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(國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，浙江 杭州310014)

0 引言

到2020年，可再生能源發(fā)電預(yù)計(jì)將占世界電力的12%[1]。為了將各種可再生能源(如海上風(fēng)電場)整合到現(xiàn)有的交流電網(wǎng)中，多端直流輸電(MT-DC)可以將不同電壓、頻率的交流電網(wǎng)與解耦相互，減少風(fēng)電波動對電力傳輸?shù)挠绊?，?shí)現(xiàn)最大限度地提高輸電效率[2]。利用高壓直流輸電(HVDC)技術(shù)可以將海上風(fēng)能無縫整合到現(xiàn)有電網(wǎng)中，與高壓交流輸電(HVAC)方案相比，高壓直流輸電吸收的電容電流很小[3]。電壓源變流器(VSC)[4]可以用作直流和交流網(wǎng)絡(luò)之間的接口。與傳統(tǒng)的線性換相變流器(LCC)[5]相比，采用高壓IGBT的VSC能夠在較高的工作頻率下進(jìn)行切換[6]。

VSC-HVDC的優(yōu)勢包括有功功率和無功功率的獨(dú)立控制，快速可逆地控制潮流以及異步解耦交流電網(wǎng)等[7-9]。MT-DC中的VSC控制已經(jīng)得到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。其運(yùn)行方式可分為直流電壓控制或有功功率控制；無功功率控制和交流電壓控制。對于涉及多個VSC端子的直流電壓控制，存在2類控制方法：主從控制和直流電壓下垂控制。在主從控制系統(tǒng)中，一個VSC終端作為主終端運(yùn)行，并將直流電壓始終維持在一個固定的水平?？梢允褂糜性垂β士刂茖C系統(tǒng)輸出電力分配給其他從屬終端，因此，主終端傳輸?shù)墓β适芷渌K端能力的影響。其正常運(yùn)行將決定整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此還需借助終端之間的快速通信。在使用電壓下垂控制時，沒有直流電壓調(diào)節(jié)端子。每個終端將保持直流電壓，同時提供有功功率[10]。每個端子傳輸?shù)墓β视芍绷麟妷簺Q定，且電力傳輸由不同終端共享，無需通信。

在此，為了研究多端高壓直流輸電(MT-HVDC)系統(tǒng)總功率損耗最小，以四端MT-DC系統(tǒng)為例，介紹了電網(wǎng)側(cè)和風(fēng)電場側(cè)變流器的不同控制模式，分析了電網(wǎng)側(cè)直流電壓對傳輸損耗的影響，再考慮下垂控制引起的直流電壓變化來研究功率損耗的變化。最后使用Simulink仿真驗(yàn)證了所提出的MT-HVDC系統(tǒng)下垂控制傳輸損耗最小化方法。

1 不同變流器的控制方式

典型的MT-DC系統(tǒng)配置中存在2種變流器：電網(wǎng)側(cè)變流器(GSVSC)和風(fēng)電場側(cè)變流器(WFVSC)。GSVSC和WFVSC具有不同的工作模式，由直流電壓和電流決定[11]。

所研究四端MT-DC系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 典型的四端MT-DC系統(tǒng)

在MT-DC的上側(cè)是集成各種風(fēng)力發(fā)電場的WFVSC，如DIFG或基于全轉(zhuǎn)換器的感應(yīng)發(fā)電機(jī)。WFVSC的任務(wù)是將風(fēng)電場收集到的所有風(fēng)電輸送到直流電纜，同時保持交流側(cè)電壓或者在必要時提供無功功率支持。

GSVSC將控制直流電壓在一個期望的水平并從直流電纜輸出電力，直流電壓指示適當(dāng)?shù)墓β蕚鬏敗Ｈ绻⑷牍β矢哂趥鬏敼β?，則直流電壓將上升，否則將下降。因此，對于正常運(yùn)行中的MTDC網(wǎng)絡(luò)，基本任務(wù)是在保持直流電壓的同時傳輸功率。

1.1 風(fēng)電場側(cè)變流器(WFVSC)控制

WFVSC有3種運(yùn)行模式，其特征方程為：

(1)

Ik為從第k個端子傳輸?shù)闹绷麟娏?；Kk為下垂電壓；Ek為直流電壓；EwfL為允許的最大電壓；Pk為在第k個端子處注入的功率；Ikh為轉(zhuǎn)流器允許的最大電流。

在正常運(yùn)行中，WFVSC將所有從風(fēng)電場收集的電能作為恒定電源輸送到直流電網(wǎng)[12]。如果在陸上交流電網(wǎng)發(fā)生故障，則直流電壓將上升。當(dāng)直流電壓高于EwfL時，WFVSC將進(jìn)入下垂控制模式，試圖降低直流電壓(類似GSVSC)。否則，如果電流超過轉(zhuǎn)換器的限流，則WFVSC也將在限流模式中工作。

1.2 電網(wǎng)側(cè)變流器(GSVSC)控制

GSVSC有2種運(yùn)行模式，其特征方程為：

(2)

Ek為直流電壓；Ek0為參考電壓；Ikh為轉(zhuǎn)流器允許的最大電流；Kk為下垂控制參數(shù)。

在正常運(yùn)行中，每個GSVSC工作在具有下垂控制參數(shù)Kk的恒定電壓源上，因此，每個端子都可以在直流電壓的同時提供電源，同時有助于維持直流電壓。在交流電網(wǎng)故障下，所輸送的功率將受到最大電流Ikh的限制。

2 終端電壓對傳輸損耗的影響

在采用下垂控制的四端HVDC系統(tǒng)中，每個GSVSC在正常運(yùn)行中的控制方案，如圖2所示。

圖2 VSC下垂控制方案

Uref為直流電壓控制參考值；Udc為直流電壓輸出值，使用圖1中的數(shù)字順序，每個GSVSC和WFVSC的直流電流和電壓之間的關(guān)系是：

(3)

傳輸損耗是由電纜電阻和電纜電流決定：

(4)

Ii為電纜直流電流；Ri為等效電纜電阻。

在現(xiàn)有的MTDC系統(tǒng)中，電纜電阻幾乎不變，電流由風(fēng)電場或發(fā)電機(jī)等電源注入的功率決定[13]。為了分析下垂參數(shù)對傳輸損耗的影響，首先，利用恒流注入簡化每個風(fēng)電場，從而忽略下垂控制引起的電壓變化，以檢查下垂控制端子之間的電壓差對輸電損耗的影響。其次，分析下垂控制引起的電壓變化影響。

對于四端HVDC連接考慮3種不同的布局情況，包括2個WFVSC和2個GSVSC。在每種情況下，WFVSC都使用恒定電流注入建模，從而省略了直流電壓變化，檢查電網(wǎng)側(cè)直流電壓以實(shí)現(xiàn)最小的傳輸損耗。

2.1 風(fēng)電場互連

考慮2個風(fēng)電場通過1根共同的電纜互連，然后分別連接到電網(wǎng)側(cè)變流器，如圖3所示。

圖3 風(fēng)電場互連

假設(shè)2個電網(wǎng)側(cè)變流器之間的電壓差為ΔE，則線路電阻上的功率損耗為：

(5)

由式(5)可知，當(dāng)ΔE2=0時，功率消耗最小，即當(dāng)終端側(cè)電壓相等時，線路的傳輸效率達(dá)到最大，而最小的功率損耗為：

(6)

當(dāng)R3I2-R2I1=0時，功率損耗還可以進(jìn)一步最小化，即風(fēng)電場側(cè)功率與其輸電線電阻成反比。假設(shè)這2條輸電線之間的互連電流為Ix，則：

(7)

為了獲得最小的功率損耗，可以推導(dǎo)出相對于電流Ix的一階功率損耗：

?Ploss/?Ix=2R2(Ix-I1)+

2R3(Ix-I2)+2IxR1

(8)

因此，當(dāng)?Ploss/?Ix=0時，可以得到這種情況下的最佳電流：

(9)

2.2 無風(fēng)電場互連

如果2個風(fēng)電場位置足夠接近，則電纜電阻可以省略。根據(jù)文獻(xiàn)[14]，當(dāng)只有1個風(fēng)電場向2個GSVSC傳輸功率時，或者2個GSVSC具有互連的情況下，如圖4所示。則線路的傳輸損耗為：

(10)

圖4 無風(fēng)電場互聯(lián)

可以看出，當(dāng)終端電壓相同時，也可以實(shí)現(xiàn)功率損耗最小化，這與文獻(xiàn)[14]中的結(jié)果一致。為了得到2個GSVSC相同的終端電壓，直流電流應(yīng)與電纜電阻成反比：

(11)

2.3 電網(wǎng)側(cè)互連

2個電網(wǎng)側(cè)轉(zhuǎn)流器連接配電網(wǎng)，如圖5所示。

圖5 電網(wǎng)側(cè)互連

其傳輸損耗為：

(12)

可得：

?Ploss/?Ix=2IxR1

(13)

因此，

Ix=0

(14)

當(dāng)2個GSVSC之間沒有電流時，可以實(shí)現(xiàn)損耗最小，即它們之間的電壓差也為零。當(dāng)功率共享端子上的電壓平衡時，可以實(shí)現(xiàn)最小成本。然而，由于忽略了下垂控制引起的電壓誤差，隨著電壓升高，發(fā)電機(jī)接入的最佳點(diǎn)將改變。

3 電壓降對傳輸損耗的影響

在實(shí)際的電力系統(tǒng)中，通常WFVSC不斷地工作，將所有的風(fēng)能注入到直流電網(wǎng)中。直流電流注入是由風(fēng)電和直流電壓決定，由于沒有使用電壓調(diào)節(jié)器，則下垂控制將直流電壓始終保持在一個固定的水平上。當(dāng)注入的風(fēng)能功率變化時，直流電壓將會改變。理想情況下，當(dāng)2個GSVSC的直流電壓相等時，則傳輸損耗最小。當(dāng)直流電壓升高時，如果風(fēng)力保持恒定，則注入的WFVSC電流將減小。因此，即使GSVSC電壓不匹配，傳輸損耗也可以進(jìn)一步降低。以無風(fēng)電場互連為例，傳輸損耗分別由電流和電壓差2部分決定。

Ploss=f1(I1,I2)+f2(ΔE)

(15)

第1部分僅由電流決定，并且隨著電壓上升而減小，而第2部分由電壓差決定。因此，當(dāng)注入的風(fēng)電場電流隨電壓差而減小時，操作點(diǎn)將發(fā)生變化。已知P1，P2和E0作用于新操作點(diǎn)的MTDC網(wǎng)絡(luò)，可以使用各種算法來解決。同時，也可以找到最小功率損失操作點(diǎn)的邊界。假設(shè)風(fēng)電場注入的電流分別為I1a和I2a,且沒有電壓降，則I1b和I2b具有最大電壓降Ewith-E0，其中，Ewith為電壓降值，Eo為初始電壓。最小功率損失Pmin應(yīng)該受限于：

f1(I1a,I2a)+f2(ΔE)

(16)

4 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證端子電壓對傳輸損耗的影響以及下垂控制對最優(yōu)傳輸?shù)挠绊?，使用MATLAB SimPurfStand軟件包[15]進(jìn)行了仿真，如圖6所示。

圖6 四端MT-HVDC系統(tǒng)仿真

在Simulink已經(jīng)建成了四端HVDC系統(tǒng)，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

注：e≈2.718 28。

HVDC電纜的互連使用風(fēng)電場互連配置。在此，模擬了2個場景：場景1，2個風(fēng)電場注入恒定電流，并且電網(wǎng)側(cè)電壓隨下垂控制而變化；場景2，風(fēng)電場在恒定功率模式下工作，并驗(yàn)證下垂控制的影響。

4.1 場景1(風(fēng)電場注入恒定電流)

當(dāng)WFVSC注入恒定電流并且電網(wǎng)側(cè)變流器下垂控制時，通過改變下垂參數(shù)以觀察對傳輸損耗的影響。圖7給出了2個電網(wǎng)側(cè)端子上的傳輸損耗與電壓差之間的關(guān)系。由圖 7可知，當(dāng)電壓差為零時，可以實(shí)現(xiàn)最小的傳輸損耗。

圖7 2個GSVSC之間的電壓差的傳輸損失

圖8給出了2個GSVSC直流電壓隨下垂參數(shù)K3和K4的變化。每條雙曲線都是隨下垂參數(shù)而變化的電網(wǎng)側(cè)直流電壓，其中，粗黑線顯示ΔE=0的跡線。

圖8 通過下垂參數(shù)控制下的2個GSVSC直流電壓

4.2 場景2(風(fēng)電場注入恒定功率)

2個風(fēng)力發(fā)電場采用恒定的功率注入模型，即風(fēng)速幾乎不變的情況下，注入恒定的功率。圖9給出了2個GSVSC之間的電壓差和傳輸損耗之間的關(guān)系。由圖9可知，當(dāng)電壓差為零時，傳輸損耗不會最小化，這是由于輕微的電壓升高將降低注入直流電纜中的電流。

圖10給出了2個GSVSC直流電壓與下垂參數(shù)K3和K4之間的變化。粗實(shí)線表示ΔE=0的軌跡，粗虛線是最小功率損耗軌跡。當(dāng)風(fēng)電場注入恒定功率時，這2條軌跡不重疊。

恒定功率注入的傳輸損耗由上、下限電流限制，如圖11所示，在沒有電壓降時的傳輸損耗位于上限電流與最大電壓降之間。

圖9 2個GSVSC之間的電壓差傳輸損耗變化

圖10 通過下垂參數(shù)改變GSVSC直流電壓

圖11 功耗范圍受上、下限電流限制

5 結(jié)束語

為了研究多端高壓直流輸電(MT-HVDC)系統(tǒng)總功率損耗，選取了3種不同配置的四端HVDC系統(tǒng)，使用電壓下垂控制實(shí)現(xiàn)最小傳輸損耗。通過分析電網(wǎng)側(cè)直流電壓變化對輸電損耗的影響。研究發(fā)現(xiàn)，電網(wǎng)側(cè)直流電流應(yīng)該等于從風(fēng)電場側(cè)輸入的理想恒定電流，可以實(shí)現(xiàn)最小的傳輸損耗。當(dāng)風(fēng)電場側(cè)VSC以恒定功率模式下工作時，由于風(fēng)電場功率注入的功率特性，電網(wǎng)側(cè)直流電流將與風(fēng)電場側(cè)輸入的理想恒定電流之間的關(guān)系發(fā)生變化。最后，在Simulink中進(jìn)行了仿真，并通過仿真結(jié)果進(jìn)行了分析驗(yàn)證。