張帥，秦利燕，楊列宸

（廈門(mén)理工學(xué)院研究生院車(chē)輛工程專(zhuān)業(yè)，福建 廈門(mén) 361021）

前言

輪轂電機(jī)的設(shè)計(jì)要根據(jù)實(shí)際車(chē)輛的行駛工況，在汽車(chē)高速、爬坡工況下需要電機(jī)有較高的功率密度和較大的轉(zhuǎn)矩，提高電機(jī)的使用性能的同時(shí)會(huì)增加電機(jī)的各種損耗同時(shí)會(huì)使電機(jī)溫升過(guò)高，所以要對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)及電機(jī)冷卻進(jìn)行研究，保證電機(jī)高性能運(yùn)行。

國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)輪轂電機(jī)溫度場(chǎng)進(jìn)行了有益的探索。文獻(xiàn)[1]利用有限元的方法計(jì)算電機(jī)溫度場(chǎng)，但是沒(méi)有考慮到鐵損耗的影響，誤差較大。文獻(xiàn)[9]Darabi對(duì)通過(guò)對(duì)對(duì)電機(jī)施加兩條冷卻通道來(lái)對(duì)電機(jī)進(jìn)行冷卻降溫，溫度場(chǎng)分析結(jié)果較良好。文獻(xiàn)[11]對(duì)損耗模型進(jìn)行建立，分析了不同頻率電壓對(duì)溫度的影響，但是沒(méi)有對(duì)電機(jī)瞬態(tài)進(jìn)行仿真。以上研究是對(duì)電機(jī)間接冷卻方式的研究，而沒(méi)有聯(lián)系汽車(chē)具體的行駛工況來(lái)研究輪轂電機(jī)的溫度場(chǎng)。

以往的對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的研究大都采用公式計(jì)算熱源的方式，仿真結(jié)果不準(zhǔn)確，本文對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的研究采用磁熱耦合的方法，將電機(jī)損耗直接耦合到溫度場(chǎng)中，仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確，而且本文采用三維模型，仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，使其更有參考價(jià)值。

1 磁場(chǎng)溫度場(chǎng)模型建立

1.1 創(chuàng)建電磁場(chǎng)有限元模型

本文以一臺(tái)25KW的外轉(zhuǎn)子永磁同步輪轂電機(jī)為例，根據(jù)提供的電機(jī)數(shù)據(jù)，利用Maxwell軟件進(jìn)行仿真與建模，對(duì)不同的工況下電機(jī)設(shè)置仿真的邊界條件、進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分、添加不同的激勵(lì)源、設(shè)置仿真的求解選項(xiàng)，電機(jī)的參數(shù)如下表所示：

表2 車(chē)輛數(shù)據(jù)

1.2 各損耗的計(jì)算

對(duì)輪轂電機(jī)鐵損耗的研究：本文采用 Bertotti鐵耗的分離模型，即：

式中：PV為單位質(zhì)量總的鐵損耗；Ph為單位質(zhì)量磁滯損耗；PC為單位質(zhì)量的渦流損耗；Pe為額外損耗；Kh為磁滯損耗的系數(shù)；Kc為渦流損耗的系數(shù)；Ke為雜散損耗系數(shù)；f為供電的頻率；

對(duì)電機(jī)銅損耗的研究：電機(jī)內(nèi)的銅損耗來(lái)源主要是繞組生熱，決定銅損耗的原因主要是負(fù)載電流的大小，本文所研究的輪轂電機(jī)為三相同步輪轂電機(jī)，假設(shè)電機(jī)里的電流是均勻分布的，所以最后的銅損耗公式如下：

式中：Pcu為銅損損耗；m為電機(jī)的相數(shù)；I為每相平均電流；R為電阻值；

對(duì)永磁體渦流損耗的研究：由于定子的槽的影響繞組線圈中電流激起的諧波和永磁體本身的電導(dǎo)率較高，所以在電機(jī)在高速工況下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)就會(huì)產(chǎn)生渦流損耗，同樣會(huì)引起溫升。所以在永磁體中其磁場(chǎng)可表示如下：

由此可得出永磁體的總的渦流損耗可表示如下式子：

式中：σ為電導(dǎo)率；Js為電流的密度。

1.3 建立溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)傳熱性和能量守恒定律，在電機(jī)溫度場(chǎng)仿真中，只考慮熱傳遞和熱對(duì)流的影響，而不考慮熱輻射的影響，建立溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型：

圖1 電機(jī)模型

圖2 電機(jī)內(nèi)部網(wǎng)格劃分

2 磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)仿真

2.1 電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的仿真

車(chē)輛在空載過(guò)程中運(yùn)行，通入的電流源為 0，對(duì)電機(jī)施以恒定轉(zhuǎn)速讓其運(yùn)行，根據(jù)車(chē)輛設(shè)計(jì)要求，在額定轉(zhuǎn)速為450r/min，下，對(duì)電機(jī)設(shè)置狄利克萊邊界條件，根據(jù)電機(jī)運(yùn)行的轉(zhuǎn)速、頻率設(shè)置電機(jī)運(yùn)行的仿真時(shí)間0.02s，仿真步長(zhǎng)為0.00008s，之后對(duì)電機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)磁場(chǎng)仿真，通過(guò) Maxwell得到電機(jī)運(yùn)行后的各損耗圖如下所示；車(chē)輛負(fù)載情況下，選擇電機(jī)在一定轉(zhuǎn)速900r/min時(shí)候，根據(jù)永磁同步電機(jī)的運(yùn)行原則，設(shè)置相應(yīng)的電壓源進(jìn)行仿真，磁場(chǎng)仿真時(shí)間為0.08s，仿真步長(zhǎng)為0.0004s，對(duì)電機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)磁場(chǎng)仿真，得到電機(jī)損耗圖。

圖3 空載下各損耗

圖4 負(fù)載下銅損耗

圖5 負(fù)載下的鐵損耗渦流損耗分布

根據(jù)損耗圖可以看出，在空載工況下，由于電機(jī)通入的電流為0，故電機(jī)運(yùn)行時(shí)后的繞組損耗為0，根據(jù)損耗圖，電機(jī)運(yùn)行在 10ms各損耗后基本達(dá)到了穩(wěn)定，由于磁密度的原因，電機(jī)的鐵損耗比渦流損耗要高許多，渦流損耗在一開(kāi)始急劇上升，主要原因是電機(jī)運(yùn)行內(nèi)部有較大的交變磁場(chǎng)；而在負(fù)載工況下，由于通入了電流，因此電機(jī)的銅損耗不再為0，由于電樞電流的影響，鐵損耗也相應(yīng)增大，由于永磁體自身磁場(chǎng)和繞組電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)產(chǎn)生交變，因此渦流損耗波動(dòng)較大。

2.2 溫度場(chǎng)表面散熱系數(shù)的確定

表面散熱系數(shù)一般很難確定，它跟諸多因素有關(guān)聯(lián)，比如流體溫度、速度等，為了研究散熱系數(shù)，很多學(xué)者及廠家總結(jié)了一些經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)對(duì)其進(jìn)行求解，但實(shí)際應(yīng)用還需要對(duì)其根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行修改。

（1）轉(zhuǎn)子外表面散熱系數(shù)

對(duì)外轉(zhuǎn)子輪轂電機(jī)而言，其外部邊界與外界空氣進(jìn)行熱交換，其外表面的散熱系數(shù)可由下式求得：

在上述式子中：a為轉(zhuǎn)子外表面散熱系數(shù)；r為電機(jī)轉(zhuǎn)速；RR為轉(zhuǎn)子外徑。

（2）定轉(zhuǎn)子間氣隙導(dǎo)熱系數(shù)

為了簡(jiǎn)化計(jì)算的過(guò)程，可以采用等效對(duì)流散熱系數(shù)來(lái)代替定轉(zhuǎn)子氣隙的散熱系數(shù)，假設(shè)氣隙間的空氣是靜止的，來(lái)仿真電機(jī)內(nèi)流動(dòng)的空氣，達(dá)到相同的結(jié)果。具體公式如下所示：

在上述式子中：Vδ為平均空氣流動(dòng)速度。

2.3 空載工況下溫度場(chǎng)分析

在空載工況下，將電機(jī)磁場(chǎng)中的損耗藕合到Workbench中，仿真時(shí)間100min電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速空載下的溫度場(chǎng)分布溫度最高處在電機(jī)定子部位與氣隙的接觸部位，溫度最高達(dá)到了 49.013℃，少量的轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的損耗和永磁體渦流損耗向內(nèi)部傳遞，和轉(zhuǎn)子熱量向外部傳遞導(dǎo)致定子和氣隙部位的交界處溫度最高，溫度最低出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子外端部，這是由于電機(jī)轉(zhuǎn)子處于外部與外部空氣接觸較多，所以溫度比較低，溫度為40.62℃，電機(jī)整體溫度由內(nèi)到外是逐漸降低的，這是因?yàn)殡姍C(jī)越靠近外部與空氣接觸散熱性越好，熱交換越好，由于電機(jī)是空載運(yùn)行，所以對(duì)電機(jī)通入的電流源為0，因此繞組部位無(wú)銅損耗，發(fā)熱源因主要是定子產(chǎn)熱將熱量傳遞給了繞組，由圖可知空載下電機(jī)的渦流損耗值很小，所以永磁體部位的溫升主要靠外部的轉(zhuǎn)子和內(nèi)部的定子傳熱導(dǎo)致。

圖6 電機(jī)各部位溫升云圖

2.4 負(fù)載工況下溫度場(chǎng)分析

圖7 電機(jī)各部位溫度云圖

負(fù)載下將電機(jī)的磁場(chǎng)損耗結(jié)果耦合到Workbench中，設(shè)置邊界條件和劃分網(wǎng)格，設(shè)置仿真時(shí)間為100min，整體上負(fù)載工況下的電機(jī)溫度比空載下的溫度有了明顯的提高，最高溫度和最低溫度之間的差距也變大，由于負(fù)載通入電流，所以繞組的溫度變得很高，最高溫度也發(fā)生在繞組部位，溫度達(dá)到了107.08℃，繞組和定子接觸的部位溫度也比較高，這證明繞組的溫度很大一部分也傳遞給了定子齒部，繞組的散熱需要通過(guò)自身之外還需要通過(guò)永磁體，定子、氣隙、轉(zhuǎn)子才能散發(fā)到外面，所以散熱環(huán)境較差，又因?yàn)槔@組絕緣層的導(dǎo)熱性能較差，因此溫度要高于其他部位的溫度，溫度最低部位仍然在轉(zhuǎn)子部位，最低溫度為74.139℃。

3 溫升試驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

對(duì)本文的電機(jī)溫升的測(cè)量采用接觸式的測(cè)量方法，通過(guò)實(shí)際實(shí)驗(yàn)將電機(jī)內(nèi)部的溫度信號(hào)傳遞到外部的接收器上，從而得到電機(jī)各部位溫升情況。采用的設(shè)備為電機(jī)測(cè)功機(jī)、溫度傳感器PT100及數(shù)字溫度測(cè)試儀。

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

對(duì)電機(jī)溫升的測(cè)量，為了避免實(shí)驗(yàn)的誤差過(guò)大，首先選擇在試驗(yàn)場(chǎng)地溫度接近22度的地方進(jìn)行試驗(yàn)，將PT100傳感器引線接入到電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子、繞組、永磁體，然后將出線連接到數(shù)字溫度計(jì)上進(jìn)行溫度的讀數(shù)，將電機(jī)分別在兩種工況下輸入相應(yīng)的源來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)，最后讀取不同時(shí)刻溫度最高部位的溫度數(shù)值并做記錄。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)輪轂電機(jī)兩種不同工況下的溫升試驗(yàn)與仿真值作對(duì)比，最后測(cè)得各部位溫升曲線如下表所示：

圖9

根據(jù)上述兩個(gè)表格可發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)與仿真值之間存在一定的誤差，主要誤差原因可能有如下：

（1）為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，本文采用磁場(chǎng)-溫度場(chǎng)的單向耦合的方法，該方法雖然簡(jiǎn)便但是存在一定的誤差。

（2）本文沒(méi)有考慮電機(jī)外殼的傳熱，使三維模型進(jìn)行散熱仿真會(huì)有誤差。

（3）各種散熱系數(shù)都是由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得來(lái)，所以存在一定的誤差。

4 結(jié)論

本文采用磁場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合有限元法對(duì)輪轂電機(jī)在爬坡、高速兩種重要工況下的磁場(chǎng)溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，并與實(shí)際試驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比?？傻玫饺缦陆Y(jié)論：

1）輪轂電機(jī)按照設(shè)計(jì)要求在空載、負(fù)載情況下運(yùn)行各部位溫升都是逐漸上升并最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。

2）兩種工況下電機(jī)在負(fù)載情況下?lián)p耗較高，溫升較快，所以適當(dāng)?shù)膽?yīng)對(duì)電機(jī)采取必要的冷卻措施。

3）通過(guò)與實(shí)際實(shí)驗(yàn)作對(duì)比，采用磁場(chǎng)-溫度場(chǎng)的單向耦合法能比較好的完成對(duì)電機(jī)的溫升仿真。