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        有關(guān)一個(gè)參考系問(wèn)題的反思與辨析

        2018-10-29 11:15:26吳宇鋒楊銀海
        物理教學(xué)探討 2018年6期
        關(guān)鍵詞:參考系速度運(yùn)動(dòng)

        吳宇鋒 楊銀海

        摘 要:本文從參考系出發(fā),對(duì)“小船渡河類”問(wèn)題中的“船在靜水中的速度”與“船的對(duì)地速度”作了細(xì)致詳盡的辨析,對(duì)學(xué)生的解題有指導(dǎo)性的作用。

        關(guān)鍵詞:參考系;運(yùn)動(dòng);速度

        中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1003-6148(2018)6-0056-2

        參考系,是(人教版)高中物理必修1第一章第一節(jié)課中的知識(shí)點(diǎn),內(nèi)容是“為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而引入的作為參考的其他物體”[1]。相對(duì)于初中科學(xué)中的“參照物”,高中物理中的“參考系”更具體,更廣泛,適合于建立數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行詳細(xì)而具體的描述[2]。

        隨著學(xué)習(xí)物理的深入,在必修2第五章第二節(jié)課中學(xué)到了“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”,學(xué)生會(huì)遇到“小船渡河”問(wèn)題,附一例題:

        如圖1,一小船渡河,河寬d=240 m,水流速度v1=4 m/s,若船在靜水中的速度為v2=5 m/s,則( )

        A.船渡河的最短時(shí)間為48 s

        B.船渡河的最短時(shí)間為80 s

        C.船渡河的最小位移為240 m

        D.船渡河的最小位移為48m

        在閱讀此類問(wèn)題時(shí),細(xì)心的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)特點(diǎn),題目描述中均會(huì)出現(xiàn)“船在靜水中的速度為……”那么,學(xué)生的疑問(wèn)是:“船在靜水中的速度”與“船的對(duì)地速度”是一樣的嗎?

        筆者經(jīng)過(guò)思考,提出四點(diǎn)想法,與物理同行探討,望能拋磚引玉。

        1 錯(cuò)誤的思路得到正確的答案

        上述例題的物理背景是一艘船在運(yùn)動(dòng)的河水中運(yùn)動(dòng),即運(yùn)動(dòng)的水承載了運(yùn)動(dòng)的船,水的運(yùn)動(dòng)速度影響了船的運(yùn)動(dòng)速度。如果“船在靜水中的速度為v2=5 m/s”理解成“船對(duì)地速度為v2=5 m/s”,結(jié)合例題的示意圖,渡河時(shí)間最短,即垂直河岸的速度要最大;渡河位移最小,即合速度方向要垂直河岸,所以船對(duì)地速度5 m/s的方向應(yīng)垂直河岸,如圖2所示船的運(yùn)動(dòng),故A、C選項(xiàng)正確。

        2 三個(gè)“相對(duì)速度”的辨析

        在地球上研究物體的運(yùn)動(dòng),默認(rèn)的參考系就是“地面”或相對(duì)地面不動(dòng)的物體,如“房屋”“樹木”等。學(xué)生對(duì)于“船在靜水中的速度”的理解就是“船相對(duì)靜水的速度”,靜水,就是相對(duì)地面靜止的河水,故上述例題中的v2=5 m/s就是“船相對(duì)地面的速度”。

        此理解是否正確?

        靜水,與河岸(地面)相對(duì)靜止,所以,“船相對(duì)靜水的速度”意思等同于“船相對(duì)地面的速度”;動(dòng)水,與河岸(地面)有相對(duì)速度,所以“船相對(duì)動(dòng)水的速度”意思不同于“船相對(duì)地面的速度”。

        3 “船在靜水中的速度”理解

        細(xì)細(xì)斟酌,船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)受到了河水速度的影響,若以河水為參考系,則運(yùn)動(dòng)的河水就被認(rèn)為是靜止的,以靜止的河水來(lái)描述船的速度,即船相對(duì)河水的速度,也就是船在“靜水”中的速度,而非船對(duì)地的速度。

        題目中“船在靜水中的速度為v2=5 m/s”,即以運(yùn)動(dòng)的河水為參考系,無(wú)論船頭朝什么方向運(yùn)動(dòng),其相對(duì)河水的速度均為5 m/s 。渡河時(shí)間取決于“船在靜水中的速度”(分速度)的方向和大小,A和B兩選項(xiàng)應(yīng)參看圖3,渡河過(guò)程中,船頭始終垂直河對(duì)岸,即“船在靜水中的速度”方向始終垂直河對(duì)岸,此過(guò)程渡河時(shí)間最短,A為正確選項(xiàng);渡河位移取決于“船對(duì)地速度”(合速度)的方向,C和D兩選項(xiàng)應(yīng)參看圖4,渡河過(guò)程中,船頭始終與河岸成一固定夾角,保證“船對(duì)地速度”方向與河岸垂直,此過(guò)程渡河位移最小,C為正確選項(xiàng)。

        4 巧妙利用“靜水中的速度”解題

        例 小明劃船逆流而上,某時(shí)刻一箱子跌落河中,半小時(shí)后才發(fā)覺(jué)并調(diào)轉(zhuǎn)船頭去撿,假設(shè)河水流速為5 km/h,船在靜水中的速度為10 km/h,調(diào)轉(zhuǎn)船頭的時(shí)間不計(jì),問(wèn):小明經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上箱子?

        代入數(shù)字:5×0.5+5×0.5+5tx=15tx得tx=0.5 h,即半小時(shí)可追上箱子。

        巧解思路:以河水為參考系,就是認(rèn)定河水是靜止的,也即掉下水的箱子是靜止的。據(jù)“船在靜水中的速度為10 km/h”,可得小船相對(duì)河水往返的速度都是10 km/h,半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)箱子落水,因此需要半小時(shí)就可以追上箱子。

        靜水中的速度,實(shí)際上考查的是“參考系”及“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”。物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)(對(duì)地速度),靜水中的速度是其中一個(gè)分速度,河水承載了船的運(yùn)動(dòng),船會(huì)“隨波逐流”,故河水的速度為另一個(gè)分速度。描述物體合速度的參考系為地面,描述靜水中速度的參考系為河水。區(qū)分不同參考系中物體運(yùn)動(dòng)的相異性,領(lǐng)悟選擇參考系的任意性,理解合適的參考系給解決問(wèn)題帶來(lái)的方便性[3]。

        參考文獻(xiàn):

        [1]人民教育出版社,課程教材研究所,物理課程教材研究開發(fā)中心.物理1[M].北京:人民教育出版社,2012.

        [2]人民教育出版社,課程教材研究所,物理課程教材研究開發(fā)中心.物理2[M].北京:人民教育出版社,2012.

        [3]陳秋雄.巧取參考系,關(guān)鍵在細(xì)節(jié)[J].物理教學(xué)探討,2017,35(3):36.

        (欄目編輯 羅琬華)

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