陳瑋勻 楊文偉 陳俊江 胡永樂 覃團(tuán)發(fā)

摘 要： 為了對基站鉛酸蓄電池的剩余容量進(jìn)行估算，在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法中采用梯度下降法結(jié)合L1，L2正則化實(shí)現(xiàn)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇。通過模糊控制思想提高泛化能力，引入模擬退火算法減少了需要重復(fù)訓(xùn)練的次數(shù)。Matlab仿真結(jié)果表明，通過改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法對蓄電池的電池剩余容量（SOC）估算平均誤差達(dá)到2%，改進(jìn)了估算精度的同時也提高了泛化能力并且減少了重復(fù)訓(xùn)練的次數(shù)。

關(guān)鍵詞： SOC估算； RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 正則化； 模糊控制； 模擬退火算法； Matlab

中圖分類號： TN245?34； TM912 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）20?0146?04

Abstract： The selection for node number of the hidden layer is realized by adopting the gradient descent method in the RBF neural network training algorithm and combining with L1 and L2 regularization， so as to estimate the remaining capacity for the lead?acid battery of the base station. The fuzzy control idea is used to improve generalization capability. The simulated annealing algorithm is introduced to reduce times of repetition training. The results of the Matlab simulation show that the improved RBF neural network training algorithm has an average error of 2% in SOC estimation of the battery， can improve estimation accuracy and generalization capability， and reduce times of repetition training.

Keywords： SOC estimation； RBF neural network； regularization； fuzzy control； simulated annealing algorithm； Matlab

0 引 言

蓄電池作為基站備用電源設(shè)備是供電系統(tǒng)的關(guān)鍵一環(huán)，針對通信基站蓄電池管理存在的問題，通過估算電池剩余容量（SOC）估計(jì)剩余放電時間，從而制定出最佳的應(yīng)急發(fā)電調(diào)度方案。因此建立一種對基站蓄電池剩余容量估算的系統(tǒng)是十分必要的[1]。

目前常用的SOC估算方法有：安時電流積分法、開路電壓法以及智能算法[2]等。安時電流積分法由于其依賴初始SOC，會導(dǎo)致多次測量時誤差不斷積累。開路電壓法的測量要求蓄電池處于穩(wěn)定狀態(tài)下，而蓄電池從工作狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)需要很長時間導(dǎo)致無法及時測量SOC。由于智能算法出色的非線性逼近能力，國內(nèi)外學(xué)者建立了蓄電池SOC估計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]模型，早在1999年國外學(xué)者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計(jì)蓄電池SOC[4]。綜合經(jīng)濟(jì)成本和在線估算的要求，本文采取一種改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，通過仿真實(shí)驗(yàn)得到了較好的結(jié)果。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

已有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中大多在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)訓(xùn)練上進(jìn)行改進(jìn)。徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其結(jié)構(gòu)簡單可以逼近任意非線性函數(shù)的特點(diǎn)而被大多數(shù)學(xué)者選擇并廣泛的被應(yīng)用。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由三層構(gòu)成：輸入層，隱含層和輸出層。假設(shè)對于每個輸入樣本為n維列向量，即X=（x1，x2，…，xn）T，從輸入層到隱含層的映射是非線性的即隱含層的變換函數(shù)為一個徑向基函數(shù)（RBF），故隱含層中第j個神經(jīng)元（隱含層中神經(jīng)元）輸出為：

式中：E為目標(biāo)函數(shù)；[dp]和[ym]分別為輸出層中訓(xùn)練樣本的準(zhǔn)確輸出值和通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算后的輸出值；N為樣本數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能主要取決于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，特別是隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越小越好。但過于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會訓(xùn)練過度導(dǎo)致過擬合[5]而無法取得好的泛化性能。因此選擇合適的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)一直是一門專門的學(xué)問[6]。本文使用有稀疏模型能力的L1，L2正則化實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇并結(jié)合模糊控制的思想對輸入數(shù)據(jù)適當(dāng)放縮提高泛化能力。引入具有全局尋優(yōu)能力的模擬退火算法有效地減少了訓(xùn)練次數(shù)，節(jié)省了時間。SOC估算誤差隨著訓(xùn)練誤差下降時對比見圖1。

2 算法描述

2.1 采用梯度下降法作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法

梯度下降訓(xùn)練方法利用梯度搜索技術(shù)使得目標(biāo)函數(shù)最小化，在使用梯度下降法訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程中需要定義目標(biāo)函數(shù)E。

2.2 基于L1，L2正則化的隱層節(jié)點(diǎn)選擇算法

2.3 通過模糊控制對輸入數(shù)據(jù)模糊化提高泛化能力

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力是衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能好壞的重要標(biāo)志，如何提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力一直是該領(lǐng)域研究者不斷研究的問題。而通過模糊控制的思想對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)目s小從而減小了訓(xùn)練樣本和測試樣本的差別，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力[7]即：[X1-X2

2.4 含有模擬退火思想的梯度下降法

若w表示局部最優(yōu)解，而W表示全局最優(yōu)解。首先通過梯度下降法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代得到局部最優(yōu)解[10]；然后通過上述算法對所得局部最優(yōu)解進(jìn)行處理后會得到一個滿足實(shí)際需求的新解，即通過上述算法改善了解易陷入局部最小值而需要重復(fù)訓(xùn)練的情況。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果仿真與分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本實(shí)驗(yàn)的目的是通過采集鉛酸蓄電池放電時的端電壓和放電電流，并結(jié)合蓄電池的SOC對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練得到合適的網(wǎng)絡(luò)模型。為了檢驗(yàn)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC估計(jì)方法的合理性，本文使用標(biāo)定工作電壓為12 V/150 A·h的鉛酸蓄電池進(jìn)行蓄電池的放電實(shí)驗(yàn)，得到一批實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本。一共采集了60組數(shù)據(jù)，并將其中的45組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，剩余的15組數(shù)據(jù)作為測試樣本。

3.2 訓(xùn)練結(jié)果

設(shè)定初始隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6個。直接使用梯度下降法對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練后，由測試樣本對訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，并得到測試結(jié)果如圖2所示。采用L1，L2正則化對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選取，通過選取合適的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)后其測試結(jié)果如圖3所示。在上述選取合適隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，通過模糊控制思想對輸入樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行放縮得到測試結(jié)果如圖4所示。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從表1可以看出，在直接采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行估算時誤差較大，達(dá)到7.4%，再通過L1，L2正則化后選取了合適的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)將誤差縮小到6.8%，接著通過模糊控制的思想對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行一定程度的放縮使得誤差達(dá)到2.1%，得到一個合適的精度，最后通過模擬退火算法減少了訓(xùn)練所需的次數(shù)，大大節(jié)省了時間。

4 結(jié) 論

本文在對一般的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，采用合適的算法解決其存在的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的確定以及泛化能力的提高和訓(xùn)練算法中容易陷入局部最小值的問題。通過實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果證明上述改進(jìn)將預(yù)測結(jié)果誤差提高到2%的精度，訓(xùn)練次數(shù)也大量減少。由該仿真結(jié)果可知，通過以上算法的改進(jìn)可以提高一般RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估算精度與速度，從而達(dá)到了在實(shí)際應(yīng)用過程中的需求。

注：本文通訊作者為覃團(tuán)發(fā)。

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