王學(xué)杰，單衍賀，秦新華，高晟耀

（1.海軍海南地區(qū)裝備修理監(jiān)修室，海南 三亞 572018；2.哈爾濱工程大學(xué)，哈爾濱 150001； 3.中國人民解放軍92578部隊(duì)，北京 100161)

在艦船使用階段，準(zhǔn)確快速預(yù)報(bào)水下輻射噪聲特性，對提高艦船在戰(zhàn)爭中的生命力具有重要意義[1]。目前艦船水下輻射噪聲預(yù)報(bào)方法主要有數(shù)值和試驗(yàn)方法，數(shù)值方法主要包括有限元法、邊界元法、有限元/邊界元法等[2–5]。實(shí)驗(yàn)方法主要包括水聲聲強(qiáng)法、聲全息法等[6–7]，在此方面，陳明等[1]從實(shí)驗(yàn)角度開展了水下復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)多源激勵(lì)下的振動(dòng)及聲輻射特性研究，討論了以單源激勵(lì)響應(yīng)非相干疊加合成得到多源激勵(lì)響應(yīng)的合理性和誤差。何元安等[8]以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，給出了水下航行體結(jié)構(gòu)輻射噪聲估算方法。李賢徽[9]針對邊界元法在聲輻射多頻分析中的困難，提出了一種基于子空間投影的快速插值算法。白振國等[10]為研究組合結(jié)構(gòu)的聲輻射特性，采用模態(tài)疊加法建立了圓柱殼的振動(dòng)聲散射耦合物理模型，分析了多重散射對穩(wěn)態(tài)聲場的影響。Pilon A R等[11]基于平面波理論基礎(chǔ)，近似建立了振速與表面聲壓間的關(guān)系，提高了大曲率半徑結(jié)構(gòu)聲輻射計(jì)算效率。金廣文、何琳[12]基于雙層圓柱殼模型，在外殼表面速度實(shí)時(shí)重構(gòu)理論基礎(chǔ)上提出了用聲輻射因子實(shí)現(xiàn)水下雙層圓柱殼體結(jié)構(gòu)輻射噪聲實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)的方法。

一方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)多集中于圓柱殼或其組合結(jié)構(gòu)的聲輻射，對艦船結(jié)構(gòu)研究較少；另一方面，數(shù)值法和實(shí)驗(yàn)法理論上滿足艦船結(jié)構(gòu)聲輻射特性分析，但數(shù)值法計(jì)算規(guī)模大、求解效率低，實(shí)驗(yàn)法外界影響因素多、代價(jià)高，兩者均不能滿足艦船結(jié)構(gòu)水下輻射噪聲的快速預(yù)報(bào)。本文通過分析設(shè)備基座振動(dòng)與輻射聲場之間的傳遞規(guī)律，建立設(shè)備基座振動(dòng)至水下輻射聲壓之間的傳遞函數(shù)，并開展艦船結(jié)構(gòu)水下輻射噪聲的快速預(yù)報(bào)。

1 艦船輻射噪聲快速預(yù)報(bào)方法

1.1 基座振動(dòng)至水下輻射噪聲的聲振傳遞函數(shù)

將基座與船體構(gòu)成的振動(dòng)系統(tǒng)簡化為多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，有阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)微分方程為

式中：M為質(zhì)量陣，C為阻尼陣，K為剛度陣，F(xiàn)為激勵(lì)載荷，X為位移響應(yīng)。

基于振動(dòng)理論，對式（1）求解可得船體外殼濕表面均方根振速與基座面板振動(dòng)加速度間的傳遞函數(shù)

艦船結(jié)構(gòu)振動(dòng)在水下任意一點(diǎn)Q處的聲壓P(x,y,z)滿足Helmholtz微分方程

式中：算子Δ2=(?2/?x2)+(?2/?y2)+(?2/?z2)，波數(shù)K=ω c，c為流體介質(zhì)中聲速。

水下聲場中任意一點(diǎn)Q處聲壓

求解以上各式可得

Hpa為基座面板振動(dòng)至艦船水下輻射噪聲的傳遞函數(shù)。

水下聲壓P與聲壓級LP存在如下關(guān)系

令H0=1 pa/(m/s2)，則有P0=a0×H0，則

式中：LA為基座面板振動(dòng)加速度級。

1.2 艦船水下輻射噪聲快速預(yù)報(bào)一般步驟

本文采用聲振傳遞函數(shù)預(yù)存儲(chǔ)技術(shù)，再將聲振傳遞函數(shù)與基座振動(dòng)加速度相乘，快速得到艦船結(jié)構(gòu)水下輻射噪聲。其一般步驟表述為：

（1）結(jié)構(gòu)激勵(lì)位置和聲壓考核點(diǎn)的確定。

（2）設(shè)備激勵(lì)載荷獲取。通過實(shí)船測量、臺(tái)架試驗(yàn)、規(guī)范估算等方法獲取。

（3）激勵(lì)位置與聲壓考核點(diǎn)之間的聲振傳遞函數(shù)計(jì)算?？刹捎脤?shí)船測量法、數(shù)值仿真法以及參數(shù)估算法等方式計(jì)算激勵(lì)位置與聲壓考核點(diǎn)之間聲振傳遞函數(shù)。

（4）聲振傳遞函數(shù)預(yù)存儲(chǔ)。

（5）艦船水下輻射噪聲快速預(yù)報(bào)。將聲振傳遞函數(shù)與基座振動(dòng)加速度載荷相乘，即可快速得到所要分析的聲場聲壓。

圖1 水下輻射噪聲快速預(yù)報(bào)流程

1.3 艦船輻射噪聲快速預(yù)報(bào)方法數(shù)值驗(yàn)證

1.3.1 艦船輻射噪聲快速預(yù)報(bào)方法驗(yàn)證模型

1）模型幾何尺寸

數(shù)值驗(yàn)證模型是由球殼、柱殼及錐殼組合而成的水下航行器結(jié)構(gòu)，內(nèi)部設(shè)有基座b1和b2，殼體厚度h殼=1 mm，b1面板為0.4 m×0.36 m矩形板，腹板為兩塊0.4 m×0.15 m矩形板，基座b2面板為0.5 m×0.4 m矩形板，腹板為兩塊0.5 m×0.2 m矩形板，基座面板與腹板的厚度均為h座=3 mm，密度ρ=7 800 kg/m3，楊氏模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，損耗因子η=0.002。具體尺寸見圖2。

圖2 水下航行器結(jié)構(gòu)圖

2）設(shè)備激勵(lì)載荷

根據(jù)功率不同，水下航行器第一臺(tái)設(shè)備工作時(shí)，在基座b1上分別產(chǎn)生3種不同的振動(dòng)加速度載荷a1、a2和a3；第二臺(tái)設(shè)備工作時(shí)，在基座b2上也產(chǎn)生3種不同的振動(dòng)加速度載荷a4、a5和a6。具體工況如表1所示。

表1 航行器單源激勵(lì)工況

不同工況基座振動(dòng)加速度載荷如圖3－圖4所示。

圖3 基座b1振動(dòng)加速度載荷

3）聲壓考核點(diǎn)布置

如圖5所示，航行器水平面周向均勻布置8個(gè)聲壓考核點(diǎn)，距離平面圓心100 m。

1.3.2 聲振傳遞函數(shù)計(jì)算及不變性驗(yàn)證

1）考核點(diǎn)聲壓

依據(jù)表1，計(jì)算航行器六種工況下周圍流場聲壓分布，為節(jié)省篇幅，僅給出1#、3#考核點(diǎn)不同工況下聲壓頻響曲線，如圖6所示。

如圖6所示，工況一至工況三，兩考核點(diǎn)頻響曲線均在330 Hz處存在較大峰值，但聲壓頻響曲線各不相同；工況四至工況六，兩考核點(diǎn)頻響曲線峰值接近，但互有差異。

圖4 基座b2振動(dòng)加速度載荷

圖5 航行器水下輻射噪聲聲壓考核點(diǎn)分布圖

2）聲振傳遞函數(shù)不變性驗(yàn)證

定義第k工況下從基座bi至j#聲場考核點(diǎn)的聲振傳遞函數(shù)符號為，則

如圖7所示，基座b1至考核點(diǎn)的聲振傳遞函數(shù)曲線完全重合在一起，說明結(jié)構(gòu)聲振傳遞函數(shù)與激勵(lì)載荷大小無關(guān)，具有不變性。

同理，改變激勵(lì)點(diǎn)位置可得基座b2至1#、3#聲場聲壓考核點(diǎn)間的聲振傳遞函數(shù)。

1.3.3 輻射噪聲快速預(yù)報(bào)方法有效性驗(yàn)證

在基座b1作用單位加速度激勵(lì)載荷，得到1#－4#聲壓考核點(diǎn)的聲振傳遞函數(shù)Hb1–j(j=1,2,3,4)，如圖8所示；在基座b2作用單位加速度激勵(lì)載荷，得到1#－4#聲壓考核點(diǎn)的聲振傳遞函數(shù)Hb2–j(j=1,2,3,4)，如圖9所示。

不同工況下，典型考核點(diǎn)的聲壓頻響曲線與有限元對比結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，本文計(jì)算考核點(diǎn)聲壓頻響曲線與有限元計(jì)算結(jié)果基本重合，可見本文方法具有較高的求解精度。

1.3.4 輻射噪聲快速預(yù)報(bào)方法快速性驗(yàn)證

基于MATLAB軟件，開發(fā)水下輻射噪聲快速預(yù)報(bào)軟件。以表1所示工況一為例，計(jì)算頻率范圍2 Hz～400 Hz，頻率間隔2 Hz，聲壓考核點(diǎn)如圖5所示。

圖6 各考核點(diǎn)聲壓頻響曲線

圖7 聲振傳遞函數(shù)對比

圖9 b2至1#－4#聲壓考核點(diǎn)聲振傳遞函數(shù)

圖10 本文方法與有限元對比結(jié)果

表2 本文方法與有限元求解效率對比/s

由表2可知，本文方法在水下輻射噪聲計(jì)算中用時(shí)6.8 s，而有限元軟件需2～3小時(shí)，說明本文提出的艦船水下輻射噪聲預(yù)報(bào)方法求解效率非常高。

2 艦船水下輻射噪聲快速預(yù)報(bào)方法驗(yàn)證試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

水下艦船主體部分通常為加筋柱殼結(jié)構(gòu)，因此研究加筋柱殼結(jié)構(gòu)水下聲輻射特性對艦船聲輻射研究有重要參考意義?？紤]到試驗(yàn)條件，加筋圓柱殼模型直徑D=1 200 mm，圓柱殼體長L=1 800 mm，殼體厚度t=10 mm；圓柱殼內(nèi)部設(shè)有環(huán)肋、基座及平臺(tái)等結(jié)構(gòu)；圓柱殼底部與亞鐵相連，以調(diào)節(jié)重力與浮力平衡。具體結(jié)構(gòu)形式如圖11所示。

由激振器激勵(lì)基座，加筋柱殼模型振動(dòng)并產(chǎn)生水下聲輻射噪聲，水聽器布置于模型中心位置，距加筋柱殼中心線徑向2.4 m。

2.2 試驗(yàn)過程及測試內(nèi)容

受條件限制，測試過程須通過旋轉(zhuǎn)模型測得其四周聲輻射。同一種激勵(lì)下，模型從0°旋轉(zhuǎn)至45°、90°、180°，將模型四周位置分別設(shè)為1#、2#、3#和4#測點(diǎn)，如圖12所示。

圖11 加筋圓柱殼模型

圖12 測試考核點(diǎn)布置圖

測試內(nèi)容主要包括激勵(lì)基座、改變出力后激勵(lì)基座等工況，具體工況如表3所示。

2.3 測試結(jié)果分析

根據(jù)基座處振動(dòng)加速度測量值，以及對應(yīng)工況下水下聲壓測量值，得到基座至四個(gè)聲壓測點(diǎn)之間傳遞函數(shù)，為簡單表述，本文僅給出1#和3#測點(diǎn)傳遞函數(shù)，如圖13所示。

由圖13可知，加筋柱殼結(jié)構(gòu)不同位置聲振傳遞函數(shù)差異明顯，主要是由激振力及考核點(diǎn)位置不同導(dǎo)致；單位力作用下低頻段響應(yīng)對輻射噪聲總級貢獻(xiàn)較大。

根據(jù)表3所示工況2要求，改變出力大小，計(jì)算得到加筋柱殼試驗(yàn)?zāi)Ｐ退驴己它c(diǎn)聲壓，與測量值對比結(jié)果如圖14所示。

表3 加筋柱殼模型測試工況

由圖14可知，本文方法計(jì)算所得考核點(diǎn)處聲壓與試驗(yàn)測試值高度一致，頻譜曲線基本重合?？梢姳疚奶岢龅幕诼曊駛鬟f函數(shù)的艦船水下輻射噪聲快速預(yù)報(bào)方法是合理可行的，且精度非常高；另一方面，也從實(shí)驗(yàn)角度驗(yàn)證了聲振傳遞函數(shù)的不變性。

圖13 基座至1#和3#測點(diǎn)聲振傳遞函數(shù)

圖14 加筋柱殼模型水下聲壓對比

3 結(jié)語

本研究針對艦船等大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)在其使用階段水下輻射噪聲預(yù)報(bào)存在的問題，通過開展基座振動(dòng)、表面振動(dòng)與輻射聲場之間傳遞規(guī)律研究，建立了設(shè)備基座振動(dòng)與水下輻射聲壓之間的傳遞函數(shù)，并通過理論推導(dǎo)及數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了聲振傳遞函數(shù)具有不變性，提出了艦船結(jié)構(gòu)快速預(yù)報(bào)方法的一般步驟和流程。在此基礎(chǔ)上，基于加筋柱殼試驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性，通過本文研究，可得如下主要結(jié)論：

（1）艦船在使用階段，其結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性和輻射面大小形狀等因素已經(jīng)確定，在確定艦船基座位置和聲壓接收點(diǎn)位置之后，聲振傳遞函數(shù)只與激勵(lì)載荷頻率相關(guān)，即聲振傳遞函數(shù)具有不變性；

（2）基于聲振傳遞函數(shù)不變性，采用聲振傳遞函數(shù)預(yù)存儲(chǔ)技術(shù)，提出了艦船結(jié)構(gòu)水下輻射噪聲快速預(yù)報(bào)方法，經(jīng)數(shù)值驗(yàn)證本文方法具有較高的計(jì)算精度和求解效率，預(yù)報(bào)速度達(dá)到分鐘級；

（3）加筋柱殼驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果與本文方法預(yù)報(bào)結(jié)果基本一致，頻譜曲線基本重合，進(jìn)一步驗(yàn)證了本方法的有效性，另一方面，也從實(shí)驗(yàn)角度驗(yàn)證了聲振傳遞函數(shù)的不變性；

（4）加筋柱殼驗(yàn)證試驗(yàn)表明，結(jié)構(gòu)低頻段響應(yīng)對輻射噪聲總級貢獻(xiàn)較大，控制結(jié)構(gòu)低頻振動(dòng)能較好地減小其輻射噪聲。