班國(guó)邦，徐玉韜，謝百明，談竹奎，趙武智，齊雪雯，吳家宏，吳 恒

(1. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州貴陽 550002；2.貴州電網(wǎng)有限公司電力調(diào)度控制中心，貴州貴陽 550002；3.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司，北京 100085)

0 引 言

微電網(wǎng)集成風(fēng)電、光伏、生物質(zhì)能等可再生能源與石油、天然氣等化石能源以及電池、超級(jí)電容器等儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system, ESS)，具有多源慣性供能、多模式協(xié)調(diào)運(yùn)行特點(diǎn)[1-2]，可充分發(fā)揮分布式電源技術(shù)優(yōu)勢(shì)，有效提高電力系統(tǒng)可再生能源接納比例，從而緩解由化石能源日益消耗所帶來的環(huán)境污染和能源短缺問題[3-6]。

微電網(wǎng)的組網(wǎng)方式包括交流微電網(wǎng)、直流微電 網(wǎng)和交直流混合微電網(wǎng)[7]。其中，交直流混合微電網(wǎng)兼顧交流與直流微電網(wǎng)的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)，既可降低多重AC/DC或DC/AC變換所產(chǎn)生的功率損耗與諧波電流，也為各種類型的可再生能源與用電設(shè)備提供多樣的接入方式選擇。其主要特征如下：①交直流混合微電網(wǎng)包含交流子系統(tǒng)、直流子系統(tǒng)以及交直流子系統(tǒng)間的雙向AC/DC變換器，交直流子系統(tǒng)間功率可雙向流動(dòng)；②交直流混合電網(wǎng)可直接供應(yīng)交流負(fù)荷和直流負(fù)荷，減少電能轉(zhuǎn)換中間環(huán)節(jié)；③相比于單純的交流微電網(wǎng)或直流微電網(wǎng)，交直流混合微電網(wǎng)可更好地接納不同類型的分布式電源、儲(chǔ)能單元，提升系統(tǒng)電能質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性。

為充分利用具有間歇性出力特性的分布式電源，同時(shí)保證電網(wǎng)穩(wěn)定性與用戶用電可靠性，需要在微電網(wǎng)內(nèi)合理配置儲(chǔ)能系統(tǒng)[8-9]。與此同時(shí)，微電網(wǎng)內(nèi)用戶負(fù)荷增長(zhǎng)又促使微電網(wǎng)內(nèi)須不斷增加新的分布式電源以滿足用電需求。文獻(xiàn)[10]從能量管理策略的角度，對(duì)交直流混合微電網(wǎng)中分布式電源進(jìn)行優(yōu)化配置，以降低系統(tǒng)運(yùn)行成本，但是文中僅考慮了微電網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行模式。文獻(xiàn)[11]針對(duì)并網(wǎng)型交直流混合微電網(wǎng)提出了多目標(biāo)優(yōu)化配置方法，采用第二代非支配排序遺傳算法求解，求取在不同直流負(fù)荷水平下交直流混合微電網(wǎng)的最優(yōu)配置。文獻(xiàn)[12]以經(jīng)濟(jì)成本最小和聯(lián)絡(luò)線利用率最大為綜合目標(biāo)對(duì)并網(wǎng)型微電網(wǎng)中的蓄電池和超級(jí)電容混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化。文獻(xiàn)[13]針對(duì)并網(wǎng)型交直流混合微電網(wǎng)中的分布式電源提出了選址定容方法。

然而，分開配置電源與儲(chǔ)能系統(tǒng)無法協(xié)同考慮電源與儲(chǔ)能系統(tǒng)的時(shí)序動(dòng)態(tài)特性，從而無法達(dá)到電源與儲(chǔ)能系統(tǒng)的最優(yōu)配置。另一方面，交流微電網(wǎng)與直流微電網(wǎng)混聯(lián)后，可相互作為備用，相互支撐，同時(shí)需要考慮交直流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率極限與功率損耗。為此，本文提出交直流混合微電網(wǎng)源儲(chǔ)協(xié)同優(yōu)化配置模型，以實(shí)現(xiàn)更經(jīng)濟(jì)的源儲(chǔ)配置方案。

1 交直流混合微電網(wǎng)

1.1 交直流混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，交直流混合微電網(wǎng)由交流子系統(tǒng)與直流子系統(tǒng)組成，包含雙向AC/DC變換器、集中控制器、并網(wǎng)接口單元、常規(guī)電源、風(fēng)電、光伏等可再生電源、儲(chǔ)能單元和交/直流負(fù)荷。

圖1 交直流混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of hybrid AC/DC microgrid

微電網(wǎng)與大電網(wǎng)功率傳輸pm(t)與交直流子系統(tǒng)功率傳輸pl(t)方向定義如下：

1.2 交直流混合微電網(wǎng)運(yùn)行策略

針對(duì)上述交直流混合微電網(wǎng)，本文采用如下運(yùn)行策略：可再生能源(如風(fēng)電和光伏)優(yōu)先向系統(tǒng)供電?？刂乒夥姵匕搴惋L(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking, MPPT)。當(dāng)直/交流子系統(tǒng)可再生能源出力超過直/交流子系統(tǒng)負(fù)荷時(shí)，優(yōu)先將剩余功率轉(zhuǎn)移到交/直流子系統(tǒng)，保證可再生能源優(yōu)先消納。當(dāng)可再生能源仍無法全部消納時(shí)，通過儲(chǔ)能系統(tǒng)儲(chǔ)存剩余電量。

儲(chǔ)能運(yùn)行策略則相應(yīng)為：在儲(chǔ)能荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)滿足上下限值要求的前提下，當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)剩余可再生能源時(shí)，儲(chǔ)能充電，對(duì)剩余的可再生能源進(jìn)行存儲(chǔ)，以滿足可再生能源最大出力要求。當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)可再生能源出力不足或者常規(guī)電源爬坡能力不足時(shí)，儲(chǔ)能放電，配合常規(guī)電源一起滿足負(fù)荷需求。

當(dāng)采用上述策略仍無法使網(wǎng)內(nèi)源儲(chǔ)荷達(dá)到平衡時(shí)，則向大電網(wǎng)購電或售電，以平抑不平衡功率。

2 源儲(chǔ)協(xié)同優(yōu)化配置模型

在交直流混合微電網(wǎng)中，交流子系統(tǒng)通過并網(wǎng)接口單元與大電網(wǎng)相連，交直流子系統(tǒng)通過交直流聯(lián)絡(luò)線與雙向AC/DC變換器互連。在計(jì)及交直流聯(lián)絡(luò)線功率的情況下，綜合考慮儲(chǔ)能電池動(dòng)態(tài)時(shí)序特性、常規(guī)電源動(dòng)態(tài)時(shí)序特性、負(fù)荷動(dòng)態(tài)時(shí)序特性、微電網(wǎng)內(nèi)交流子系統(tǒng)功率平衡、直流子系統(tǒng)功率平衡和交直流聯(lián)絡(luò)線功率約束，構(gòu)建如下源儲(chǔ)協(xié)同優(yōu)化配置模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

2.1.1 投資成本最小

微電網(wǎng)源儲(chǔ)投資成本包括電源投資成本與儲(chǔ)能投資成本，可表示為

mincgx+csy

(1)

式中：x為整數(shù)，表示常規(guī)電源建設(shè)數(shù)量;cg為電源單位建設(shè)成本；y為整數(shù)，表示儲(chǔ)能電池建設(shè)數(shù)量;cs為儲(chǔ)能電池單位建設(shè)成本。

2.1.2 運(yùn)行成本最小

微電網(wǎng)運(yùn)行成本包括發(fā)電成本與購售電費(fèi)用，可表示為

(2)

式中：pg(t)為t時(shí)刻常規(guī)電源出力;f(pg)為常規(guī)電源發(fā)電成本函數(shù)，其通常為二次函數(shù)，可轉(zhuǎn)化為分段線性函數(shù);pres(t)為t時(shí)刻可再生能源出力;g(pres)為可再生能源發(fā)電成本函數(shù);pm(t)為t時(shí)刻大電網(wǎng)與微電網(wǎng)交換功率;cm(t)為t時(shí)刻微電網(wǎng)向大電網(wǎng)購/售電電價(jià)。

2.2 儲(chǔ)能時(shí)序動(dòng)態(tài)特性

本文分別使用充電功率和放電功率兩個(gè)變量來描述儲(chǔ)能充放電過程，由于充放電過程存在損耗，所以優(yōu)化模型可保證儲(chǔ)能電池充電與放電不會(huì)同時(shí)發(fā)生。儲(chǔ)能電池充放電過程如圖2所示。

圖2 儲(chǔ)能充放電過程Fig.2 The charging/discharging process of storage

考慮儲(chǔ)能電池充放電效率，其充放電過程可表示為

s(t+1)=s(t)+pch(t)Δtβch-pdch(t)Δt/βdch

(3)

式中：s(t)與s(t+1)分別為t時(shí)刻與t+1時(shí)刻儲(chǔ)能電池的荷電狀態(tài);pch(t)、pdch(t)分別為t時(shí)刻儲(chǔ)能電池的充電功率與放電功率;βch、βdch分別為儲(chǔ)能電池的充電效率與放電效率;Δt為單位時(shí)間間隔，通常設(shè)定為1h。

儲(chǔ)能電池在充放電時(shí)不應(yīng)超過其最大充放電功率

pch(t)≤Pch,max

(4)

pdch(t)≤Pdch,max

(5)

在運(yùn)行過程中，為避免損傷儲(chǔ)能電池，其荷電狀態(tài)須保持在上下限范圍內(nèi)：

y×Smin≤s(t)≤y×Smax

(6)

式中：y為儲(chǔ)能投資決策;Smax、Smin分別為儲(chǔ)能電池所能儲(chǔ)存電量的上下限。

經(jīng)過一個(gè)完整的時(shí)間周期(如一天)，儲(chǔ)能電池荷電狀態(tài)應(yīng)回到初始值，如圖3所示。

s((n+1)T)=s(nT)

(7)

式中：T表示一個(gè)完整周期;n為自然數(shù)。

圖3 儲(chǔ)能電池周期Fig.3 The charging cycle of storage

2.3 電源時(shí)序動(dòng)態(tài)特性

對(duì)于常規(guī)電源，其出力上下限約束為

x×Pmin≤pg(t)≤x×Pmax

(8)

式中：x為常規(guī)電源投資決策;Pmax、Pmin分別為常規(guī)電源出力上下限。

為適應(yīng)可再生能源間歇性出力并滿足負(fù)荷峰谷要求，其爬坡速率需要滿足一定范圍

Pdown≤pg(t+1)-pg(t)≤Pup

(9)

式中：pg(t)與pg(t+1)分別為t時(shí)刻與t+1時(shí)刻儲(chǔ)能電池的荷電狀態(tài);Pup、Pdown分別為爬坡速率上下限。

2.4 功率平衡約束

令pl為交直流聯(lián)絡(luò)線功率(以交流側(cè)為基準(zhǔn))，其正方向?yàn)榻涣髯酉到y(tǒng)流向直流子系統(tǒng)。圖4為交直流子系統(tǒng)功率傳輸示意圖。

圖4 交直流子系統(tǒng)功率傳輸示意圖
Fig.4 The sketch of power transfer between AC and
DC subsystem

考慮交直流聯(lián)絡(luò)線功率傳輸效率

α

，則交流側(cè)功率傳輸、直流側(cè)功率傳輸可分別表示為

(10)

式中：δ(·)為階躍函數(shù)，輸入變量大于等于0時(shí)函數(shù)值為1，輸入變量小于0時(shí)函數(shù)值為0。

對(duì)于交流子系統(tǒng)，其功率平衡方程為

pg(t)+pres(t)+pdch(t)+pm(t)=

pch(t)+pd(t)+pac(t)

(11)

對(duì)于直流子系統(tǒng)，其功率平衡方程為

pg(t)+pres(t)+pdch(t)+pdc(t)=pch(t)+pd(t)

(12)

式中：pg(t)為t時(shí)刻常規(guī)電源出力;pres(t)為t時(shí)刻可再生能源出力;pch(t)、pdch(t)分別為t時(shí)刻儲(chǔ)能電池充電功率與放電功率;pm(t)為t時(shí)刻大電網(wǎng)流入交流子系統(tǒng)功率;pd(t)為t時(shí)刻負(fù)荷。

2.5 聯(lián)絡(luò)線功率約束

大電網(wǎng)向微電網(wǎng)輸送功率應(yīng)滿足上下限約束

|pm(t)|≤Pm,max

(13)

式中：pm(t)為t時(shí)刻大電網(wǎng)向微電網(wǎng)輸送的功率;pm,max為傳輸功率上限。

交直流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率應(yīng)滿足上下限約束

|pl(t)|≤Pl,max

(14)

式中：pl(t)為t時(shí)刻交直流聯(lián)絡(luò)線功率;pl,max為聯(lián)絡(luò)線功率上限。

3 求解算法

式(1)至式(14)可以歸結(jié)為一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed integer linear programming, MILP)問題，其矩陣形式如式(13)至(15)所示

(15)

Ax+By+Cz≥d

(16)

Gx+Hy+Mz=h

(17)

式中：z為所有運(yùn)行變量所構(gòu)成的列向量，包括常規(guī)電源出力pg(t)、儲(chǔ)能電池荷電狀態(tài)s(t)、充電功率pch(t)、放電功率pdch(t)、大電網(wǎng)注入功率pm(t)、交直流聯(lián)絡(luò)線功率pl(t)。

其中，目標(biāo)函數(shù)式(15)由式(1)和(2)構(gòu)成，式(16)表示不等式約束(4)～(6)、(8)～(9)、(13)～(14)，式(17)表示等式約束(3)、(7)、(11)和(12)。為提高M(jìn)ILP求解速度，通?？刹捎肂enders分解[14]算法分層迭代求解。本文基于Benders分解算法求解上述MILP，在保證全局最優(yōu)解的條件下獲得更快的求解速度。

基于Benders分解算法的分層計(jì)算思路，可將整數(shù)問題分為上層問題，連續(xù)變量問題分為下層問題。其中上層問題為

(18)

(19)

基于對(duì)偶理論，下層問題可表示為

max(d-Ax*-By*)Tπ+(h-Gx*-Hy*)Tλ

(20)

CTπ+MTλ=b

(21)

π≥0

(22)

式中：η為上層問題松弛變量;λ和π分別為約束(16)和(17)所對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量。

求解步驟如下：

① 令迭代次數(shù)k=0，上邊界UB=+∞，下邊界LB=-∞。

④ 如果UB-LB≤ε，算法終止，否則繼續(xù)下一步。

⑤ 在主問題的松弛問題中加入如下約束，返回步驟②。

(23)

式(23)即為Benders分解算法的最優(yōu)割。在實(shí)際計(jì)算中，在下層問題加入罰項(xiàng)，從而可以保證下層問題存在最優(yōu)解，因此可以省略可行割[15]。

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)

在圖1所示交直流混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)下，各電源和儲(chǔ)能根據(jù)其出力性質(zhì)分別接至相應(yīng)母線，向交直流負(fù)荷供電。燃?xì)廨啓C(jī)作為常規(guī)電源接入交流子系統(tǒng)，風(fēng)機(jī)接入交流子系統(tǒng)，光伏與儲(chǔ)能電池接入直流子系統(tǒng)。交流、直流負(fù)荷分別接入交流、直流子系統(tǒng)。取單位時(shí)段Δt為1h，電池運(yùn)行周期為1天。本文研究的電池儲(chǔ)能采用的是GEFC公司生產(chǎn)的125V200A-VRB型全釩液流電池堆，單臺(tái)儲(chǔ)能容量為50kWh。表1給出了系統(tǒng)各參數(shù)，表2給出了大電網(wǎng)與微電網(wǎng)交易的分時(shí)電價(jià)。

本文選取4組典型日?qǐng)鼍耙钥紤]風(fēng)電、光伏、交直流負(fù)荷的隨機(jī)特性。風(fēng)電日出力曲線、光伏日出力曲線、交直流日負(fù)荷曲線如圖5所示。4組典型日數(shù)據(jù)均從實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)中抽取，其幅值經(jīng)過適當(dāng)處理以適應(yīng)本文算例系統(tǒng)。場(chǎng)景1中，風(fēng)電出力低且平穩(wěn)，光伏出力高且波動(dòng)性最大；場(chǎng)景2中，風(fēng)電出力高、波動(dòng)性較小，光伏出力較高，可再生能源出力充裕；場(chǎng)景3中，風(fēng)電出力具有明顯反調(diào)峰特性，即負(fù)荷低谷期風(fēng)電出力高，負(fù)荷高峰期風(fēng)電出力低，光伏出力較低；場(chǎng)景4中，風(fēng)電出力晝高夜低，波動(dòng)性最大，光伏出力最低。圖5(c)為上述4個(gè)場(chǎng)景所對(duì)應(yīng)的交直流負(fù)荷曲線，其中實(shí)線代表交流負(fù)荷，虛線代表直流負(fù)荷。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

表2 電網(wǎng)分時(shí)電價(jià) 元/kWh

圖5 可再生能源出力與負(fù)荷曲線Fig.5 The profile of renewable energy resources and load

4.2 算例結(jié)果

表3給出了3類方案下的交直流混合微電網(wǎng)優(yōu)化配置結(jié)果，方案1和方案2分別為電源與儲(chǔ)能分開配置，方案3為電源儲(chǔ)能協(xié)同優(yōu)化配置。

表3 交直流混合微電網(wǎng)優(yōu)化配置結(jié)果

由表3可知，當(dāng)僅考慮電源投資或者儲(chǔ)能投資時(shí)，其投資成本分別為74.4萬元和58.5萬元，運(yùn)行成本為102.9萬元和137.1萬元。當(dāng)電源與儲(chǔ)能協(xié)同配置時(shí)，其投資成本為69.7萬元，運(yùn)行成本為93.8萬元。顯然，在3個(gè)方案中，方案2的投資成本最低，但是加上運(yùn)行成本后，方案2總成本達(dá)到195.6萬元，成為經(jīng)濟(jì)性最差的方案。這表明僅考慮儲(chǔ)能投資建設(shè)雖然可有效接納可再生能源、滿足負(fù)荷峰谷要求，但是過度依賴于向大電網(wǎng)購電，使得運(yùn)行成本過高。對(duì)比方案3和方案1，方案3投資成本較方案1節(jié)省了4.7萬元，運(yùn)行成本較方案1節(jié)省了9.1萬元，因此，源儲(chǔ)協(xié)同配置可有效節(jié)省電源投資建設(shè)費(fèi)用，并提升交直流混合微電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

圖6給出了在方案3下單臺(tái)電源出力與單臺(tái)儲(chǔ)能荷電狀態(tài)的時(shí)序曲線。圖5與圖6是時(shí)序?qū)?yīng)關(guān)系，結(jié)合圖5與圖6可以進(jìn)一步觀察4個(gè)典型日?qǐng)鼍爸须娫闯隽εc儲(chǔ)能充放電的運(yùn)行情況。

圖6 電源及儲(chǔ)能運(yùn)行特性曲線Fig.6 The profile of generation and storage operation

風(fēng)電出力全天波動(dòng)性較大，光伏出力集中在白天，呈單峰特性，負(fù)荷則呈現(xiàn)雙峰特性。在0:00-6:00時(shí)段，風(fēng)電出力波動(dòng)較大，且各場(chǎng)景間無明顯規(guī)律，光伏無出力，系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷較低隨時(shí)間呈遞減趨勢(shì)，此時(shí)由常規(guī)電源與儲(chǔ)能聯(lián)合調(diào)節(jié)以滿足風(fēng)電消納和負(fù)荷需求。6:00—10:00時(shí)段，負(fù)荷上升明顯，盡管此時(shí)光伏出力也在上升，但仍無法滿足負(fù)荷需求，需要儲(chǔ)能放電。10:00—16:00時(shí)段，光伏出力達(dá)到峰值，常規(guī)機(jī)組下調(diào)出力，在滿足負(fù)荷需求時(shí)，同時(shí)給儲(chǔ)能充電。在16:00—20:00時(shí)段，負(fù)荷仍較高，但此時(shí)光伏出力快速下降，風(fēng)電出力也有不同程度下降。可以看出，該時(shí)段是系統(tǒng)調(diào)峰最困難的時(shí)段，需要常規(guī)電源迅速上調(diào)出力同時(shí)儲(chǔ)能放電才能滿足負(fù)荷需求。此外，從4組儲(chǔ)能荷電狀態(tài)曲線中可以看出，荷電狀態(tài)都回到了初始值。在4組典型日中，可再生能源全部消納，子系統(tǒng)間實(shí)現(xiàn)了能源互補(bǔ)，常規(guī)電源與儲(chǔ)能平抑了系統(tǒng)不平衡功率，滿足了系統(tǒng)調(diào)峰需求。

5 結(jié)束語

針對(duì)交直流混合微電網(wǎng)，本文綜合考慮電源儲(chǔ)能的時(shí)序動(dòng)態(tài)特性與交直流聯(lián)絡(luò)線功率傳輸極限與損耗，建立了交直流混合微電網(wǎng)源儲(chǔ)協(xié)同優(yōu)化配置模型，得到以下結(jié)論：

① 本文提出的交直流混聯(lián)微電網(wǎng)源儲(chǔ)協(xié)同配置模型，考慮了電源與儲(chǔ)能的時(shí)序動(dòng)態(tài)特性，并計(jì)及交直流聯(lián)絡(luò)線功率傳輸損耗，可以得到有效的源儲(chǔ)配置方案。

② 通過本文算例分析，與單獨(dú)規(guī)劃電源與單獨(dú)規(guī)劃儲(chǔ)能相比，源儲(chǔ)協(xié)同配置方案可以節(jié)省總成本約13.8～32.1萬元，可有效提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

③ 本文構(gòu)建了交直流混合微電網(wǎng)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并基于Benders分解算法的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法求解，可保證得到全局最優(yōu)解。

需要指出的是，本文未能計(jì)及儲(chǔ)能電池容量隨充放電循環(huán)次數(shù)增多而遞減的特性。另外，所研究的交直流混合微電網(wǎng)僅為兩個(gè)微電網(wǎng)互聯(lián)。下一步可考慮將多交直流微電網(wǎng)混聯(lián)作為研究對(duì)象，同時(shí)計(jì)及儲(chǔ)能系統(tǒng)的衰減特性。