劉峰，崔超

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

0 引言

“金剛”級驅(qū)逐艦是20 世紀(jì)80 年代后期日本仿照美國海軍“伯克”級建造的驅(qū)逐艦，是日本海上自衛(wèi)隊(duì)在第二次世界大戰(zhàn)后建造的火力最強(qiáng)、性能最強(qiáng)并首先搭載宙斯盾系統(tǒng)的艦艇。

據(jù)公開資料顯示，“金剛”級驅(qū)逐艦的宙斯盾系統(tǒng)可以監(jiān)視400批目標(biāo)并跟蹤其中的200批，引導(dǎo)“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈最多同時(shí)攔截12個(gè)來襲目標(biāo)，但這只是理論上的最大值，關(guān)于具體情況下的防空能力，并沒有相關(guān)的分析。本文主要結(jié)合具體的作戰(zhàn)背景，對“金剛”級“標(biāo)準(zhǔn)-2”型導(dǎo)彈的反導(dǎo)攔截能力進(jìn)行定量分析。

1 “金剛”級防空裝備及作戰(zhàn)背景

“金剛”級驅(qū)逐艦在防空作戰(zhàn)中，主要裝備為AN/SPY-1系列相控陣?yán)走_(dá)、SPG-62火控雷達(dá)和MK-41垂直發(fā)射系統(tǒng)等。其中：

(1) AN/SPY-1系列相控陣?yán)走_(dá)，宙斯盾系統(tǒng)的核心裝備，主要負(fù)責(zé)對目標(biāo)實(shí)施跟蹤，對“標(biāo)準(zhǔn)-2”的中段實(shí)施指令引導(dǎo)，能夠監(jiān)視400批目標(biāo)并跟蹤其中的200批，最大作用距離達(dá)到370 km；

(2) “標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈，采用“慣導(dǎo)+指令+半主動(dòng)雷達(dá)”制導(dǎo)，有多達(dá)2類10種型號(中程型Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，ⅢA，ⅢB和增程型Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，IV，ⅣA)，最大射程185 km[1]。

(3) SPG-62火控雷達(dá)，是“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈的照射雷達(dá)，理論上可以在120°扇面內(nèi)對4個(gè)來襲目標(biāo)實(shí)施分時(shí)照射[2]，最大照射距離達(dá)到150 km。

(4) MK-41垂直發(fā)射系統(tǒng)共12組8聯(lián)裝，前甲板4組，后甲板8組，可以以1枚/s的速率發(fā)射導(dǎo)彈。

但“金剛”級在防空作戰(zhàn)中仍然存在著一些制約因素：首先，AN/SPY-1相控陣?yán)走_(dá)在探測過程中受到地球曲率的影響，對于低空目標(biāo)的作用距離為視距，對于反艦導(dǎo)彈等掠海來襲目標(biāo)的反應(yīng)時(shí)間較短，只能從來襲目標(biāo)進(jìn)入視距后開始實(shí)施抗擊；第二，“金剛”級對多目標(biāo)抗擊主要依靠SPG-62火控雷達(dá)和MK-41垂直發(fā)射系統(tǒng)，SPG-62火控雷達(dá)需要機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)天線實(shí)施分時(shí)照射，限制了其抗擊防御反艦導(dǎo)彈飽和攻擊的能力，同時(shí)MK-41垂直發(fā)射系統(tǒng)理論上可以達(dá)到1枚/s的發(fā)射速率，但在抗擊同時(shí)到達(dá)的多枚反艦導(dǎo)彈時(shí)，仍會(huì)受到多種因素的影響。

對于“金剛”級的防空作戰(zhàn)，盡管可能獲得其他兵力可為其提供早期的目標(biāo)信息，但是由于“標(biāo)準(zhǔn)-2”在末段的命中過程還需要艦載的SPG-62雷達(dá)實(shí)施照射，本質(zhì)上還是單艦艇完成防空作戰(zhàn)流程。因此，本文設(shè)定的作戰(zhàn)背景是：“金剛”級依靠自身的相控陣?yán)走_(dá)搜索來襲的反艦導(dǎo)彈，在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后立即轉(zhuǎn)入對目標(biāo)的跟蹤，判斷威脅等級，在條件允許時(shí)發(fā)射“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈實(shí)施抗擊[3-6]?！皹?biāo)準(zhǔn)-2”攔截過程的中段主要依靠自身的慣導(dǎo)和相控陣?yán)走_(dá)為其提供制導(dǎo)指令飛向目標(biāo)，在接近目標(biāo)后，由AN/SPG-62火控雷達(dá)實(shí)施照射，“標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈接收目標(biāo)反射的雷達(dá)信號，對目標(biāo)實(shí)施追蹤直至摧毀目標(biāo)。

2 模型建立及分析

2.1 對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)

根據(jù)前文所述，雷達(dá)對掠海目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)距離為視距，可由公式(1)計(jì)算得出：

(1)

式中：D為雷達(dá)對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)距離，km；H為艦載雷達(dá)的天線高度，m；h為反艦導(dǎo)彈的飛行高度，m。

雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，需要經(jīng)過數(shù)次掃描以便對目標(biāo)的進(jìn)行確認(rèn)，掃描的次數(shù)取決于海上目標(biāo)數(shù)量、雜波干擾程度以及操作手的熟練程度等因素。目標(biāo)確認(rèn)后，即可轉(zhuǎn)入跟蹤并發(fā)射“標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈。對目標(biāo)發(fā)現(xiàn)的態(tài)勢如圖1所示。

圖1 水面艦艇攔截目標(biāo)態(tài)勢圖Fig.1 Situation of missile interception of surface ship

假設(shè)相控陣的安裝高度Hr=16 m，由于照射器的安裝高度高于相控陣?yán)走_(dá)，可以認(rèn)為只要相控陣?yán)走_(dá)對來襲導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)跟蹤，照射器即可以對目標(biāo)實(shí)施照射。

則根據(jù)式(1)可以計(jì)算得出警戒雷達(dá)發(fā)現(xiàn)來襲導(dǎo)彈的最遠(yuǎn)距離以及相控陣?yán)走_(dá)能夠跟蹤目標(biāo)的最遠(yuǎn)距離，如表1所示。

表1 雷達(dá)對導(dǎo)彈的發(fā)現(xiàn)距離Table 1 Radar detection range against missile

假設(shè)雷達(dá)首次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后需要4個(gè)周期(T)對目標(biāo)進(jìn)行確認(rèn)，設(shè)來襲反艦導(dǎo)彈飛行速度vfj，“標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈飛行時(shí)在反艦導(dǎo)彈航路上的速度投影vbz，則“標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈開始抗擊時(shí)的目標(biāo)距離為

Dkj=Djj-vfjT.

(2)

2.2 “標(biāo)準(zhǔn)-2”的發(fā)射

在AN/SPY-1相控陣?yán)走_(dá)轉(zhuǎn)入對目標(biāo)跟蹤后，經(jīng)過目標(biāo)識別和威脅判斷即可由MK-41系統(tǒng)發(fā)射“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈，這一過程可實(shí)現(xiàn)無人干預(yù)，反應(yīng)時(shí)間很短。在不考慮火控系統(tǒng)解算時(shí)間的情況下，MK-41系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)1枚/s的發(fā)射速率。

“標(biāo)準(zhǔn)-2”采用的是垂直發(fā)射方式和高拋彈道，即導(dǎo)彈從發(fā)射筒中垂直射出，達(dá)到一定高度后作類似拋物線的彈道自上而下飛向目標(biāo)。在這一過程中，主要依靠AN/SPY-1相控陣?yán)走_(dá)對其實(shí)施指令導(dǎo)引。由于“標(biāo)準(zhǔn)-2”彈道較為復(fù)雜，因而本文不對其彈道進(jìn)行仿真，只取其速度在海平面的投影作為計(jì)算依據(jù)。

通過式(3)的多次迭代計(jì)算，可以得出從第1枚“標(biāo)準(zhǔn)-2”發(fā)射的時(shí)刻起，直至反艦導(dǎo)彈進(jìn)入射擊近界，“標(biāo)準(zhǔn)-2”可以實(shí)施攔截的次數(shù)、每次攔截時(shí)所需時(shí)間以及每次攔截時(shí)距離艦艇的距離。

ti=di-1/(vb+vf)，

(3)

式中：i為攔截的次數(shù)；d為“標(biāo)準(zhǔn)-2”發(fā)射時(shí)反艦導(dǎo)彈與艦艇的距離，m；vb為“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈速度在海平面的投影，m/s；vf為反艦導(dǎo)彈的速度，m/s；t為“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈與反艦導(dǎo)彈相遇時(shí)間，s。

根據(jù)式(2)可以得出以下結(jié)果和結(jié)論：

從圖2中可以看出，如果按照MK-41的最大發(fā)射率(1枚/s)，當(dāng)上一枚艦空導(dǎo)彈攔截成功后，下一枚將在0.8 s后與目標(biāo)相遇，即如果僅依靠一個(gè)照射器實(shí)施照射，必須在0.77 s內(nèi)完成轉(zhuǎn)移目標(biāo)并且實(shí)施照射，這就依賴于照射器的轉(zhuǎn)火速度，如果照射器的轉(zhuǎn)火速度大于0.77 s，那么MK-41系統(tǒng)就不能按照其最大發(fā)射率(1枚/s)的速度發(fā)射導(dǎo)彈。

圖2 “標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈與目標(biāo)相遇時(shí)間Fig.2 Time needed for “Standard-2” intercepting target

從圖3中可以看出，第1枚“標(biāo)準(zhǔn)-2”的攔截點(diǎn)在距離艦艇18.1 km處(不考慮彈道變化對速度的影響)，如果第1枚攔截失敗，則反艦導(dǎo)彈繼續(xù)飛行約0.23 km，第2枚攔截點(diǎn)在距離艦艇17.8 km處。也就是說如果2枚“標(biāo)準(zhǔn)-2”能夠成功攔截1枚反艦導(dǎo)彈，當(dāng)多枚反艦導(dǎo)彈同時(shí)攻擊時(shí)，每枚反艦導(dǎo)彈在被攔截之前可比上一枚向目標(biāo)多接近約0.46 km。

圖3 “標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈攔截目標(biāo)時(shí)與艦艇的距離Fig.3 Distance to ship when “Standard-2” intercepting target

2.3 “宙斯盾”的中段導(dǎo)引

“標(biāo)準(zhǔn)-2”發(fā)射后，AN/SPY-1系列相控陣?yán)走_(dá)為其提供中段導(dǎo)引。通常是AN/SPY-1同時(shí)跟蹤來襲反艦導(dǎo)彈和“標(biāo)準(zhǔn)-2”，通過計(jì)算并采用指令的方式引導(dǎo)“標(biāo)準(zhǔn)-2”飛向目標(biāo)。這里存在一個(gè)目標(biāo)容量的問題，是雷達(dá)能夠跟蹤的目標(biāo)數(shù)和制導(dǎo)的導(dǎo)彈數(shù)[7-10]。關(guān)于宙斯盾系統(tǒng)的目標(biāo)容量(即在中段能夠?qū)б嗌倜丁皹?biāo)準(zhǔn)-2”飛向目標(biāo))并無相關(guān)明確數(shù)據(jù)，這里根據(jù)公開的最大攔截目標(biāo)數(shù)進(jìn)行假設(shè)：能夠?qū)?4枚導(dǎo)彈進(jìn)行中段引導(dǎo)，攻擊12個(gè)目標(biāo)。

2.4 “SPG-62”雷達(dá)的照射

“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈在接近目標(biāo)后，末段的半主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭開始工作，此時(shí)則需要SPG-62雷達(dá)對目標(biāo)實(shí)施照射，“金剛”級SPG-62的布置如圖4所示。

關(guān)于3座SPG-62的照射范圍可以從其布設(shè)位置進(jìn)行估算，如圖5所示。

圖5中1號的照射范圍 -135°～ +135°(左舷為“-”右舷為“+”，下同)；2號的照射范圍 -45°～ -180° ，+45°～ +180°；3號的照射范圍 -45°～ -180° ，+45°～ +180°。

整理可以大致得出任意導(dǎo)彈來襲方位上可以實(shí)施照射的照射器數(shù)量：

圖4 “金剛”級SPG-62布置圖Fig.4 Deployment of SPG-62 of “Kongo”

圖5 SPG-62照射范圍示意圖Fig.5 Sector of SPG-62 covering

(1) 艦艇左右舷0～45°范圍內(nèi)，1座照射器可以照射；

(2) 艦艇左右舷45°～135°范圍內(nèi)，3座照射器可以照射；

(3) 艦艇左右舷135°～180°范圍內(nèi)，2座照射器可以照射。

每座照射器采用分時(shí)照射的方法，雷達(dá)的平均旋轉(zhuǎn)速度為72 (°)/s，旋轉(zhuǎn)加速度為143 (°)/s2，則可以計(jì)算得出轉(zhuǎn)動(dòng)任意的角度α所對應(yīng)的時(shí)間txz，如圖6所示。

由于照射器對來襲目標(biāo)所需的照射時(shí)間沒有相關(guān)數(shù)據(jù)，在此進(jìn)行假設(shè)為tzs分別為0.3，0.5和0.7 s，并根據(jù)假設(shè)分別進(jìn)行計(jì)算，則SPG-62轉(zhuǎn)火所需的時(shí)間tzh可以根據(jù)式(4)得出。

tzh=txz+tzs.

(4)

通過計(jì)算可以得出如圖7所示的結(jié)果，可以看出如果當(dāng)相鄰兩枚反艦導(dǎo)彈角度大于20°時(shí)，則tzh則會(huì)超過0.8 s。而根據(jù)本文2.2節(jié)的計(jì)算，按照MK-41的最大發(fā)射率，第1枚導(dǎo)彈攔截成功后，第2枚將在0.8 s后與目標(biāo)相遇，明顯小于某些態(tài)勢下對SPG-62對目標(biāo)轉(zhuǎn)火所需時(shí)間，因此“標(biāo)準(zhǔn)-2”轉(zhuǎn)火射擊時(shí)，在某些情況下不應(yīng)按照MK-41的最大發(fā)射率作為下一輪抗擊開始的依據(jù)，而是以SPG-62雷達(dá)的轉(zhuǎn)火時(shí)間作為依據(jù)[11-14]。

圖6 SPG-62雷達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度計(jì)算Fig.6 Rotation Speed of SPG-62

圖7 SPG-62雷達(dá)的轉(zhuǎn)火時(shí)間計(jì)算Fig.7 Time needed for SPG-62 changing target

當(dāng)一個(gè)照射器工作時(shí)，如果按tzh=1.0 s計(jì)算，可以得出每一枚“標(biāo)準(zhǔn)-2”比前一枚落后1 300 m，那么MK-41的發(fā)射間隔就應(yīng)該調(diào)整為1.3 s/枚。此時(shí)，轉(zhuǎn)火攔截的反艦導(dǎo)彈比上一枚多接近300 m，仍假設(shè)2枚“標(biāo)準(zhǔn)-2”能夠成功攔截1枚反艦導(dǎo)彈，如表2所示。

表2 "標(biāo)準(zhǔn)-2"攔截多目標(biāo)時(shí)反艦導(dǎo)彈飛行距離 (一部照射器工作)

3 多目標(biāo)攔截

根據(jù)公開資料給定的數(shù)據(jù)，設(shè)定來襲導(dǎo)彈10枚，間隔20°均勻分布在一舷0～180°范圍內(nèi)，可以有2～3個(gè)照射器實(shí)施照射，此時(shí)多個(gè)照射器同時(shí)工作，照射器在等待下一枚“標(biāo)準(zhǔn)-2”攔截彈抵達(dá)目標(biāo)時(shí)，有充足的時(shí)間轉(zhuǎn)向并照射下一個(gè)目標(biāo)，因此不存在轉(zhuǎn)火時(shí)間的問題。

假設(shè)雷達(dá)掃描速度為12 r/min，首次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后需要4個(gè)周期(T)對目標(biāo)進(jìn)行確認(rèn)，來襲反艦導(dǎo)彈飛行速度vfj=300 m/s，飛行高度10 m，“標(biāo)準(zhǔn)-2”導(dǎo)彈飛行時(shí)在反艦導(dǎo)彈航路上的速度投影vbz，則導(dǎo)彈開始抗擊時(shí)的目標(biāo)距離為

Dkj=Dfx-vfjT=

29.5-0.3×20=23.5 km.

從文獻(xiàn)[15]得知， “標(biāo)準(zhǔn)-2”的攔截近界為15 km[15]，再根據(jù)表3的結(jié)果，假設(shè)從第1次攔截到反艦導(dǎo)彈進(jìn)入“標(biāo)準(zhǔn)-2”的近界，在有3部照射器同時(shí)工作的情況下，也只能勉強(qiáng)攔截6枚反艦導(dǎo)彈。

假設(shè)雙發(fā)命中概率0.95，則對空攔截概率為

(4)

式中：N為來襲導(dǎo)彈數(shù)量；n為成功攔截導(dǎo)彈數(shù)量。

當(dāng)N=6時(shí)，可以得出結(jié)論：“標(biāo)準(zhǔn)-2”能夠全部攔截來襲導(dǎo)彈的概率為0.74，漏過1枚反艦導(dǎo)彈的概率為0.23，漏過2枚反艦導(dǎo)彈的概率為0.03。

表3 “標(biāo)準(zhǔn)-2”攔截多目標(biāo)時(shí)反艦導(dǎo)彈飛行距離(3部照射器工作)

4 結(jié)束語

本文通過定量計(jì)算，對“金剛”級驅(qū)逐艦“標(biāo)準(zhǔn)-2”攔截來襲反艦導(dǎo)彈的過程進(jìn)行分析。在計(jì)算過程中對一些沒有公開的技術(shù)參數(shù)進(jìn)行了假設(shè)，其結(jié)論能在一定程度上反映出“標(biāo)準(zhǔn)-2”艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)的防空反導(dǎo)作戰(zhàn)能力，并且還需要將“海麻雀”、“密集陣”和電子干擾系統(tǒng)統(tǒng)籌考慮才能進(jìn)一步得出艦艇的綜合防空反導(dǎo)能力，這也是今后重點(diǎn)研究的方向。