fig.5 The corrected battery capacity versus time
觀察圖5可見,在經(jīng)過溫度和放電電流修正的容量值中,存在遠(yuǎn)離數(shù)據(jù)聚集中心的數(shù)據(jù)點,這些點稱為離群點。離群點產(chǎn)生的原因很多,例如,無線傳輸過程中天氣、噪聲、溫度及數(shù)據(jù)采集設(shè)備的影響造成接收數(shù)據(jù)的異常[11];行駛工況和駕駛員駕駛行為的變化可能引起電池放電容量的激變;數(shù)據(jù)處理階段,行駛片段劃分過程無法將個別實際放電片段正確地劃分出來等。離群點會影響SOH模型的精度,需要予以剔除。
離群點的檢測方法包括基于統(tǒng)計方法、基于鄰近度、基于密度和基于聚類的檢測方法等,本文使用箱形圖識別離群點并將其可視化如圖6。
圖6 電池容量箱形圖Fig.6 Box-plot of battery capacity
基于箱形圖的離群點落于上下邊緣之外,即:
BU=Qu+1.5IQR
(6)
BL=QL-1.5IQR
(7)
其中是Qu上四分位數(shù),是QL下四分位數(shù),IQR是四分位間距,是Qu和QL的差,包含了觀察值的一半。將處于[BL,BU]范圍外的離群點剔除。
依據(jù)電池健康狀態(tài)SOH定義[1]:
(8)
其中,CM代表當(dāng)前電池容量,Cnom代表電池出廠額定容量。
計算每個行駛片段的電池健康狀態(tài),將健康狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,得到溫度為25℃、放電電流為15A時的電池健康狀態(tài)模型:
y=-0.000168t+0.9724
(9)
其中,斜率k=-0.000168代表電池容量衰減速率,截距b=0.9724為初始即1月初的電池健康狀態(tài)。電池SOH-時間圖像如圖7所示。
圖7 電池SOH-時間圖Fig.7 SOH versus time
由圖7可見,本文建立的SOH模型可以較準(zhǔn)確地反映汽車動力電池隨時間的衰減變化情況。根據(jù)建立的電池健康狀態(tài)模型可得,本文研究的電動汽車在行駛290天后即10月底的SOH值為92.368%,290天的SOH衰減了4.87%,SOH衰減速率偏大,后續(xù)的研究可以從以下方面改進(jìn):
(1) 選取其他擬合方式對SOH進(jìn)行擬合,提高擬合精度;
(2) 研究放電深度和功率等其他因素對電池SOH的影響,將其納入電池容量的修正中,提高容量模型的精度;
(3) 綜合考慮充放電過程,建立電池全生命周期內(nèi)的SOH模型。
動力電池健康狀態(tài)估計對電動汽車的發(fā)展具有重要意義,而現(xiàn)有的SOH估計方法主要是基于實驗的,效率較低且無法考慮實車行駛工況,不能實現(xiàn)在線實時估計。針對實驗方法的不足,本文提出一種基于實車行駛數(shù)據(jù)的電動汽車健康狀態(tài)模型建立方法。首先,利用電池管理系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析,篩選有分析價值的數(shù)據(jù)類型;然后,劃分行駛片段并處理異常和缺失數(shù)據(jù),保證后續(xù)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性;接下來,基于安時法計算電池容量值,并將其修正至統(tǒng)一的溫度和放電電流下。最后,剔除容量值中的離群點,建立電池健康狀態(tài)模型并給出了該電動汽車動力電池當(dāng)前的健康狀態(tài)值。后續(xù)可以將本文數(shù)據(jù)處理和SOH建模流程形成軟件,集成到電動汽車控制設(shè)備中,實現(xiàn)動力電池健康狀態(tài)在線實時估計。