嚴(yán)雄偉 王振國 蔣新穎 鄭建剛2) 李敏 荊玉峰

1)(中國工程物理研究院激光聚變研究中心,綿陽 621900)

2)(IFSA協(xié)同創(chuàng)新中心,綿陽 621900)

1 引 言

激光二極管(laser diode,LD)面陣具有高功率、高效率、長壽命的優(yōu)點,廣泛應(yīng)用于高能固體激光器抽運源.由于單bar條功率和封裝結(jié)構(gòu)的限制,LD面陣的發(fā)光功率水平較低,目前只能達(dá)到kW/cm2量級,與高能固體激光器抽運強(qiáng)度的需求(約10 kW/cm2)相差較遠(yuǎn)[1,2];同時由于bar條的發(fā)光特性使得抽運光斑均勻性較差,直接影響了激光器的性能[3?5].這使LD面陣的抽運耦合縮束整形技術(shù)變得十分重要.

初期的高功率二極管抽運激光器多采用導(dǎo)光管(duct)作為抽運耦合器件[6?12],通過導(dǎo)光管內(nèi)表面對抽運光的反射實現(xiàn)抽運光的匯聚,導(dǎo)光管耦合效率較高(可達(dá)90%),結(jié)構(gòu)簡單易于制作,主要缺點是經(jīng)過耦合系統(tǒng)后光束的發(fā)散角增大,導(dǎo)光管出口的抽運光均勻性和可傳輸性較差[13,14].

微透鏡陣列光束整形系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、使用靈活,成為LD面陣抽運耦合的新選擇.文獻(xiàn)[15—18]對基于微透鏡陣列整形系統(tǒng)進(jìn)行了原理上的分析,并使用發(fā)光二極管照明微透鏡陣列獲得了均勻光斑;黃峰等[19,20]通過光線追跡方法對空心導(dǎo)管、波導(dǎo)管、二元光學(xué)元件與微透鏡陣列進(jìn)行比較,其結(jié)論為微透鏡陣列具有更好的勻化光束的能力;殷智勇等[21,22]研究了成像型和非成像型光束積分系統(tǒng)的光束勻化機(jī)理,發(fā)現(xiàn)成像型光束積分系統(tǒng)具有更好的勻化效果;劉志輝等[23,24]提出了一種用衍射微透鏡陣列對LD面陣光束進(jìn)行勻化的方法,解決了折射型微透鏡陣列難于實現(xiàn)高填充因子、高精度面型的難題;余金清等[25]將微透鏡陣列與長焦深菲涅耳透鏡結(jié)合,對半導(dǎo)體激光器陣列光進(jìn)行整形,獲得長工作深度范圍的均勻抽運場;雷呈強(qiáng)等[26,27]討論了微透鏡陣列誤差對半導(dǎo)體激光勻化性能的影響.

上述研究開展了微透鏡陣列光束整形的理論和實驗研究,但對微透鏡陣列勻束系統(tǒng)在LD面陣抽運耦合實際應(yīng)用中的參數(shù)設(shè)計問題未開展細(xì)致研究.為了進(jìn)一步發(fā)展高均勻性高功率LD面陣抽運耦合技術(shù),本文基于幾何光學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計分析的方法,建立了微透鏡陣列勻束系統(tǒng)的數(shù)學(xué)與物理模型,對微透鏡陣列參數(shù)與最終耦合輸出抽運場參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析,并開展實驗對理論分析進(jìn)行驗證,從而為基于微透鏡陣列勻束的LD面陣抽運系統(tǒng)的研究和設(shè)計提供指導(dǎo).

2 微透鏡陣列勻束原理與參數(shù)設(shè)計分析

基于微透鏡陣列的勻束系統(tǒng)包括非成像型與成像型兩種,因為成像型勻束系統(tǒng)具有更好的勻化效果,本文的研究集中于成像型微透鏡陣列勻束系統(tǒng).

成像型微透鏡陣列勻束系統(tǒng)由兩片串聯(lián)的微透鏡陣列(多個相同的微透鏡單元呈陣列排布)和一個傅里葉透鏡組成,如圖1所示,兩片微透鏡陣列LA1和LA2形成多組平行的Kohler照明系統(tǒng),第一片微透鏡陣列將入射光束分割成大量的子光束,第二片微透鏡陣列則與傅里葉透鏡一起,將這些子光束的像重疊在傅里葉透鏡焦平面處實現(xiàn)平頂型光強(qiáng)分布.勻束系統(tǒng)中微透鏡陣列的各項參數(shù)(微透鏡單元的形狀、尺寸、焦距、陣列通光單元數(shù)等)對輸出光場參數(shù)有不同的影響,下文將進(jìn)行具體分析.

圖1 成像型微透鏡陣列勻束系統(tǒng)原理圖Fig.1.Schematic of imaging microlens array system.

2.1 微透鏡單元形狀

為實現(xiàn)較高的系統(tǒng)傳輸效率,要求微透鏡單元在陣列排布時具有高填充比.這是因為入射光束照射在微透鏡單元上的光線才能被成像傳輸?shù)浇蛊矫嬷付ㄎ恢?如果照射到微透鏡之間的空隙,則該部分光線無法成像,造成效率損耗.在二維平面上能夠?qū)崿F(xiàn)100%填充比的規(guī)則圖形主要有正方形、矩形、正六邊形等,使用這些形狀的微透鏡單元組合為陣列,可以實現(xiàn)高傳輸效率.

由成像光路可知,在焦平面成像的光場形狀與微透鏡單元形狀相似.激光器所需的LD面陣抽運場多為正方形或矩形,所以應(yīng)用于LD面陣抽運系統(tǒng)的微透鏡陣列單元多使用正方形或矩形單元.

2.2 微透鏡單元F數(shù)

圖1顯示,兩片陣列中微透鏡單元大小相同,尺寸為PLA,微透鏡單元焦距分別為f1,f2,兩片陣列間距為a12,第二列微透鏡陣列與傅里葉透鏡間距為s,傅里葉透鏡焦距為fFL,使用準(zhǔn)直光入射時,根據(jù)理論推導(dǎo),焦平面處光場尺寸使用一套成像型微透鏡陣列勻束系統(tǒng),通過調(diào)整微透鏡陣列間距a12可以實現(xiàn)焦平面光場尺寸大小的調(diào)節(jié).微透鏡陣列勻束系統(tǒng)用于LD面陣抽運耦合時,可以通過調(diào)整微透鏡陣列間距a12實現(xiàn)LD面陣抽運強(qiáng)度的調(diào)節(jié),a12越大,抽運光場尺寸越小,抽運強(qiáng)度越大.

由于LD陣列自身的特性,其發(fā)射光線并非準(zhǔn)直光,且快慢軸方向光線具有不同的發(fā)散角,使用微透鏡陣列勻束系統(tǒng)進(jìn)行抽運耦合時需要根據(jù)實際情況進(jìn)行參數(shù)設(shè)計,文獻(xiàn)[22]討論了微透鏡陣列間距a12=f1時非準(zhǔn)直光的接收角問題.在實際應(yīng)用時,為調(diào)節(jié)抽運場強(qiáng)度,a12與f1并不總是相等.對于微透鏡陣列間距a12=f1的情況,選取單組微透鏡單元的子孔徑光線進(jìn)行分析,如圖2.

圖2 單組微透鏡單元子孔徑光線分析Fig.2.Beam analysis of single microlens aperture.

設(shè)入射光束的最大角度為θ,微透鏡單元尺寸為PLA,其經(jīng)過LA1聚焦后像點A位于微透鏡陣列LA1焦面上,像點A離軸量h1=f1tanθ,LA2被光線覆蓋的最大范圍為h0.根據(jù)圖2中幾何關(guān)系,由h0=h01+h02,h02/h1=a12/f1,

當(dāng)h0

圖3 非準(zhǔn)直光入射成像型微透鏡陣列勻束系統(tǒng)光線圖[22]Fig.3.Scheme of imaging microlens array system with non-collimated beam[22].

當(dāng)h0>PLA/2,子光束入射到對應(yīng)的第二子透鏡孔徑范圍外,進(jìn)入其他的子透鏡孔徑(如圖3中θ2光線所示).對應(yīng)子透鏡孔徑范圍外的光線,其傅里葉透鏡焦平面處的擴(kuò)展光斑相對于入射角為θ1時位置發(fā)生了平移,并且與入射到對應(yīng)子透鏡孔徑范圍內(nèi)的子光束的擴(kuò)展光斑不相重合.

可見,當(dāng)入射光束的發(fā)散角太大時,較大角度的光線不能與目標(biāo)區(qū)域重合,在目標(biāo)區(qū)域外形成旁瓣,造成抽運能量利用率的下降.

根據(jù)前面的分析,定義h0=PLA/2時,θ為微透鏡陣列接收角,可得

當(dāng)a12>f1且a12增加時,接收角θ會減小,對LD發(fā)散角容忍度降低;當(dāng)a12減小時,接收角最大可達(dá)但抽運強(qiáng)度則會變小.所以在實際應(yīng)用中,為兼顧抽運強(qiáng)度和接收角,通常選擇a12=f1.此時,對于最大發(fā)散角已知為θ的確定光源,為保證不出現(xiàn)旁瓣,微透鏡單元參數(shù)的設(shè)計應(yīng)滿足h0

2.3 陣列通光單元數(shù)

光場的均勻性是評價勻束系統(tǒng)最為重要的指標(biāo),通常用不均勻度(U)進(jìn)行度量,其定義為

其中Imax與Imin分別為光場的最大值與最小值.

對微透鏡陣列勻束系統(tǒng)光源勻化機(jī)制的分析表明,像面光場勻化的思想基于初始光場的分割和多個子孔徑光場在像面上的疊加.可以證明由多個子光場投影疊加形成的像面光場不均勻度必然小于等于單個子光場不均勻度的最大值.

將LA1各微透鏡單元編號1到n,單元i劃分的子光場強(qiáng)度分布記為Ii(xi,yi),xi與yi分別為以各微透鏡子單元光軸位置為原點的二維坐標(biāo),則像面上的光場分布分別為以傅里葉透鏡光軸位置為原點的二維坐標(biāo),為微透鏡子單元口徑到像面的擴(kuò)束倍數(shù)的倒數(shù).

如果每個微透鏡單元孔徑內(nèi)的光場不均勻度都小于a,即Ii-min分別表示單元i劃分的子光場的最大值與最小值.計算可得

將多個微透鏡單元對應(yīng)的不等式相加,可得

LD陣列抽運場不均勻度小于10%在實際應(yīng)用中是一個可以接受的指標(biāo).根據(jù)上面的分析,如果我們設(shè)計時保證各個微透鏡單元孔徑內(nèi)的光場不均勻度都小于10%,則必然可以保證微透鏡陣列勻束系統(tǒng)像面上的光場不均勻度小于10%,從而滿足抽運場不均勻度需求.

在微透鏡陣列勻束系統(tǒng)的實際使用中,由于勻束系統(tǒng)光束接收角的要求,LD陣列需要對發(fā)散角較大的快軸(約40?)進(jìn)行準(zhǔn)直.準(zhǔn)直后的LD抽運光場不均勻度較大,存在小尺度尖峰(圖4(a)).如果以此進(jìn)行光束分割,為保證單個微透鏡單元孔徑內(nèi)的光場不均勻度小于10%,則需要選擇單元尺寸很小的微透鏡陣列進(jìn)行光場分割(約10μm級),以現(xiàn)有的微透鏡陣列加工工藝很難實現(xiàn).

圖4 LD陣列抽運典型光場 (a)近距離傳輸;(b)遠(yuǎn)距離傳輸Fig.4.Typical pump field of LD array:(a)Short distance transmission;(b)long distance transmission.

通常采用的解決方法就是讓微透鏡陣列離開LD陣列足夠的距離,使LD陣列的快軸光束充分發(fā)散并勻化(圖4(b)),從而保證采用較大尺寸的微透鏡單元時,孔徑內(nèi)的光場不均勻度小于10%,從而獲得不均勻度小于10%的像面光場.但LD陣列的光束充分發(fā)散必然造成光場口徑擴(kuò)大,所以需要更大口徑的微透鏡陣列,同時微透鏡陣列離開LD陣列距離較大,會造成抽運勻束系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化.

另一種設(shè)計思想是,使各個微透鏡單元口徑內(nèi)的子光場服從隨機(jī)分布,則可以通過增加通光的微透鏡單元數(shù)獲得低不均勻度的疊加光場.

假設(shè)初始光場為Iin,其最大值和最小值分別為平均值(數(shù)學(xué)期望)為μ,方差為σ2,易知. 可以知道光場被LA1分割后微透鏡單元i對應(yīng)子光場強(qiáng)度且隨機(jī)變量Ii(xi,yi)和Iin具有同樣的數(shù)學(xué)期望E(Ii)=μ和方差D(Ii)=σ2.隨機(jī)變量Ii的數(shù)量為LA1的通光單元數(shù)n.

而像面光場分布為各子光場的疊加:

根據(jù)隨機(jī)變量序列的中心極限定理:隨機(jī)變量的和的分布隨變量數(shù)的增加趨于正態(tài)分布.像面光場分布I(x,y)為正態(tài)分布,且具有數(shù)學(xué)期望

由正態(tài)分布的3σ性質(zhì)可知,在數(shù)學(xué)期望附近 3σ區(qū)間內(nèi)的概率為>99.7%,也就是I幾乎必然位于區(qū)間內(nèi).

可以認(rèn)為像面上的光場分布不均勻度

而σ6(Iin-max?Iin-min)/2,可以得到微透鏡陣列通光單元數(shù)計算公式:

測量輸入抽運場的最大值Iin-max、最小值Iin-min和平均值μ,根據(jù)上述計算公式與輸出光場不均勻度期望值U,可以獲得勻束系統(tǒng)所需的微透鏡陣列通光單元個數(shù)n.

上述分析成立的前提是各個微透鏡單元孔徑內(nèi)的子光場服從隨機(jī)分布.我們知道LD陣列的光束分布呈周期性排列,而微透鏡陣列的單元也呈周期性排列,當(dāng)微透鏡陣列單元周期為LD陣列周期的整數(shù)倍時,各個微透鏡單元口徑內(nèi)的子光場分布相似,疊加后像面光場分布與單個微透鏡單元光分布仍然是相似的,并不能實現(xiàn)均勻化的目的.需要通過設(shè)計微透鏡陣列的單元周期來規(guī)避這一問題.

3 抽運耦合勻束系統(tǒng)設(shè)計與實驗驗證

3.1 勻束系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計

我們開展了基于微透鏡陣列勻束的LD面陣抽運設(shè)計與實驗驗證.設(shè)計與實驗采用的LD面陣主要技術(shù)參數(shù)如表1所列,實測LD面陣自由傳輸發(fā)光場如圖5所示.

圖5 實測LD面陣自由傳輸發(fā)光場 (a)傳輸5 mm;(b)傳輸70 mm;(c)傳輸170 mmFig.5.Measured pump field of LD array:(a)The pump field transmits 5 mm;(b)the pump field transmits 70 mm;(c)the pump field transmits 170 mm.

表1 LD面陣主要技術(shù)參數(shù)Table 1.Parameters of LD array.

根據(jù)LD面陣發(fā)光場參數(shù)開展微透鏡陣列參數(shù)設(shè)計:LD光線最大發(fā)散角為10?,即光線最大偏移角為5?,可得微透鏡F數(shù)

為保證余量,取F數(shù)為4.根據(jù)圖5(a)偽彩色圖像灰度,對抽運場強(qiáng)度歸一化,取Iin-max=1,Iin-min=0,μ=0.6,目標(biāo)抽運場不均勻度U優(yōu)于0.1,代入計算公式可得n>625,由抽運場尺寸即微透鏡陣列通光面尺寸約20 mm×10 mm,可得微透鏡單元面積小于0.32 mm2,根據(jù)抽運場需求設(shè)計微透鏡單元形狀為正方形,可得正方形邊長小于0.56 mm,為便于加工同時避開bar條周期,設(shè)計邊長為0.5 mm.

3.2 勻束系統(tǒng)仿真與對比實驗測試

我們采用二維發(fā)散角分別為1?與10?,發(fā)光面尺寸為0.1 mm×10 mm的光源模擬準(zhǔn)直后的LD面陣bar條,指向一致性采用均方根值1/3,平均值的隨機(jī)數(shù)對快軸偏離角進(jìn)行模擬(此處同樣考慮正態(tài)分布的3σ原則,bar條裝配時偏離角可認(rèn)為呈正態(tài)分布,快軸偏離角度裝配目標(biāo)值為0,即數(shù)學(xué)期望為0,最大值為1,即3σ約為1,可假定均方根值為1/3),計算得到自由傳輸發(fā)光場如圖6所示,與實測光場基本類似.

我們搭建了兩套抽運耦合勻束系統(tǒng)開展對比實驗,系統(tǒng)1使用的微透鏡陣列參數(shù)不滿足前文分析的設(shè)計條件,系統(tǒng)2中微透鏡陣列采用了3.1節(jié)的設(shè)計參數(shù);勻束系統(tǒng)具體參數(shù)見表2.

抽運耦合勻束系統(tǒng)耦合輸出抽運場分別如圖7和圖8所示.

圖6 仿真LD面陣自由傳輸發(fā)光場 (a)傳輸5 mm;(b)傳輸70 mm;(c)傳輸170 mmFig.6.Simulated pump field of LD array:(a)The pump field transmits 5 mm;(b)the pump field transmits 70 mm;(c)the pump field transmits 170 mm.

表2 微透鏡陣列勻束對比實驗系統(tǒng)參數(shù)Table 2.Parameters of microlens array in contrast experiment.

圖7 抽運耦合勻束系統(tǒng)1耦合抽運場 (a)實測結(jié)果;(b)仿真結(jié)果Fig.7.Output pump field of pump coupling system 1:(a)Measured results;(b)simulated results.

圖8 抽運耦合勻束系統(tǒng)2耦合抽運場 (a)實測結(jié)果;(b)仿真結(jié)果Fig.8.Output pump field of pump coupling system 2:(a)Measured results;(b)simulated results.

系統(tǒng)1的輸出抽運場在慢軸方向均勻性較好,而快軸方向調(diào)制度較大,在慢軸方向上還存在明顯旁瓣.分析原因,抽運光在微透鏡陣列上約通過4×3個單元,通過微透鏡單元數(shù)較少,無法達(dá)到勻束的效果;微透鏡單元在快軸方向上F數(shù)為6,慢軸方向上F數(shù)為7.8,而所用的LD陣列,快軸光線最大偏離角度為1.5?,慢軸光線最大偏離角度為5?.計算可知,為保證耦合抽運場無旁瓣,快軸方向上F數(shù)應(yīng)小于19.1,慢軸方向上F數(shù)應(yīng)小于5.7.微透鏡單元在快軸方向上F數(shù)滿足要求,而慢軸方向F數(shù)較大,導(dǎo)致了慢軸方向的明顯旁瓣.

系統(tǒng)2的輸出抽運場快軸、慢軸均勻性均較好,實測不均勻度為7.9%,且無任何旁瓣.根據(jù)計算,抽運光在微透鏡陣列上約通過40×20個單元,單元數(shù)足夠多(～800),且快慢軸F數(shù)為4,小于耦合無旁瓣條件,最終實現(xiàn)了較好的勻束效果.實驗中LD面陣驅(qū)動電流200 A/1 ms,實測輸出能量為4.50 J,透鏡焦平面光斑尺寸約10 mm×10 mm,能量為4.08 J,系統(tǒng)耦合效率約90.7%,略小于模擬計算結(jié)果,主要由于短焦透鏡曲率半徑較小,大角度入射光線反射率高于預(yù)期所致.

對于我們關(guān)注的輸出抽運場不均勻度這一重要指標(biāo),系統(tǒng)2比系統(tǒng)1表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢,其原因在于兩個方面.首先,系統(tǒng)2的微透鏡單元面積(0.25 mm2)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)1微透鏡單元面積(37.8 mm2),在各個微透鏡單元內(nèi)的光場調(diào)制度也相應(yīng)較小,最終形成的疊加光場調(diào)制度也會降低;其次,系統(tǒng)2單元數(shù)(～800)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)1單元數(shù)(12),根據(jù)前文理論分析,不均勻度與為通光單元數(shù))呈正比,所以理論上系統(tǒng)2不均勻度約為系統(tǒng)1的1/8,實驗結(jié)果也與理論計算較好地符合.

根據(jù)實驗結(jié)果可見,只需要根據(jù)LD面陣光線發(fā)散角設(shè)計微透鏡單元參數(shù),根據(jù)勻束指標(biāo)設(shè)計微透鏡陣列通光單元數(shù)量,同時保證微透鏡陣列與LD面陣的空間周期去相關(guān),就可以實現(xiàn)較好的耦合勻束效果,同時微透鏡勻束系統(tǒng)通過優(yōu)化元件可以實現(xiàn)很高的耦合效率.

4 結(jié) 論

本文分析了基于成像型微透鏡陣列勻束的LD面陣抽運耦合系統(tǒng),采用幾何光學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計分析的方法開展理論研究,明確了微透鏡陣列的各項參數(shù)(微透鏡單元的形狀、尺寸、焦距、陣列通光單元數(shù)等)設(shè)計的邊界條件,并通過實驗進(jìn)行驗證,為微透鏡陣列在LD面陣抽運耦合系統(tǒng)的實際應(yīng)用提供了依據(jù).