李 瑋

(常州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，常州 213164)

0 引 言

永磁同步電機(jī)磁場定向控制策略需要實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息，通常由安裝在轉(zhuǎn)子軸上的機(jī)械位置傳感器測量，例如軸編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器和霍爾傳感器等。然而，安裝額外的傳感器將增加驅(qū)動(dòng)器的尺寸、成本和機(jī)械故障概率，從而限制了在一定環(huán)境條件下的永磁同步電機(jī)的使用。

為了解決這些問題，國內(nèi)外學(xué)者提出多種轉(zhuǎn)子位置以及轉(zhuǎn)速估算方法，主要包括高頻信號注入法[1-4]、Kalman濾波法[5]、最小二乘估法[6]、Luenberger狀態(tài)觀測器法、擾動(dòng)觀測器法[7]和滑模觀測器法[8-9]等。在中高速階段，滑模觀測器法在無位置傳感器永磁同步電機(jī)控制中得到最廣泛應(yīng)用[10]。而在低速或者零速起動(dòng)階段，一般選用高頻信號注入法來檢測轉(zhuǎn)子位置信息。然而，高頻信號注入法需使用濾波器來有效分離高頻PWM載波信號，該信號分離方法降低了系統(tǒng)帶寬和動(dòng)態(tài)性能[11-12]。

為此，與傳統(tǒng)的外差解調(diào)過程不同，在無時(shí)間延遲的情況下，文獻(xiàn)[13]提出通過帶通濾波器或低通濾波器提供精確的轉(zhuǎn)子位置信息的方法。因此，與常規(guī)方法相比，該轉(zhuǎn)子位置估計(jì)策略增強(qiáng)了位置估計(jì)系統(tǒng)的整體動(dòng)態(tài)性能。此外，英國Sheffield大學(xué)Zhu Z Q教授提出一種新型無位置傳感器控制策略，即向靜止參考系注入一個(gè)脈動(dòng)的高頻載波電壓，與旋轉(zhuǎn)載波信號注入法一樣穩(wěn)定。對信號解調(diào)過程、交叉飽和效應(yīng)的補(bǔ)償和磁極性檢測進(jìn)行了詳細(xì)的討論和分析[14]。Park N-C等人采用方波信號注入方式，由于減少濾波器的使用和降低注入頻率，從而降低了系統(tǒng)噪聲，增強(qiáng)系統(tǒng)控制帶寬。同時(shí)，考慮到離散濾波器提取基波和注入的頻率分量電流在提高無傳感器控制性能方面存在局限性，該研究提出了一種簡單算法，消除了濾波器使用，并進(jìn)一步簡化了估算轉(zhuǎn)子位置信號的過程[4]。因此，無需任何濾波器即可輕松實(shí)現(xiàn)整體無傳感器控制，同時(shí)增強(qiáng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。通常，可以通過檢測由注入的高頻電壓引起的高頻電流來估計(jì)轉(zhuǎn)子位置。然而，基于正弦電流和電壓的方法需要較短的控制周期來進(jìn)行精確的信號注入，使得基于脈沖電壓注入的方法更加理想。用于計(jì)算電流幅度或微分值的算法過于復(fù)雜，不適合于改善位置估計(jì)的響應(yīng)。特別是，用于計(jì)算幅度值的算法需要低通濾波器，其中低截止頻率用于幅度計(jì)算。該過程降低了初始位置估計(jì)的響應(yīng)。為克服這一問題，Suzuki T等人提出了一種利用梳狀濾波器的新算法，該算法能夠快速計(jì)算出高頻電流的幅值，提高初始位置估計(jì)性能[15]。

針對上述問題，本文研究一種無需低通濾波器的轉(zhuǎn)子位置檢測方法。首先，分析濾波環(huán)節(jié)下實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置誤差信號解耦對系統(tǒng)帶寬和動(dòng)態(tài)性能的影響。在此基礎(chǔ)上，研究一種無濾波載波信號分離高頻方波信號注入法。最后，實(shí)施正弦信號給定下的電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)帶寬測試以及給定電機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)載突變下的轉(zhuǎn)子位置檢測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新型無濾波轉(zhuǎn)子位置檢測方法對外部負(fù)載擾動(dòng)和轉(zhuǎn)速突變的魯棒性以及優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能。

1 IPMSM高頻數(shù)學(xué)模型分析

圖1為內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(以下簡稱IPMSM)d，q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)系統(tǒng)。在該坐標(biāo)系統(tǒng)中，IPMSM在d,q同步軸系下數(shù)學(xué)模型可表示：

圖1 IPMSMd,q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

(1)

式中：ud，uq為d,q軸電壓；id,iq為d,q軸電流；R為定子電阻；Ld,Lq為d,q軸電感；ωe為電機(jī)轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為永磁體磁鏈；p為微分算子。

為簡化分析，忽略反電動(dòng)勢項(xiàng)和交叉耦合項(xiàng)對高頻數(shù)學(xué)模型的影響，IPMSM在高頻信號激勵(lì)下的數(shù)學(xué)模型可近似等效：

(2)

式中：udc，uqc為d，q軸坐標(biāo)系下的高頻電壓分量；idc，iqc為d，q軸坐標(biāo)系下的高頻電流響應(yīng)分量。

向γ，δ觀測軸坐標(biāo)系(觀測的d，q軸坐標(biāo)系)中注入高頻脈振電壓信號：

(3)

式中：uγc,uδc分別為γ，δ軸坐標(biāo)系下注入的高頻電壓分量；Uinj為注入的高頻電壓幅值；f(n)為注入的高頻電壓序列；n表示離散采樣時(shí)刻。

將式(2)高頻信號激勵(lì)下的數(shù)學(xué)模型變換到α，β靜止軸坐標(biāo)系，結(jié)合式(3)，得到α，β軸坐標(biāo)系下的高頻電流響應(yīng)：

(4)

再將式(2)高頻信號激勵(lì)下的數(shù)學(xué)模型變換到dm，qm測量軸坐標(biāo)系(滯后γ-δ軸坐標(biāo)系π/4電角度)，得dm，qm測量軸坐標(biāo)系下的高頻電流：

(5)

2 新型高頻注入法轉(zhuǎn)子位置檢測

圖2為新型高頻注入法轉(zhuǎn)子位置檢測原理框圖，向γ軸注入方波電壓信號uγc=Uinj(-1)n，通過對實(shí)際檢測電流進(jìn)行帶通濾波處理(BPF)實(shí)現(xiàn)高頻載波信號分離，對α，β軸進(jìn)行相應(yīng)的處理，得到估計(jì)轉(zhuǎn)子位置以及轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)IPMSM無位置傳感器控制。

圖2 新型高頻注入法轉(zhuǎn)子位置檢測原理框圖

(6)

式中：Iαc，Iβc分別為α，β軸坐標(biāo)系下的高頻電流響應(yīng)分量包絡(luò)。

通過包絡(luò)檢測器提取Iαc，Iβc，采用反正切函數(shù)計(jì)算得到電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)表達(dá)式：

(7)

考慮到式(7)對高頻電流響應(yīng)分量Iαc，Iβc較敏感，易受噪聲干擾，故對轉(zhuǎn)子估計(jì)誤差信號進(jìn)行解耦處理，具體解耦框圖如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子估計(jì)誤差信號解耦框圖

(8)

此外，

(9)

結(jié)合式(8)和式(9)，對其做標(biāo)幺化處理得到：

(10)

根據(jù)式(10)可得，通過對dm，qm坐標(biāo)系下的高頻電流響應(yīng)經(jīng)過低通濾波器處理，然后作差，最后對其進(jìn)行相除，便可實(shí)現(xiàn)誤差信號解耦，其具體實(shí)現(xiàn)原理圖如圖4所示。

圖4 坐標(biāo)系下的誤差信號解耦原理圖

考慮到低通濾波器的不足，采用基于IPMSM機(jī)械模型的PID類型Luenberger觀測器來有效檢測電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，有效消除低通濾波器對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響，其原理框圖如圖5所示。

圖5 Luenberger位置觀測器原理框圖

3 高頻PWM載波信號分離策略

由于電流傳感器檢測出的電流中包含有逆變器功率管載波信號頻率，因此系統(tǒng)進(jìn)行電流閉環(huán)控制時(shí)，需要將電流反饋中的載波電流信號濾除，提取有效基波信號，實(shí)現(xiàn)高頻PWM載波信號分離。實(shí)際工程通常使用帶阻濾波器來濾除高頻PWM載波信號。與此同時(shí)，使用帶通濾波器提取注入高頻響應(yīng)信號，對其進(jìn)行處理得到電機(jī)轉(zhuǎn)子觀測位置?？紤]到系統(tǒng)注入高頻方波電壓信號頻率遠(yuǎn)高于電機(jī)運(yùn)行電流基波頻率，故在系統(tǒng)不同采樣時(shí)刻，高頻響應(yīng)電流可表示：

(15)

式中：iγ,δc(n)為n時(shí)刻的高頻電流響應(yīng)分量；iγ,δs(n)為n時(shí)刻的綜合采樣電流分量；iγ,δf(n)為n時(shí)刻的綜合采樣電流的基波分量。

綜上所述，新型無濾波載波分離高頻方波電壓注入無位置傳感器系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖如圖6所示。

圖6 新型無濾波載波分離高頻方波電壓注入無位置傳感器系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在IPMSM交流調(diào)速平臺(tái)上，對本文提出的新型無濾波載波分離高頻方波電壓注入轉(zhuǎn)子位置檢測進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，具體如下。

為驗(yàn)證無濾波載波分離策略的有效性，給定電機(jī)轉(zhuǎn)速100 r/min、額定負(fù)載工況運(yùn)行，圖7為無濾波載波分離策略下的基波提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其中，圖7(a)為α軸電流采樣與基波電流提取對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖7(b)為β軸電流采樣與基波電流提取對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)該實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文的無濾波載波分離策略可有效提取出有效基波電流，避免使用帶阻濾波器，無相位滯后問題，可有效保證電流閉環(huán)反饋系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

(a) α軸電流采樣與基波電流提取

(b) β軸電流采樣與基波電流提取

為驗(yàn)證位置誤差解耦策略的有效性，給定電機(jī)轉(zhuǎn)速100 r/min、50%額定負(fù)載工況運(yùn)行。圖8為位置誤差解耦策略下的高頻電流響應(yīng)及其包絡(luò)提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其中，圖8(a)為α軸高頻電流響應(yīng)及其包絡(luò)提取結(jié)果，圖8(b)為β軸高頻電流響應(yīng)及其包絡(luò)提取結(jié)果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，本文的位置誤差解耦策略能夠有效提取注入高頻電流響應(yīng)分量，通過其處理得到有效轉(zhuǎn)子位置信息。

(a) α軸高頻電流響應(yīng)及其包絡(luò)提取

(b) β軸高頻電流響應(yīng)及其包絡(luò)提取

為驗(yàn)證新型無傳感器控制策略的有效性，給定電機(jī)轉(zhuǎn)速100 r/min、50%負(fù)載工況無位置傳感器運(yùn)行，圖9為無位置傳感器控制策略下的轉(zhuǎn)子位置觀測以及觀測誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，在省去低通濾波器、帶通濾波器以及帶阻濾波器的情況下，電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差較小。

圖9 無位置傳感器控制策略下的轉(zhuǎn)子位置觀測以及觀測誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證新型無傳感器無濾波控制策略系統(tǒng)帶寬響應(yīng)相對于傳統(tǒng)濾波策略的優(yōu)勢，電機(jī)分別給定正弦電流信號和正弦轉(zhuǎn)速信號下運(yùn)行，以驗(yàn)證系統(tǒng)轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)帶寬響應(yīng)的優(yōu)勢。圖10為正弦信號給定下的電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)帶寬測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中，圖10(a)為正弦信號給定下的電流環(huán)帶寬測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖10(b)為正弦信號給定下的轉(zhuǎn)速環(huán)帶寬測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

(a) 電流環(huán)帶寬測試

(b) 轉(zhuǎn)速環(huán)帶寬測試

為驗(yàn)證新型無傳感器控制策略對于轉(zhuǎn)速突變的動(dòng)態(tài)性能，給定電機(jī)轉(zhuǎn)速由100 r/min突變至-100 r/min，再突變至100 r/min，圖11給出相應(yīng)轉(zhuǎn)速突變下的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置檢測誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，給定轉(zhuǎn)速突變對于電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測幾乎無影響，轉(zhuǎn)子位置觀測誤差始終保持在10°之內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新型算法下的系統(tǒng)優(yōu)良動(dòng)態(tài)性能。

圖11 給定轉(zhuǎn)速突變下的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置檢測誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果

同理，為驗(yàn)證新型無傳感器控制策略對于負(fù)載突變的動(dòng)態(tài)性能，電機(jī)靜止工況下，給定電機(jī)負(fù)載由25%額定值突加至100%，再由100%額定值突減至25%，圖12給出相應(yīng)負(fù)載突變下的轉(zhuǎn)子位置檢測誤差和轉(zhuǎn)矩電流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，系統(tǒng)負(fù)載突變下電機(jī)轉(zhuǎn)子位置觀測值能夠快速跟隨實(shí)際值，位置觀測誤差無明顯跳變，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新型無傳感器控制策略對于外部負(fù)載擾動(dòng)的魯棒性。

圖12 給定負(fù)載突變下的轉(zhuǎn)子位置檢測誤差和轉(zhuǎn)矩電流實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié) 語

本文研究了一種無需低通濾波器的轉(zhuǎn)子位置檢測方法。首先，分析濾波環(huán)節(jié)下實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置誤差信號解耦對系統(tǒng)帶寬和動(dòng)態(tài)性能的影響。然后在此基礎(chǔ)上，研究一種無濾波載波信號分離高頻方波信號注入法。最后，以一臺(tái)2.2 kW IPMSM為對象進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，實(shí)施正弦信號給定下的電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)帶寬測試，以及給定電機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)載突變下的轉(zhuǎn)子位置檢測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新型無濾波轉(zhuǎn)子位置檢測方法對外部負(fù)載擾動(dòng)和轉(zhuǎn)速突變的魯棒性以及優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能。