李 穎，鄭新旺，何雨青，胡妮娜，楊光松

(1.集美大學(xué)誠(chéng)毅學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021;2.集美大學(xué)信息工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021)

0 引言

傳感網(wǎng)在室內(nèi)定位場(chǎng)景中，需要對(duì)一些特殊目標(biāo)進(jìn)行跟蹤和定位，例如會(huì)場(chǎng)特定排座、商品陳列單位立停人數(shù)測(cè)量、視覺(jué)障礙者移動(dòng)支援、步行者導(dǎo)航、危急監(jiān)測(cè)自動(dòng)定位報(bào)警、室內(nèi)機(jī)器人控制等[1]。如，文獻(xiàn)[2]利用參考數(shù)據(jù)和測(cè)量接收信號(hào)強(qiáng)度指示(received signal strength indication,RSSI)的數(shù)據(jù)來(lái)找尋室內(nèi)最有可能的運(yùn)動(dòng)軌跡作為序列檢查區(qū)域，同時(shí)結(jié)合最大似然度量法進(jìn)行序列檢測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)跟蹤定位；文獻(xiàn)[3]借助最大似然法估算靜態(tài)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)傳感器的同步定位和跟蹤；文獻(xiàn)[4]提出一種基于拓?fù)湫畔⒅亟ǘ嗑S歐幾里得空間里節(jié)點(diǎn)的方法，借助最大似然法來(lái)實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)重建和定位。這些研究提出的算法沒(méi)有考慮信道的影響因素。然而在實(shí)際電磁環(huán)境中，特別是室內(nèi)環(huán)境，由于建筑結(jié)構(gòu)和使用材料的原因，存在反射、散射、多徑等影響[5]，使用傳統(tǒng)的方法，如到達(dá)時(shí)間定位法、接收信號(hào)角度定位法存在一定的局限性。對(duì)于RSSI定位算法，接收電波的強(qiáng)度不僅取決于節(jié)點(diǎn)之間的距離，而且會(huì)受到信道傳播特性的影響。經(jīng)典的傳播模型包括瑞利模型和萊斯模型。瑞利模型描述了小規(guī)?？焖僬穹▌?dòng)下的衰落變化，它假定所有信號(hào)到達(dá)接收器時(shí)都具有相同的強(qiáng)度，沒(méi)有考慮直射信號(hào)，這與現(xiàn)實(shí)情況存在差異。萊斯模型除了分析低電平分散的路徑，還考慮存在一條穩(wěn)定的直射路徑。該模型需要從物理上隔離其直射波，但確定其參數(shù)有一定難度。

為了提高定位精度，需要研究無(wú)線傳播特性，統(tǒng)計(jì)接收電波強(qiáng)度的概率分布，根據(jù)概率模型來(lái)預(yù)測(cè)目標(biāo)的位置。文獻(xiàn)[6]考慮了經(jīng)典的WAF模型[7]結(jié)合傳感網(wǎng)和RFID進(jìn)行節(jié)點(diǎn)定位；文獻(xiàn)[8]基于人體穿透損耗模型的RSSI測(cè)距方法結(jié)合卡爾曼濾波算法[9]實(shí)現(xiàn)狹長(zhǎng)空間的跟蹤定位；文獻(xiàn)[10]基于RSSI的LANDMARC算法[11]結(jié)合距離損耗模型確定虛擬參考標(biāo)簽[12]的場(chǎng)強(qiáng)值以提高室內(nèi)定位精度。但關(guān)于室內(nèi)環(huán)境的無(wú)線傳播特性的相關(guān)探討較少，本文對(duì)無(wú)線傳輸特性的概率進(jìn)行室內(nèi)環(huán)境建模研究。通過(guò)多種不同環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)，利用信道概率統(tǒng)計(jì)的方式，并使用最大似然法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推測(cè)，提高位置監(jiān)測(cè)定位的精度。

1 最大似然法及傳播特性建模

1.1 最大似然法

L(θ)=L(θ;x1,…,xn)=f(x1,…,xn;θ)

(1)

在f(x1,x2,…,xn;θ)中，以x1,x2,…,xn作為變量，使似然函數(shù)L(θ)最大的值，就是θ的值。用這種方法推斷θ的值，稱為最大似然法(ML，maximum likelihood)。

如果x1,x2,…,xn相互獨(dú)立，則滿足

(2)

為使L(θ)最大，求解方程?lgL(θ)/?θ=0。當(dāng)然，也可以轉(zhuǎn)化為求lgL(θ)的形式。當(dāng)存在k個(gè)參數(shù)θ=(θ1,θ2,…,θk)的場(chǎng)合，求解方程式?lgL(θ)/?θi=0(1≤i≤k)。

1.2 傳播特性建模

由于實(shí)際環(huán)境中的無(wú)線傳播特性存在變化，需要建立其信道模型，通過(guò)多次采樣，對(duì)信道進(jìn)行概率化測(cè)量統(tǒng)計(jì)。首先，通過(guò)改變無(wú)線節(jié)點(diǎn)間的距離并測(cè)量接收電波強(qiáng)度，得到節(jié)點(diǎn)之間的距離和接收電波強(qiáng)度的關(guān)系。隨著環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化，可以推算出無(wú)線節(jié)點(diǎn)測(cè)量信息之間的關(guān)系。其次，考慮無(wú)線傳播特性進(jìn)行實(shí)時(shí)傳播環(huán)境的模型化，假設(shè)發(fā)送和接收節(jié)點(diǎn)之間的距離為d，使L(θ)最大便可求得θ，獲得實(shí)際中移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度、前進(jìn)角度和位置坐標(biāo)。

接收端的平均接收功率的信號(hào)強(qiáng)度

(3)

其中，常數(shù)c和衰減系數(shù)α是傳輸模型化的參數(shù)，對(duì)錨節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)的距離以及接收功率的信號(hào)強(qiáng)度(d,P)進(jìn)行多組采樣測(cè)量，可以擬合求得c和α。

信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)是數(shù)學(xué)、信息科學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)三者交叉的學(xué)科，它以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，計(jì)算機(jī)為工具，解決信息和工程計(jì)算方面的實(shí)際問(wèn)題．這一專業(yè)設(shè)置較好地適應(yīng)了以信息技術(shù)為核心的全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展格局下的人才培養(yǎng)與專業(yè)發(fā)展[1-4]．

f(z)=βmzm-1e-βzm(z≥0;m;β>0),

(4)

2 基于信道特性的跟蹤定位算法

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示，假設(shè)通信區(qū)域內(nèi)布置n個(gè)固定的錨節(jié)點(diǎn)Ai(i=1,2,3,…,n)，錨節(jié)點(diǎn)間可以用有線或無(wú)線的方式進(jìn)行通信，最終把數(shù)據(jù)匯聚到Sink進(jìn)行集中處理。假設(shè)對(duì)每個(gè)移動(dòng)的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)分配全網(wǎng)唯一的ID，以相同的功率定期向錨節(jié)點(diǎn)發(fā)送信標(biāo)。Sink根據(jù)各錨節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置以及接收到目標(biāo)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)Tj(j=1,2,3,…,m)的ID、接收時(shí)間、位置、接收功率，從而推測(cè)信道條件和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的相關(guān)信息。錨節(jié)點(diǎn)在接收到目標(biāo)的信息后，向Sink節(jié)點(diǎn)報(bào)告。Sink根據(jù)收到的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的情報(bào)，根據(jù)特定算法進(jìn)行位置推測(cè)。考慮移動(dòng)目標(biāo)的耗電，一般復(fù)雜的位置推測(cè)算法，在錨節(jié)點(diǎn)一端進(jìn)行。

2.2 基于最大似然法的跟蹤定位協(xié)議

根據(jù)接收功率的大小，提出基于最大似然法的定位方法，綜合考慮信道特性，推測(cè)目標(biāo)的位置、速度和前進(jìn)方向。

移動(dòng)終端稱為目標(biāo)，一邊移動(dòng)一邊在規(guī)定時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)送n個(gè)信標(biāo)被l個(gè)錨節(jié)點(diǎn)接收。此時(shí)，目標(biāo)發(fā)送的第i個(gè)信標(biāo)被位于(xa,j,ya,j)的錨節(jié)點(diǎn)j接收，其接收功率為Pi，j(1≤i≤n,1≤j≤l)。

假設(shè)目標(biāo)作勻速直線運(yùn)行，速度v，行進(jìn)方向a。在推測(cè)位置時(shí)，目標(biāo)的實(shí)際位置用(x,y)表示，第i個(gè)信標(biāo)的發(fā)送時(shí)刻與推測(cè)時(shí)刻的差值表示為Δti，信標(biāo)i被錨節(jié)點(diǎn)j接收的功率為Pi，j，其條件概率密度為p(Pi,j|v,a,x,y)，按式(3)、(4)求得xi=x-vΔticos(a),yi=y-vΔtisin(a),

j個(gè)錨節(jié)點(diǎn)接收第i個(gè)信標(biāo)的功率為隨機(jī)變量Pi,j，如果(P1,1,…,Pn,l)是相互獨(dú)立的，取參數(shù)θ=(v,a,x,y)，用似然函數(shù)式

(5)

和最大似然法，求解目標(biāo)的位置、速度和前進(jìn)方向。其算法如圖2所示。

3 信道模型測(cè)量

按參考文獻(xiàn)[13]的測(cè)量方法，設(shè)置下列三種場(chǎng)景(見(jiàn)圖3)：

場(chǎng)景1：封閉走廊，兩邊都有墻，高2.8 m，寬2.7 m。在走廊中線，每隔1.5 m進(jìn)行一次信號(hào)的測(cè)量。

場(chǎng)景2：開(kāi)放走廊，一側(cè)開(kāi)放，另一邊有一堵墻，高2.8 m，寬4.5 m。每隔1.5 m在走廊的中線進(jìn)行一次信號(hào)的測(cè)量。

場(chǎng)景3：實(shí)驗(yàn)室，配有家具和計(jì)算機(jī)，高2.8 m，長(zhǎng)15 m，寬10 m。沿著實(shí)驗(yàn)室的對(duì)角線每隔1.5 m 進(jìn)行一次信號(hào)測(cè)量。

發(fā)信機(jī)為一個(gè)D-Link的無(wú)線路由器，使用IEEE 802.11b協(xié)議，頻率為2.4 GHz，速率為11 Mbite/s依次放在封閉走廊中線起點(diǎn)、開(kāi)放走廊中線起點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)室對(duì)角線起點(diǎn)。移動(dòng)筆記本電腦，用Wireless Mon軟件測(cè)量信號(hào)強(qiáng)度。不同場(chǎng)景下，沿著設(shè)定路線(見(jiàn)圖3中點(diǎn)劃線箭頭)，每隔1.5 m進(jìn)行10組功率信號(hào)強(qiáng)度的采樣，根據(jù)采樣數(shù)據(jù)，借助最大似然法推測(cè)信道傳播特性，其測(cè)量結(jié)果如圖4所示。

根據(jù)式(3)和式(4)計(jì)算其傳播特性，結(jié)果如表1所示。

表1 三種不同場(chǎng)景下傳播特性比較Tab.1 Channel propagation characteristics under three different scenarios

三種場(chǎng)景傳播特性的差異由表1、圖5、圖6和圖7表示，其中，符號(hào)“十”表示“接收到功率信號(hào)”，虛線表示韋伯分布曲線。由此可知，測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果基本符合韋伯分布規(guī)律。

4 算法仿真及評(píng)估

根據(jù)測(cè)量結(jié)果，獲得信道數(shù)據(jù)，建立對(duì)應(yīng)的信道模型。在Matlab下對(duì)三種場(chǎng)景進(jìn)行仿真驗(yàn)證。對(duì)于場(chǎng)景1和場(chǎng)景2，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)分別從走廊的其中一個(gè)端點(diǎn)向另一個(gè)端點(diǎn)移動(dòng)，錨節(jié)點(diǎn)分別設(shè)置在兩個(gè)端點(diǎn)和中點(diǎn)；對(duì)于場(chǎng)景3，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)沿著對(duì)角線移動(dòng)，錨節(jié)點(diǎn)設(shè)置在實(shí)驗(yàn)室的四個(gè)角，移動(dòng)速度為1 m/s。采用2.2提出的算法，每1 s采集一次接收功率信號(hào)強(qiáng)度，運(yùn)用最大似然法根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推測(cè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的軌跡。

任意取一段時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，圖8至圖10分別為三個(gè)場(chǎng)景中速度、角度和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)誤差在12～18 s這段時(shí)間內(nèi)的估算值。

由圖8可知，三者的移動(dòng)速度都比較接近實(shí)際速度1 m/s。其中場(chǎng)景3移動(dòng)速度偏離實(shí)際值最大，場(chǎng)景2移動(dòng)速度與實(shí)際值最為接近。

由圖9可知，隨著移動(dòng)時(shí)間的增加，場(chǎng)景3移動(dòng)角度為0.54～0.69 rad，場(chǎng)景1和場(chǎng)景2移動(dòng)角度在0～0.1 rad之間，三種場(chǎng)景的角度差值接近實(shí)際角度(場(chǎng)景3實(shí)際角度為0.588 rad，場(chǎng)景1和場(chǎng)景2實(shí)際角度為0)。

由圖10可知，隨著移動(dòng)時(shí)間增加，三個(gè)場(chǎng)景的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)位置估計(jì)值與實(shí)際值的誤差如下： 場(chǎng)景1誤差在1.4～2.8 m之間，場(chǎng)景2誤差在0.1～1.2 m之間，場(chǎng)景3誤差在0.8～1.9 m。測(cè)量坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)間的誤差表現(xiàn)為場(chǎng)景1>場(chǎng)景3>場(chǎng)景2。這是由于場(chǎng)景1和場(chǎng)景3中反射波較多的緣故。

5 結(jié)論

本文提出一種基于室內(nèi)信道傳播特性跟蹤定位算法，在密閉走廊、開(kāi)放走廊和實(shí)驗(yàn)室三種不同場(chǎng)景下,對(duì)室內(nèi)無(wú)線信號(hào)進(jìn)行測(cè)試、統(tǒng)計(jì)和分析，并構(gòu)建了室內(nèi)信道傳播模型。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，根據(jù)信道模型和錨節(jié)點(diǎn)定期測(cè)試的RSSI數(shù)據(jù)，利用最大似然法實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的跟蹤定位，估算其速度、行進(jìn)方向和坐標(biāo)位置。軟件仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果證明，本文提出的方法可以在不同的無(wú)線信道條件下，滿足室內(nèi)定位和跟蹤要求，可應(yīng)用于倉(cāng)庫(kù)、超市等室內(nèi)定位場(chǎng)景。