都元松，董文鋒，羅威，黎波濤

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

0 引言

近年來基于“貓眼效應(yīng)”激光主動(dòng)探測(cè)技術(shù)，在光電偵察、追蹤及光通信等領(lǐng)域引起了廣泛重視[1-3]。由于光電觀瞄設(shè)備具有一定的反射率，根據(jù)光路可逆原理，當(dāng)其受到一束強(qiáng)激光照射時(shí)，能夠產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)于其他漫反射目標(biāo)較強(qiáng)的回波信號(hào)[4-6]，尤其是在大的空間范圍進(jìn)行高空遠(yuǎn)距離目標(biāo)探測(cè)時(shí)，光電探測(cè)系統(tǒng)的光學(xué)回路提供的“貓眼”反射效應(yīng)，能夠大大增強(qiáng)回波強(qiáng)度，這種自身?xiàng)l件是某些目標(biāo)探測(cè)方法不可比擬的。因此，深入研究因“貓眼效應(yīng)”產(chǎn)生的回波功率計(jì)算公式及其影響因素顯得尤為必要[7-8]。

1 激光主動(dòng)探測(cè)技術(shù)理論分析

由于光電系統(tǒng)內(nèi)部都具有光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)類似于貓的眼睛，可實(shí)現(xiàn)光的逆向傳輸[9]，如圖1所示。內(nèi)部有調(diào)制盤和光電探測(cè)器、光敏面等光學(xué)元件。光敏面可實(shí)現(xiàn)將入射光束按照原路反射回去，可實(shí)現(xiàn)對(duì)百公里以外的空中目標(biāo)實(shí)施目標(biāo)探測(cè)。

1.1 “貓眼”光學(xué)系統(tǒng)回波功率分析

分析正入射條件下回波功率受目標(biāo)光電偵查系統(tǒng)口徑大小影響在激光主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)中尤為重要，由于激光自身存在一定的發(fā)散角，為此激光經(jīng)遠(yuǎn)距離傳輸后勢(shì)必會(huì)形成一定的區(qū)域面積，如圖2所示。

設(shè)激光發(fā)射功率為Pt，激光束發(fā)散角為θ，經(jīng)目標(biāo)光學(xué)系統(tǒng)傳輸后產(chǎn)生的激光發(fā)散角為θ′，傳輸距離為R0，“貓眼”目標(biāo)半徑為r，大氣透過率為τ，“貓眼”目標(biāo)光學(xué)透過率為τs，探測(cè)系統(tǒng)光學(xué)透過率為τl，目標(biāo)探測(cè)器光敏面反射率為τn，目標(biāo)機(jī)身材料反射率為τm，目標(biāo)正下方表面積為S′，激光探測(cè)器縮束裝置前端口徑面積為S3,后端口徑面積為S4，如圖3所示。

由上述參數(shù)可知，在干擾激光光軸對(duì)準(zhǔn)被干擾光電探測(cè)器時(shí)，被干擾目標(biāo)處產(chǎn)生直徑為R0θ的激光光斑，則照射激光在被測(cè)目標(biāo)處的光斑面積為

(1)

目標(biāo)探測(cè)器系統(tǒng)表面積為

AS1=πr2.

(2)

由于干擾激光在傳輸過程中不僅因吸收和散射現(xiàn)象而損失能量，同時(shí)大氣溫度變化導(dǎo)致大氣密度變化，變化的累積導(dǎo)致大氣輪廓折射率廓形明顯不均勻，由此引發(fā)光束抖動(dòng)、強(qiáng)度起伏、光束擴(kuò)展以及像點(diǎn)抖動(dòng)等大氣湍流現(xiàn)象[10-11]，由以上分析可知高斯光束經(jīng)遠(yuǎn)距離傳輸后可類比為均勻分布狀態(tài)，如圖4所示。則激光到達(dá)目標(biāo)探測(cè)器系統(tǒng)時(shí)單位面積功率為

P1=Ptτ/S1.

(3)

由于激光自身存在一定的發(fā)散角，入射時(shí)勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生一定夾角，使得“貓眼”目標(biāo)有效接收孔徑面積與目標(biāo)探測(cè)器系統(tǒng)面積存在一定的偏差，其有效孔徑面積[12]為

圖2 遠(yuǎn)距離傳輸激光發(fā)散模型Fig.2 Long-distance transmission laser divergence model

圖3 激光縮束裝置模擬仿真圖Fig.3 Simulation diagram of laser beam shrinking device

圖4 激光遠(yuǎn)距離傳輸光束擴(kuò)展示意圖Fig.4 Laser long-distance transmission beam expansion diagram

(4)

為此，目標(biāo)探測(cè)器有效接收功率為

P2=P1As.

(5)

經(jīng)目標(biāo)探測(cè)器反射后的出射功率為[13]

P3=P2τsτn.

(6)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)遠(yuǎn)距離空中目標(biāo)實(shí)施監(jiān)測(cè)，探測(cè)系統(tǒng)在接收端安裝激光縮束裝置，增大接收端單位面積功率，如圖3所示。

激光經(jīng)無人機(jī)光電探測(cè)器反射并傳輸至基于貓眼效應(yīng)主動(dòng)激光探測(cè)器縮束裝置前端激光發(fā)散角大小為

θs=θ+θ′.

(7)

如圖5所示，激光經(jīng)目標(biāo)探測(cè)器反射并傳輸至激光探測(cè)器縮束裝置前端產(chǎn)生的激光光斑面積為

(8)

激光經(jīng)目標(biāo)探測(cè)器反射并傳輸至激光探測(cè)器縮束裝置前端激光功率為

P5=P3τ.

(9)

激光探測(cè)器縮束裝置前端接收功率為

(10)

激光經(jīng)縮束后傳送至激光探測(cè)器，其光敏面單位面積接收功率為

(11)

1.2 對(duì)漫反射目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)作用距離估算

經(jīng)被探測(cè)目標(biāo)漫反射后的反射功率為

P4=P1τmS′.

(12)

以無人機(jī)為輻射源，回波功率經(jīng)大氣衰減傳輸至基于貓眼效應(yīng)主動(dòng)激光探測(cè)器縮束裝置前端激光接收功率為

圖5 激光干擾光電探測(cè)器原理示意圖Fig.5 Schematic diagram of the principle of laser interfering photodetector

(13)

激光經(jīng)縮束后傳送至激光探測(cè)器，其光敏面單位面積接收功率為

(14)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)漫反射目標(biāo)有效探測(cè)，令P9=Pth，經(jīng)計(jì)算激光主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)作用距離為

(15)

式中：Pth=0.03 nW/cm2為探測(cè)閾值功率密度(民用器件指標(biāo))。

2 仿真與數(shù)據(jù)分析

2.1 目標(biāo)本體及光學(xué)系統(tǒng)的激光回波功率分析

激光經(jīng)遠(yuǎn)距離傳輸照射至空中目標(biāo)，當(dāng)無人機(jī)偵察系統(tǒng)與干擾激光光軸正對(duì)時(shí)，此時(shí)目標(biāo)會(huì)產(chǎn)生兩種因不同反射率而產(chǎn)生的回波信號(hào)，一種來自于機(jī)身表面產(chǎn)生的回波，另一種來自因入射光通過光學(xué)系統(tǒng)照射至光敏面，由于探測(cè)器的反射效應(yīng)，使得反射光沿著入射光路線原路返回，即“貓眼效應(yīng)”產(chǎn)生的回波。

設(shè)定大氣透過率τ=0.165 3，目標(biāo)表面積A=70 m2，探測(cè)距離100 km，光學(xué)系統(tǒng)孔徑D=0.28 m，機(jī)身反射率τm=0.15，光學(xué)系統(tǒng)反射率τn=0.65時(shí)。

仿真計(jì)算不同反射率下單位面積回波功率隨入射激光功率變化結(jié)果，如表1所示。

表1 不同反射率下回波功率

由表1數(shù)據(jù)可知，光學(xué)系統(tǒng)目標(biāo)單位面積回波功率是普通機(jī)身材料目標(biāo)單位面積回波功率的2.6倍。驗(yàn)證了光學(xué)系統(tǒng)具有“貓眼效應(yīng)”這一特性。在實(shí)際軍事應(yīng)用中，機(jī)身材料反射率往往很低，實(shí)現(xiàn)對(duì)空目標(biāo)探測(cè)采取基于“貓眼效應(yīng)”技術(shù)手段往往更加有效。

2.2 不同發(fā)射功率下光學(xué)系統(tǒng)回波功率分析

假設(shè)激光探頭能探測(cè)的探測(cè)閾值功率密度為0.03 nJ/cm2(民用器件指標(biāo))，只要探測(cè)系統(tǒng)接收到的回光激光能量大于其探測(cè)閾值，即：

P7≥Pth，

(16)

表明“貓眼效應(yīng)”探測(cè)能夠?qū)崿F(xiàn)。

設(shè)探測(cè)器縮束裝置前端口徑直徑D1為2 m、后端口徑直徑D2為0.5 m，激光束發(fā)散角θ=0.1 mrad，經(jīng)目標(biāo)光學(xué)系統(tǒng)傳輸后產(chǎn)生的激光發(fā)散角θ′=0.1 mrad，傳輸距離R=100 km，“貓眼”目標(biāo)半徑為0.28 m，大氣傳輸速率τ=0.165 3，“貓眼”目標(biāo)光學(xué)透過率τs=0.6，探測(cè)系統(tǒng)光學(xué)透過率τl=0.6，目標(biāo)探測(cè)器光敏面反射率τn=0.65。

由公式(1)～(11)推導(dǎo)可知，光敏面單位面積接收功率隨激光發(fā)射功率Pt變化如表2所示。

表2 不同發(fā)射功率下“貓眼”目標(biāo)回波功率

由表2可以看出，縮束前探測(cè)到的單位面積接收功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，經(jīng)縮束裝置縮束后增大了光敏面單位面積接收功率(基本接近3個(gè)數(shù)量級(jí))，經(jīng)仿真計(jì)算出的實(shí)際單位面積接收功率遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?？梢宰C實(shí)應(yīng)用激光主動(dòng)探測(cè)技術(shù)經(jīng)“貓眼效應(yīng)”產(chǎn)生的回波信號(hào)可用于探測(cè)對(duì)搭載光電系統(tǒng)的空中目標(biāo)實(shí)施目標(biāo)鎖定。

2.3 不同發(fā)射角下光學(xué)系統(tǒng)回波功率分析

激光經(jīng)遠(yuǎn)距離傳輸，受大氣散射、折射、光照強(qiáng)度以及云層等自然條件影響，勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生一定的發(fā)散現(xiàn)象，不同氣候條件下激光經(jīng)遠(yuǎn)距離傳輸激光發(fā)散角也有所不同[14-15]。通過仿真實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析，可設(shè)置參數(shù)如表3所示，激光發(fā)射功率為20 W，激光發(fā)散角與“貓眼”目標(biāo)回波功率之間的關(guān)系如表3、圖6所示。

表3 不同發(fā)散角下“貓眼”目標(biāo)回波功率

圖6 目標(biāo)單位面積回波功率隨激光發(fā)散角變化曲線圖Fig.6 Target unit area echo power with the laser divergence angle curve

由表3可知，當(dāng)激光發(fā)散角大于0.24 mrad時(shí)，探測(cè)系統(tǒng)接收到的單位面積回波功率小于其探測(cè)閾值，即P2

由圖6可以看出探測(cè)系統(tǒng)接收到的單位面積目標(biāo)回波功率隨激光發(fā)散角的增大成指數(shù)倍減小，可見減小激光發(fā)散角對(duì)有效探測(cè)目標(biāo)回波具有重要作用[16]。亦可通過減小激光發(fā)散角的方式，利用較小的激光發(fā)射功率達(dá)到對(duì)目標(biāo)探測(cè)的目的。

2.4 對(duì)漫反射目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)作用距離

設(shè)定大氣透過率τ=0.165 3，目標(biāo)表面積A=70 m2，探測(cè)距離100 km，探測(cè)器縮束裝置前端口徑直徑D1為2 m、后端口徑直徑D2為0.5 m，激光束發(fā)散角θ=0.1 mrad，經(jīng)目標(biāo)光學(xué)系統(tǒng)傳輸后產(chǎn)生的激光發(fā)散角θ′=0.1 rad，機(jī)身反射率β=0.15，天氣晴朗條件下，按目標(biāo)高20 km，斜程100 km，機(jī)身反射率τm=0.15，探測(cè)系統(tǒng)光學(xué)透過率τl=0.6，探測(cè)閾值功率密度Pth=0.03 nW/cm2。

由式(12)～(15)，仿真計(jì)算對(duì)漫反射目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)作用距離估算，探測(cè)距離用R表示，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 不同發(fā)射功率下對(duì)漫反射目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)作用距離

由表4可以看出，當(dāng)發(fā)射激光功率達(dá)到1 100 kW時(shí)，可以通過目標(biāo)漫反射探測(cè)空中目標(biāo)。圖7散點(diǎn)圖分布表明，對(duì)漫反射目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)作用距離與激光發(fā)射功率成線性關(guān)系，當(dāng)激光功率增大到一定數(shù)值時(shí)，可用于目標(biāo)探測(cè)。

圖7 對(duì)漫反射目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)作用距離隨激光 發(fā)射功率變化散點(diǎn)圖Fig.7 A scatter plot of the effect distance of a diffuse reflection target detection system with the change of the laser emission power

以上分析表明，激光主動(dòng)探測(cè)技術(shù)可類似雷達(dá)探測(cè)空中目標(biāo)，通過探測(cè)空中目標(biāo)因強(qiáng)激光照射產(chǎn)生的漫反射回波信號(hào)，識(shí)別空中目標(biāo)。相比雷達(dá)對(duì)空探測(cè)，激光主動(dòng)探測(cè)頻率可達(dá)到THz，且具有較強(qiáng)的抗干擾能力，有望在未來發(fā)展中可用于目標(biāo)成像。

3 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)現(xiàn)對(duì)空中目標(biāo)光電偵察系統(tǒng)的強(qiáng)激光干擾的前提是有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并進(jìn)行實(shí)時(shí)準(zhǔn)確跟蹤。由于空中偵察目標(biāo)距離遠(yuǎn)、目標(biāo)小、大氣透過率低、特征信號(hào)弱，對(duì)于如何提高檢測(cè)概率是目前一個(gè)重難點(diǎn)問題。基于“貓眼效應(yīng)”的激光主動(dòng)探測(cè)技術(shù)是目前有效提取遠(yuǎn)距離弱信號(hào)回波特征的技術(shù)之一。本文就目標(biāo)反射率、對(duì)光學(xué)系統(tǒng)目標(biāo)探測(cè)回波功率、大氣傳輸速率以及激光發(fā)散角等影響因素進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析；推導(dǎo)出“貓眼”目標(biāo)回波功率計(jì)算公式；驗(yàn)證了光學(xué)系統(tǒng)“貓眼效應(yīng)”的有效性；證實(shí)了激光主動(dòng)探測(cè)技術(shù)經(jīng)“貓眼效應(yīng)”產(chǎn)生的回波信號(hào)可用于探測(cè)對(duì)搭載光電系統(tǒng)的空中目標(biāo)實(shí)施目標(biāo)鎖定；驗(yàn)證了減小激光發(fā)散角對(duì)有效探測(cè)目標(biāo)回波具有重要作用；仿真計(jì)算出對(duì)漫反射目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)作用距離。