李 衛(wèi)，張懷亮，劉瑞春

（1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長沙 410083；2.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410083）

全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)（Tunnel boring machine，TBM）是專用于硬巖隧道施工的技術(shù)密集型重大裝備，在掘進(jìn)過程中由于巖石破碎及自激振動(dòng)等多種原因，使TBM長期工作在強(qiáng)振動(dòng)環(huán)境中[1–3]，其液壓系統(tǒng)及元器件的動(dòng)力學(xué)行為也將發(fā)生變化。電磁換向閥作為TBM液壓系統(tǒng)中的重要元件，在振動(dòng)干擾下，電磁換向閥的換向時(shí)間將受到影響。

換向時(shí)間作為換向閥換向靈敏性的指標(biāo)得到了廣泛的研究。候明亮等[4–5]應(yīng)用狀態(tài)變量模型對液控?fù)Q向閥換向過程的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對換向性能的影響。李天偉等[6]對電磁換向閥的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究，分析了阻尼系數(shù)、彈簧剛度和電磁力對閥芯換向的影響。楊鋼等[7]建立了高壓大流量氣動(dòng)電磁換向閥的啟閉過程動(dòng)態(tài)方程，分析了主閥彈簧剛度對換向時(shí)間的影響。王佳興等[8]研制了一種能在高壓下快速換向的射流式換向閥，分析了閥的換向性能。Yang G等[9]分析了液壓碎石器換向閥的換向特性。楊忠炯等[10–11]研究了振動(dòng)環(huán)境下的電磁換向閥的動(dòng)態(tài)特性，發(fā)現(xiàn)外界振動(dòng)會(huì)引起閥芯的位移波動(dòng)，影響閥的換向時(shí)間。其他研究主要集中于閥自身振動(dòng)引起的閥的換向性能變化[12–13]，而對于外界基礎(chǔ)振動(dòng)引起的電磁換向閥換向時(shí)間變化的研究鮮有報(bào)道。

劉瑞春等[14]已對基礎(chǔ)振動(dòng)下電磁換向閥壓力流量特性進(jìn)行了研究，本文在此基礎(chǔ)上分析了不同進(jìn)出口壓差下基礎(chǔ)振動(dòng)參數(shù)和電磁閥結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁換向閥換向時(shí)間的影響規(guī)律，為提高振動(dòng)環(huán)境下電磁閥的換向靈敏性和電磁閥的選型提供參考。

1 電磁換向閥工作原理

如圖1所示，為三位四通電磁換向閥的結(jié)構(gòu)原理圖。

圖1 滑閥式電磁換向閥結(jié)構(gòu)原理圖

當(dāng)安裝在閥體1兩端的電磁鐵2與3均不通電時(shí)，閥兩端的對中彈簧5與6使閥芯4處于中間位置，閥芯4個(gè)臺肩與沉割槽的遮蓋關(guān)系，使P、A、B、T彼此之間均不連通。當(dāng)電磁鐵3通電時(shí)，電磁鐵3中的線圈吸合銜鐵，并通過推桿8，頂推閥芯4左移，壓縮彈簧5，將閥芯推向左端，此時(shí)P與B溝通，A與T溝通。當(dāng)電磁鐵3斷電時(shí)，依靠復(fù)位彈簧5的彈力，使閥芯4回復(fù)到“中位”，如果電磁鐵3再次繼續(xù)通電，則閥右位工作。當(dāng)電磁鐵2通電時(shí)，電磁鐵2中的線圈吸合銜鐵，并通過推桿7，頂推閥芯4右移，壓縮彈簧6，將閥芯推向右端，此時(shí)P與A溝通，B與T溝通。當(dāng)電磁鐵2斷電時(shí)，依靠復(fù)位彈簧6的彈力，使閥芯4回復(fù)到“中位”，如果電磁鐵2再次繼續(xù)通電，則閥左位工作。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

考慮基礎(chǔ)振動(dòng)引起的瞬態(tài)液動(dòng)力和電磁鐵力變化對閥芯運(yùn)動(dòng)的影響，運(yùn)用牛頓第二定律和受迫振動(dòng)理論，建立主閥芯運(yùn)動(dòng)方程[14]。

（1）流量方程

其中：Ap= πDx。

式中：cq為滑閥閥口流量系數(shù)；Ap為閥口過流面積；Δp為閥口壓差；ρ為流體密度；x為閥口開度；D為閥套直徑。

（2）穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力方程

穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是指閥開口恒定時(shí)，因流經(jīng)閥口的流體的速度大小及方向發(fā)生變化而產(chǎn)生的作用于閥芯上的力。假設(shè)流體為二維流動(dòng)，無旋、無粘性且不可壓縮，滑閥無徑向間隙。

滑閥的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力方程為

式中：w為閥口的面積梯度（對于圓柱滑閥w=πD）；cν為液流通過閥口的速度系數(shù)；cq為流量系數(shù)；θ為射流角；Pp為入流壓力；PL為出流壓力；ks為液動(dòng)力剛度系數(shù)。

（3）瞬態(tài)液動(dòng)力方程

瞬態(tài)液動(dòng)力是閥芯在移動(dòng)過程中，閥腔中的液流因加速或減速而作用在閥芯上的力，這個(gè)力只與閥芯移動(dòng)速度有關(guān)，與閥口開度無關(guān)。基礎(chǔ)振動(dòng)會(huì)引起閥芯振動(dòng)，所以基礎(chǔ)振動(dòng)作用下的滑閥瞬態(tài)液動(dòng)力不可忽略。

滑閥瞬態(tài)液動(dòng)力的方程為

根據(jù)式（1）及式Ap=wxp(t)，可知流量的變化率為

將式（4）代入式（3）中，得

由以上推導(dǎo)可得基礎(chǔ)振動(dòng)作用下滑閥瞬態(tài)液動(dòng)力的方程為

式中：l0為閥腔長度；kl為阻尼系數(shù)；xp(t)為基礎(chǔ)振動(dòng)下基座位移。

（4）主閥芯運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)牛頓第二定律可得銜鐵的位移方程式

其中：Fe(t)=Kii(t)+Kxxv(t)

式中：me為銜鐵質(zhì)量；xv(t)為閥芯位移；B為銜鐵運(yùn)動(dòng)過程中的阻尼系數(shù)；kh=k+Kx，其中k為彈簧剛度系數(shù)，Kx=(N2i(t))/(Rgl)為電磁鐵的位移-力增益，其中N為線圈匝數(shù)，Rg為磁阻，l=x0-xv(t)-xp(t)為氣隙長度，x0為初始?xì)庀堕L度；FL為負(fù)載作用力；Fe(t)為電磁鐵輸出力；Ki為電磁鐵的電流-力增益；i(t)為通過電磁鐵線圈的電流。

根據(jù)牛頓第二定律和受迫振動(dòng)理論，結(jié)合式（2）、式（6）和式（7）可得閥芯的動(dòng)力學(xué)模型

式中：m為閥芯的質(zhì)量，B為阻尼系數(shù)，F(xiàn)1為彈簧預(yù)緊力，F(xiàn)w=Fs+Fi為閥芯運(yùn)動(dòng)過程中的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)液動(dòng)力之和，F(xiàn)f閥芯運(yùn)動(dòng)過程中的摩擦力。

油脂在高溫有氧的條件下會(huì)發(fā)生一系列化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)所生成的揮發(fā)性產(chǎn)物和非揮發(fā)性產(chǎn)物對油脂的風(fēng)味和品質(zhì)有著重要影響。油脂的品質(zhì)，如酸值、過氧化值、脂肪酸組成以及抗氧化性都與其烘烤程度有著密切聯(lián)系。本實(shí)驗(yàn)以豬油為對照，研究不同的烘焙溫度和循環(huán)加熱次數(shù)條件對黃油的理化特性及營養(yǎng)成分變化，為天然乳脂部分以及全部替代烘焙食品中的人造奶油、起酥油以及棕櫚油提供理論依據(jù)。

3 仿真分析

3.1 仿真模型的建立

為分析基礎(chǔ)振動(dòng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁換向閥換向時(shí)間的影響規(guī)律，以DSG-02-3C4-D24-DL型電磁換向閥為例，根據(jù)式（1）－式（8），利用Simulink建立了如圖2所示的電磁換向閥仿真模型。

由于電磁閥換向時(shí)，閥口壓力值會(huì)發(fā)生變化，因此可根據(jù)閥口壓力隨時(shí)間的仿真響應(yīng)曲線得到電磁閥的換向時(shí)間。主要仿真參數(shù)如表1所示。根據(jù)從TBM施工現(xiàn)場獲取的振動(dòng)信號數(shù)據(jù)，設(shè)定仿真振動(dòng)頻率低于200 Hz、振動(dòng)幅值在2 mm以內(nèi),振動(dòng)方向與閥芯位移方向平行。

表1 電磁換向閥主要仿真參數(shù)

3.2 振動(dòng)參數(shù)對換向時(shí)間的影響

為研究不同壓差條件下振動(dòng)參數(shù)對換向時(shí)間的影響，仿真分析了壓差分別為0.1 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa、0.6 MPa，振動(dòng)頻率為 0～200 Hz，振動(dòng)幅值為0～2 mm時(shí)，振動(dòng)幅值和頻率對換向時(shí)間的影響規(guī)律，并與無基礎(chǔ)振動(dòng)時(shí)對比，結(jié)果如圖3所示。

圖2 電磁換向閥仿真模型

由圖3可知，當(dāng)基礎(chǔ)振動(dòng)頻率低于100 Hz時(shí)，換向時(shí)間隨基礎(chǔ)振動(dòng)幅值的增大而縮短；當(dāng)基礎(chǔ)振動(dòng)頻率大于100 Hz時(shí)，換向時(shí)間隨基礎(chǔ)振動(dòng)幅值的增大而延長。當(dāng)壓差為0.1 MPa時(shí)，電磁換向閥的換向時(shí)間隨振動(dòng)頻率的增大先縮短后延長，且在120 Hz左右達(dá)到最小值；當(dāng)壓差為0.3 MPa和0.5 MPa時(shí)，在0～100 Hz內(nèi)，電磁換向閥的換向時(shí)間隨振動(dòng)頻率的增大而縮短，在100 Hz～150 Hz內(nèi)，電磁換向閥的換向時(shí)間隨振動(dòng)頻率的增大而延長，在150 Hz～200 Hz內(nèi)，電磁換向閥的換向時(shí)間隨振動(dòng)頻率的增大而縮短；當(dāng)壓差為0.6 MPa時(shí)，在0～85 Hz內(nèi)，電磁換向閥的換向時(shí)間隨振動(dòng)頻率的增大而縮短，在85 Hz～100 Hz內(nèi)，電磁換向閥的換向時(shí)間隨振動(dòng)頻率的增大而延長，在100 Hz～200 Hz內(nèi)，電磁換向閥的換向時(shí)間隨振動(dòng)頻率的增大而縮短。由此可知在基礎(chǔ)振動(dòng)作用下電磁換向閥的換向時(shí)間將不再穩(wěn)定，而是隨振頻率和振動(dòng)幅值的變化而變化。

圖3 換向時(shí)間與振動(dòng)參數(shù)關(guān)系圖

為進(jìn)一步研究基礎(chǔ)振動(dòng)對換向時(shí)間的具體影響，分析得到了閥進(jìn)出口壓差為0.1 MPa、0.3 MPa、0.5 MPa、0.6 MPa時(shí)，基礎(chǔ)振動(dòng)造成的換向時(shí)間的最大延長率和最大減小率，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，不同壓差下?lián)Q向時(shí)間延長率均大于減小率，且最大延長率是最大減小率的3.7倍，可見基礎(chǔ)振動(dòng)對換向時(shí)間的延遲作用遠(yuǎn)大于減小作用，不利于提高閥的換向靈敏性。

表2 換向時(shí)間最大延長率與最大減小率

由以上分析可知，不同壓差情況下，振動(dòng)參數(shù)對換向時(shí)間的影響規(guī)律是有差異的。為進(jìn)一步分析不同壓差情況下基礎(chǔ)振動(dòng)參數(shù)對換向時(shí)間的影響，仿真分析了不同壓差下基礎(chǔ)振動(dòng)引起的換向時(shí)間延長區(qū)域和減小區(qū)域，結(jié)果如圖4所示。

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對換向時(shí)間的影響

強(qiáng)振動(dòng)下的電磁換向閥可認(rèn)為是一個(gè)彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)[10]。電磁換向閥結(jié)構(gòu)參數(shù)可簡化為閥芯質(zhì)量m、阻尼系數(shù)B和彈簧剛度k。為研究閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)對換向時(shí)間的影響規(guī)律，仿真分析了振動(dòng)頻率為100 Hz；振動(dòng)幅值為1 mm；壓差分別為0.1 MPa、0.3 MPa、0.5 MPa、0.6 MPa；銜鐵質(zhì)量為0.005 kg～0.05 kg；阻尼系數(shù)為5N?s/m～60N?s/m；彈簧剛度為1 000N m～10 000N m時(shí)電磁換向閥的換向時(shí)間，結(jié)果如圖5、圖6、圖7所示。

由圖5可知，在壓差低于0.6 MPa時(shí)，隨著閥芯質(zhì)量的增加，電磁換向閥的換向時(shí)間逐漸減小，但減小的效果不明顯；在壓差為0.6 MPa時(shí)，隨著閥芯質(zhì)量的增大，閥的換向時(shí)間明顯延長。這說明隨著閥芯質(zhì)量的增大，閥芯的慣性也進(jìn)一步加大，從而在基礎(chǔ)振動(dòng)環(huán)境下閥芯與閥座之間的相對運(yùn)動(dòng)也進(jìn)一步加劇，導(dǎo)致?lián)Q向時(shí)間隨著閥芯質(zhì)量的增大而進(jìn)一步增大，不利于提高閥的換向靈敏性。

圖4 換向時(shí)間延長區(qū)域和減小區(qū)域

圖5 閥芯質(zhì)量對換向時(shí)間的影響規(guī)律

圖6 阻尼系數(shù)對換向時(shí)間的影響規(guī)律

阻尼系數(shù)對閥芯的運(yùn)動(dòng)速度有較大影響。由圖6可知，隨著阻尼系數(shù)的增加，換向時(shí)間逐漸增大，這主要是由于隨著阻尼系數(shù)的增大，換向阻力進(jìn)一步增大，導(dǎo)致?lián)Q向時(shí)間延長。

由圖7可知，隨著彈簧剛度的增大換向時(shí)間逐漸延長，這是因?yàn)閺椈蓜偠鹊脑龃髮?dǎo)致閥芯換向時(shí)受到的彈簧力增大，減小了換向速度。而當(dāng)彈簧剛度逐漸增加到使閥口無法完全打開時(shí)，換向距離也相應(yīng)減小，換向時(shí)間趨于穩(wěn)定。此外，使換向時(shí)間激增的彈簧剛度值隨壓差的增大而降低，這是由于壓差大時(shí)閥芯所受到的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力較大，使閥口無法完全打開所需的彈簧力減小，即彈簧剛度要小。

圖7 彈簧剛度對換向時(shí)間的影響規(guī)律

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)以DSG-02-3C4-D24-DL型電磁換向閥為實(shí)驗(yàn)對象，測量不同基礎(chǔ)振動(dòng)參數(shù)下電磁換向閥的換向時(shí)間，將實(shí)驗(yàn)值和仿真值進(jìn)行對比，驗(yàn)證所建立的基礎(chǔ)振動(dòng)下電磁換向閥動(dòng)力學(xué)模型和仿真模型的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖8所示。

將被測試閥安裝在電磁振動(dòng)臺上，通過溢流閥20調(diào)節(jié)電磁換向閥的入口處壓力，通過壓力傳感器和數(shù)據(jù)采集裝置獲得壓力隨時(shí)間的變化曲線，由于電磁閥換向時(shí)出口壓力將發(fā)生顯著變化，通過壓力-時(shí)間曲線可得到閥的換向時(shí)間。

為研究基礎(chǔ)振動(dòng)參數(shù)對電磁換向閥換向時(shí)間的影響規(guī)律，電磁換向閥的進(jìn)出口壓差設(shè)為0.1 MPa。設(shè)定振動(dòng)臺的振動(dòng)頻率為50 Hz，振動(dòng)幅值為0.1 mm～2 mm，每次增加0.2 mm做一組實(shí)驗(yàn)，得到振動(dòng)幅值對換向時(shí)間的影響規(guī)律。設(shè)定振動(dòng)臺振動(dòng)幅值為1 mm，振動(dòng)頻率為15 Hz～65 Hz，每次增加10 Hz做一組實(shí)驗(yàn)，得到振動(dòng)頻率對換向時(shí)間的影響規(guī)律。提取每組實(shí)驗(yàn)對應(yīng)的換向時(shí)間值擬合成曲線，并與仿真結(jié)果對比，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，實(shí)驗(yàn)曲線與仿真曲線趨勢基本一致。圖9（a）中實(shí)驗(yàn)值與仿真值的最大誤差為15.3%，最小誤差為4.43%，圖9（b）中實(shí)驗(yàn)值與仿真值的最大誤差為13.77%，最小誤差為5.797%，誤差值在合理的范圍內(nèi)，說明所建立的基礎(chǔ)振動(dòng)下電磁換向閥的動(dòng)力學(xué)模型和仿真模型準(zhǔn)確。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在誤差，主要是因?yàn)殡姶艙Q向閥的實(shí)際換向時(shí)間極短，而實(shí)驗(yàn)所用傳感器精度有限。

5 結(jié)語

（1）建立了基礎(chǔ)振動(dòng)下電磁換向閥閥芯動(dòng)力學(xué)模型，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性。

（2）當(dāng)基礎(chǔ)振動(dòng)頻率低于100 Hz時(shí)，換向時(shí)間隨基礎(chǔ)振動(dòng)幅值的增大而縮短；當(dāng)基礎(chǔ)振動(dòng)頻率大于100 Hz時(shí)，換向時(shí)間隨基礎(chǔ)振動(dòng)幅值的增大而延長。當(dāng)壓差為0.1 MPa時(shí)，電磁換向閥的換向時(shí)間隨振動(dòng)頻率的增大先縮短后延長，且在120 Hz左右達(dá)到最小值；而當(dāng)壓差大于0.1 MPa時(shí)，電磁換向閥的換向時(shí)間隨振動(dòng)頻率的增大先縮短后延長再縮短?；A(chǔ)振動(dòng)引起的換向時(shí)間的最大延長率是最大減小率的3.7倍，不利于提高閥的換向靈敏性。

圖8 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

（3）當(dāng)電磁閥進(jìn)出口壓差小于0.6 MPa時(shí)，閥芯質(zhì)量對電磁閥換向時(shí)間影響很小，當(dāng)電磁閥進(jìn)出口壓差為0.6 MPa時(shí)，電磁閥換向時(shí)間隨閥芯質(zhì)量的增大顯著增加。減小阻尼系數(shù)和彈簧剛度有利于減小換向時(shí)間。

圖9 實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果對比

（4）獲得了基礎(chǔ)振動(dòng)作用下電磁換向閥換向時(shí)間延遲區(qū)域和減小區(qū)域，有利于振動(dòng)環(huán)境下電磁換向閥的性能評估與選型。