何大偉， 彭靖波，*， 胡金海， 宋志平

(1. 空軍工程大學 航空工程學院, 西安 710038； 2. 西安交通大學, 西安 710054)

航空發(fā)動機是提供飛機飛行所需推力的裝置。按照推力的大小，通常航空發(fā)動機工作狀態(tài)可劃分為停車、慢車、中間及中間以上、最大工作狀態(tài)，在不同的工作狀態(tài)下，航空發(fā)動機采用不同的調(diào)節(jié)規(guī)律提供推力，其性能參數(shù)在不同工作狀態(tài)下表現(xiàn)出不同的函數(shù)形式和映射關(guān)系[1]。判別航空發(fā)動機工作狀態(tài)，是分析發(fā)動機性能、檢驗發(fā)動機可靠性、在使用條件下正確利用發(fā)動機壽命等的前提和基礎(chǔ)[2]，同時，也是計算發(fā)動機控制品質(zhì)的關(guān)鍵步驟，具有重要的研究意義和價值。

通過讀取、分析飛參系統(tǒng)控制器記錄的發(fā)動機狀態(tài)參數(shù)(飛參數(shù)據(jù))，是判斷航空發(fā)動機工作狀態(tài)的有效途徑。一般的判斷方法是通過油門桿位置，但該參數(shù)難以精確區(qū)分穩(wěn)態(tài)與過渡態(tài)，特別是對于軍用飛機，需要在各種復雜大氣條件下完成各類戰(zhàn)斗動作，導致該參數(shù)波動較大，因此通常需要綜合油門桿位置和其他參數(shù)共同進行發(fā)動機工作狀態(tài)識別。在外場工作中，發(fā)動機工作狀態(tài)識別由人工完成，每架次飛行記錄的發(fā)動機數(shù)據(jù)量大、規(guī)律性弱，人工識別耗時耗力，因此大多存在錯判、漏判等問題。

航空發(fā)動機工作狀態(tài)識別從數(shù)學原理上分析屬于多分類問題。支持向量數(shù)據(jù)描述(Support Vector Data Description，SVDD)[3]的本質(zhì)是通過映射在高維空間的支持向量構(gòu)造最小超球體使得盡可能多的目標樣本包含在其中，從而達到分類的目的。該算法是基于支持向量機(SVM)發(fā)展出的一種高效的單分類方法，同樣適用于多分類問題，由于該方法具有計算速度快、魯棒性強、算法復雜度低等特點，近年來在多視點建模[4]、故障診斷[5]、模式識別[6]和異常檢測[7]等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

在模式識別中，已有學者將SVM和SVDD應(yīng)用在航空發(fā)動機工作狀態(tài)識別方面，文獻[8]基于最小二乘SVM比較了一對一、一對多、糾錯輸出編碼3種分類方法，并采用糾錯輸出編碼方法對某架次發(fā)動機工作狀態(tài)進行了識別；文獻[9]基于快速SVDD識別方法，構(gòu)建了一種基于超橢球分類面支持向量數(shù)據(jù)描述(HE-SVDD)分類器，具有從大規(guī)模飛行數(shù)據(jù)中快速識別發(fā)動機工作狀態(tài)的能力。上述文獻所提方法均采用高斯核函數(shù)進行高維映射，對核參數(shù)的選取采用交叉驗證的方法，但由于航空發(fā)動機飛參數(shù)據(jù)的異構(gòu)性且為多數(shù)據(jù)源，采用單核函數(shù)往往達不到預期效果，而核參數(shù)的選擇直接影響了SVDD的性能，同時，交叉驗證方法耗時較長，且只為經(jīng)驗上的最優(yōu)值。

為此，本文研究了多核支持向量數(shù)據(jù)描述(Multi Kernel Support Vector Data Description，MKSVDD)分類算法，結(jié)合所提出的基于混沌脈沖蝙蝠算法(Chaotic Rate Bat Algorithm，CRBA)，以航空發(fā)動機工作狀態(tài)識別準確率為目標函數(shù)，對多核函數(shù)權(quán)重、懲罰因子、核參數(shù)進行優(yōu)化，進一步提高了分類器性能，建立了改進蝙蝠算法優(yōu)化的多核支持向量數(shù)據(jù)描述(CRBA-MKSVDD)分類器，并對某型航空發(fā)動機的工作狀態(tài)進行了準確識別，為發(fā)動機狀態(tài)的在線或離線監(jiān)控提供了應(yīng)用參考。

1 多核支持向量數(shù)據(jù)描述

1.1 支持向量數(shù)據(jù)描述基本原理

設(shè)樣本集合為X={xi∈Rd|i=1,2,…,n}，其中n為樣本數(shù)目，xi為d維的原始數(shù)據(jù)，為了提高數(shù)據(jù)的可分性和緊湊性，SVDD在構(gòu)造最小超球面前使用非線性映射φ將原始低維樣本特征的集合X映射至高維空間，映射后的特征向量為φ(X)={φ(xi)|i=1,2,…,n}。

根據(jù)SVDD需要將描述樣本作為整體建立封閉而緊湊的目標區(qū)域可知，對最小超球體的求解實質(zhì)上是一個約束凸優(yōu)化問題，引入松弛因子ξi(ξi≥0,i=1,2,…,n)使得算法具有較好的魯棒性，優(yōu)化問題的數(shù)學描述如下：

(1)

式中：R為超球體的半徑；C為控制最小超球體體積與非目標類數(shù)目之間的懲罰因子；a為最小超球體的球心。SVDD原理示意圖如圖1所示。

圖1 SVDD原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of SVDD principle

引入拉格朗日乘子αi(αi≥0)、βi(βi≥0)，在式(1)的基礎(chǔ)上構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，可得數(shù)學形式如下：

(2)

對式(2)求極值，即對R、a和ξi的偏導數(shù)為0，分別得到如下約束條件：

(3)

C-αi-βi=0?0≤αi≤C

(4)

將式(3)和式(4)代入式(2)，得到優(yōu)化問題的對偶形式：

(5)

尋找滿足Mercer定理[10]的核函數(shù)，使得K(xi,xj)=〈φ(xi),φ(xj)〉，將內(nèi)積運算轉(zhuǎn)化為核函數(shù)運算：

(6)

由KKT(Karush-Kuhn-Tucher)條件[11]對αi的優(yōu)化結(jié)果可知，訓練集中滿足αi=0的點處于超球體內(nèi)部；0<αi

(7)

對于一個新樣本，到超球體球心的距離為

(8)

判斷是否屬于目標樣本，可根據(jù)如下列條件：

Sh(x)=I(g(x)≤R2)

(9)

式中：指示函數(shù)I(·)，定義如下：

(10)

1.2 多核函數(shù)的構(gòu)造

實際數(shù)據(jù)的異構(gòu)性導致單核函數(shù)往往存在局限性，不同分布類型的數(shù)據(jù)滿足不同類型的核函數(shù)映射。多核函數(shù)的優(yōu)點在于不同核函數(shù)的內(nèi)推和外推能力不同，因而學習能力各有優(yōu)劣，將不同類型的核函數(shù)組合之后兼具良好的學習能力和較好的推廣能力，體現(xiàn)了SVDD在學習能力和推廣能力之間尋求折中的思想。

因此如何構(gòu)造出有效多核函數(shù)是本節(jié)研究重點。文獻[12]對核函數(shù)構(gòu)造的基本形式進行了研究，為了對異構(gòu)數(shù)據(jù)實現(xiàn)更好分類效果，結(jié)合核函數(shù)使用經(jīng)驗，本文采用線性組合核函數(shù)的方法構(gòu)造多核函數(shù)Kmulti，多核函數(shù)因子為

(11)

式(11)依次為單核多項式核函數(shù)、高斯核函數(shù)、sigmoid核函數(shù)。d為多項式核函數(shù)參數(shù)；σ為高斯核函數(shù)參數(shù)；k1和k2為sigmoid核函數(shù)參數(shù)。文獻[13]已經(jīng)證明對核函數(shù)進行變形，能改進核函數(shù)的性能，得到更好的分類效果，且sigmoid核函數(shù)為高斯核函數(shù)的一種形式，分類效果基本相同。文獻[14]根據(jù)核映射伸縮率的性質(zhì)，對傳統(tǒng)高斯核函數(shù)進行改進：

(12)

改進后的高斯核函數(shù)能夠確保伸縮率rot(x)>1即在保證所有特征向量最小超球半徑不變大的前提下，使得輸入空間點的距離變大，具有更好的分類性能，同時通過實驗表明改進后的高斯核函數(shù)比傳統(tǒng)高斯核函數(shù)降低了VC維(Vapnik-Chervonenkis Dimension)[14]。

綜上分析，由于sigmoid核函數(shù)與高斯核函數(shù)的相似性，考慮使用高斯函數(shù)與多項式核函數(shù)線性結(jié)合的形式，結(jié)合改對高斯核函數(shù)的改進策略，本文提出建立如下多核函數(shù)：

(13)

式中：p(p≥0)和q(q≥0)為多核函數(shù)的權(quán)值，p+q=1。

2 基于混沌脈沖的蝙蝠算法

2.1 蝙蝠算法基本原理

蝙蝠算法(Bat Algorithm，BA)是由Yang[15]于2010年提出的一種新型元啟發(fā)式群體智能優(yōu)化算法。該算法通過模擬蝙蝠群體利用超聲波遍歷空間、探測目標、捕獲目標、避免障礙物的生物學過程，多次迭代更新蝙蝠種群的速度、位置、最佳適應(yīng)度函數(shù)值，最終得到尋優(yōu)問題的全局最優(yōu)解或近似全局最優(yōu)解。

每一只蝙蝠在搜索空間的位置對應(yīng)解空間的一個解，具有相應(yīng)的速度和適應(yīng)度函數(shù)值，蝙蝠群體通過更新發(fā)出頻率、脈沖發(fā)射速率和聲波響度產(chǎn)生新的解集，并逐漸進化到包含全局最優(yōu)解或近似全局最優(yōu)解的狀態(tài)。迭代過程的數(shù)學表達式如下：

Fi=Fmin+(Fmax-Fmin)RN RN∈[0,1]

(14)

(15)

(16)

在算法收斂至最優(yōu)解區(qū)域時，對最優(yōu)位置進行微擾動，從而達到再次局部搜索的目的，確保最優(yōu)解的遍歷性，更新公式如下：

Xnew=Xbest+αAl

(17)

式中：α為在[-1,1]區(qū)間的隨機數(shù)[16];Al為此代蝙蝠種群的聲波響度平均值。

在式(17)的基礎(chǔ)上，脈沖發(fā)射率Ri與脈沖聲波響度Ai隨著迭代的進行而更新，更新公式如下：

(18)

(19)

式中：β和ω為常數(shù)，β>0，0<ω<1。

通過對上述數(shù)學模型的分析可知，BA具有結(jié)構(gòu)簡單、輸入?yún)?shù)少、可讀性強等特點，實現(xiàn)了動態(tài)控制全局搜索和局部搜索的相互轉(zhuǎn)換[17]，且已被證明在求解無約束優(yōu)化問題時性能要優(yōu)于遺傳算法(GA)和粒子群優(yōu)化(PSO)算法[16]，具有廣泛的應(yīng)用拓展空間[18-19]。雖然該算法有諸多優(yōu)點，但其也存在著易陷入局部最優(yōu)、收斂精度偏低和收斂速度較慢的問題。

針對這些缺點，國內(nèi)外學者對其進行了研究改進，如Rahimi等[20]提出一種自適應(yīng)學習的蝙蝠啟發(fā)式算法，提高了BA的收斂精度；李煜等[21]融合均勻變異與高斯變異機制對蝙蝠位置進行選擇性變異更新，使改進后算法的尋優(yōu)精度、收斂速度均有提高；劉長平和葉春明[22]提出利用混沌優(yōu)化來幫助BA實現(xiàn)更好的遍歷性，避免局部最優(yōu)值。雖然上述文獻對BA進行了一定程度的改進提高，但均是對蝙蝠位置、速度更新公式的優(yōu)化，沒有考慮脈沖發(fā)射率與聲波響度對模型及結(jié)果的影響，而脈沖發(fā)射率和聲波響度是式(17)進行局部遍歷尋優(yōu)的觸發(fā)條件和重要度量參數(shù)，蝙蝠種群回聲定位的能力由脈沖發(fā)射率和聲波響度控制[23]，故而對脈沖發(fā)射率和聲波響度進行優(yōu)化和研究對提高算法整體效能具有重要意義和價值。

2.2 混沌脈沖發(fā)射率的優(yōu)化策略

(20)

圖2 混沌脈沖發(fā)射率變化范圍Fig.2 Value range of chaotic pulse rate

2.3 驗證性分析

為了測試本文算法的尋優(yōu)性能，選取GA、PSO算法、BA和本文提出的CRBA，通過測試函數(shù)進行對比仿真，本文在此僅列舉兩項函數(shù)的測試結(jié)果。

Sphere函數(shù)：

(21)

該函數(shù)在(0,…,0)處取得最小值0。

Rosenbrock函數(shù)：

(22)

式中：I=(1，…,1),該函數(shù)在(0,…,0)處取得最小值0。

測試函數(shù)的復雜度會隨著維數(shù)和迭代次數(shù)的增加而增加，適合測試算法的尋優(yōu)性能。

4種算法參數(shù)設(shè)置基本保持一致，同時考慮到BA與其他智能算法之間存在最優(yōu)種群參數(shù)帶來的影響，迭代次數(shù)Iter依次選取為50、100、150、200，種群規(guī)模N依選取為10、20、30、40、50。為體現(xiàn)CRBA的優(yōu)越性，BA與CRBA的脈沖發(fā)射率、聲波響度保持一致R0=0.7，A0=0.9，4種算法的初始位置的最大、最小值均相同Pop_Min=-15，Pop_Max=15，初始速度根據(jù)初始位置隨機生成，在此僅列出Iter=200、N=20的收斂曲線，如圖3所示，其他組合種群參數(shù)的收斂結(jié)果與此趨勢相同。

圖3 測試函數(shù)的收斂曲線Fig.3 Convergence curves of test function

由圖3可見，4類算法中GA算法具有最快的收斂速度，接近垂直下降，但其魯棒性較差，尤其在對Sphere函數(shù)的尋優(yōu)中，還有較大的振蕩，BA與PSO算法的尋優(yōu)效果大體保持一致，BA在收斂精度上略有提高，本文提出的CRBA算法在4類算法中兼具較快的收斂速度和最高的收斂精度，且具有魯棒性，與其他3類算法相比較，CRBA 算法擁有最優(yōu)的綜合性能。

3 基于改進BA算法的MKSVDD參數(shù)優(yōu)化機制

多核權(quán)重對分類效果的影響不大[13]，且多項式核參數(shù)越小其外推能力越強[14]，因此MKSVDD對異構(gòu)數(shù)據(jù)的分類識別效果主要由高斯核參數(shù)、懲罰因子兩者共同決定。根據(jù)第1節(jié)和第2節(jié)的分析，為使MKSVDD分類器達到最優(yōu)的分類能力，本文設(shè)定多項式核參數(shù)d=1、多核權(quán)重p=0.6，采用CRBA，以分類器識別率為目標函數(shù)，對高斯核參數(shù)σ，懲罰因子C進行尋優(yōu)計算，得到最優(yōu)參數(shù)和分類器，具體步驟歸納如下：

步驟1隨機初始化改進BA的蝙蝠種群參數(shù)：初始位置最大值Pop_Max、最小值Pop_Min并由此生成相應(yīng)的種群位置Xi和速度Vi；設(shè)定脈沖發(fā)射率(R0=0.7)、聲波響度(A0=0.9)、算法維數(shù)(DIM=2)、脈沖發(fā)射率迭代參數(shù)(τ=2.3)、頻率范圍；設(shè)置懲罰因子C的范圍為[1/m,1]，m為樣本數(shù)量，改進高斯核參數(shù)為[0.1,1 000]，蝙蝠個體Xi=(C,σ)與種群位置對應(yīng)。

步驟2輸入訓練集樣本，并根據(jù)算法生成的參數(shù)值(C,σ)計算第一次迭代中每只蝙蝠的目標函數(shù)值，即CRBA-MKSVDD的對訓練集樣本的分類準確率，并找出最優(yōu)值(為符合SVDD尋優(yōu)最小值準則，最優(yōu)值為分類準確率的負值)，記錄最優(yōu)值蝙蝠個體的位置Xbest。

步驟3蝙蝠種群通過式(14)計算該迭代次數(shù)內(nèi)每只蝙蝠的發(fā)出頻率；根據(jù)式(15)和式(16)更新速度和位置，并對速度、位置進行越界處理。

步驟4生成均勻分布隨機數(shù)rand和Epsilon，若rand>R，則對當前最優(yōu)解使用Epsilon進行微擾動，產(chǎn)生一個新的全局最優(yōu)解，并對新解進行越界處理，計算新的目標函數(shù)值。

步驟5生成均勻分布隨機數(shù)rand，若隨機數(shù)rand

步驟6對所有蝙蝠個體的目標函數(shù)值進行排序，找出當前種群內(nèi)的最優(yōu)值，并記錄最優(yōu)值的位置。

步驟7重復步驟3～步驟6直至滿足設(shè)定的最優(yōu)解條件或算法達到最大迭代次數(shù)。

步驟8輸出全局最優(yōu)值(即分類準確率)和最優(yōu)解(CRBA-MKSVDD參數(shù)值)。

4 航空發(fā)動機工作狀態(tài)識別

4.1 特征飛參數(shù)據(jù)選取

本文在引言部分已指出，航空發(fā)動機工作狀態(tài)識別的有效手段是讀取分析飛參數(shù)據(jù)。通常需要綜合油門桿位置和其他參數(shù)共同進行發(fā)動機工作狀態(tài)識別，為此本節(jié)主要研究影響發(fā)動機工作狀態(tài)識別的特征飛參數(shù)據(jù)選取。

特征飛參數(shù)據(jù)的選取遵循如下原則：

1) 以發(fā)動機通用規(guī)范中明確規(guī)定的技術(shù)指標及達到相應(yīng)狀態(tài)直接相關(guān)的主要參數(shù)為準。如在最大工作狀態(tài)(簡稱最大狀態(tài))下要求N=Nmax；在慢車工作狀態(tài)(簡稱慢車狀態(tài))，轉(zhuǎn)速Nidl通常為0.4Nmax～0.6Nmax等。

3) 特征飛參數(shù)據(jù)之間若存在耦合性，則選取相對與工況強相關(guān)的參數(shù)。如高壓轉(zhuǎn)速與低壓轉(zhuǎn)速之間存在關(guān)聯(lián)，考慮高壓到高壓轉(zhuǎn)速具有較強敏感性，選取高壓轉(zhuǎn)速作為特征飛參數(shù)據(jù)。

綜上原則，選取高壓轉(zhuǎn)速(N2)、油門桿位置(PLA)、渦輪后燃氣溫度(T6)、燃油流量(W)、渦輪后出口壓力(P6)作為判斷航空發(fā)動機工況的特征飛參數(shù)據(jù)。

4.2 飛參數(shù)據(jù)預處理

通過外場調(diào)研，收集到某型航空發(fā)動機某架次飛行高度在0～10 km的飛參數(shù)據(jù)，格式如表1所示。根據(jù)提供數(shù)據(jù)源方的說明，該架次飛機未進行加力飛行，對本架次航空發(fā)動機工作狀態(tài)：停車、慢車、節(jié)流、中間及中間以上、最大5種工作狀態(tài)設(shè)置標簽(0～4)，由于發(fā)動機停車狀態(tài)可由轉(zhuǎn)速為0直接判斷，故本文僅針對慢車、節(jié)流、中間及中間以上、最大4種工作狀態(tài)進行識別。

提取特征飛參數(shù)據(jù)：高壓轉(zhuǎn)速(N2)、油門桿位置(PLA)、渦輪后燃氣溫度(T6)、燃油流量(W)、渦輪后出口壓力(P6)，參考文獻[10]的數(shù)據(jù)處理方法，作如下預處理：

1) 異常點剔除。一是由于控制品質(zhì)衰退的影響，導致在飛參數(shù)據(jù)存在漂移點和明顯偏離正常工作點的情況；二是飛參系統(tǒng)本身的記錄數(shù)據(jù)本身存在系統(tǒng)誤差。

2) 同步化處理。如表1所示，飛參數(shù)據(jù)記錄時長為0.1 s/幀，各特征飛參數(shù)據(jù)由于其在飛機上的分布位置不同導致采樣頻率存在一定的差異，各參數(shù)在時間上不同步。對此，本文采用在0.5 s內(nèi)取平均值的方法對飛參數(shù)據(jù)進行同步。

3) 歸一化修正。飛參數(shù)據(jù)為異構(gòu)數(shù)據(jù)，各參數(shù)的量綱不同，直接進行使用會導致數(shù)據(jù)值小的參數(shù)被忽略，因而將所有參數(shù)歸一化至0～1之間。

綜合該型發(fā)動機的技術(shù)資料，并按照上述預處理方法對收集到的飛參數(shù)據(jù)進行處理，最終得到24 475個樣本數(shù)據(jù)，其中慢車狀態(tài)數(shù)據(jù)10 129個、節(jié)流狀態(tài)數(shù)據(jù)13 748個，中間及以上狀態(tài)數(shù)據(jù)408個、最大狀態(tài)數(shù)據(jù)190個。

4.3 基于CRBA-MKSVDD分類器的訓練與測試

由于CRBA-MKSVDD為單分類器，故而對慢車、節(jié)流、中間及中間以上、最大4個工作狀態(tài)的識別需分別建立分類器。本節(jié)以預處理得到的四類樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，各取70%作為訓練集，剩余樣本作為測試集，分別檢驗慢車、節(jié)流、中間及中間以上、最大狀態(tài)分類器的分類效果。

實驗過程中，依次以訓練集中一類工作狀態(tài)(如節(jié)流)樣本為目標樣本，其他3類樣本(如慢車、中間及中間以上、最大)為非目標樣本，對分類器進行訓練，并用得到的分類器對測試集進行檢驗，選取SVDD和所提出的MKSVDD建立分類器，并采用交叉驗證方法(CV)、BA、CRBA對2種分類器參數(shù)進行優(yōu)化，體現(xiàn)分類器識別效果的受試者工作特征(ROC)曲線如圖4(a)～(d)所示。

通過對圖4的分析比較可知,在相同算法進行參數(shù)優(yōu)化的條件下，與SVDD相比,所提出的MKSVDD對慢車、節(jié)流、中間及以上、最大狀態(tài)的飛參數(shù)據(jù)具有更高的目標樣本接受率和較低的非目標樣本接受率，更適合作為分類器來進行模式識別。此外， CRBA具有更好的綜合參數(shù)尋優(yōu)性能，在相同優(yōu)化對象的條件下，對比CV和BA，CRBA具有最快尋優(yōu)速度和尋優(yōu)精度；但由于MKSVDD相較于SVDD的算法復雜度較高，導致在測試時間上BA-SVDD具有最快的運算速度。

在對不同工作狀態(tài)的飛參數(shù)據(jù)進行識別的過程中，CRBA-MKSVDD對4種發(fā)動機工作狀態(tài)的識別率均達到90%以上，尤其在發(fā)動機中間及以上工作狀態(tài)和最大工作狀態(tài)的辨識中，CRBA-MKSVDD相比其他方法組合在分類效果上具有較大的提升。由于飛參數(shù)據(jù)在最大狀態(tài)和中間以上工作狀態(tài)下的分布范圍廣、振蕩性、波動性強，導致所有分類器在該2種狀態(tài)中的分類準確率均低于慢車、節(jié)流狀態(tài)；此外，由于慢車、節(jié)流工作狀態(tài)數(shù)據(jù)量較大，導致分類器在測試時間上高于對中間及以上和最大工作狀態(tài)的識別。5種優(yōu)化算法與分類器的組合測試結(jié)果如表2所示。

4.4 發(fā)動機工作狀態(tài)識別實例

分 類 器懲罰因子核 參 數(shù)慢車節(jié)流中間及以上最大慢車節(jié)流中間及以上最大CV-SVDD0.79330.78270.99260.0447221.07322.2691.07100.70CV-MKSVDD0.022 20.48780.51490.9930576.72677.08827.71161.73BA-SVDD0.15310.01000.52450.5832561.73656.93280.13327.91BA-MKSVDD0.26080.49700.55121.000481.60595.19499.96520.38CRBA-MKSVDD0.19560.39490.73970.3726463.24638.42440.23957.35分 類 器識別準確率/%測試時間/s慢車節(jié)流中間及以上最大慢車節(jié)流中間及以上最大CV-SVDD95.9194.2981.4184.3729.8539.1415.7514.20CV-MKSVDD97.0496.1683.5790.2237.9345.7116.2616.51BA-SVDD95.6696.5584.6586.1416.0820.068.675.40BA-MKSVDD98.0094.4288.3192.7419.4627.0612.658.64CRBA-MKSVDD98.6797.9392.0593.3618.2725.3110.157.66

航空發(fā)動機工作狀態(tài)識別屬于多分類問題，4.3節(jié)建立的CRBA-MKSVDD屬于單分類器，為此采用組合分類器的方法對發(fā)動機工況進行識別：

1) 對采集到的飛參數(shù)據(jù)進行預處理。

2) 預處理后的某時刻未知類別樣本數(shù)據(jù)z，分別輸入4個狀態(tài)下的CRBA-MKSVDD進行決策，得到4個決策值，即{fk(z),k=1,2,3,4}(k為標簽類別)，采用最小決策值對應(yīng)的標簽類別作為t時刻樣本數(shù)據(jù)的標簽(發(fā)動機的工作狀態(tài)kt)。判別公式為

kt=arg min[fk(z)]k∈[1,4]

(23)

在上述建立好的組合多分類器的基礎(chǔ)上，對某架次航空發(fā)動機的飛參數(shù)據(jù)進行狀態(tài)識別，結(jié)果顯示，本文方法對發(fā)動機工作狀態(tài)的識別準確率為97.547 9%，識別效果圖如圖5所示。

圖5 某架次航空發(fā)動機狀態(tài)識別結(jié)果Fig.5 Result of one sortie aero-engine working condition recognition

該型發(fā)動機先后經(jīng)歷由停車狀態(tài)加速至最大工作狀態(tài)、在節(jié)流狀態(tài)和中間及以上狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換、由中間狀態(tài)收油門降落至停車，整個飛行過程的工作狀態(tài)識別率為97.547 9%，基本符合發(fā)動機的實際工況，體現(xiàn)了本文方法的有效性。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于CRBA-MKSVDD的航空發(fā)動機工作狀態(tài)識別方法。

1) 提出了新的SVDD多核策略；通過引入正弦反曲映射改進脈沖發(fā)射率，提高了算法的尋優(yōu)精度和速度。

2) 對飛參數(shù)據(jù)進行了預處理，并以此構(gòu)建基于2種新方法的CRBA-MKSVDD分類器模型，針對發(fā)動機的不同工作狀態(tài)建立了單分類器；組合不同工作狀態(tài)單分類器建立多分類器，并對某架次航空發(fā)動機的飛參數(shù)據(jù)進行了狀態(tài)識別。

3) 實驗結(jié)果表明，CRBA-MKSVDD能夠有效識別出航空發(fā)動機的工作狀態(tài)，可應(yīng)用于基于發(fā)動機狀態(tài)的相關(guān)研究。