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        流體激勵下泵噴推進(jìn)器聲振耦合響應(yīng)數(shù)值分析

        2018-10-23 08:06:48高丹妮余海廷華宏星
        噪聲與振動控制 2018年5期
        關(guān)鍵詞:推進(jìn)器脈動模態(tài)

        高丹妮,余海廷,華宏星

        (1.上海交通大學(xué) 振動沖擊噪聲研究所,上海 200240;2.高新船舶與深海裝備協(xié)同創(chuàng)新中心,上海 200240)

        泵噴推進(jìn)器是一類包含前/后置定子的導(dǎo)管推進(jìn)器,前置定子可均化和預(yù)旋來流,主要用于魚雷中,后置定子可吸收轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)能,多用于潛艇或水面艦船的低噪聲推進(jìn)[1]。然而在流體中螺旋槳的轉(zhuǎn)動也會引起結(jié)構(gòu)表面的脈動壓力,從而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)振動并輻射噪聲,影響艦船的作戰(zhàn)聲隱身性能。因此,研究泵噴推進(jìn)器在流體激勵下的聲振耦合問題尤為重要。計算流體力學(xué)(CFD)是一種基于流動方程的數(shù)值計算方法,計算控制方程可以由Navier-Stokes方程(N-S方程)來描述。直接數(shù)值模擬(DNS)方法、大渦模擬(LES)方法和雷諾平均(RANS)方法是解決N-S方程的三種主要方法[2]。早在1963年,Smagorinsky J.S就提出了大渦模擬的概念和 Smagorinsky 亞格子模型[3–5]。Mauro 等人[6–8]模擬了基于耦合有限元/邊界元方法的帶錐形圓柱殼潛艇結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)和聲學(xué)特性。Wei等人[9]利用有限元/邊界元方法研究了激勵力作用下潛艇的振動響應(yīng)和聲輻射特性?,F(xiàn)有研究中對于泵噴推進(jìn)器的流激振動和聲振耦合問題的研究并不多見。本文對某泵噴推進(jìn)器進(jìn)行了CFD數(shù)值計算,得到了結(jié)構(gòu)表面的脈動壓力,并以此作為激勵源施加至其水下結(jié)構(gòu)聲振耦合有限元/邊界元模型中,得到其聲輻射規(guī)律。本文也研究了不同進(jìn)速系數(shù)對于水動力性能及聲振耦合響應(yīng)的影響。

        1 基本理論

        1.1 大渦模擬

        N-S方程是描述湍流運(yùn)動的基本控制方程[10]。DNS方法可以直接求解N-S方程,但計算量過大;LES方法能夠?yàn)V掉湍流中比網(wǎng)格尺寸小的脈動,在一定程度上減少了計算量;RANS方法是求解時均化的N-S方程,計算量最小。

        LES方法相對于DNS方法其對于時間和空間的分辨率要求較低,相對于RANS方法其能提供更多的流動信息,且能在現(xiàn)有計算條件下得到表征復(fù)雜湍流和高雷諾數(shù)流動信息,能精確可靠地反映湍流的運(yùn)動過程??紤]到本文對于計算精度的要求及現(xiàn)有計算資源,對于泵噴推進(jìn)器的CFD計算將采用LES方法。

        LES通過空間濾波技術(shù)分離不同尺度的渦,對脈動壓力影響較大的大尺度渦直接計算,對小尺度的渦進(jìn)行過濾。大尺度渦可以由f(x′,t)的加權(quán)積分來描述[11]:

        其中:D是整個流域的計算域,x′和x分別是濾波前后的向量,是濾波函數(shù)。

        濾波之后連續(xù)性方程和不可壓縮N-S方程可以表示為[11]

        其中:ui是與xi有關(guān)的速度分量,是濾波之后的平均速度分量,ρ是流體密度,是亞格子雷諾應(yīng)力。τij反映了大尺度渦和小尺度渦之間的相互作用,如能量、動量轉(zhuǎn)化等。Smagorinsky模型,動態(tài)Smagorinsky-Lilly模型和WALE模型是較為常用的三種亞格子模型。本文使用動態(tài)Smagorinsky-Lilly模型模擬亞格子雷諾應(yīng)力。

        1.2 聲振耦合響應(yīng)

        對于聲振耦合問題,在低頻域經(jīng)常使用耦合有限元/邊界元方法來求解,有限元模型一般用來描述結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng),邊界元模型用來計算輻射聲場。

        Helmholtz積分方程可以描述為[12–13]

        [A]、[B]是系數(shù)矩陣,{p}為聲壓向量,{vn}是結(jié)構(gòu)表面法向速度。

        對于結(jié)構(gòu)域,將聲壓看作結(jié)構(gòu)載荷,則聲振耦合水下結(jié)構(gòu)的振動方程可以描述為[12–13]

        K、C及M分別為結(jié)構(gòu)的剛度、阻尼及質(zhì)量矩陣,{u}為位移向量,{Fs}是結(jié)構(gòu)的載荷矩陣。矩陣Lc是耦合矩陣。

        結(jié)合有限元/邊界元方程及速度、位移關(guān)系{vn}=jω{u}等方程,可以得到耦合方程

        求解上述方程,得到結(jié)構(gòu)振動位移及輻射聲場聲壓。

        2 數(shù)值計算結(jié)果分析

        2.1 模型描述

        本泵噴推進(jìn)器模型如圖1所示,由導(dǎo)管、轉(zhuǎn)子(螺旋槳)、前置定子、軸等部件組成。模型基本參數(shù)如表1所示。

        表1 泵噴推進(jìn)器幾何參數(shù)

        圖1 泵噴推進(jìn)器模型

        建立圓柱形CFD計算域,外流場直徑為3D,長為5D,如圖2所示。

        圖2 泵噴推進(jìn)器CFD計算域

        將計算域分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域兩部分,旋轉(zhuǎn)域模型如圖3所示。

        圖3 旋轉(zhuǎn)域模型

        包括轉(zhuǎn)子、槳轂及外流場等。其余部分為靜止域,包括定子、導(dǎo)管、部分軸及外流道等。圖4(a)、圖4(b)分別顯示了靜止域的單流道模型(九分之一流道模型)及全流道模型。

        定義進(jìn)速系數(shù)[10]

        圖4 靜止域水動力模型

        其中:Va為螺旋槳進(jìn)速,n為螺旋槳轉(zhuǎn)速,D為螺旋槳直徑。本文分別對進(jìn)速系數(shù)J=0.4(工況1:Va=1.5 m/s,n=750 r/min,D=300 mm)和J=0.5(工況2:Va=1.5 m/s,n=600 r/min,D=300 mm)兩個工況進(jìn)行了計算。

        2.2 導(dǎo)管脈動壓力分析

        流體網(wǎng)格的劃分在ICEM中進(jìn)行,并將邊界層進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。旋轉(zhuǎn)域由于螺旋槳幾何的復(fù)雜性,采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來劃分,如圖5所示。

        靜止域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來進(jìn)行劃分。對單流道進(jìn)行網(wǎng)格劃分,而后對其進(jìn)行周期旋轉(zhuǎn),得到全流道網(wǎng)格,如圖6所示。旋轉(zhuǎn)域和靜止域通過網(wǎng)格交界面來進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。

        圖5 旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格示意圖

        圖6 靜止域網(wǎng)格示意圖

        流體域參數(shù)設(shè)置如表2所示,整個計算域網(wǎng)格數(shù)量約為550萬。設(shè)置邊界條件為速度入口和壓力出口,時間步長為1×10-4s,計算的頻率區(qū)間為0~500 Hz。輸出時間長度為0.8 s,頻率分辨率為1.25 Hz。

        表2 流體域參數(shù)設(shè)置

        對導(dǎo)管內(nèi)表面全部節(jié)點(diǎn)上的脈動壓力時間序列進(jìn)行傅里葉變換,得到J=0.4工況下的葉頻處(50 Hz)脈動壓力幅值云圖如圖7所示??梢钥吹?,脈動壓力在空間上呈軸對稱分布,壓力脈動峰值集中出現(xiàn)在螺旋槳所在區(qū)段即x=0.003 m附近,且其數(shù)量級為其他區(qū)域10倍以上,因此本文主要考慮該區(qū)域的流體激勵力激發(fā)的結(jié)構(gòu)振動及輻射聲影響。

        圖8(a)、圖8(b)分別顯示了兩個工況下導(dǎo)管內(nèi)壁在x=-0.005、0.003及0.012 m處的脈動壓力頻譜圖,此壓力也將作為流體激勵力施加至水下結(jié)構(gòu)聲振耦合系統(tǒng)的有限元/邊界元模型中。

        圖7 導(dǎo)管內(nèi)表面脈動壓力分布云圖

        圖8 導(dǎo)管內(nèi)壁x=-0.005、0.003及0.012 m處脈動壓力

        從圖8中可以看到,特征頻率出現(xiàn)在葉頻(Blade passing frequency,BFP)及其倍頻處。工況1和工況2的平均推力系數(shù)Cd分別為0.194和0.113。對于工況1,即J=0.4,特征頻率出現(xiàn)在50 Hz及其倍頻處,對于工況2,及J=0.5,特征頻率出現(xiàn)在40 Hz及其倍頻處。頻譜幅值整體趨勢上由低頻到高頻依次減小,頻率峰值主要集中在300 Hz以下的低頻段,工況1的峰值大于工況2。

        2.3 泵噴推進(jìn)器模態(tài)分析

        泵噴推進(jìn)器結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)如表3所示。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)量約為13.7萬,如圖9所示。將結(jié)構(gòu)外圍包裹水體,計算結(jié)構(gòu)濕模態(tài),其有限元模型如圖10所示。表4給出了結(jié)構(gòu)的前5階濕模態(tài)頻率,其中前3階頻率在所分析頻段0~500 Hz以內(nèi)。

        表3 結(jié)構(gòu)參數(shù)

        圖9 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

        圖10 濕模態(tài)計算有限元模型

        表4 結(jié)構(gòu)濕模態(tài)頻率

        對于第1階模態(tài)(136.55 Hz),結(jié)構(gòu)的變形主要由定子的變形引起,可以認(rèn)為是定子模態(tài);第2、第3階模態(tài)頻率(305.98 Hz、306.19 Hz)極為接近,且模態(tài)振型表現(xiàn)出一定的軸對稱性,為導(dǎo)管模態(tài),如圖11所示。

        圖11 結(jié)構(gòu)前3階濕模態(tài)

        將流體的特征激勵頻率和結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率對比如表5、表6所示??梢钥吹剑趦蓚€工況中,結(jié)構(gòu)的第1階濕模態(tài)頻率都接近于3 BPF,第2、第3階濕模態(tài)頻率分別接近于工況1中的6 BPF和工況2中的8 BPF。

        表5 特征頻率與結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率對照表(工況1)

        表6 特征頻率與結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率對照表(工況2)

        2.4 導(dǎo)管結(jié)構(gòu)聲振耦合響應(yīng)分析

        采用耦合有限元/邊界元方法進(jìn)行流體激勵下導(dǎo)管振動輻射聲場的計算分析。提取導(dǎo)管結(jié)構(gòu)表面網(wǎng)格作為聲網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)量約為0.8萬。圖12顯示了兩個工況下導(dǎo)管結(jié)構(gòu)的均方振速,可以看到其峰值出現(xiàn)在葉頻及其倍頻處以及前3階濕模態(tài)頻率處,這是因?yàn)榱黧w激勵力包含葉頻及其倍頻的特征頻率,使得結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)表現(xiàn)出受迫振動響應(yīng)的特性;同時,當(dāng)寬頻流體激勵力的頻率接近濕模態(tài)頻率時將引起結(jié)構(gòu)共振,產(chǎn)生相應(yīng)的均方振速峰值。工況1(J=0.4,750 r/min)的峰值大于工況2(J=0.5,600 r/min)的峰值。

        圖12 均方振速頻譜

        圖13顯示了結(jié)構(gòu)振動引起的輻射聲功率,可以看出輻射聲功率隨著頻率升高有增大的趨勢,且工況1的峰值大于工況2的峰值,一定程度上暗示了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增大時,導(dǎo)管的輻射聲功率也會隨之增強(qiáng)。

        圖13 輻射聲功率頻譜

        3 結(jié)語

        本文針對某泵噴推進(jìn)器模型,采用大渦模擬及耦合有限元/邊界元數(shù)值計算方法,對不同進(jìn)速系數(shù)(J=0.4和J=0.5)下導(dǎo)管內(nèi)壁脈動壓力和流體激勵下的聲振耦合響應(yīng)進(jìn)行了計算分析,得到了導(dǎo)管內(nèi)壁脈動壓力幅頻特性曲線及均方振速與輻射聲功率幅頻特性曲線。結(jié)果表明,導(dǎo)管內(nèi)壁脈動壓力呈軸對稱分布,且最大值集中在轉(zhuǎn)子區(qū)域。流體激勵力特征頻率出現(xiàn)在葉頻(BPF)及其倍頻處,均方振速的峰值出現(xiàn)在葉頻及其倍頻處以及濕模態(tài)頻率處。隨著頻率升高盡管脈動壓力的幅值下降,聲輻射效率并未下降,在較高頻率處仍有較大的輻射聲功率。根據(jù)以上分析結(jié)果,在進(jìn)行泵噴推進(jìn)器結(jié)構(gòu)設(shè)計中,須著重關(guān)注結(jié)構(gòu)本身的動力學(xué)特性,避免推進(jìn)器濕模態(tài)與流體激勵力特征頻率(轉(zhuǎn)子葉頻及其倍頻)間出現(xiàn)耦合,以防流激共振現(xiàn)象的出現(xiàn)。本文的研究內(nèi)容可以為工程中同類的泵噴推進(jìn)器的減振降噪設(shè)計提供參考。

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