劉家長

【摘要】數(shù)學學科能夠提升學生的思維辯證能力，而符號化思想是小學階段數(shù)學的重要學科知識之一，也應當是當前小學階段數(shù)學教學的關注重點.本文首先分析了小學數(shù)學課堂符號思想培養(yǎng)的現(xiàn)狀，并基于此現(xiàn)狀分析，提出了培養(yǎng)學生符號化解題思維、將教材符號知識聯(lián)系實際、促進學生思維品質(zhì)的提高、養(yǎng)成學生的符號化知識感知等策略，希望能夠為小學階段符號知識的教學提供教學參考.

【關鍵詞】符號化思想；符號化感知；符號運算

數(shù)學符號是數(shù)學知識中的重要組成部分，也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的途徑之一.培養(yǎng)小學階段學生的數(shù)學能力，關鍵在于將學生的具體形象思維逐漸轉(zhuǎn)化為數(shù)學抽象思維，從而培養(yǎng)學生在思考數(shù)學問題時的邏輯能力.符號的表現(xiàn)形式簡潔明了，能夠為學生帶來比較直觀的感受，讓學生的解題思路變得清晰，有助于學生深入理解數(shù)學知識中的概念、定理或是公式等知識.

一、淺析小學數(shù)學課堂符號思想培養(yǎng)現(xiàn)狀

新課程標準理念中提出了有利于小學數(shù)學教學的四個基本思想，但不少教師還存在著對新課改理念理解不到位的情況，沒有很好地結(jié)合新課改中的新教學目標，進行教學計劃和教學方式方面的改革，從而使得小學數(shù)學的教學方式難以得到創(chuàng)新運用.還有不少小學的教師過于看重學生學業(yè)成績的提升，由此在實際教學中很少預設有效教學方式，來提升學生的符號知識思想，使得學生的數(shù)學邏輯思維能力難以得到提升[1].當前小學教師對于學生符號知識的講解還是不夠全面，存在著局限于符號知識講解的現(xiàn)狀，單純?yōu)閷W生灌輸有關于關系符號、運算符號等符號的知識，而沒有較深入的為學生介紹符號之間在運算過程中所具有的變化規(guī)律或數(shù)量關系，使得學生難以理解數(shù)學符號真正代表的運算意義，從而在題目的特定情境中很少運用符號進行快速解題，這不利于學生符號解題思維能力的提升.小學階段學生的數(shù)學思維還處于發(fā)展的初期階段，從整體上來看，五六年級的學生已經(jīng)能夠具備靈活運用符號知識解題的能力，但四年級階段以下的學生還處在具體形象思維到抽象思維能力的過渡期，對于符號知識、數(shù)量關系以及變化規(guī)律等知識的認識還不夠深入，即使在運用列算式方法還解不出題目答案的前提下，依舊不愿意借助符號思想解題.由此可見，學生在解數(shù)學題時存在著較大的思維限制，不利于其運用符號知識解數(shù)學題這一習慣的養(yǎng)成.

二、淺析小學數(shù)學課堂滲透符號化思想的策略

（一）培養(yǎng)學生符號化解題思維

小學數(shù)學教材中涵蓋著能夠培養(yǎng)學生多種數(shù)學能力的知識內(nèi)容，都是教材編寫組根據(jù)新課程理念思想的要求進行的更新編寫，編寫的新教材能夠適應新的教學形勢下以學生為主體教學目標的實現(xiàn).由此，小學數(shù)學教師在教學的時候，應當根據(jù)班級學生的數(shù)學思維養(yǎng)成情況，采用合理的教學方式，引導學生充分體會、感知數(shù)學教材中的符號知識，有意識地培養(yǎng)學生主動應用符號知識解題的習慣，進而培養(yǎng)學生的符號化解題思維.例如，教師在教學生“數(shù)一數(shù)”一課中的知識時，就可以先讓學生數(shù)一數(shù)教室中有多少張桌子和椅子，以便讓學生對“數(shù)”有一個初步的概念，明白數(shù)字所具有的指代意義，教學效果一定會好過直接讓學生記憶數(shù)字.其次，教師在教學中還可以運用具體的數(shù)量知識作為基礎，引導學生理解抽象的數(shù)學符號所指代的意義，比如，在教學生加法交換律的相關知識時，教師在教學生“a+b=b+a”的符號表達式之后，便可以提問學生“一年級有男教師76人和女教師87人，那么一年級一共有多少位教師？”之后，就可以列出“76+87=87+76”的算式，讓學生觀察算式之間的聯(lián)系，從而討論并總結(jié)出“兩個數(shù)的相加運算，在交換加數(shù)位置的前提下，最終的和不會變”的概念.讓學生在觀察中體會到符號算式中數(shù)量之間所具有的關系，有助于學生體會到符號的表達作用，從而在解題中逐步培養(yǎng)學生的符號化思維[2].

（二）將教材符號知識聯(lián)系實際

培養(yǎng)學生的符號意識，有助于學生根據(jù)生活經(jīng)驗來理解符號中隱藏的數(shù)學知識，從而對生活中的符號進行有規(guī)律的運算，實現(xiàn)數(shù)學教材知識向課外的延伸.例如，教師在教學生認識負數(shù)時，就可以先讓學生尋找生活中可能涉及的正負數(shù)知識，并思考負數(shù)該怎樣表達，以及能夠代表什么數(shù)學含義.在授課時可以為學生預設生活實際中的問題，比如，在購物消費時，如果在銀行卡中存入500元，那么就可以用數(shù)學符號記作“+500”，如果是支出500元，那么就可以記作“-500”，也就是負數(shù)的表現(xiàn)形式，這里的負數(shù)代表著收入和支出的含義.還可以啟發(fā)學生思考平日坐的電梯中是否也有類似于“-1”“-B2”等表達形式，并講解地面可以看作是“0”，而1樓、2樓其實就代表著正數(shù)“+1”“+2”，負1層負2層就是所學到的負數(shù)知識，進而增加學生對符號知識的理解能力，讓學生能夠在理解符號的基礎上，增加對現(xiàn)實生活的觀察與感悟.通過生活實際聯(lián)系符號知識的教學方式，能夠讓學生感受到符號知識無處不在，進而體會到符號知識的奧妙[3].

（三）促進學生思維品質(zhì)的提高

符號是一種比較簡單的表達方式，能夠被人們賦予各種各樣的含義，從而在公式或定律等形式的表現(xiàn)中，被人們借助符號所指代的意義來實現(xiàn)快速解題或運算.由此，教師在教學中就要注意穿插靈活、生動的內(nèi)容來深化數(shù)學符號的知識.例如，教師在教學生認識分數(shù)時，就可以從學生的知識積累及生活經(jīng)驗出發(fā)，學著動手進行折紙操作，沿著紙張的一半進行折疊，這樣每折疊一次所形成的面積都會是原來的二分之一，之后讓學生多次嘗試折疊出不同比例的紙張，在動手操作的過程中深刻了解幾分之一的含義.其次，教師在教學生計算類似于1+12+13+14+…+12017×12+13+14+…+12017+12018-12+13+14+…+12017×1+12+13+14+…+12017+12018這樣的計算問題時，就可以運用符號化的教學方式，實現(xiàn)學生對于算式的快速理解，可以在教學過程中將其轉(zhuǎn)為符號化的關系，即：設a=12+13+14+…+12017，而b=12+13+14+…+12017+12018.因此，原式=（1+a）×b-a×（1+b），分解出來等于（b+ab）-（a+ab），進一步等于b-a，由此最后的結(jié)果為12018.運用符號化運算的方式能夠使整個算式變得簡潔明快，從而有助于學生實現(xiàn)數(shù)學思維方式的突破，帶來革命性的變革.

（四）養(yǎng)成學生的符號化知識感知

符號能夠?qū)?shù)學知識的共同特征進行匯總，進而反映出數(shù)學知識中具有共通性的部分，能夠?qū)?shù)學知識中抽象又不易懂的部分進行簡化處理，從而方便學生深入理解抽象的數(shù)學知識.例如，教師在教學生“有余數(shù)的除法”時，就可以為學生預設實際問題：假設有7塊比薩，每個盤子中要擺2塊，一共可以擺成幾盤.之后讓學生用“△”來表示小塊的比薩、“○”來表示盤子、“●”代表整塊比薩，嘗試在紙上運用符號來進行比薩的分配操作，進而讓學生發(fā)現(xiàn)，無論怎么分都會多出來1塊，逐漸讓學生了解到除法中余數(shù)的基本概念.在用符號思想來指導數(shù)學思想的過程中，能夠逐步養(yǎng)成學生對于符號化知識的感知，有助于學生用“形”來表示“數(shù)”，繼而在運用符號形式來表達數(shù)學運算和數(shù)學推理的過程中，清晰直觀的了解數(shù)學習題的解答過程，在數(shù)學符號的靈活運用中，逐步提升小學階段學生的數(shù)學邏輯推理能力.

三、結(jié)束語

綜上所述，在當下小學教學改革持續(xù)推進的前提下，加強數(shù)學符號知識的教學，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維模式，逐步形成符號化的數(shù)學思想.在小學教學過程中，要注意運用有效的教學方式，創(chuàng)新轉(zhuǎn)變以往的教學策略，提升學生在生活實際中的數(shù)學符號思想，加強小學階段學生的符號思想滲透，進而讓學生對運用符號知識進行解題產(chǎn)生濃厚的興趣，繼而提升學生在解題過程中的速度和效率.

【參考文獻】

[1]錢琦.符號化思想在小學數(shù)學教學中的滲透策略[J].小學生：教學實踐，2017（11）：85.

[2]何君紅.小學數(shù)學教學中滲透符號化思想的思維過程——以“數(shù)與計算”教學為例[J].基礎教育論壇，2017（22）：35-37.

[3]王菁華.小學數(shù)學第二學段符號化思想方法的教學現(xiàn)狀及策略研究[D].沈陽師范大學，2016.