邱煥堯,王宏朋,黃凱
(長安大學(xué)汽車學(xué)院,陜西 西安 710064)
電池荷電狀態(tài)(State of Charge, SOC),作為動(dòng)力電池主要參數(shù),越來越成為研究重點(diǎn)。本文采用 UKF(Unscented Kalman Filter),無跡卡爾曼濾波進(jìn)行SOC估算。基本方法是通過無跡變換與經(jīng)典卡爾曼濾波相結(jié)合[1]。經(jīng) UT變換,結(jié)合卡爾曼濾波的方法與思想,找到最優(yōu)的系統(tǒng)狀態(tài)[2]。在Matlab中編寫程序,驗(yàn)證該算法對 SOC的估計(jì)精度較高,并且對模型誤差的糾錯(cuò)能力加以驗(yàn)證。
應(yīng)用卡爾曼濾波算法則應(yīng)確定相關(guān)系統(tǒng)方程,建立理想的模型是實(shí)現(xiàn)該算法功能的關(guān)鍵。通過電池模型得到所需電池參數(shù),由于一階RC模型Thevenin模型精度較低,實(shí)際應(yīng)用中并不合適,本文在Thevenin模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。如圖1:
圖1 二階RC等效電路模型
其中Voc是開路電壓,隨著SOC的變化而變化,R0為電池的內(nèi)阻,為了模擬電池極化現(xiàn)象,添加兩個(gè)RC并聯(lián)電路,Rs、Rl表示極化電阻,Cs、Cl表示極化電壓。建立連續(xù)系統(tǒng)的電池模型方程:分別用τs=RsCs,τl=RlCl作為RC電路的時(shí)間響應(yīng)常數(shù)。
本文選擇容量為36AH的NCM(鎳鈷錳)鋰電池為研究對象。采用HPPC實(shí)驗(yàn)錄取數(shù)據(jù)、監(jiān)測電池9性能。本文實(shí)驗(yàn)采用 NEWARE 第四代 BTS-4000檢測系統(tǒng)檢測充放電性能。按如下測試過程進(jìn)行試驗(yàn):第一工步:將電池以 1C充電電流充至4.25 V,然后以4.25 V的恒壓將電池充滿。充電完成后,電流為0.05 C;從第二工步開始到第十工步,在開始每一工步前靜置5 min,以1 C放電電流放電10%SOC,然后靜置30 min,以10 C電流放電10 s,再靜置40 s后,用7.5 C的電流充電10 s;重復(fù)上述步驟循環(huán)至第十工步。結(jié)束全部測試流程后,用BTSDA電池測試系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析軟件分析采集到的電池?cái)?shù)據(jù)。
圖2 1C充電端電壓仿真值與實(shí)際值對比圖(初始SOC為0.1)
圖3 1C放電端電壓仿真值與實(shí)際值對比圖(初始SOC為0.9)
根據(jù)SOC-OCV擬合方案,擬合得到曲線仿真結(jié)果如圖2和圖3,仿真開始時(shí)誤差較大。這是由于電池充電過程是連續(xù)的。所以從實(shí)驗(yàn)開始實(shí)際曲線即已經(jīng)開始,此時(shí)已有極化電壓值[4]。在零時(shí)刻開始仿真,因?yàn)闃O化電壓是從零開始的,所以SOC的初值是0.1時(shí),仿真起始時(shí)會(huì)存在一定誤差。圖5為1C放電端電壓仿真值與實(shí)際值對比圖,初始SOC為0.9。仿真初值和實(shí)際值基本重合,證明實(shí)際曲線和仿真曲線初始極化電壓都為零,所以在充電時(shí)并沒有很大的誤差??傮w來說,仿真結(jié)果與電池特性相符合,并且仿真誤差較小,故此電池模型符合仿真要求。
實(shí)際仿真過程中,由于數(shù)據(jù)是實(shí)時(shí)變化的,因此,為了使仿真結(jié)果接近實(shí)際值,因此要對數(shù)據(jù)進(jìn)行不斷的更新,直到收斂于仿真結(jié)果[5]。采用遞推最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識,并得到最小二乘法參數(shù)辨識結(jié)果。如表1
表1 遞推最小二乘法參數(shù)辨識結(jié)果
通過辨識結(jié)果可知,算法收斂且辨識結(jié)果接近模型估計(jì)值,說明可通過此算法對該電池模型進(jìn)行估計(jì)。
UKF算法對電池進(jìn)行SOC估計(jì),包括估計(jì)目標(biāo)參數(shù)以及更新過程。根據(jù)輸入電流得出SOC的估計(jì)值及誤差;再根據(jù)方程的電壓估計(jì)值與觀測值的偏差,將誤差誤和差增益進(jìn)行更新。重復(fù)該步驟,通過模型方程及 UKF算法編程糾正SOC估計(jì)值[6]。如圖4和圖5,可以看出起始階段存在一定誤差。隨后兩條曲線逐漸重合,且仿真誤差較低。說明應(yīng)用該算法精度較高,對SOC估計(jì)誤差值具有較好的糾正作用。
圖4 1C恒流工況SOC估計(jì)值與實(shí)際值對比圖
圖5 1C恒流充電工況SOC估計(jì)誤差
下面以HPPC放電試驗(yàn)二工步為例,即電池SOC初始值為0.9時(shí)1C的放電過程。仿真結(jié)果如圖6和圖7:
圖6 SOC估計(jì)值與實(shí)際值對比
圖7 1C恒流放電工況SOC估計(jì)誤差
由圖可以知,在放電開始階段,由于模型自身存在誤差,所以起始誤差較大,但很快UKF算法將誤差降低到較小值,進(jìn)一步驗(yàn)證UKF算法對系統(tǒng)誤差具有良好的的矯正作用。
圖8 1C脈沖充放電實(shí)驗(yàn)工況SOC估計(jì)值與實(shí)際值對比
圖9 1C脈沖充放電實(shí)驗(yàn)工況SOC估計(jì)誤差
因?yàn)镠PPC脈沖充放電試驗(yàn)過程是不連續(xù)的,所以仿真過程持續(xù)時(shí)間不長。使用Matlab軟件整理數(shù)據(jù)并進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖8和圖9。
分析仿真結(jié)果可知,應(yīng)用UKF算法后,仿真誤差控制在在-0.02到+0.013之間,估計(jì)值與實(shí)際值軌跡基本重合,說明UKF算法對電池SOC的估計(jì)精度有所提升。
本文通過采集到的數(shù)據(jù),分析動(dòng)力電池的參數(shù)變化,設(shè)計(jì)符合電池特性的等效電路模型。采用UKF算法分別對三種不同工況進(jìn)行仿真,應(yīng)用Matlab軟件結(jié)合狀態(tài)方程及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。得到仿真結(jié)果,分析可知,經(jīng)UKF算法對電池SOC進(jìn)行估算,對降低初始SOC誤差值,糾正系統(tǒng)誤差回歸合理范圍具有很好的作用。