李夢飛 黃宏成

(上海交通大學汽車電子控制技術(shù)國家工程實驗室， 上海 200240)

0 引言

隨著能源和環(huán)境問題的日益突出，節(jié)能減排已經(jīng)成為汽車行業(yè)的主題之一，各國政府及主要汽車廠商都在不斷加強新能源汽車的研發(fā)和推廣力度，電動汽車已經(jīng)成為未來汽車發(fā)展的主流趨勢。電動汽車的迅猛發(fā)展使得電力驅(qū)動及控制技術(shù)領(lǐng)域中的電池健康狀態(tài)(State Of Health，SOH)成為研究熱點。SOH一般指電池測量容量與額定出廠容量的比值，用于衡量電池的健康狀態(tài)[1]。SOH研究可以為電池壽命檢測和診斷提供依據(jù)，降低電池維修和更換成本，同時可對電池荷電狀態(tài)(State Of Charge，SOC)估計值進行修正，提高其準確性，避免電池過充過放及相關(guān)安全事故。本文主要對電動汽車動力電池健康狀態(tài)建模方法展開研究。

SOH建模方法主要有兩類，第一類是基于動力電池實驗建立SOH模型的方法。04年夏威夷大學的Bor Yann Liaw[2]最早提出使用等效電路模型(ECM)模擬鋰離子電池充放電行為，使用電池實驗數(shù)據(jù)識別等效電路中的等效參數(shù)，為使用等效電路模型估計SOH建立了基礎(chǔ)。14年吉林大學的劉希聞[3]基于電池化學反應，建立了鋰離子電池的Randle模型，通過實驗驗證了模型精度并建立了單體電池的壽命特性曲線。基于電池實驗的SOH建模需要對電池進行離線測試，實驗工況無法完全模擬電動汽車實際工況，可能導致系統(tǒng)性誤差。另一類是基于實車行駛數(shù)據(jù)建立SOH模型的方法。15年北京工業(yè)大學的盧明哲[4]使用實車行駛數(shù)據(jù)中的放電數(shù)據(jù)，將行駛里程與ΔSOC的比值記為K，用以表征消耗單位SOC所行駛的里程數(shù)，間接反應電池健康狀態(tài)的變化情況?；趯嵻囆旭倲?shù)據(jù)的SOH建模研究包含電動汽車實際工況，不受電池種類限制，建立的模型實用性強，且無需進行離線實驗，具有廣泛的適用性，是動力電池SOH在線實時計算的發(fā)展方向。目前，基于實車行駛數(shù)據(jù)的SOH模型研究尚處于起步階段，還存在很多不足，例如已有研究很少直接計算電池容量進而得到SOH，只是利用內(nèi)阻等參數(shù)間接表征電池健康狀態(tài)，誤差較大，因此如何使用實車數(shù)據(jù)建立準確的電池健康狀態(tài)模型還需進一步研究。

本文針對基于實車行駛數(shù)據(jù)的SOH建模方法的局限性，對某型號純電動汽車實車行駛數(shù)據(jù)展開分析、處理和修正，進而運用安時法建立電動汽車健康狀態(tài)模型。最后總結(jié)本文的工作，對基于實車行駛數(shù)據(jù)的SOH研究方法進行了展望。

1 實車數(shù)據(jù)預處理

本文使用數(shù)據(jù)來自于上海市新能源公共數(shù)據(jù)采集與檢測研究中心，格式規(guī)范為上海市地方標準《新能源汽車及充電設施公共數(shù)據(jù)采集技術(shù)規(guī)范》[5]，采樣周期為5s，采樣數(shù)據(jù)共分為21類，包括需要舍棄的4類無關(guān)數(shù)據(jù)，8類確定使用的數(shù)據(jù)以及9類需要通過相關(guān)性分析判斷是否使用的數(shù)據(jù)。本文所用的數(shù)據(jù)總體特征如下表1所示，所用純電動汽車的電池基本參數(shù)如下表2所示。

表1 實車數(shù)據(jù)的總體特征表Table 1 Features of the whole running data

表2 純電動汽車的電池基本參數(shù)Table 2 Battery parameters of the BEV

對實車行駛數(shù)據(jù)進行處理，一方面要通過相關(guān)性分析篩選出有價值的數(shù)據(jù)類型，另一方面是對原始數(shù)據(jù)中存在的不完整、不一致或異常的數(shù)據(jù)進行處理，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量進而獲得更加準確的電池健康狀態(tài)模型。

1.1 實車數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

數(shù)據(jù)處理前首先要進行相關(guān)性分析。相關(guān)性分析是指兩個或多個具備相關(guān)性的元素進行分析，從而衡量變量相關(guān)程度。通過相關(guān)性分析可以將與已確定核心變量高度相關(guān)的變量剔除掉，篩選出有分析價值的變量，減少數(shù)據(jù)處理過程的工作量，提高后續(xù)數(shù)據(jù)清洗的效率。

相關(guān)性分析中用以反應變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計指標稱為相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為[-1,1]，具體的線性相關(guān)程度如下：

本文對9種需要相關(guān)性分析的變量和7種確定使用的變量(無法對“時間”進行相關(guān)性分析)進行相關(guān)性分析，留下相關(guān)系數(shù)|r|<0.8的變量，即留下制動踏板狀態(tài)。變量間的相關(guān)系數(shù)表如表3所示。

表3 相關(guān)系數(shù)表Table 3 Correlation coefficient table

分析相關(guān)系數(shù)表，留下的制動踏板狀態(tài)和確定使用的8類數(shù)據(jù)間相關(guān)性較弱，則這9類數(shù)據(jù)具備進一步分析的價值，本文將針對這9類數(shù)據(jù)展開進一步分析，這些數(shù)據(jù)包括：數(shù)據(jù)采集時間、行駛里程、車速、制動踏板狀態(tài)、高壓電池電流、電池電量、電池總電壓、單體最高溫度和單體最低溫度。本文的分析過程中，一條完整的數(shù)據(jù)格式如下表4所示。

表4 完整的數(shù)據(jù)格式Table 4 The complete data format

圖1 行駛數(shù)據(jù)篩選流程圖Fig.1 Flow chart of running data filtering

1.2 行駛片段劃分

本文采用安時法計算電池容量。由于安時法是對車輛行駛數(shù)據(jù)即電池放電片段進行分析的方法，因此需要篩選出放電數(shù)據(jù)。本文依據(jù)圖1所示的流程對數(shù)據(jù)進行篩選。在原有的471145條數(shù)據(jù)中，共得到213397條行駛數(shù)據(jù)。

得到行駛數(shù)據(jù)后，對行駛數(shù)據(jù)劃分片段。由于所劃片段較小，可認為每一片段內(nèi)的電池容量沒有變化，并且同一個片段中的數(shù)據(jù)處于一個放電周期內(nèi)。本文選取10分鐘為間隔點進行劃分[6]，具體劃分流程圖2所示，刪除一些過小的片段后，共得到610個行駛片段。

1.3 異常值處理

圖2 放電小片段劃分流程圖Fig.2 Flow chart of discharge segment division

在數(shù)據(jù)采集過程中，由于采集設備的問題和外界條件的變化，不可避免的會出現(xiàn)一些錯誤或者漏掉的數(shù)據(jù)。異常數(shù)據(jù)會影響分析和建模的結(jié)果，降低模型的準確性，因此必須予以剔除。

本文依據(jù)表5所示的數(shù)據(jù)參考范圍對各放電片段進行處理。共刪除14348條異常數(shù)據(jù)，剩余183866條數(shù)據(jù)進行后續(xù)分析。

表5 數(shù)據(jù)參考范圍Table 5 Data reference range

1.4 缺失值處理

由于采集設備的穩(wěn)定性問題，片段中存在缺失數(shù)據(jù)。缺失數(shù)據(jù)會使建模過程陷入混亂，導致不可靠的輸出，因此要對其進行處理。

缺失數(shù)據(jù)主要通過數(shù)據(jù)插補的方式進行補全。本文規(guī)定若兩條數(shù)據(jù)之間的時間間隔超過60 s，將對這中間缺失的數(shù)據(jù)進行插補，選擇的插值方式為線性插值，插值過程的具體流程見圖3。經(jīng)過統(tǒng)計，新插入數(shù)據(jù)占插補前數(shù)據(jù)比例為7.6%。

圖3 線性插值流程圖Fig.3 Flow chart of linear interpolation

至此，全部數(shù)據(jù)經(jīng)過相關(guān)性分析、放電片段篩選和劃分、異常值和缺失值處理，已經(jīng)基本滿足后續(xù)分析需求。

2 電池容量修正

對每一個行駛片段，使用安時法計算對應的電池容量值。安時法是使用放電電流對放電時間的積分計算電池容量的方法，其數(shù)學形式如公式(1)所示；得到的電池容量-時間圖如圖4所示，圖4中每個點表示對應時間的電池容量值。

(1)

圖4 電池容量-時間圖Fig.4 The battery capacity versus time

分析圖4中數(shù)據(jù)的分布情況，可以看到數(shù)據(jù)點整體呈現(xiàn)下降趨勢，說明電池容量隨著時間的增加在逐漸降低，符合電池容量的衰減規(guī)律；但是數(shù)據(jù)點的分散性比較強，容量值在同一時間段內(nèi)具有一定的不穩(wěn)定性，造成這種結(jié)果的原因很多，包括溫度、放電電流、汽車行駛速度和車載電子設備功耗的變化都會影響當前的電池容量值。因此，需要考慮影響電池容量的主要因素，將這些因素劃歸到統(tǒng)一標準下，重新計算電池當前容量值，得到消除這些因素影響后的電池容量修正值。參考文獻中對電池容量影響因素的說明[7, 8]，本文選取溫度和放電電流對電池容量的計算結(jié)果進行修正。

2.1 溫度修正模型

環(huán)境溫度對鋰電池內(nèi)部的化學反應及能量消耗率有很大影響，在低溫環(huán)境中電池放電容量較常溫環(huán)境明顯減少[9]，與常溫25℃環(huán)境相比，鋰電池在0℃、-10℃、-20℃溫度下的容量保持率分別只有60%-70%，40%-55%，20%-40%[10]。

本文采用上海交通大學鄭路路[6]提出的鋰電池溫度修正公式對容量值進行修正，公式如下所示：

C修1(t)=1.7·e-0.005058t-0.8204·e-0.01984t

(2)

其中，C修1代表溫度修正系數(shù)，t代表行駛片段平均溫度。

假設電池單體成組后的放電容量特性與成組之前差別不大，采用公式(3)將電池容量修正到25℃下：

(3)

其中，Ci代表未經(jīng)修正的電池容量值，CT修代表經(jīng)過溫度修正的容量值。

2.2 電流修正模型

除了溫度的影響，電池放電電流也會影響容量值。當電流過大時，電池電化學反應速率增大，相關(guān)的不可逆反應速率也隨之增大，造成了電池容量的加速衰減。同時，放電電流越大，電池內(nèi)部材料極化現(xiàn)象越嚴重，使電池充放電不可逆循環(huán)變得越加嚴重，電池的容量會急劇衰減。因此，需要考慮放電電流的影響對電池容量進行修正。

由于車上搭載空調(diào)設備，為了避免使用空調(diào)對分析結(jié)果的影響，選取4、5兩個月的數(shù)據(jù)進行研究，考慮到時間跨度較短，假設電池容量無明顯變化。根據(jù)錯誤!未找到引用源。插值后的總放電過程，得到高壓電池電流的平均值為14.629 A，則取4、5兩個月中所有片段平均電流值接近15 A的放電電容值的平均值作為基準，如下表6所示，得到平均電池容量為72.457 Ah。

然后，求得所有片段的放電電容值與基準電容值比值，對比值結(jié)果進行曲線擬合，得到放電電流修正系數(shù)公式如下式(4)所示：

C修2(i)=0.00103i+0.8481

(4)

其中，C修2為放電電流修正系數(shù)，i為平均放電電流。

使用電流修正系數(shù)，采用公式(5)將電池容量

表6 四、五月平均放電電流為15 A的片段對應電池容量Table 6 Battery capacity of segments in April and May(average current is 15 A)

修正到平均放電電流為15 A時的容量：

(5)

其中，Ci代表未經(jīng)電流修正的容量值，CI修代表經(jīng)過電流修正的容量值。

將經(jīng)過溫度和電流修正的容量數(shù)據(jù)繪制成圖像，并進行線性擬合，得到的擬合函數(shù)為y=-0.0237x+87.402，修正后的電池容量-時間圖像如圖5所示。

圖5 修正后電池容量-時間圖Fig.5 The corrected battery capacity versus time

3 電池健康狀態(tài)模型建立

3.1 容量值離群點處理

觀察圖5可見，在經(jīng)過溫度和放電電流修正的容量值中，存在遠離數(shù)據(jù)聚集中心的數(shù)據(jù)點，這些點稱為離群點。離群點產(chǎn)生的原因很多，例如，無線傳輸過程中天氣、噪聲、溫度及數(shù)據(jù)采集設備的影響造成接收數(shù)據(jù)的異常[11]；行駛工況和駕駛員駕駛行為的變化可能引起電池放電容量的激變；數(shù)據(jù)處理階段，行駛片段劃分過程無法將個別實際放電片段正確地劃分出來等。離群點會影響SOH模型的精度，需要予以剔除。

離群點的檢測方法包括基于統(tǒng)計方法、基于鄰近度、基于密度和基于聚類的檢測方法等，本文使用箱形圖識別離群點并將其可視化如圖6。

圖6 電池容量箱形圖Fig.6 Box-plot of battery capacity

基于箱形圖的離群點落于上下邊緣之外，即：

BU=Qu+1.5IQR

(6)

BL=QL-1.5IQR

(7)

其中是Qu上四分位數(shù)，是QL下四分位數(shù)，IQR是四分位間距，是Qu和QL的差，包含了觀察值的一半。將處于[BL,BU]范圍外的離群點剔除。

3.2 電池健康狀態(tài)模型建立

依據(jù)電池健康狀態(tài)SOH定義[1]：

(8)

其中，CM代表當前電池容量，Cnom代表電池出廠額定容量。

計算每個行駛片段的電池健康狀態(tài)，將健康狀態(tài)數(shù)據(jù)進行線性擬合，得到溫度為25℃、放電電流為15A時的電池健康狀態(tài)模型：

y=-0.000168t+0.9724

(9)

其中，斜率k=-0.000168代表電池容量衰減速率，截距b=0.9724為初始即1月初的電池健康狀態(tài)。電池SOH-時間圖像如圖7所示。

圖7 電池SOH-時間圖Fig.7 SOH versus time

由圖7可見，本文建立的SOH模型可以較準確地反映汽車動力電池隨時間的衰減變化情況。根據(jù)建立的電池健康狀態(tài)模型可得，本文研究的電動汽車在行駛290天后即10月底的SOH值為92.368%，290天的SOH衰減了4.87%，SOH衰減速率偏大，后續(xù)的研究可以從以下方面改進：

(1) 選取其他擬合方式對SOH進行擬合，提高擬合精度；

(2) 研究放電深度和功率等其他因素對電池SOH的影響，將其納入電池容量的修正中，提高容量模型的精度；

(3) 綜合考慮充放電過程，建立電池全生命周期內(nèi)的SOH模型。

4 總結(jié)

動力電池健康狀態(tài)估計對電動汽車的發(fā)展具有重要意義，而現(xiàn)有的SOH估計方法主要是基于實驗的，效率較低且無法考慮實車行駛工況，不能實現(xiàn)在線實時估計。針對實驗方法的不足，本文提出一種基于實車行駛數(shù)據(jù)的電動汽車健康狀態(tài)模型建立方法。首先，利用電池管理系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析，篩選有分析價值的數(shù)據(jù)類型；然后，劃分行駛片段并處理異常和缺失數(shù)據(jù)，保證后續(xù)分析結(jié)果的準確性；接下來，基于安時法計算電池容量值，并將其修正至統(tǒng)一的溫度和放電電流下。最后，剔除容量值中的離群點，建立電池健康狀態(tài)模型并給出了該電動汽車動力電池當前的健康狀態(tài)值。后續(xù)可以將本文數(shù)據(jù)處理和SOH建模流程形成軟件，集成到電動汽車控制設備中，實現(xiàn)動力電池健康狀態(tài)在線實時估計。