李志慶

（山西汾西礦業(yè)集團(tuán)宜興煤業(yè)， 山西 孝義 032302）

引言

計算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)延伸到各個領(lǐng)域，為采煤機(jī)控制提供了新的思路[1-2]，并且可以把技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)與智能算法綜合起來。工控計算機(jī)在被運(yùn)用之前就已經(jīng)設(shè)置好各種算法，這些算法將對參數(shù)進(jìn)行比照并得出一組最優(yōu)參數(shù)，從而可以實(shí)現(xiàn)自動調(diào)整PID參數(shù)[3]。這種控制方法最大優(yōu)點(diǎn)在于不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，通過把運(yùn)行的數(shù)據(jù)采用數(shù)學(xué)方法模型化控制規(guī)則，經(jīng)過在線推理完成PID參數(shù)的修改過程，整個過程就是模糊自適應(yīng)PID控制，可靠性較高、修改參數(shù)簡單等優(yōu)點(diǎn)[4-5]。

1 系統(tǒng)控制方法

滾筒高度的調(diào)整是通過使用液壓閥對油缸中的活塞桿伸縮驅(qū)動采煤機(jī)搖臂實(shí)現(xiàn)的。其中，調(diào)高機(jī)構(gòu)、采煤機(jī)液壓系統(tǒng)是非線性的，同時煤層結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變具有不穩(wěn)定性。從以上幾個方面可以看出，采煤機(jī)在進(jìn)行記憶調(diào)高時的調(diào)高負(fù)載是非線性的，因此需要及時對PID控制器參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，否則就會出現(xiàn)失控的情況。傳統(tǒng)的PID控制器參數(shù)的整定方法通常是由操作人員進(jìn)行試湊方法完成，存在反饋過慢的問題，使參數(shù)設(shè)置不能實(shí)時調(diào)整。在此過程中需要連續(xù)進(jìn)行生產(chǎn)就需要對參數(shù)進(jìn)行實(shí)時調(diào)節(jié)，常規(guī)的PID無法達(dá)到其效果。

2 組成及原理

從模糊PID控制器原理圖看出，輸入量是輸入信號與輸出信號的偏差e，同時記偏差變化率Ce，輸出量為 ΔkP、ΔkI、ΔkD。其中，Ge和 GCe作為量化因子，而GkP、GkI和GkD則作為比例因子，依照對象輸入量、輸出量選取取值范圍。對控制對象進(jìn)行模糊推理得到 ΔkP、ΔkI、ΔkD分別作為 kP、kI、kD參數(shù)增量，PID 參數(shù)在線調(diào)節(jié)完成，基本原理圖如1所示。PID參數(shù)調(diào)整計算公式如下：

式中：kP、kI、kD為比例、積分、微分系數(shù)；kP0、kI0、kD0為各個參數(shù)的初始值；模糊推理結(jié)果是{e，Ce}P、{e，Ce}I、{e，Ce}D。

圖1 模糊PID控制原理框圖

3 模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計

實(shí)現(xiàn)采煤機(jī)記憶截割的重要因素是模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計是否合理，它決定了最后的控制效果。人工示范刀作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)存儲在計算機(jī)中并在計算機(jī)程序和算法下形成軌跡，此后在每一次截割循環(huán)過程進(jìn)行跟蹤，算出滾筒的高度誤差及其誤差變化率，采取模糊自適應(yīng)控制器的控制規(guī)則將得到輸出量在線對PID參數(shù)進(jìn)行修改，最后將得到的參數(shù)以采用電液比例方向閥控制液壓缸動作來完成對采高的控制[6]。

3.1 模糊控制器結(jié)構(gòu)

在模糊控制器輸入端的數(shù)目表示模糊控制器的維數(shù)。維數(shù)的高低是控制精度的決定因子，提高維數(shù)雖然提高了控制精度，但同時使控制規(guī)則變得復(fù)雜，最后導(dǎo)致算法難以實(shí)現(xiàn)。本設(shè)計選取二輸入三輸出結(jié)構(gòu)形式的模糊控制器，這樣可以同時在滿足足夠高精度的前提下算法簡單，其中輸入量為誤差e和誤差變化率Ce。另外三個輸出量分別為PID控制參數(shù) kP、kI、kD的增量 ΔkP、ΔkI、ΔkD。

3.2 輸入、輸出變量和模糊化語言

在采煤機(jī)截割煤層人工示范下，輸入變量誤差e是基準(zhǔn)截割循環(huán)j0的相鄰采樣差值，設(shè)第i個高度是和第 i-1個高度是（L/Δx）），工作面的長度L，采樣間隔 Δx=1.0 m。則輸入變量誤差為：

誤差變化率為：

結(jié)合記憶截割的顯著特征和專家的豐富實(shí)踐，輸入變量誤差e和誤差變化率Ce及輸出變量ΔkP、ΔkI、ΔkD量化后為 E、CE、ΔkP、ΔkI、ΔkD。其中 E、CE、ΔkP、ΔkI、ΔkD的模糊子集均取為：

E、CE、ΔkP、ΔkI、ΔkD={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}.

論域均取為：

E、CE、ΔkP={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，ΔkI、ΔkD={-0.06，-0.05，-0.04，-0.03，-0.02，-0.01，0

0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06}.

其中{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}分別代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。

3.3 模糊化精確量

模糊變量賦值的含義是指用確定論域內(nèi)元素所對應(yīng)模糊語言變量的隸屬度。通常我們采用隸屬度函數(shù)確定模糊分布。常用的有三角型、高斯型、梯型三種。在實(shí)際應(yīng)用過程中，鑒于計算三角形或梯形隸屬函數(shù)使用起來較為簡單，且與其他類型的隸屬函數(shù)相比較而言輸入值的靈敏性更大，所以只要可在滿足精度要求的情況下，通常都可使用三角形或者梯形作為模糊集合的隸屬函數(shù)。綜合以上分析結(jié)果，本文 E、CE、ΔkP、ΔkI、ΔkD都采用三角型隸屬函數(shù)。

三角型：用三個參數(shù)表示（a，b，c），如公式（4）所示：

3.4 模糊控制規(guī)則

在采煤機(jī)進(jìn)行調(diào)高的過程中，模糊自適應(yīng)PID控制規(guī)則確定時不僅需要遵循PID參數(shù)自整定原則還要截割技術(shù)人員的實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，調(diào)高系統(tǒng)模糊控制規(guī)則表設(shè)計情況在表1列出。

表1 模糊控制表

3.5 模糊推理與反模糊化

模糊推理首先需要知道控制規(guī)則的同時，還需要有能夠通過輸入量的模糊集合推導(dǎo)出輸出量的模糊集合。模糊推理規(guī)則常用有這兩種方法分別為Mamdani操作法和Larsen乘積操作法。Larsen推理法特點(diǎn)是以所有輸入變量帶來的影響為考慮對象，不是以主要的輸入變量帶來的影響為對象，沒有必要通過復(fù)雜數(shù)學(xué)計算來完成合成推導(dǎo)，因此本文將采取Mamdani推理法。Mamdani推理法是通過最大、最小之間的關(guān)系合成來進(jìn)行推理。

經(jīng)過模糊推理算法得到的模糊矢量輸出量，是無法直接對被控對象進(jìn)行控制的，只有當(dāng)獲取精確量的轉(zhuǎn)化后才能為執(zhí)行機(jī)構(gòu)所用，這個過程就是反模糊化過程。反模糊化與模糊化相背，求出模糊量能體現(xiàn)其精確值的過程，這就是精確化。解模糊算法中最常用的算法包括重心法、最大隸屬度法以及取中位數(shù)法等等。

因?yàn)橹匦姆紤]了全部的模糊量的信息，容易執(zhí)行運(yùn)算、使用方便，與最大隸屬度法做比較的話，重前者具有更好的平滑性。故本論文的模糊化方法選重心法，由式（5）逐一計算出模糊自適應(yīng)控制器對應(yīng)在采煤機(jī)記憶調(diào)高系統(tǒng)中的輸出的精確值ΔkP、ΔkI、ΔkD，去計算結(jié)果 ΔkP、ΔkI、ΔkD代入公式（1）進(jìn)行在線參數(shù)調(diào)整，獲得 PID 參數(shù)值 kP、kI、kD，滾筒高度實(shí)時控制得以實(shí)現(xiàn)。

重心法：以橫坐標(biāo)與模糊隸屬度函數(shù)曲線圍成圖形的面積的重心當(dāng)作最終輸出值，如公式（5）所示。

式（5）中：μi（ui）為代表輸出模糊集中的第i個元素隸屬度值；μi為輸出模糊集中的第i個隸屬度函數(shù)的權(quán)重值。

4 結(jié)論

1）以采煤機(jī)的滾筒高度為控制目標(biāo)，以液壓油缸調(diào)節(jié)作為主要控制方法來完成采煤機(jī)的自動截割；

2）結(jié)合采煤機(jī)記憶截割系統(tǒng)的工作方式和特點(diǎn)，選擇使用非線性控制的方法來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)截割控制；

3）結(jié)合PID控制和模糊控制的原則，采取在線修改PID參數(shù)的策略進(jìn)行設(shè)計。