鄒晗高波

（江蘇省電力設(shè)計(jì)院，江蘇南京211102）

0 引言

目前1 000 MW級(jí)的發(fā)電機(jī)變壓器組通常工作在磁密飽和點(diǎn)附近，過(guò)勵(lì)磁一旦發(fā)生將引發(fā)嚴(yán)重后果[1]。因此，《繼電保護(hù)和安全自動(dòng)裝置技術(shù)規(guī)程》（GB/T 14285—2006）規(guī)定：300 MW及以上發(fā)電機(jī)，應(yīng)裝設(shè)過(guò)勵(lì)磁保護(hù)；對(duì)于高壓側(cè)為330 kV及以上的變壓器，為防止由于頻率降低和/或電壓升高引起變壓器磁密過(guò)高而損壞變壓器，應(yīng)裝設(shè)過(guò)勵(lì)磁保護(hù)。

本文重點(diǎn)討論在設(shè)計(jì)江蘇華電句容二期（2×1 000 MW）擴(kuò)建工程中利用半波積分累積式算法替代前期工程中的硬件電路、采用軟件實(shí)現(xiàn)過(guò)勵(lì)磁保護(hù)的具體方法[2-6]。

1 過(guò)勵(lì)磁倍數(shù)的算法

由工程電磁場(chǎng)理論可知，以變壓器為例，其工作時(shí)的感應(yīng)電勢(shì)E=4.44fWSB×10-4，其中f為頻率。不計(jì)及變壓器繞組漏抗壓降，變壓器電壓U與感應(yīng)電勢(shì)E相等，即E=U，則：

由式（1）可知，B正比于U/f，對(duì)于指定的變壓器或發(fā)電機(jī)而言，104/4.44WS都將是一個(gè)定值。過(guò)勵(lì)磁倍數(shù)n如式（2）所示：

其中，B和Be分別是鐵芯工作磁密和額定磁密，U、f、Ue、fe、U*、f*分別是電壓和頻率、額定電壓和額定頻率、電壓和頻率標(biāo)幺值。只要得到U與f，就可以由微機(jī)保護(hù)裝置計(jì)算出過(guò)勵(lì)磁倍數(shù)n，當(dāng)n大于保護(hù)定值時(shí)保護(hù)動(dòng)作。為實(shí)現(xiàn)過(guò)勵(lì)磁保護(hù)，保護(hù)的動(dòng)作特性應(yīng)與過(guò)勵(lì)磁倍數(shù)曲線(xiàn)（能力）相配合。U根據(jù)不同保護(hù)對(duì)象，可選取發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓和變壓器高壓側(cè)電壓。

2 前一期工程過(guò)勵(lì)磁保護(hù)的實(shí)現(xiàn)方法

前一期工程使用的發(fā)電機(jī)變壓器組過(guò)勵(lì)磁保護(hù)方法，是將發(fā)電機(jī)機(jī)端或變壓器高壓側(cè)的電壓互感器二次相間電壓傳到繼電保護(hù)裝置中特有的U/f測(cè)量回路。該回路通常集成在繼電保護(hù)裝置的CPU上，包括中間相關(guān)的電壓互感器、整流回路等，由此測(cè)得的過(guò)勵(lì)磁倍數(shù)作為過(guò)勵(lì)磁保護(hù)判據(jù)，因而可稱(chēng)之為“低通濾波式過(guò)勵(lì)磁保護(hù)方法”，如圖1所示。

圖1 低通濾波式

根據(jù)前期工程的運(yùn)行情況來(lái)看，低通濾波式方法存在的問(wèn)題如下：

（1）保護(hù)裝置為過(guò)勵(lì)磁一種保護(hù)信號(hào)采集而單獨(dú)配置電路及相應(yīng)的采樣通道，硬件繁瑣，當(dāng)電路發(fā)生故障時(shí)也不易更換，通常需要停機(jī)進(jìn)行更換，代價(jià)很大。

（2）裝置在現(xiàn)場(chǎng)投運(yùn)后，保護(hù)裝置會(huì)由于電磁干擾、元器件老化等因素導(dǎo)致n測(cè)量值偏移或晃動(dòng)大，易引發(fā)保護(hù)誤動(dòng)。

（3）對(duì)電壓互感器傳送的電壓幅值變化的靈敏度較高，n計(jì)算準(zhǔn)確度較高；而對(duì)其頻率變化的靈敏度較差，n計(jì)算準(zhǔn)確度較差，尤其是頻率偏離額定值較大時(shí)測(cè)得的過(guò)勵(lì)磁倍數(shù)誤差明顯增大，也易引起保護(hù)誤動(dòng)。

（4）前期工程頻率跟蹤測(cè)量方法主要采用硬件電路，通過(guò)濾波整形電路和鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)，成本較高，且實(shí)現(xiàn)過(guò)程較復(fù)雜，有悖于微機(jī)保護(hù)裝置微型化的發(fā)展方向。

因此，現(xiàn)有的低通濾波式過(guò)勵(lì)磁保護(hù)方法不能完全有效地保護(hù)發(fā)電機(jī)、變壓器設(shè)備。

3 半波積分累積式過(guò)勵(lì)磁保護(hù)

為了解決上述問(wèn)題，保護(hù)裝置通過(guò)半波積分式軟件算法，直接將電壓互感器二次側(cè)電壓接入CPU而不再單獨(dú)設(shè)計(jì)特殊測(cè)量回路，計(jì)算得出過(guò)勵(lì)磁倍數(shù)，這種方法可稱(chēng)之為“半波積分累積式過(guò)勵(lì)磁保護(hù)方法”。

半波積分累積式的有益效果如下：可以不再使用上文提到的復(fù)雜繁瑣、易受干擾的模擬電路，能夠完全避開(kāi)前期工程模擬電路引起的問(wèn)題。同時(shí)，軟件實(shí)現(xiàn)的半波積分累積式方法通過(guò)計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)，方便靈活，在現(xiàn)場(chǎng)修改容易。最顯著的是，提高了過(guò)勵(lì)磁保護(hù)對(duì)電壓頻率變化的靈敏度，保證了保護(hù)測(cè)量頻率范圍內(nèi)頻率變化大時(shí)的過(guò)勵(lì)磁倍數(shù)計(jì)算準(zhǔn)確度與穩(wěn)定性，從而提高了過(guò)勵(lì)磁保護(hù)的可靠性。

具體算法如下：

可得到：

同理，負(fù)半周波積分：

可得到：

因此，電壓兩個(gè)半周波的積分絕對(duì)值之和僅需要乘以一個(gè)系數(shù)就可以得到過(guò)勵(lì)磁倍數(shù)：

繼電保護(hù)裝置基于恒定頻率fs采樣，保護(hù)處理器對(duì)電壓互感器二次側(cè)的連續(xù)電壓信號(hào)u= 2 Usin（2πft+φ）進(jìn)行等時(shí)間間隔ts=1/fs采樣，假設(shè)一個(gè)周波采樣N點(diǎn)，得到離散電壓信號(hào)u（k），k=1，2，…，N。根據(jù)高等數(shù)學(xué)與數(shù)值分析中關(guān)于近似計(jì)算定積分的復(fù)合梯形法（Composite Trapezoidal Rule），電壓積分為：

4 過(guò)零處面積補(bǔ)償

采樣離散正弦電壓信號(hào)一般不可能正好得到零采樣值，即實(shí)際難以出現(xiàn)u（k）=0，而是從負(fù)到正過(guò)零u（k）＜0且u（k+1）≥0，或者從正到負(fù)過(guò)零u（k）＞0且u（k+1）≤0。更精確的計(jì)算積分，應(yīng)該是復(fù)合梯形面積加上過(guò)零處的補(bǔ)償面積，如圖2所示。

圖2 復(fù)合梯形面積和與過(guò)零處三角形面積補(bǔ)償

采用近似三角形法計(jì)算過(guò)零處的面積：

或：

對(duì)于一個(gè)周波的離散電壓信號(hào)會(huì)有3次過(guò)零，4個(gè)三角形，依次取面積S△1～S△4，則實(shí)際過(guò)勵(lì)磁倍數(shù)的計(jì)算公式是：

5 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了發(fā)電機(jī)、機(jī)組主變壓器的反時(shí)限過(guò)勵(lì)磁保護(hù)的實(shí)現(xiàn)方法，可不再使用易受干擾的模擬電路，能夠完全避開(kāi)前期工程模擬電路引起的元件更換等可導(dǎo)致停機(jī)事故的缺陷。同時(shí)，半波積分累積式方法通過(guò)計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)，方便靈活，在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試、修改程序方便、快捷。同時(shí)，提高了過(guò)勵(lì)磁保護(hù)對(duì)電壓頻率變化的靈敏度，保證了頻率變化大時(shí)的過(guò)勵(lì)磁倍數(shù)計(jì)算準(zhǔn)確度與穩(wěn)定性，從而提高了過(guò)勵(lì)磁保護(hù)的可靠性。