鄒晗高波

（江蘇省電力設(shè)計院，江蘇南京211102）

0 引言

目前1 000 MW級的發(fā)電機變壓器組通常工作在磁密飽和點附近，過勵磁一旦發(fā)生將引發(fā)嚴重后果[1]。因此，《繼電保護和安全自動裝置技術(shù)規(guī)程》（GB/T 14285—2006）規(guī)定：300 MW及以上發(fā)電機，應(yīng)裝設(shè)過勵磁保護；對于高壓側(cè)為330 kV及以上的變壓器，為防止由于頻率降低和/或電壓升高引起變壓器磁密過高而損壞變壓器，應(yīng)裝設(shè)過勵磁保護。

本文重點討論在設(shè)計江蘇華電句容二期（2×1 000 MW）擴建工程中利用半波積分累積式算法替代前期工程中的硬件電路、采用軟件實現(xiàn)過勵磁保護的具體方法[2-6]。

1 過勵磁倍數(shù)的算法

由工程電磁場理論可知，以變壓器為例，其工作時的感應(yīng)電勢E=4.44fWSB×10-4，其中f為頻率。不計及變壓器繞組漏抗壓降，變壓器電壓U與感應(yīng)電勢E相等，即E=U，則：

由式（1）可知，B正比于U/f，對于指定的變壓器或發(fā)電機而言，104/4.44WS都將是一個定值。過勵磁倍數(shù)n如式（2）所示：

其中，B和Be分別是鐵芯工作磁密和額定磁密，U、f、Ue、fe、U*、f*分別是電壓和頻率、額定電壓和額定頻率、電壓和頻率標幺值。只要得到U與f，就可以由微機保護裝置計算出過勵磁倍數(shù)n，當n大于保護定值時保護動作。為實現(xiàn)過勵磁保護，保護的動作特性應(yīng)與過勵磁倍數(shù)曲線（能力）相配合。U根據(jù)不同保護對象，可選取發(fā)電機機端電壓和變壓器高壓側(cè)電壓。

2 前一期工程過勵磁保護的實現(xiàn)方法

前一期工程使用的發(fā)電機變壓器組過勵磁保護方法，是將發(fā)電機機端或變壓器高壓側(cè)的電壓互感器二次相間電壓傳到繼電保護裝置中特有的U/f測量回路。該回路通常集成在繼電保護裝置的CPU上，包括中間相關(guān)的電壓互感器、整流回路等，由此測得的過勵磁倍數(shù)作為過勵磁保護判據(jù)，因而可稱之為“低通濾波式過勵磁保護方法”，如圖1所示。

圖1 低通濾波式

根據(jù)前期工程的運行情況來看，低通濾波式方法存在的問題如下：

（1）保護裝置為過勵磁一種保護信號采集而單獨配置電路及相應(yīng)的采樣通道，硬件繁瑣，當電路發(fā)生故障時也不易更換，通常需要停機進行更換，代價很大。

（2）裝置在現(xiàn)場投運后，保護裝置會由于電磁干擾、元器件老化等因素導(dǎo)致n測量值偏移或晃動大，易引發(fā)保護誤動。

（3）對電壓互感器傳送的電壓幅值變化的靈敏度較高，n計算準確度較高；而對其頻率變化的靈敏度較差，n計算準確度較差，尤其是頻率偏離額定值較大時測得的過勵磁倍數(shù)誤差明顯增大，也易引起保護誤動。

（4）前期工程頻率跟蹤測量方法主要采用硬件電路，通過濾波整形電路和鎖相環(huán)實現(xiàn)，成本較高，且實現(xiàn)過程較復(fù)雜，有悖于微機保護裝置微型化的發(fā)展方向。

因此，現(xiàn)有的低通濾波式過勵磁保護方法不能完全有效地保護發(fā)電機、變壓器設(shè)備。

3 半波積分累積式過勵磁保護

為了解決上述問題，保護裝置通過半波積分式軟件算法，直接將電壓互感器二次側(cè)電壓接入CPU而不再單獨設(shè)計特殊測量回路，計算得出過勵磁倍數(shù)，這種方法可稱之為“半波積分累積式過勵磁保護方法”。

半波積分累積式的有益效果如下：可以不再使用上文提到的復(fù)雜繁瑣、易受干擾的模擬電路，能夠完全避開前期工程模擬電路引起的問題。同時，軟件實現(xiàn)的半波積分累積式方法通過計算機程序?qū)崿F(xiàn)，方便靈活，在現(xiàn)場修改容易。最顯著的是，提高了過勵磁保護對電壓頻率變化的靈敏度，保證了保護測量頻率范圍內(nèi)頻率變化大時的過勵磁倍數(shù)計算準確度與穩(wěn)定性，從而提高了過勵磁保護的可靠性。

具體算法如下：

可得到：

同理，負半周波積分：

可得到：

因此，電壓兩個半周波的積分絕對值之和僅需要乘以一個系數(shù)就可以得到過勵磁倍數(shù)：

繼電保護裝置基于恒定頻率fs采樣，保護處理器對電壓互感器二次側(cè)的連續(xù)電壓信號u= 2 Usin（2πft+φ）進行等時間間隔ts=1/fs采樣，假設(shè)一個周波采樣N點，得到離散電壓信號u（k），k=1，2，…，N。根據(jù)高等數(shù)學與數(shù)值分析中關(guān)于近似計算定積分的復(fù)合梯形法（Composite Trapezoidal Rule），電壓積分為：

4 過零處面積補償

采樣離散正弦電壓信號一般不可能正好得到零采樣值，即實際難以出現(xiàn)u（k）=0，而是從負到正過零u（k）＜0且u（k+1）≥0，或者從正到負過零u（k）＞0且u（k+1）≤0。更精確的計算積分，應(yīng)該是復(fù)合梯形面積加上過零處的補償面積，如圖2所示。

圖2 復(fù)合梯形面積和與過零處三角形面積補償

采用近似三角形法計算過零處的面積：

或：

對于一個周波的離散電壓信號會有3次過零，4個三角形，依次取面積S△1～S△4，則實際過勵磁倍數(shù)的計算公式是：

5 結(jié)語

本文介紹了發(fā)電機、機組主變壓器的反時限過勵磁保護的實現(xiàn)方法，可不再使用易受干擾的模擬電路，能夠完全避開前期工程模擬電路引起的元件更換等可導(dǎo)致停機事故的缺陷。同時，半波積分累積式方法通過計算機程序?qū)崿F(xiàn)，方便靈活，在現(xiàn)場調(diào)試、修改程序方便、快捷。同時，提高了過勵磁保護對電壓頻率變化的靈敏度，保證了頻率變化大時的過勵磁倍數(shù)計算準確度與穩(wěn)定性，從而提高了過勵磁保護的可靠性。