張德平

摘要：兩表法測量三相交流電路的有功功率是電工測量考查的重點，考查的內(nèi)容涉及兩表的接法、讀數(shù)為正負值、讀數(shù)為O的情況分析、功率因數(shù)為0.5時的情況分析等，這些對學生而言無疑是學習的難點，要學生透徹掌握該知識點，須對兩表法測量有功功率原理進行清晰簡潔的分析，讓學生弄清來龍去脈，方能從容應對各種問題。

關(guān)鍵詞：推導;相量圖;分析

中圖分類號：TM933.3

文獻標識碼：A

文章編號：1672 - 9129（2018）12 - 0161 - 01

本文側(cè)重推導兩表法測量功率的表達式，利用相量圖輔助分析，而后從推倒的公式中觀察體會兩表的接法，并對推導結(jié)果進行討論分析，從而掌握考查的各種問題。

1.推導兩表法測量三相交流電路有功功率的表達式

p= uUiU+ uyiv+ uwiw（∵iU+ iv+iW=O）

= uUiU+ uviv+ uw（-iu- iv）=（uU - uw）iU+ （uv - uw）iv

= uUwiU+ uvwiv

令W1讀數(shù)為：P1= UUWIUcosα，W2讀數(shù)為：P2=UVWIVcosβ，則P=P1+ P2=UUwIUcosα+ UvwIcosβ，參照相量圖分析（圖1）：

∵α= 30°+Φ1，β= 30°- Φ2

∴P= P1+ P2=UuWIucos（30°+Φ1）+ Uvwlvcos（30°- Φ2）

2.對推導公式進行分析

2.1 從UUW、Uvw、IU、Iv的下標可以發(fā)現(xiàn)功率表電壓支路和電流線圈是如何讓接人電路的（如圖2所示）。

2.2 Φ1、Φ2為每相負載的相電壓與相電流之間的相位關(guān)系（相量圖是按負載呈容性分析的，讀者可自行按負載呈感性分析，體會區(qū)別在哪），而α= 30°+Φ1為UUw與IU之間的相位差，β=30°-Φ2為Uvw與Iv之間的相位差，注意區(qū)分。

3.若負載對稱則Φ1=Φ2;若負載不對稱則Φ1≠Φ2（其中Φ1、Φ2的大小在0°到90°之間）

3.1 當Φ1=60°時，α=30α°+Φ1=90°，cosα=O，P1=0（讀數(shù)為0），cosΦ1=0.5，P=P2

3.2 當Φ1<60°時，P1>0，P2 >0（讀數(shù)均為正值），cosΦ1>O5，P=P1+ P2

3.3 當Φ1>60。時，P2 >0，Pl<0（讀數(shù)為負值），cosΦ1<0.5，此時表W1反偏，應將表W1的電流線圈兩個端鈕反接，使指針正偏，但該表的讀數(shù)應記為負值，P= P1 - P2

3.4 當Φ1=Φ2=O°時，Pl=P2（讀數(shù)相等），P=2P1，cosΦ1=1，負載呈電阻性。

4.適用場合：負載無論是否對稱的三相三線制電路。

5.注意：一只表的讀數(shù)無意義。

通過對兩表法測量用功功率表達式的推導，既提高了學生解答交流電路的能力，又使學生清晰明白了兩表法測量有功功率的原理，知曉各種情況的分析，有效掌握了考查兩表法測量用功功率的重難點。

參考文獻：

[1]《單招生——相約在高校復習用書——電工測量儀表》原子能出版社，2012年3月第3版（丁立根徐芳）