曹婷婷，馮志華，王 剛，黃萌萌，向曉東，張風君

（蘇州大學 機電工程學院，江蘇 蘇州 215021）

近年來隨著計算機的迅速普及，鼠標已成為電腦用戶最頻繁接觸的外設產(chǎn)品，其工作原理和性能已呈多元化發(fā)展的趨勢[1]。但隨著人們對居住、工作環(huán)境要求的不斷提高，噪聲問題也引起了越來越多人的重視[2]。在人們追求越來越安靜的環(huán)境下，鼠標作為現(xiàn)代人日常工作、學習、生活中所不可或缺的一款產(chǎn)品，對其聲學性能的精細化分析，一方面從用戶角度出發(fā)，可以滿足其對低噪聲鼠標的心理需求；另一方面從產(chǎn)品設計角度出發(fā)，可以有利于推動低噪聲鼠標產(chǎn)品質(zhì)量的提升，使產(chǎn)品更完善，實現(xiàn)產(chǎn)品的升級換代。

對于鼠標噪聲的問題，可能由于產(chǎn)品較小的原因，目前尚未發(fā)現(xiàn)關(guān)于鼠標噪聲國內(nèi)外研究的相關(guān)報道。已有的相關(guān)研究都僅通過鼠標微動開關(guān)單一方面的改變來實現(xiàn)無聲但并不能很好的滿足用戶使用時所需的點擊感。例如：武雙等[3]提出通過電阻應變式壓力傳感器代替彈片結(jié)構(gòu)式的微動開關(guān)，薛方展等[4]則改變微動開關(guān)內(nèi)部按鍵的接觸點，依靠按鍵的重量抑制彈簧片在恢復形變時的自由振動，降低鼠標內(nèi)部因微動開關(guān)引起的噪聲。劉志強等[5]、鄭國書[6]、韓梅[7]也有相應的專利發(fā)明。微軟、雙飛燕等公司先后發(fā)布了利用紅外線原理、電阻式觸控屏的無聲鼠標，此類鼠標雖無聲但手感偏差，所以銷量一般。

當前對于傳統(tǒng)鼠標噪聲控制的手段還主要是依靠實驗技術(shù)的分析，這使得開發(fā)周期較長、成本較高、設計制造的柔性功能差，難以快速滿足市場的需要。隨著Virtual.Lab 11的發(fā)布，LMS聲學仿真解決實際問題的先進性、寬泛性、可靠性及有效性都把聲學仿真分析技術(shù)帶到了一個嶄新的階段，并廣泛應用于航空航天、汽車、船舶、重工機械、鐵路、家電等先進制造領域[8]。因此，本文使用CAE技術(shù)分析鼠標的聲學響應特性，基于數(shù)值計算的手段有效地減少試驗次數(shù)、縮短開發(fā)周期，降低項目開發(fā)成本。

本文以某型鼠標為研究對象，建立其聲固耦合有限元模型，通過Virtual.Lab軟件進行噪聲頻響函數(shù)分析，反映鼠標結(jié)構(gòu)與內(nèi)部空腔間的聲學特性，采用實驗研究與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法驗證其可行性。并通過鼠標空腔結(jié)構(gòu)的改進、隔聲技術(shù)的運用來進行噪聲的控制，滿足以不影響人的使用手感及保持鼠標內(nèi)部結(jié)構(gòu)原有功能為目標設計要求的情況并降低鼠標的噪聲。為低噪音鼠標的設計提供方法與實現(xiàn)手段。

1 基本方法

1.1 聲學有限元AML算法

鼠標外聲場的噪聲是從結(jié)構(gòu)內(nèi)部向外輻射到無限遠處，可用數(shù)值的方法得到滿足其聲學Helmholtz波動方程邊界條件的解。由于鼠標有限元模型網(wǎng)格尺寸相對較小、網(wǎng)格數(shù)量較多，若用邊界元法對面網(wǎng)格進行積分計算，則計算量太大且電腦內(nèi)存往往無法滿足，因此選用Virtual.Lab的聲學有限元法并利用AML自動匹配聲輻射邊界條件來求解[8]。AML算法通過在聲場空間中增加吸收邊界層ΩAML來衰減聲波能量，其輻射空間頻域的Helmholtz方程為

其中：c為在流體介質(zhì)中聲波傳播速度，?為聲壓p的傅里葉變換，ω為角頻率；σi為聲波在(i=x,y,z)方向的衰減系數(shù)，衰減效率ηi滿足

為了有效地衰減聲波能量，可設定聲學有限元的輻射邊界條件，自動匹配合理的ΩAML層厚度及。這樣不僅能大大降低計算量，也能提高計算精度。

1.2 噪聲頻響函數(shù)

鼠標噪聲頻響函數(shù)主要是考察鼠標內(nèi)部激勵位置與場點輸出噪聲之間對應的函數(shù)關(guān)系，對鼠標噪聲控制有著重要的影響，能夠有效地在鼠標設計階段進行聲固耦合分析[10]，從而可以盡早發(fā)現(xiàn)并改進潛在的設計問題，為控制鼠標的噪聲提供依據(jù)。

噪聲頻響函數(shù)的數(shù)學表達式為

式中：H(ω)為頻響函數(shù)，U(ω)為鼠標內(nèi)外某點聲壓，F(xiàn)(ω)為輸入的激勵力。

由上式可知，采用一定頻率步長和范圍的單位簡諧激勵力在微動開關(guān)上，可得到鼠標結(jié)構(gòu)與內(nèi)部空腔間的聲學響應特性[11]。

2 模型建立

2.1 鼠標結(jié)構(gòu)有限元模型

鼠標由相對復雜的薄壁結(jié)構(gòu)組裝而成，內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊湊，空間尺寸較小，若完全按照實際情況建立相應的聲學有限元模型，將會花費大量的時間及精力，增加計算錯誤的可能性，因此需對實物模型進行簡化。簡化遵循原則是：少簡化或不簡化關(guān)鍵部位，保證結(jié)構(gòu)整體的力學性能、計算精度和結(jié)果的可靠性；主要簡化對整體動態(tài)性能無太大影響的圓角、孔及一些電路設備等。

鼠標結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示，采用HyperMesh進行前處理，對其進行部分簡化，采用TETRA4單元模擬，最小網(wǎng)格邊長尺寸為0.5 mm，最大為2 mm，共有314 969個網(wǎng)格，84 699個節(jié)點。

圖1 鼠標結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 內(nèi)外空腔有限元模型

對于聲學網(wǎng)格來說，通常要求最小波長內(nèi)至少有6個單元，也就是最大單元的邊長要小于計算頻率的1/6最短波長，或最高計算頻率處波長的1/6[12]即

所有單元的長度L需滿足

根據(jù)實驗測得該型鼠標的噪聲響應情況可知，鼠標實際噪聲主要集中在300 Hz～1 300 Hz，則仿真的頻率范圍定為20 Hz～2 000 Hz，即fmax=2 000Hz，則L≤28 mm。

基于鼠標結(jié)構(gòu)面網(wǎng)格建立的內(nèi)外空腔有限元模型如圖2所示。

其最小網(wǎng)格邊長為0.5 mm，最大網(wǎng)格邊長為5 mm，共有524 734個網(wǎng)格，117 598個節(jié)點。所以該有限元模型能滿足對最高頻率的計算要求且經(jīng)檢驗得100%的網(wǎng)格可以計算到8 000 Hz。

圖2 鼠標內(nèi)外空腔有限元模型

3 鼠標局部結(jié)構(gòu)設計與降噪對比

3.1 實驗測試環(huán)境

為準確獲得鼠標內(nèi)外聲學響應的情況，將鼠標置于半消聲室內(nèi)的桌面中心（按照ISO7779要求定制）如圖3所示。

圖3 半消聲室聲學測試環(huán)境示意圖

四只采集信號的拾音傳感器位置如圖4所示，與鼠標空間位置的距離為1 m，與桌面成30°，信號測試處理軟件為HEAD Acoustics DIC6B(Heim DIC6B)。

圖4 聲學測試位置示意圖

由于該半消聲室的背景噪聲小于6 dB(A)，較鼠標實際噪聲的聲壓級低10 dB(A)以上，所以背景噪聲對鼠標噪聲源的聲壓級沒有貢獻[13]。

3.2 局部結(jié)構(gòu)設計仿真與實驗降噪對比

為了驗證有限元方法的可靠性及鼠標結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)對實際噪聲的影響，現(xiàn)對該型鼠標的一代產(chǎn)品如圖5（a）所示和加擋墻改良后的二代鼠標如圖5（b）所示，進行仿真分析并進行相應的實驗對比。

本文基于上述實驗裝置的搭建，在Virtual.Lab聲學軟件中建立與實驗相一致的有限元模型，激勵點的位置為微動開關(guān)的中心坐標（單位mm）（16.450，-30.985，14.250），計算時施加Z方向的單位

正弦諧波載荷，進行基于模態(tài)的聲學響應分析。4只拾音傳感器的位置分別為：（-612,-612，500），（-612，612-500），（612，612，500），（612，-612，500）。計算中所采用的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1所示，鼠標殼體為ABS材料，內(nèi)部電路板為FR-4材料。

圖5 鼠標一代

表1 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

由于鼠標噪聲源為脈動球源，球源表面各點沿徑向作相同振幅、相位的振動[14]，所以以下分析均選取1號場點為測量分析對象，其仿真對比結(jié)果如圖6所示。1代與2代鼠標實驗測試時，為了減小偶然性，各選取5只鼠標放在半消聲室中進行左右按鍵噪聲的測試，實驗測試結(jié)果見表2。

由圖6可以看出，在一代模型的基礎上增加擋墻后，其頻響函數(shù)曲線整體略往左平移，在20 Hz～1 400 Hz幅值有一定下降；從表2可以得出，增加擋墻后左右按鍵聲壓級最大值的平均值分別下降了1.5 dB（A）、3.6 dB（A）。

圖6 一代與二代鼠標模型頻響函數(shù)對比圖

說明當鼠標結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)曲線在重點關(guān)注頻段的幅值下降時，實際噪聲也會相應的減小，從而證明了有限元仿真方法的可靠性及改進鼠標結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)對降低鼠標噪聲的有效性。此外也說明了在按鍵即聲源附近加擋墻對降噪的有效性。

表2 一代與二代鼠標聲壓級最大值（dB（A））對比

4 鼠標降噪設計與分析

前期建立了鼠標的有限元模型，利用頻響函數(shù)求解其聲學響應特性，接下來在保證鼠標點擊感的情況下，根據(jù)隔聲原理并兼顧以下兩方面對鼠標的結(jié)構(gòu)進行改進以降低噪聲：一是控制鼠標的質(zhì)量，不影響其使用手感；二是不影響鼠標的安裝及拆卸。

隔聲一般指用材料、構(gòu)件及結(jié)構(gòu)來阻礙噪聲在空氣中的傳播，從而獲得較為安靜的方法。其實質(zhì)就是將聲源輻射出來的空氣噪聲進行隔離，即在傳播路徑上用障礙物來阻擋噪聲的傳播[15–16]。考慮到鼠標內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復雜且其改變易影響裝配等問題，最終基于二代鼠標模型的基礎上，分別在靠近聲源的按鍵處增加擋板、縮小及放大鼠標滾輪處的開口兩個方面來仿真模擬分析對鼠標降噪的影響。

4.1 增加擋板改進分析對比

由鼠標模型一代與二代的仿真分析與實驗驗證可知，在鼠標空腔內(nèi)部增加擋墻隔離聲源及開口對鼠標噪聲的降低是有效的。因此為了使噪聲能在結(jié)構(gòu)表面發(fā)生反射同時消耗部分聲能量而達到降低鼠標噪聲的目的，在上蓋靠近微動開關(guān)即聲源處增加擋板，擋板結(jié)構(gòu)如圖7所示，仿真模擬結(jié)果如圖8所示。

從圖8可知，一方面頻響函數(shù)曲線整體向右微微移動，說明在靠近聲源處加擋板略增加了鼠標結(jié)構(gòu)的剛度；另一方面在20 Hz～1 600 Hz即包含了整個噪聲重點關(guān)注頻率段峰值處的幅值均有明顯下降，說明在靠近聲源處增加擋板能有效地降低鼠標噪聲。

圖7 隔聲結(jié)構(gòu)示意圖

圖8 結(jié)構(gòu)改變前后頻響函數(shù)曲線對比圖

4.2 開口大小分析對比

從隔聲的角度，應盡量減少噪聲從鼠標內(nèi)部直接透射出來，鼠標滾輪處的開口是連接鼠標內(nèi)空腔和外聲場的主要部位，其大小對鼠標噪聲有一定的影響，開口示意圖如圖9所示。

圖9 鼠標開口改進示意圖

根據(jù)仿真結(jié)果可知，開口縮小如圖10（a）所示雖然在20 Hz～2 000 Hz內(nèi)峰值的幅值雖有幾階下降了，但也有幾階特別是在實際噪聲較大的700 Hz處峰值上升明顯；而開口增大如圖10（b）所示，固有頻率整體往右平移，鼠標結(jié)構(gòu)的剛度增加，在重點關(guān)注頻率段即特別是700 Hz處幅值下降較為明顯，綜上放大鼠標滾輪處的開口降噪效果較好。出現(xiàn)此情況的主要可能是由于鼠標上蓋開口處相對于其他部位較薄，剛度小易發(fā)生形變，縮小開口并沒有增加其剛度，所以降低噪聲效果不明顯。

5 結(jié)語

（1）采用數(shù)值模擬的方法對鼠標噪聲的頻響函數(shù)進行分析，并從實驗的角度確定了鼠標主要噪聲的頻率范圍為300 Hz～1 300 Hz，驗證了鼠標模型簡化的可靠性及有限元仿真的可靠性。

（2）根據(jù)鼠標噪聲的特性，根據(jù)隔聲原理對鼠標結(jié)構(gòu)進行改進從而降低噪聲，并得出結(jié)論：在靠近噪聲源微動開關(guān)處加擋板的降噪效果較為明顯，增大鼠標滾輪處的開口降噪效果優(yōu)于縮小開口。

圖10 開口改變頻響函數(shù)曲線對比圖

綜上所述，有限元分析技術(shù)能在保證計算可靠性的前提下對噪聲控制進行改進，并快速獲得鼠標噪聲頻響函數(shù)的改進優(yōu)化效果，大幅度減少工作量，具有重要的工程實用價值，對鼠標降噪具有一定的指導意義。