趙昱杰　魏婧

摘 要：本文針對六大核心素養(yǎng)之一的高中邏輯推理素養(yǎng)為關(guān)鍵詞進(jìn)行文獻(xiàn)綜述，其中涉及合情推理、演繹推理、類比、歸納等。調(diào)查邏輯推理素養(yǎng)研究現(xiàn)狀，把握其研究方向并針對研究中存在的問題提出建議。

關(guān)鍵詞：邏輯推理素養(yǎng)；合情推理；演繹推理

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中指出：數(shù)學(xué)推理包括：合情推理和演繹推理。合情推理在解決問題的過程中，具有猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用，常用的方法有歸納和類比，有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中將邏輯推理列為六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，指得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比，另一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

一、 研究問題及研究意義

（一） 研究的問題

1. 高中不同年級的學(xué)生在知識(shí)儲(chǔ)存、學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)習(xí)方法上都有所不同，特定年級的邏輯推理素養(yǎng)發(fā)展現(xiàn)狀如何？

2. 在學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)和發(fā)展中存在的問題？

3. 提出發(fā)展高中生邏輯推理素養(yǎng)的建議和要求。

（二） 研究的意義

1. 數(shù)學(xué)自身的發(fā)展需要邏輯推理。

2. 培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、 文獻(xiàn)綜述

（一） 邏輯推理的定義

邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)學(xué)科中邏輯推理需要運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算、空間想象、數(shù)學(xué)公式定理等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，對相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析和推斷。

（二） 數(shù)學(xué)推理的種類

邏輯推理的種類按推理過程的思維方向劃分，一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比，另一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

1. 歸納推理，它是由特殊的前提推出普遍性結(jié)論的推理。歸納推理主要有以下幾種類型：完全歸納法、不完全歸納法、簡單枚舉法、科學(xué)歸納法等。

2. 類比推理，它是從特殊性前提推出特殊性結(jié)論的一種推理，也就是從一個(gè)對象的屬性推出另一對象也可能具有這屬性。這種思維形式，在創(chuàng)造學(xué)中，稱為“相似思維”。

3. 演繹推理，它是由普遍性的前提推出特殊性結(jié)論的推理。演繹推理有三段論、假言推理和選言推理等形式。

（三） 研究現(xiàn)狀

以國內(nèi)最大的學(xué)術(shù)期刊數(shù)據(jù)庫——中國知網(wǎng)（CNKI）為數(shù)據(jù)源，在其高級檢索系統(tǒng)中，設(shè)置主題為“數(shù)學(xué)推理”，并含詞頻“合情推理與演繹推理與類比與邏輯推理”，匹配“模糊”為檢索式。期刊論文共976篇近五年平均每年發(fā)表318篇，博碩士論文共306余篇近五年平均發(fā)表142篇。如圖可以看出，論文量在2008到2013年間開始逐漸增長，2013年到2015小幅回落，2015年后逐漸增多?？梢钥闯鲋黝}詞“合情推理”所占比例較多，其次是“數(shù)學(xué)推理”和“演繹推理”?？梢钥吹竭壿嬐评硭仞B(yǎng)近年來受到的關(guān)注越來越多，隨著17版高中課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，邏輯推理素養(yǎng)方面的研究會(huì)更加全面完整。大致分為對邏輯推理素養(yǎng)的現(xiàn)狀調(diào)查及培養(yǎng)策略研究，比較研究，應(yīng)用研究，教學(xué)研究這幾個(gè)方面。

1. 現(xiàn)狀調(diào)查及培養(yǎng)策略研究。劉蓉蓉在《高中生合情推理能力的現(xiàn)狀調(diào)查及培養(yǎng)研究》中主要研究合情推理的含義，教學(xué)理論基礎(chǔ)，教學(xué)模式，在學(xué)生合情推理能力與教師合情推理教學(xué)兩個(gè)層次做了調(diào)查研究，結(jié)合其實(shí)踐提出了培養(yǎng)策略。翁興亮在《高中生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)研究》根據(jù)合情推理的過程提出“層級結(jié)構(gòu)”模型，并以該模型指導(dǎo)下培養(yǎng)合情推理能力。

論文發(fā)表年份分布

2. 比較研究。雷小梅在《豫、黔兩省高一學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的比較分析》將不同省的數(shù)學(xué)推理能力進(jìn)行對比研究。

3. 應(yīng)用研究。徐美娟在《類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究》中重點(diǎn)突出對高中數(shù)學(xué)蘇教版教科書中類比內(nèi)容進(jìn)行應(yīng)用研究，通過設(shè)計(jì)運(yùn)用類比思想教學(xué)的一般路徑，總結(jié)出類比思想在髙中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的基本規(guī)律。沈波的《類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用》一文以理論和實(shí)例相結(jié)合的方式闡述了類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用。

4. 教學(xué)研究。李生花在《高中生數(shù)學(xué)合情推理與演繹推理能力發(fā)展的研究》中考查新教材中“推理與證明”部分內(nèi)容的課堂教學(xué)對學(xué)生合情推理能力發(fā)展和演繹推理能力發(fā)展的影響，針對研究的結(jié)論提出了促進(jìn)高中生合情推理與演繹推理能力發(fā)展的建議。舒盛平的《初中數(shù)學(xué)合情推理教學(xué)研究》是以我國昆明市的某一少數(shù)民族初中學(xué)校的學(xué)生為研究對象，分別對該校的學(xué)生和老師進(jìn)行了問卷調(diào)查，并討論了兩個(gè)教學(xué)案例，最終提出關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)合情推理教學(xué)的若干建議。

三、 當(dāng)前研究中存在的問題及展望

（一） 對邏輯推理素養(yǎng)整體的調(diào)查研究較少

當(dāng)前研究大部分是關(guān)于邏輯推理中的一個(gè)部分進(jìn)行研究，如合情推理或演繹推理，或選取合情推理中的類比方法進(jìn)行研究調(diào)查，缺少對邏輯推理素養(yǎng)整體的研究。

（二） 缺乏完整的邏輯推理能力評價(jià)指標(biāo)表

現(xiàn)今邏輯推理調(diào)查研究中缺少邏輯推理能力整體的評價(jià)體系，僅從學(xué)生在測試題部分的得分并不能對目前學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展水平給出一個(gè)明確的界定。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版[S].人民教育出版社，2013.

[2]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].人民教育出版社，2017.

[3]劉蓉蓉.高中生數(shù)學(xué)合情推理能力的現(xiàn)狀調(diào)查及培養(yǎng)研究[D].東北師范大學(xué)，2011.

[4]翁興亮.高中生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)研究[D].湖南師范大學(xué)，2015.

[5]李生花.高中生數(shù)學(xué)合情推理與演繹推理能力發(fā)展的研究[D].東北師范大學(xué)，2009.

[6]舒盛平.初中數(shù)學(xué)合情推理教學(xué)研究[D].云南師范大學(xué)，2013.

作者簡介：

趙昱杰，魏婧，陜西省寶雞市，寶雞文理學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院。