劉雨暉

【摘 要】經(jīng)過中考的奮力拼搏，跨入高中后的學(xué)生，都有充足的信心和旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望。但經(jīng)過一段時(shí)間，學(xué)生普遍感覺高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡單易懂，有些章節(jié)如聽天書，總體感覺太枯燥乏味、抽象晦澀。在做各種練習(xí)的時(shí)候，又總是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常不知從何下手，感到一片茫然。本文作者結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷并加以反思，對高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行了深入的探討。

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；思考體會(huì)

高中數(shù)學(xué)相比于小學(xué)和初中數(shù)學(xué)，更強(qiáng)調(diào)抽象思維和應(yīng)用思維的擴(kuò)張，這就要求學(xué)生具備一定程度的知性思考能力。筆者通過閱讀許多數(shù)學(xué)家的自傳，比如德國數(shù)學(xué)家高斯的自傳，發(fā)現(xiàn)了他們都具備很強(qiáng)的知性思維能力。因此，我們應(yīng)能夠在看似繁雜龐亂的表象當(dāng)中極快極精確地提煉出其中的規(guī)律，找到合適的思維處理方法，高效率地完成數(shù)學(xué)解題。通過這個(gè)現(xiàn)象，至少可以證明一點(diǎn)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有方法的。只要找到方法，其他都不是問題。

一、正確認(rèn)識自己的當(dāng)前能力

學(xué)習(xí)是一件日積月累的事情，好成績不是一朝一夕取得的。對于高中生而言，經(jīng)歷之前的九年義務(wù)教育，學(xué)生進(jìn)入高中階段，已經(jīng)積累一定程度的學(xué)習(xí)成果。由于個(gè)體化的差異和其他外部原因，自身所具備的能力依然有差別。所以說，高中生要積極地反思自己，正確地認(rèn)識自己的實(shí)際能力。而且，整個(gè)高三要培養(yǎng)這種意識，每天都要問自己一遍，只有這樣才能較好地把握自身，認(rèn)清現(xiàn)實(shí)，認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙Υ龑W(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其他學(xué)科，它有自身的規(guī)律特點(diǎn)。規(guī)律往往隱藏在繁多的表象之中，想要認(rèn)清規(guī)律就要培養(yǎng)冷靜理性的態(tài)度，否則就會(huì)陷入其中，抓不住任何規(guī)律線索。古希臘蘇格拉底曾經(jīng)說過：“人要認(rèn)清自己”。這句話反映出來的認(rèn)識論原理就是：認(rèn)識是有規(guī)律的，需要特殊的能力才能把握。而這種特殊能力，可以認(rèn)為就是抽象能力。

“數(shù)”是定量的概念。它排除了一切感性事物，只留下了純粹抽象的量。筆者現(xiàn)在才體會(huì)到，小學(xué)和初中學(xué)習(xí)階段理解的數(shù)，都帶有感性色彩，這是年齡所決定的。到了高三，如果還不自覺地用這種感性意味上的數(shù)去進(jìn)行數(shù)學(xué)的認(rèn)識和學(xué)習(xí)，那么自然問題就會(huì)很多，有許多問題都覺得很難，比如極限問題、排列組合問題。筆者剛開始對這些題目不得要領(lǐng)，總是理解不清，原因就在于此。所以一定要積極排除感性因素，用一種純粹理性的認(rèn)知力去把握極限問題和排列組合問題。

二、培養(yǎng)分層學(xué)習(xí)的習(xí)慣

分層學(xué)習(xí)其實(shí)并不是一個(gè)新鮮的概念。但是，在每個(gè)人身上，分層學(xué)習(xí)卻有不同的體現(xiàn)。結(jié)合上述觀點(diǎn)，認(rèn)清自己的能力，然后建立一套學(xué)習(xí)計(jì)劃，從而養(yǎng)成習(xí)慣，提高成績。

分層學(xué)習(xí)的第一步就是要排除感性意識，有的同學(xué)之所以覺得數(shù)學(xué)難，就是因?yàn)闆]有意識到自己的感性意識，讓自己的感性意識夾雜到抽象思維當(dāng)中，讓思維變得混亂無雜，這當(dāng)然就無法理清頭緒。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，最初的感性意識十分重要，它可以帶你進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，但是到了高三階段，感性意識反倒成了最大的障礙，這并不是什么遺憾的事情，而是事物發(fā)展的必要環(huán)節(jié)，是一個(gè)上升的步驟。

第二步要培養(yǎng)抽象思維，抽象思維是排除感性意識的一種特殊思維能力，它的內(nèi)在機(jī)理就是邏輯。其實(shí)，我們學(xué)的歸納數(shù)列就是一種邏輯公式，比如等差數(shù)列和等比數(shù)列，都是邏輯的自身展開，在這里面沒有其他的成分，就是一種純粹的理性規(guī)律。這讓筆者想起高斯的那個(gè)著名的“5050”故事，高斯沒有學(xué)過數(shù)列的公式，但是他依靠自身的邏輯能力，就完全可以得出正確的結(jié)果。當(dāng)然我們不一定天生具備高斯的能力，但是毋庸置疑的是，這種能力是可以培養(yǎng)出來的。

三、注重理論與應(yīng)用的內(nèi)在關(guān)聯(lián)

前文所述，數(shù)學(xué)是一種抽象的學(xué)科，但是抽象并不代表不實(shí)用。因?yàn)樗亲罡叩某橄笤恚识鴰в泻軓?qiáng)的規(guī)律性，而理解規(guī)律當(dāng)然是為了應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中。所以，從根本上講，數(shù)學(xué)的真正意義就是應(yīng)用。應(yīng)用才是數(shù)學(xué)的存在歸宿。

數(shù)學(xué)原理應(yīng)用在現(xiàn)象事物當(dāng)中，才能發(fā)揮其功效。這時(shí)候似乎我們感到，我們又返回到了感性世界當(dāng)中，但是需要注意的是，這里的感性世界不同于之前的那個(gè)感性世界，它的程度已經(jīng)拔高。我們經(jīng)歷了一番思索與成長，能夠清楚認(rèn)識到感性世界，能夠更好地把握細(xì)節(jié)，這就是進(jìn)步的表現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)所帶來的真正意義和目的。所以，數(shù)學(xué)是感性與理性的統(tǒng)一。

四、結(jié)語

高三數(shù)學(xué)前后銜接初中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)，也可以說它是為大學(xué)數(shù)學(xué)做一個(gè)鋪墊和準(zhǔn)備，因此具有至關(guān)重要的作用。在學(xué)習(xí)高三數(shù)學(xué)時(shí)，我們要正確認(rèn)識自己的當(dāng)前能力，培養(yǎng)分層學(xué)習(xí)的習(xí)慣，注重理論與應(yīng)用的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績，最后走向好的大學(xué)。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理。

參考文獻(xiàn)：

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