曲 優(yōu)，關(guān)志民，葉 同，陶 瑾

(東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽 110169)

1 引言

在此背景下，國內(nèi)外學(xué)者將產(chǎn)品綠色度看作影響需求的重要因素，對供應(yīng)鏈綠色運營策略及協(xié)調(diào)等問題展開研究。Liu Zugang等[4]在供應(yīng)鏈存在競爭的情形下，探討了消費者綠色偏好對產(chǎn)品綠色度及價格決策的影響。Du Shaofu等[5]在消費者存在低碳偏好的情形下，探討了碳限額交易機制下企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)策略。Ghosh等[6]在消費者存在綠色偏好的情形下，研究了成本分擔(dān)契約對產(chǎn)品綠色度、產(chǎn)品價格及供應(yīng)鏈成員收益的影響。Bi Gongbing等[7]研究了兩個制造商面對政府補貼政策和消費者綠色偏好時的綠色技術(shù)投入與價格決策。何華等[8]在碳限額與交易政策下，研究了企業(yè)的生產(chǎn)與定價策略問題，并探討了綠色研發(fā)投入對企業(yè)相關(guān)決策及利潤的影響。可以發(fā)現(xiàn)上述研究均聚焦于企業(yè)綠色研發(fā)投入對市場需求的促進(jìn)作用。而Galbreth等[9]指出綠色產(chǎn)品的購買決策很大程度上取決于消費者對該產(chǎn)品綠色程度的知曉度。這不僅與制造商的綠色研發(fā)水平密切相關(guān)，下游零售商對產(chǎn)品綠色信息的宣傳同樣起著重要作用。Plambeck等[10]通過實證研究證實，通過向消費者傳遞產(chǎn)品綠色信息可提高消費者的購買意愿，增加綠色產(chǎn)品的市場份額。由此可見供應(yīng)鏈上下游企業(yè)合作進(jìn)行研發(fā)-廣告策略具有明顯競爭優(yōu)勢[11]。趙致道等[12]在考慮消費者需求同時受制造商研發(fā)與零售商宣傳影響的基礎(chǔ)上，利用微分博弈研究了3種決策情形下的供應(yīng)鏈的長期動態(tài)均衡策略。游達(dá)明等[13]綜合考慮了減排水平與廣告宣傳對市場需求的影響，比較分析了分散和集中決策下供應(yīng)鏈合作減排的長期動態(tài)均衡策略。Zhou Yangju等[14]則在零售商具有公平關(guān)切的情形下，對供應(yīng)鏈減排-廣告聯(lián)合決策進(jìn)行研究，并通過設(shè)計合理的成本分擔(dān)契約實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。上述研究為企業(yè)如何進(jìn)行供應(yīng)鏈綠色運營提供了決策依據(jù)。但值得注意的是，上述研究均假設(shè)消費者的綠色偏好具有同質(zhì)性，而現(xiàn)實中消費者由于教育程度、生活理念、價值觀念、年齡及地區(qū)差異等原因通常對綠色產(chǎn)品表現(xiàn)出不同的支付意愿[15-16]，并會隨著時間的推移而發(fā)生改變[17]。雖然Zhang Linghong等[18]在存在替代品競爭的供應(yīng)鏈中，探討了消費者不同綠色偏好程度對訂購量及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。朱慶華等[19]從消費者綠色偏好具有異質(zhì)性的角度出發(fā)，分析了產(chǎn)品最優(yōu)綠色度及政府最優(yōu)補貼政策水平。但卻未考慮消費者綠色偏好異質(zhì)性所帶來的市場風(fēng)險，而是在決策者風(fēng)險中性的假設(shè)下進(jìn)行研究。

在企業(yè)實際經(jīng)營中，當(dāng)面對消費者綠色偏好異質(zhì)性所帶來的市場風(fēng)險時，供應(yīng)鏈成員除了追求期望利潤最大化，同時也會考慮由市場風(fēng)險所引發(fā)利潤波動對企業(yè)運營的影響[20]。條件風(fēng)險值(CVaR)作為一致性的風(fēng)險度量準(zhǔn)則，常被用于研究單周期報童問題[21-22]、供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[23-24]等問題。但CVaR僅度量了低于某一置信水平的利潤分布情況，所得到的結(jié)果相對保守，常用來刻畫決策者風(fēng)險規(guī)避的特性。實際上，部分決策者在現(xiàn)實決策中也常常呈現(xiàn)出風(fēng)險追逐的行為特征。Jammerngg等[25]在CVaR的基礎(chǔ)上提出一個可以反映決策者不同風(fēng)險態(tài)度的決策模型-混合CVaR，并在混合CVaR準(zhǔn)則下對報童訂貨問題進(jìn)行了研究。

梳理相關(guān)文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，關(guān)于綠色供應(yīng)鏈運營及協(xié)調(diào)等問題已引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，并取得了較為豐富的研究成果。但此類文獻(xiàn)多在決策者為風(fēng)險中性的假設(shè)下進(jìn)行研究，而將成員風(fēng)險態(tài)度納入到供應(yīng)鏈協(xié)同綠色研發(fā)-廣告宣傳決策及協(xié)調(diào)機制的研究還較為缺乏。鑒于此，本文選取綠色供應(yīng)鏈運營中較為常見的一種合作方式(上游制造商通過綠色研發(fā)生產(chǎn)環(huán)境友好型產(chǎn)品，下游零售商則通過廣告等手段宣傳產(chǎn)品的綠色信息)作為研究的對象，通過構(gòu)建供應(yīng)鏈雙層混合CVaR模型，研究具有不同風(fēng)險態(tài)度的制造商與不同風(fēng)險態(tài)度的零售商在面對綠色偏好具有異質(zhì)性的消費者時，供應(yīng)鏈的綠色研發(fā)、廣告宣傳等相關(guān)運營決策問題。并在此基礎(chǔ)上，提出一個基于風(fēng)險補償?shù)碾p向成本分擔(dān)契約，從而消除“雙重邊際化”效應(yīng)，實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

2 模型描述

2.1 基本模型與假設(shè)

考慮由單個制造商與單個零售商構(gòu)成的綠色供應(yīng)鏈，制造商通過綠色研發(fā)、革新技術(shù)手段等措施生產(chǎn)綠色環(huán)保產(chǎn)品，零售商在需求端對產(chǎn)品的綠色屬性、綠色程度等信息進(jìn)行宣傳。同時，為激勵零售商積極宣傳產(chǎn)品綠色信息，制造商承諾以一定比例分擔(dān)零售商的廣告成本。為進(jìn)一步明確本文問題，提出以下假設(shè)：

假設(shè)1 根據(jù)Liu Zugang等[4]對綠色產(chǎn)品需求的刻畫，假設(shè)市場需求函數(shù)為

D=θ-b(ρm+ρr+c)+λe0

其中，θ為市場需求總潛量、b為需求對價格的敏感系數(shù)、ρm,ρr分別為制造商和零售商的邊際利潤、c為產(chǎn)品的單位成本、λ為需求對產(chǎn)品綠色度的敏感系數(shù)、e0為產(chǎn)品綠色程度，即市場需求與價格負(fù)相關(guān)，與產(chǎn)品綠色度正相關(guān)。

由于消費者對產(chǎn)品內(nèi)在品質(zhì)、屬性信息的主觀感知是影響消費者購買決策的重要因素[26]，因此，實際對產(chǎn)品需求產(chǎn)生影響的并不是產(chǎn)品本身的綠色度，而是消費者所感知到的產(chǎn)品綠色度。本文采用信號干擾模型[27-28]描述消費者接受處理信息以形成產(chǎn)品綠色度的感知過程。

綜合假設(shè)1～假設(shè)2，并不失一般性的假設(shè)b=1，可得綠色產(chǎn)品的需求函數(shù)最終可表示為:

(1)

假設(shè)7 零售商通過廣告向消費者傳遞產(chǎn)品綠色信息可提高消費者的購買意愿，增加產(chǎn)品的市場份額[9]。而制造商通過分擔(dān)零售商部分的廣告成本能夠有效激勵零售商提高綠色產(chǎn)品的宣傳水平[30]。因此，假設(shè)雙方進(jìn)行以制造商為主的Stackelberg博弈，制造商首先決策綠色研發(fā)水平e0，并主動提出愿意以比例φ分擔(dān)零售商的廣告成本，隨后零售商決定廣告宣傳水平a。

假設(shè)8 制造商與零售商信息對稱，所有信息均為雙方共同知識。

基于上述假設(shè)可得到制造商與零售商的隨機利潤函數(shù)分別為:

(2)

(3)

2.2 風(fēng)險度量準(zhǔn)則

(4)

由于CVaR只關(guān)注低于某一置信水平的利潤分布情況，常用于描述決策者風(fēng)險規(guī)避的行為特征。但部分決策者在實際決策中也常呈現(xiàn)出風(fēng)險追逐的行為特征。Jammernegg等[25]在CVaR的基礎(chǔ)上提出一個可以反映決策者不同風(fēng)險態(tài)度的風(fēng)險度量準(zhǔn)則：混合CVaR，其同時考慮了低于和高于給定置信水平兩種情形下的利潤分布情況，具體定義如下：

(5)

這里，0<η<1為決策者的置信水平，0≤α′≤1為權(quán)重系數(shù)，刻畫了決策者在規(guī)避風(fēng)險和追求高額利潤間的權(quán)衡情況。

性質(zhì)1 混合CVaR表達(dá)式可等價表示為：

(6)

證明：式(5)中的混合CVaR表達(dá)式可改寫為:

在供應(yīng)鏈決策過程中，制造商及零售商均以混合CVaR為風(fēng)險度量準(zhǔn)則，以最大化各自的混合CVaR值為決策目標(biāo)。

3 基于混合CVaR的供應(yīng)鏈綠色研發(fā)-廣告決策模型

3.1 分散決策下零售商的最優(yōu)廣告宣傳水平?jīng)Q策

(7)

其中ηr為零售商的置信水平。將零售商隨機利潤函數(shù)式(3)代入式(7)中，可得：

那么，對于任意給定的a，容易證明：

若定義函數(shù)Hr(vr,a)

可知Rr(vr,a)=vr-Hr(vr,a)。

根據(jù)雙重積分求導(dǎo)公式，對Hr(vr,a)求關(guān)于vr的一階偏導(dǎo)數(shù)可得：

(8)

(9)

(10)

命題1 當(dāng)制造商策略(e0,φ)給定時，混合CVaR風(fēng)險準(zhǔn)則下零售商廣告宣傳水平的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為：

(11)

推論1 在制造商策略(e0,φ)給定時，零售商的最優(yōu)廣告宣傳水平a(e0,φ)d*與零售商邊際利潤ρr正相關(guān)；與制造商對廣告成本分擔(dān)比例φ正相關(guān)；與零售商單位宣傳成本ka負(fù)相關(guān)。

證明：令式(11)分別對ρr,φ,ka求偏導(dǎo)數(shù)可得：

推論1說明了較高的單位宣傳成本會使零售商降低廣告宣傳水平，而制造商通過分擔(dān)其廣告成本對零售商提高廣告宣傳水平具有積極作用；零售商的廣告宣傳水平與其邊際利潤正相關(guān)表明了零售商有進(jìn)行廣告宣傳的內(nèi)在動力。

推論2表明，市場中消費者對綠色產(chǎn)品的支付意愿越強、消費者對產(chǎn)品綠色度先驗信息的不確定性程度越高，零售商的廣告宣傳水平越高。

推論3 在制造商策略(e0,φ)給定時，風(fēng)險追逐零售商的廣告宣傳水平大于風(fēng)險中性零售商的廣告宣傳水平大于風(fēng)險規(guī)避零售商的廣告宣傳水平，即：

推論3表明，在給定制造商策略(e0,φ)d*時，零售商越不害怕風(fēng)險，其對綠色產(chǎn)品的宣傳水平越高；相反，若零售商持風(fēng)險規(guī)避的態(tài)度，在消費者綠色偏好存在不確定性時，其并不會對綠色產(chǎn)品進(jìn)行過多的廣告宣傳，這也與現(xiàn)實情況相吻合。

3.2 分散決策下制造商的最優(yōu)綠色研發(fā)投入決策

由式(6)可知，分散決策下以混合CVaR為風(fēng)險度量準(zhǔn)則制造商的決策目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

(12)

(13)

綜合式(2)，式(12)，式(13)，混合CVaR準(zhǔn)則下制造商的決策目標(biāo)函數(shù)可表示為：

(14)

(15)

(16)

證明：將式(11)中的a(e0,φ)d*代入制造商決策目標(biāo)函數(shù)式(14)中，對其求e0,φ的一階偏導(dǎo)數(shù)并令其為零有，

易得H為負(fù)定矩陣。因此，式(15)、式(16)即為混合CVaR準(zhǔn)則下制造商關(guān)于e0,φ的最優(yōu)解，故命題2得證。

由推論4可知，制造商的邊際利潤與產(chǎn)品綠色度具有正相關(guān)關(guān)系，表明制造商同樣有內(nèi)在動力進(jìn)行綠色研發(fā)提高產(chǎn)品綠色度，進(jìn)而增加企業(yè)收益。并且單位研發(fā)成本越低、市場中消費者對綠色產(chǎn)品的平均支付意愿越強，制造商進(jìn)行綠色研發(fā)的積極性就越高。

推論5 風(fēng)險追逐制造商對綠色研發(fā)的投入水平大于風(fēng)險中性制造商對綠色研發(fā)的投入水平大于風(fēng)險規(guī)避制造商對綠色研發(fā)的投入水平，即：

證明：證明過程與推論3類似。

推論6 制造商分擔(dān)零售商廣告成本的最優(yōu)比例φd*與ρm呈正相關(guān)，與ρr呈負(fù)相關(guān)。

證明：令式(16)分別對ρm,ρr求一階偏導(dǎo)數(shù)可得:

推論6表明制造商對廣告成本的最優(yōu)分擔(dān)比例φ*與雙方的邊際利潤密切相關(guān)。零售商的邊際利潤越低，或制造商的邊際利潤越高，制造商愿意為零售商分擔(dān)的廣告成本比例越大。也就是說，收益較高的一方愿意承擔(dān)更多的風(fēng)險。

2)當(dāng)零售商風(fēng)險態(tài)度一定時，有φd*|h(αm)>1>φd*|h(αm)=1>φd*|h(αm)<1。

證明：令式(16)分別對h(αr),h(αm)求一階偏導(dǎo)數(shù)可得

由此可知，φd*與h(αr)成反比、與h(αm)成正比。又因為h(αi)<1,=1,>1,(i=r,m)分別對應(yīng)決策者風(fēng)險規(guī)避，風(fēng)險中性以及風(fēng)險追逐的情形，易得推論7中結(jié)論。

推論7表明了決策者不同的風(fēng)險態(tài)度會影響制造商對零售商的最優(yōu)廣告成本分擔(dān)比例φd*。即制造商越追逐風(fēng)險、零售商越規(guī)避風(fēng)險時，制造商所分擔(dān)的成本比例φd*越大；相反，若制造商越規(guī)避風(fēng)險、零售商越追逐風(fēng)險，則制造商所分擔(dān)的成本比例φd*越小。這是因為，為防止風(fēng)險規(guī)避決策者過于保守的決策行為，更不害怕風(fēng)險的一方會選擇承擔(dān)更多的市場風(fēng)險，以激勵另一方做出相對較優(yōu)的決策。

此外，將式(15)、式(16)代入式(10)、式(11)、式(14)后，可進(jìn)一步得到命題3。

命題3 分散決策下，零售商最優(yōu)廣告宣傳水平ad*以及零售商、制造商的最優(yōu)混合CVaR值分別為:

(17)

(18)

(19)

3.3 集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)決策

集中決策時，供應(yīng)鏈成員在達(dá)成具有一定約束力的契約后，以最大化供應(yīng)鏈整體的混合CVaR值為決策目標(biāo)，即,

(20)

(21)

(22)

(23)

證明：對式(20)求關(guān)于e0,a的一階偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，有:

對比分析命題2～命題4，可進(jìn)一步得到推論8～推論9。

證明：由命題2，命題4易得:

即分散決策下的產(chǎn)品綠色度總是低于集中決策下的產(chǎn)品綠色度。

由命題3，命題4可得:

即分散決策下無論制造商是否分擔(dān)零售商的廣告成本，零售商的廣告宣傳水平總是低于集中決策下的廣告宣傳水平。故推論8得證。

推論9 分散決策下制造商最優(yōu)混合CVaR值與零售商最優(yōu)混合CVaR值之和總是小于集中決策情形下系統(tǒng)的最優(yōu)混合CVaR值，即:

證明：由命題3，命題4可得:

即分散決策下，無論制造商是否分擔(dān)零售商的廣告成本，供應(yīng)鏈整體最優(yōu)混合CVaR值總是小于集中決策下供應(yīng)鏈整體最優(yōu)混合CVaR值，故推論9得證。

4 基于風(fēng)險補償?shù)碾p向成本分擔(dān)契約協(xié)調(diào)分析

根據(jù)前文分析可知，分散決策下制造商對產(chǎn)品的綠色研發(fā)力度以及零售商的廣告宣傳水平均低于集中決策下系統(tǒng)的最優(yōu)解，拉低了供應(yīng)鏈整體的績效水平。本小節(jié)通過設(shè)計一個基于風(fēng)險補償?shù)碾p向成本分擔(dān)機制，使供應(yīng)鏈成員結(jié)成利益共同體，從而激勵雙方積極進(jìn)行研發(fā)-廣告投入，提高供應(yīng)鏈整體績效水平，實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

假設(shè)在基于風(fēng)險補償?shù)碾p向成本分擔(dān)機制下，制造商愿意為零售商分擔(dān)的廣告宣傳成本比例為φm，零售商愿意為制造商分擔(dān)的研發(fā)成本比例為φr。同時，供應(yīng)鏈中承擔(dān)較小風(fēng)險的成員還需向承擔(dān)較大風(fēng)險的一方提供一定的轉(zhuǎn)移支付Z作為風(fēng)險補償。那么，在協(xié)調(diào)機制(φm,φr,Z)下，雙方的隨機利潤函數(shù)分別為:

(24)

(25)

當(dāng)Z>0時說明供應(yīng)鏈中零售商承擔(dān)較大的風(fēng)險，此時制造商會給予零售商一定的風(fēng)險補償，如：廣告補貼、進(jìn)店費、鋪貨費等；而Z<0時說明供應(yīng)鏈中制造商承擔(dān)較大的風(fēng)險，此時零售商會給予制造商一定的風(fēng)險補償，如：特許經(jīng)營費，加盟費等。

根據(jù)式(6)可得到在協(xié)調(diào)機制(φm,φr,Z)下，基于混合CVaR準(zhǔn)則的制造商及零售商決策目標(biāo)函數(shù)分別為:

(26)

(27)

證明過程與前文類似，故不做贅述。

故推論10得證。

推論10表明，若供應(yīng)鏈成員自身的邊際利潤越高、自身越不害怕風(fēng)險或者對方越害怕風(fēng)險，那么其愿意為對方分擔(dān)的成本比例越高，反之亦然。

命題5中給出了實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的必要條件，但只有當(dāng)協(xié)調(diào)后制造商與零售商的混合CVaR值均不低于協(xié)調(diào)前各自的混合CVaR值時，雙方才有參與協(xié)調(diào)的動力。因此，還需進(jìn)一步探討轉(zhuǎn)移支付Z的合理區(qū)間，以保證雙方的混合CVaR值均能實現(xiàn)Pareto改善。

5 數(shù)值分析

圖1描述了分散決策下供應(yīng)鏈效率與成員風(fēng)險態(tài)度間的關(guān)系。由圖1可知，無論制造商和零售商持有何種風(fēng)險態(tài)度，分散決策下的供應(yīng)鏈效率總是小于1，進(jìn)一步說明了進(jìn)行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的必要性。同時可以看到協(xié)調(diào)前的分散系統(tǒng)中，風(fēng)險追逐制造商與風(fēng)險規(guī)避零售商所組成的供應(yīng)鏈效率最高，而風(fēng)險規(guī)避制造商與風(fēng)險追逐零售商所組成的供應(yīng)鏈效率最低，其具有更大的效率提升空間。與多數(shù)僅考慮供應(yīng)鏈單層風(fēng)險研究中所得到的：下層決策者風(fēng)險規(guī)避行為會降低供應(yīng)鏈整體效率的結(jié)論不同，當(dāng)考慮供應(yīng)鏈雙層風(fēng)險時，零售商適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險規(guī)避行為對提高供應(yīng)鏈效率具有積極作用。尤其是在面對風(fēng)險規(guī)避制造商時，若零售商過于追逐風(fēng)險，對綠色度較低的產(chǎn)品進(jìn)行過多的廣告宣傳并不會對需求產(chǎn)生較大影響，反而會加重自身的廣告成本負(fù)擔(dān)，從而降低了供應(yīng)鏈整體效率。

圖1 成員風(fēng)險態(tài)度對供應(yīng)鏈效率的影響

圖2 轉(zhuǎn)移支付Z的可行區(qū)間

圖3～圖4分別描述了轉(zhuǎn)移支付Z=10時，制造商與零售商混合CVaR值在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)前后隨成員風(fēng)險態(tài)度的變化情況。可以看到無論供應(yīng)鏈成員呈何種風(fēng)險態(tài)度，協(xié)調(diào)后成員的混合CVaR值均大于協(xié)調(diào)前成員的混合CVaR值，進(jìn)一步驗證了所設(shè)計協(xié)調(diào)機制的有效性。同時由圖3、圖4可知，協(xié)調(diào)機制對制造商混合CVaR值的改善情況在風(fēng)險追逐制造商與風(fēng)險追逐零售商所組成的供應(yīng)鏈中最為顯著。而對零售商混合CVaR值的改善情況則在風(fēng)險規(guī)避制造商與風(fēng)險追逐零售商所構(gòu)成的供應(yīng)鏈中最為顯著。

圖3 協(xié)調(diào)前后隨h(αm), h(αr)的變化情況

圖4 協(xié)調(diào)前后隨h(αm), h(αr)的變化情況

6 結(jié)語

本文在消費者綠色偏好異質(zhì)性而引發(fā)產(chǎn)品需求不確定性的情形下，基于混合CVaR風(fēng)險度量準(zhǔn)則，探討了具有不同風(fēng)險態(tài)度供應(yīng)鏈成員的綠色研發(fā)投入及廣告宣傳水平?jīng)Q策問題，并分析了基于風(fēng)險補償?shù)碾p向成本分擔(dān)契約機制對供應(yīng)鏈績效的改善作用。但本文僅基于消費者綠色偏好服從特定分布函數(shù)情形下，探討了成員風(fēng)險態(tài)度對供應(yīng)鏈綠色研發(fā)-廣告決策及協(xié)調(diào)機制的影響，未來可針對綠色偏好服從更一般分布函數(shù)的情形進(jìn)行研究。此外，本文并未涉及產(chǎn)品的批發(fā)價格及零售價格決策，考慮到價格同樣是影響需求的重要因素，未來可將相關(guān)價格決策納入研究框架中作進(jìn)一步探討。同時在存在替代品競爭或更復(fù)雜的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)下，研究成員不同風(fēng)險態(tài)度對供應(yīng)鏈上下游合作進(jìn)行綠色研發(fā)-廣告決策的影響也是未來進(jìn)一步的研究方向。