吳宇鋒 楊銀海

摘 要：本文從參考系出發(fā)，對(duì)“小船渡河類”問(wèn)題中的“船在靜水中的速度”與“船的對(duì)地速度”作了細(xì)致詳盡的辨析，對(duì)學(xué)生的解題有指導(dǎo)性的作用。

關(guān)鍵詞：參考系；運(yùn)動(dòng)；速度

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）6-0056-2

參考系，是（人教版）高中物理必修1第一章第一節(jié)課中的知識(shí)點(diǎn)，內(nèi)容是“為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而引入的作為參考的其他物體”[1]。相對(duì)于初中科學(xué)中的“參照物”，高中物理中的“參考系”更具體，更廣泛，適合于建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行詳細(xì)而具體的描述[2]。

隨著學(xué)習(xí)物理的深入，在必修2第五章第二節(jié)課中學(xué)到了“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”，學(xué)生會(huì)遇到“小船渡河”問(wèn)題，附一例題：

如圖1，一小船渡河，河寬d=240 m，水流速度v1=4 m/s，若船在靜水中的速度為v2=5 m/s，則（ ）

A.船渡河的最短時(shí)間為48 s

B.船渡河的最短時(shí)間為80 s

C.船渡河的最小位移為240 m

D.船渡河的最小位移為48m

在閱讀此類問(wèn)題時(shí)，細(xì)心的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)特點(diǎn)，題目描述中均會(huì)出現(xiàn)“船在靜水中的速度為……”那么，學(xué)生的疑問(wèn)是：“船在靜水中的速度”與“船的對(duì)地速度”是一樣的嗎？

筆者經(jīng)過(guò)思考，提出四點(diǎn)想法，與物理同行探討，望能拋磚引玉。

1 錯(cuò)誤的思路得到正確的答案

上述例題的物理背景是一艘船在運(yùn)動(dòng)的河水中運(yùn)動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)的水承載了運(yùn)動(dòng)的船，水的運(yùn)動(dòng)速度影響了船的運(yùn)動(dòng)速度。如果“船在靜水中的速度為v2=5 m/s”理解成“船對(duì)地速度為v2=5 m/s”，結(jié)合例題的示意圖，渡河時(shí)間最短，即垂直河岸的速度要最大；渡河位移最小，即合速度方向要垂直河岸，所以船對(duì)地速度5 m/s的方向應(yīng)垂直河岸，如圖2所示船的運(yùn)動(dòng)，故A、C選項(xiàng)正確。

2 三個(gè)“相對(duì)速度”的辨析

在地球上研究物體的運(yùn)動(dòng)，默認(rèn)的參考系就是“地面”或相對(duì)地面不動(dòng)的物體，如“房屋”“樹木”等。學(xué)生對(duì)于“船在靜水中的速度”的理解就是“船相對(duì)靜水的速度”，靜水，就是相對(duì)地面靜止的河水，故上述例題中的v2=5 m/s就是“船相對(duì)地面的速度”。

此理解是否正確？

靜水，與河岸（地面）相對(duì)靜止，所以，“船相對(duì)靜水的速度”意思等同于“船相對(duì)地面的速度”；動(dòng)水，與河岸（地面）有相對(duì)速度，所以“船相對(duì)動(dòng)水的速度”意思不同于“船相對(duì)地面的速度”。

3 “船在靜水中的速度”理解

細(xì)細(xì)斟酌，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)受到了河水速度的影響，若以河水為參考系，則運(yùn)動(dòng)的河水就被認(rèn)為是靜止的，以靜止的河水來(lái)描述船的速度，即船相對(duì)河水的速度，也就是船在“靜水”中的速度，而非船對(duì)地的速度。

題目中“船在靜水中的速度為v2=5 m/s”，即以運(yùn)動(dòng)的河水為參考系，無(wú)論船頭朝什么方向運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)河水的速度均為5 m/s 。渡河時(shí)間取決于“船在靜水中的速度”（分速度）的方向和大小，A和B兩選項(xiàng)應(yīng)參看圖3，渡河過(guò)程中，船頭始終垂直河對(duì)岸，即“船在靜水中的速度”方向始終垂直河對(duì)岸，此過(guò)程渡河時(shí)間最短，A為正確選項(xiàng)；渡河位移取決于“船對(duì)地速度”（合速度）的方向，C和D兩選項(xiàng)應(yīng)參看圖4，渡河過(guò)程中，船頭始終與河岸成一固定夾角，保證“船對(duì)地速度”方向與河岸垂直，此過(guò)程渡河位移最小，C為正確選項(xiàng)。

4 巧妙利用“靜水中的速度”解題

例 小明劃船逆流而上，某時(shí)刻一箱子跌落河中，半小時(shí)后才發(fā)覺(jué)并調(diào)轉(zhuǎn)船頭去撿，假設(shè)河水流速為5 km/h，船在靜水中的速度為10 km/h，調(diào)轉(zhuǎn)船頭的時(shí)間不計(jì)，問(wèn)：小明經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上箱子？

代入數(shù)字：5×0.5+5×0.5+5tx=15tx得tx=0.5 h，即半小時(shí)可追上箱子。

巧解思路：以河水為參考系，就是認(rèn)定河水是靜止的，也即掉下水的箱子是靜止的。據(jù)“船在靜水中的速度為10 km/h”，可得小船相對(duì)河水往返的速度都是10 km/h，半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)箱子落水，因此需要半小時(shí)就可以追上箱子。

靜水中的速度，實(shí)際上考查的是“參考系”及“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”。物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)（對(duì)地速度），靜水中的速度是其中一個(gè)分速度，河水承載了船的運(yùn)動(dòng)，船會(huì)“隨波逐流”，故河水的速度為另一個(gè)分速度。描述物體合速度的參考系為地面，描述靜水中速度的參考系為河水。區(qū)分不同參考系中物體運(yùn)動(dòng)的相異性，領(lǐng)悟選擇參考系的任意性，理解合適的參考系給解決問(wèn)題帶來(lái)的方便性[3]。

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.物理1[M].北京：人民教育出版社，2012.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.物理2[M].北京：人民教育出版社，2012.

[3]陳秋雄.巧取參考系，關(guān)鍵在細(xì)節(jié)[J].物理教學(xué)探討，2017，35（3）：36.

（欄目編輯 羅琬華）