吳富梅,魏子卿,劉光明

1. 地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054； 2. 西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710054

我國(guó)目前采用的1985國(guó)家高程基準(zhǔn)是由青島大港驗(yàn)潮站處平均海平面定義的[1-3]。平均海面的重力位是我國(guó)高程基準(zhǔn)的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，也是實(shí)現(xiàn)我國(guó)高程基準(zhǔn)與世界高程基準(zhǔn)統(tǒng)一的重要依據(jù)[4-7]。

全球高程基準(zhǔn)由大地水準(zhǔn)面定義，大地水準(zhǔn)面是全球范圍內(nèi)平均海面最佳擬合的重力等位面。IERS規(guī)定，全球大地水準(zhǔn)面重力位W0=62 636 856.0 m2s-2±0.5 m2s-2，是由文獻(xiàn)[8—11]利用T/P衛(wèi)星的全球觀測(cè)資料確定的，是大地水準(zhǔn)面重力位的平均值。由于海面地形、局部地質(zhì)環(huán)境等因素的影響，局部地區(qū)驗(yàn)潮站的平均海平面與大地水準(zhǔn)面并不重合，存在一定的差異[10]。因此，局部高程基準(zhǔn)與全球高程基準(zhǔn)的垂直偏差，實(shí)質(zhì)上是局部地區(qū)驗(yàn)潮站的平均海平面與大地水準(zhǔn)面之間的重力位差。

對(duì)于我國(guó)高程基準(zhǔn)相對(duì)大地水準(zhǔn)面的垂直偏差，不少學(xué)者作了探索和研究。文獻(xiàn)[12—14]利用EGM96模型和GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)采用異常位法、高程異常等方法獲得我國(guó)高程相對(duì)大地水準(zhǔn)面的垂直偏差0.26 m；文獻(xiàn)[15]利用EGM2008模型和全國(guó)GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)獲得我國(guó)高程基準(zhǔn)相對(duì)大地水準(zhǔn)面的垂直偏差0.32 m；文獻(xiàn)[16—18]對(duì)我國(guó)高程基準(zhǔn)與全球高程基準(zhǔn)統(tǒng)一從理論、方法和實(shí)際問題等方面做出了一系列研究。但是，因驗(yàn)潮站平均海平面位置特殊，直接測(cè)量其坐標(biāo)程序和工作比較復(fù)雜，至今尚未有直接采用驗(yàn)潮站平均海平面處的坐標(biāo)計(jì)算獲得的我國(guó)高程基準(zhǔn)的垂直偏差。

為了獲得我國(guó)高程基準(zhǔn)的第一手資料(曾獲得過概略經(jīng)緯度，與本文測(cè)量結(jié)果相差十幾米)，筆者進(jìn)行了相關(guān)測(cè)量，然后進(jìn)行高程基準(zhǔn)偏差計(jì)算?；舅悸肥牵褐苯油ㄟ^大港驗(yàn)潮站坐標(biāo)利用重力場(chǎng)模型計(jì)算我國(guó)高程基準(zhǔn)的重力位，將計(jì)算得到的重力位與IERS給出的大地水準(zhǔn)面重力位作差，從而得出我國(guó)高程基準(zhǔn)的垂直偏差。

本文首先給出通過大港驗(yàn)潮站坐標(biāo)確定我國(guó)高程基準(zhǔn)垂直偏差的基本原理，然后介紹測(cè)定大港驗(yàn)潮站平均海面坐標(biāo)的方法及過程，接下來通過重力場(chǎng)模型計(jì)算出大港驗(yàn)潮站重力位，進(jìn)而推算出我國(guó)高程基準(zhǔn)的垂直偏差，并與我國(guó)東部地區(qū)GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，最后給出幾點(diǎn)結(jié)論。

1 通過大港驗(yàn)潮站坐標(biāo)確定我國(guó)高程基準(zhǔn)的垂直偏差

(1)

得到高程基準(zhǔn)面的重力位后，即可由式(2)得到高程基準(zhǔn)的垂直偏差[12-13,15]

(2)

2 大港驗(yàn)潮站平均海面坐標(biāo)的測(cè)定

圖1為大港驗(yàn)潮站示意圖，驗(yàn)潮井口近似圓形，上面蓋以格網(wǎng)鐵盤，井口上兩個(gè)驗(yàn)潮儀連接綠色和黃色兩根線，這兩根擺線與平均海平面處的交點(diǎn)即為1985國(guó)家高程基準(zhǔn)的零點(diǎn)。井口兩側(cè)有兩個(gè)水準(zhǔn)墩，兩水準(zhǔn)墩連接一根銅線，銅線距離水準(zhǔn)零點(diǎn)6 m，1985國(guó)家高程基準(zhǔn)的平均海面距離水準(zhǔn)零點(diǎn)2.429 m[2]。

圖1 大港驗(yàn)潮站示意圖Fig.1 Dagang Tidal Gauge

高程基準(zhǔn)的零點(diǎn)坐標(biāo)無法進(jìn)行直接測(cè)量，只能通過聯(lián)測(cè)得到。

選取驗(yàn)潮站北20 m草地處已有GPS點(diǎn)作為主控點(diǎn)QDYC，在碼頭燈塔附近選取方位點(diǎn)YCF1和YCF2，在驗(yàn)潮站門口處選取兩個(gè)過渡點(diǎn)P1、P2，這5個(gè)點(diǎn)組成控制網(wǎng)，見圖2。

圖2 驗(yàn)潮站坐標(biāo)測(cè)量示意圖Fig.2 Measurement for the coordinates of Dagang Tidal Gauge

控制網(wǎng)測(cè)量采用GPS測(cè)量方法實(shí)施，使用3臺(tái)Topcon GPS接收機(jī)同步觀測(cè)，其中主控點(diǎn)QDYC、方位點(diǎn)YCF2按照B級(jí)要求進(jìn)行同步觀測(cè)，方位點(diǎn)YCF1測(cè)量按照C級(jí)要求與主控點(diǎn)進(jìn)行同步觀測(cè)。

通過水平角測(cè)量、距離測(cè)量將主控點(diǎn)和方位點(diǎn)平面坐標(biāo)通過P1、P2、水準(zhǔn)墩A和B歸算到綠線和黃線處；然后通過高差測(cè)量獲得主控點(diǎn)和方位點(diǎn)與水準(zhǔn)墩A和B之間的高差。

采用Gamit軟件、利用4個(gè)國(guó)際IGS站(BJFS、SUWN、SHAO、WUHN)的觀測(cè)數(shù)據(jù)和坐標(biāo)解算出主控點(diǎn)QDYC和方位點(diǎn)YCF2的坐標(biāo)；使用Pinnacle軟件，利用主控點(diǎn)QDYC和方位點(diǎn)YCF2的坐標(biāo)解算出方位點(diǎn)YCF1的坐標(biāo)；使用平差之星2007軟件中水準(zhǔn)網(wǎng)平差模塊，解算出水準(zhǔn)墩A和B的大地高；使用平差之星2007軟件中網(wǎng)平差模塊，解算出黃線、綠線、水準(zhǔn)墩A和B的平面坐標(biāo)；根據(jù)水準(zhǔn)墩A和B銅線的大地高，減去3.571 m(6 m-2.429 m)，即得到黃線、綠線在平均海面處的大地高，從而獲得大港驗(yàn)潮站平均海面處的坐標(biāo)。

GPS網(wǎng)平差解算獲得的內(nèi)符合精度在水平方向分別為1.6 mm、1.5 mm，高程方向?yàn)?.2 mm。根據(jù)長(zhǎng)基線網(wǎng)平差結(jié)果統(tǒng)計(jì)，外符合精度水平方向1～2 cm，高程2～3 cm，歸心測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量的精度都是毫米級(jí)，可以認(rèn)為通過本文方法測(cè)量獲得的驗(yàn)潮站坐標(biāo)精度優(yōu)于5 cm。

3 結(jié)果及分析

采用EGM2008模型和EIGEN-6C4模型分別計(jì)算大港驗(yàn)潮站重力位，兩個(gè)模型的有關(guān)參數(shù)[23-25]見表1。這里需要說明的是，我國(guó)采用CGCS2000參考橢球，橢球參數(shù)與EGM2008模型和EIGEN-6C4模型相差甚微，引起的重力位計(jì)算差異小于0.05 m2/s2，可以忽略。

表1 EGM2008模型和EIGEN-6C4模型參數(shù)

表2 利用大港驗(yàn)潮站坐標(biāo)計(jì)算的我國(guó)高程基準(zhǔn)的重力位

(3)

式中，WP為地面任一點(diǎn)的重力位，用式(1)重力位模型計(jì)算獲得；H*是P點(diǎn)的正常高；γm是P點(diǎn)的平均正常重力，由式(4)獲得[9]

(4)

將936個(gè)GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)劃分為兩組計(jì)算：

組1：我國(guó)東部GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)(經(jīng)度大于117°E，共計(jì)267個(gè)點(diǎn))，如圖3所示。

圖3 東部GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)Fig.3 GPS/Leveling data from eastern area

組2：全部GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)(936個(gè)點(diǎn))。

表3 兩組數(shù)據(jù)獲得的的平均值、離散度和標(biāo)準(zhǔn)差

圖4 組1數(shù)據(jù)計(jì)算得到的 obtained from group 1 data

圖5 組2數(shù)據(jù)計(jì)算得到的 obtained from group 2 data

所采用的這些GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)是在20世紀(jì)觀測(cè)的，其中少數(shù)點(diǎn)的三維位置坐標(biāo)存在較大誤差，按照3倍中誤差剔除異常值，結(jié)果如表4所示。

表4 兩組數(shù)據(jù)獲得的的平均值、離散度和標(biāo)準(zhǔn)差(去掉異常值)

表5給出在驗(yàn)潮站直接測(cè)定和用東部GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)得到的我國(guó)高程基準(zhǔn)相對(duì)大地水準(zhǔn)面的垂直偏差。從表5可看出，盡管EIGEN-6C4模型的計(jì)算精度要好于EGM2008模型，但是用該模型計(jì)算的垂直偏差與用東部GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)果相差較大，而利用EGM2008模型的計(jì)算結(jié)果與東部GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果相差較小，因此認(rèn)為利用EGM2008模型的計(jì)算結(jié)果更加可靠。

表5 我國(guó)高程基準(zhǔn)相對(duì)全球大地水準(zhǔn)面的偏差

利用EGM2008模型和驗(yàn)潮站坐標(biāo)獲得的偏差值是0.344 m，利用東部261個(gè)GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算獲得的偏差值是0.350 m，兩者相差0.006 m。

4 結(jié) 論

本文通過大港驗(yàn)潮站坐標(biāo)分別采用EGM2008模型和EIGEN-6C4模型計(jì)算得到的我國(guó)高程基準(zhǔn)相對(duì)大地水準(zhǔn)面的垂直偏差，并與我國(guó)東部261個(gè)GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，得出如下結(jié)論：

(1) 盡管EIGEN-6C4模型精度要高于EGM2008模型，但是利用EGM2008模型和驗(yàn)潮站坐標(biāo)計(jì)算的我國(guó)高程基準(zhǔn)的垂直偏差與其他數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果相差較小，因此認(rèn)為利用EGM2008模型的計(jì)算結(jié)果要更可靠一些(此結(jié)論依賴于已有的GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果，讀者可以有不同的見解，但是文中的計(jì)算結(jié)果是忠實(shí)于數(shù)據(jù)的)。

(2) 將GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)分成東部數(shù)據(jù)和全國(guó)數(shù)據(jù)兩類，東部地區(qū)相較于西部地區(qū)的得到的重力位更加可靠。

(3) 利用EGM2008模型和大港驗(yàn)潮站坐標(biāo)計(jì)算獲得的我國(guó)高程基準(zhǔn)相對(duì)于大地水準(zhǔn)面的偏差為0.344 m，比利用東部261個(gè)GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)得到的偏差值小約0.006 m。

致謝：感謝有關(guān)單位對(duì)大港驗(yàn)潮站進(jìn)行的GPS測(cè)量、水平角測(cè)量、距離測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。