趙 耀，邢 磊，潘 捷，史文斌，馬成松

(1.上海電力學(xué)院，上海 200090；2.上海東海風(fēng)力發(fā)電有限公司，上海 200433)

0 引 言

電勵磁雙凸極電機(以下簡稱DSEM)結(jié)合了永磁電機和開關(guān)磁阻電機的特點，其定轉(zhuǎn)子上無永磁材料，僅靠勵磁電流調(diào)節(jié)磁場，轉(zhuǎn)子上無繞組，結(jié)構(gòu)簡單，適用于航空航天等場合。DSEM基本特性和控制方法已經(jīng)得到了學(xué)者們的廣泛研究[1-8]，其中包括轉(zhuǎn)矩脈動抑制控制策略[2-3]，本體結(jié)構(gòu)設(shè)計[4-6]，容錯結(jié)構(gòu)設(shè)計[7]，鐵損研究[8]等。然而DSEM電動或起動發(fā)電運行時位置傳感器的引入增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度，限制了電機的應(yīng)用范圍。無位置傳感器技術(shù)作為一種新穎的電機控制技術(shù)而被廣泛應(yīng)用于航空航天、工業(yè)信息等各個領(lǐng)域的研究中。它能夠提高電機系統(tǒng)的集成度，增強系統(tǒng)的高速性、適應(yīng)性、抗干擾性、可靠性，為電機在高速、高溫、強磁場等位置傳感器容易受到干擾的場合的應(yīng)用提供了選擇。因此，DSEM無位置傳感器技術(shù)的研究具有重要的理論和應(yīng)用價值。

目前，針對DSEM無位置傳感器技術(shù)的研究還處于起步階段，考慮到DSEM與開關(guān)磁阻電機的結(jié)構(gòu)類似，兩者的數(shù)學(xué)模型也較為接近，因而對開關(guān)磁阻電機初始位置檢測技術(shù)的研究具有借鑒價值。開關(guān)磁阻電機的三相電感隨轉(zhuǎn)子位置變化而變化，利用這一特點，注入脈沖法得到了廣泛的研究[9-12]。然而開關(guān)磁阻電機各相獨立控制，且沒有勵磁繞組，電磁特性與DSEM不盡相同。DSEM同一時刻兩個繞組同時導(dǎo)通，現(xiàn)有的DSEM無位置傳感器技術(shù)的研究主要是根據(jù)串聯(lián)自感隨轉(zhuǎn)子位置變化而變化的規(guī)律而實現(xiàn)的。

文獻(xiàn)[13]首先在勵磁磁場建立階段判斷轉(zhuǎn)子位置區(qū)域，然后將勵磁繞組和電樞繞組間的互感線性化，通過互感矩形三角幾何關(guān)系判斷精確的轉(zhuǎn)子位置；也對起動時第一個加速脈沖寬度做了理論分析，確保電機無遲滯起動。文獻(xiàn)[14]提出了一種利用非導(dǎo)通相電壓和閾值之間的關(guān)系判斷換相點，閾值通過換相點處勵磁反電動勢特征來預(yù)先獲得；同時將換相信號提前一定角度來降低電機轉(zhuǎn)矩脈動。該方法需要提前獲取電機電磁特性，但能夠?qū)o位置控制與傳統(tǒng)的提前角控制有機結(jié)合起來。文獻(xiàn)[15]對永磁雙凸極電機的初始位置檢測技術(shù)進行了研究，通過定子繞組電感的特性完成位置判斷。文獻(xiàn)[17]提出了一種控制注入脈沖時間來完成電機加速和位置檢測雙重功能的電機起動無位置法，該方法首先注入起動脈沖，然后注入一小段檢測脈沖判斷換相位置，但該方法時間控制不好會導(dǎo)致電機振動甚至起動失敗。文獻(xiàn)[18]提出一種基于電機線電壓的無位置起動法，該方法預(yù)先根據(jù)轉(zhuǎn)速和勵磁電流的大小設(shè)置換相點的線電壓閾值，將檢測到的線電壓與閾值比較判斷換相位置，該方法避免了中性點帶來的負(fù)面影響，容易實現(xiàn)。文獻(xiàn)[19]提出一種基于端電壓坐標(biāo)變換的電機無位置運行法，該方法檢測三相電機端電壓經(jīng)過坐標(biāo)變換后，非導(dǎo)通相端電壓過零點即為電機換相點。

這些方法都有各自的應(yīng)用范圍，本文以8/6極DSEM為研究對象，如圖1所示，并以圖示的轉(zhuǎn)子位置作為0°電角度位置。采用四相全橋的驅(qū)動電路，如圖2所示。

圖1四相DSEM截面圖

圖2四相全橋驅(qū)動電路

針對電機靜止時初始位置判斷的問題，利用電機四相電樞繞組自感隨不同的轉(zhuǎn)子位置變化的原理，對注入脈沖檢測端電壓法進行研究。在考慮勵磁繞組產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩影響的情況下，通過理論與實驗分析了該方法的優(yōu)缺點。研究結(jié)果表明，該方法無需提前獲取電機電磁數(shù)據(jù)，無需任何額外硬件資源，容易實現(xiàn)，移植性和通用性強。

1 四相DSEM基本特性

四相DSEM的定轉(zhuǎn)子關(guān)系是8N/6N結(jié)構(gòu)，其中8N代表定子極數(shù)，6N代表轉(zhuǎn)子極數(shù)，N是正整數(shù)。從圖1可以看出，其定子圓周上均勻分布8個定子極，定子極弧系數(shù)是1/3。與三相DSEM輸出相同功率時，其電樞繞組電流密度較低，銅耗較小，有效材料質(zhì)量較小，功率密度較高，極數(shù)更多，輸出轉(zhuǎn)矩脈動較小。同時，本文所述電機適當(dāng)增加定子根部寬度，降低磁阻，增加功率。轉(zhuǎn)子極弧系數(shù)增加至1/3，漏磁增加，但磁鏈平頂效應(yīng)強于漏磁效應(yīng)，輸出功率增加。磁鏈波形如圖3所示，A，D相靠近勵磁繞組，磁鏈最大值較B,C相大。

圖3四相DSEM磁鏈波形

電機自感：

(1)

式中：w是繞組匝數(shù)；μr是相對磁導(dǎo)率；μ0是真空導(dǎo)磁系數(shù)；S是磁路橫截面積；l是磁路長。

圖4是四相電樞繞組自感波形。可以看出，自感隨著轉(zhuǎn)子位置變化而周期性變化，每個45°電角度的區(qū)間內(nèi)四相自感都有固定的大小關(guān)系。而DSEM同一時刻有兩相繞組串聯(lián)工作，且中性點沒有引出，通過檢測端電壓能夠間接獲取各相繞組的大小關(guān)系。電機電樞繞組之間的互感波形如圖5所示，相鄰相互感MAB，MBC，MCD和MAD的絕對值較大，雖然同為相鄰相，但是A，D相間有勵磁繞組，極性相反，A，D相的互感值為正。非相鄰相互感MAC和MBD的絕對值較小，變化也較小。

圖4四相DSEM自感波形

圖5四相DSEM互感波形

2 低壓開關(guān)脈沖檢測端電壓法

2.1 四相電機八狀態(tài)控制方式

傳統(tǒng)的三相電機更多地采用三相三狀態(tài)和三相六狀態(tài)的控制方式，三相九狀態(tài)的控制方式也有學(xué)者研究[2]，研究表明三相六狀態(tài)和九狀態(tài)的控制方式可以有效抑制DSEM的轉(zhuǎn)矩脈動，提高輸出轉(zhuǎn)矩，減小母線反向電流，使電機平穩(wěn)運行。因此四相電機采用八狀態(tài)的控制方式對于提高起動轉(zhuǎn)矩，保證電機平穩(wěn)起動具有重要意義。DSEM的主功率電路采用四相四橋臂拓?fù)洌南郉SEM的八狀態(tài)控制方式的各個開關(guān)管觸發(fā)狀態(tài)信號如圖6所示?？梢钥闯?，每個45°電角度將變換一次開關(guān)組合，初始位置判斷必須精確到45°的區(qū)間，為保證電機無遲滯起動，需要更加準(zhǔn)確確定轉(zhuǎn)子初試位置。下文將分三步來進行轉(zhuǎn)子初始位置的判斷。本文所述的四相電機主要參數(shù)如表1所示。

圖6 四相八狀態(tài)控制的開關(guān)管觸發(fā)信號

2.2 90°電角度區(qū)間判斷

初始時刻直流端接入5 V低壓直流電，S1和S8處于導(dǎo)通狀態(tài)，此時電路通路狀態(tài)如圖7(a)所示，繞組A和C工作，等效電路方程：

式中：Udc是直流端電壓；R是繞組內(nèi)阻；iac(on)是繞組電流；La是A相繞組自感；Mac是A相與C相繞組互感。

繞組內(nèi)阻很小，A相與C相互感值也很小，可以忽略，式(2)簡化：

(3)

此時檢測非導(dǎo)通相D相端電壓，如圖8(a)所示，D相端電壓即為C相電樞繞組的電壓：

(4)

開關(guān)S1和S8處于關(guān)斷狀態(tài)時，二極管D4和D5提供電流通路，等效電路狀態(tài)如圖7(b)所示，等效電路方程：

(5)

如圖8(b)所示，此時D相端電壓為A相電樞繞組的電壓：

(6)

式(4)與式(6)相減得：

(7)

若ΔU1>0，則Lc>La，轉(zhuǎn)子位于90°～270°電角度區(qū)間；若ΔU<0，則Lc

給S3和S2管開通信號，導(dǎo)通B，D兩相，此時根據(jù)等效電路圖7(c)可知，D相電樞繞組的電壓可由A相端電壓表示。續(xù)流階段電流通過D6和D7的并聯(lián)二極管續(xù)流，如圖7(d)所示，此時A相端電壓是B相電樞繞組的電壓。端電壓如圖8(c)和圖8(d)所示。導(dǎo)通和續(xù)流階段A相電壓差：

(a) S1，S8導(dǎo)通

(b) D4，D5續(xù)流

(c) S3，S2導(dǎo)通

(d) D6，D7續(xù)流

圖7兩種開關(guān)組合導(dǎo)通和續(xù)流電路圖

(8)

若ΔU2>0，則Ld>Lb，轉(zhuǎn)子位于180°～360°電角度區(qū)間；若ΔU2<0，則Ld

(a) S1,S8導(dǎo)通

(b) D4，D5續(xù)流

(c) S3,S2導(dǎo)通

(d) D6,D7續(xù)流

圖8兩種開關(guān)組合導(dǎo)通和續(xù)流端電壓

表2 90°區(qū)間判斷狀態(tài)

2.3 45°電角度區(qū)間判斷

當(dāng)完成第一步區(qū)間判斷后，需要進行45°區(qū)間判斷。若第一步判斷在180°～270°區(qū)間，需要通過C，D兩相自感作進一步判斷。與第一步類似，首先導(dǎo)通S5和S2管，檢測A相或B相端電壓，得到D相繞組兩端電壓Ud2，D7和D8兩管續(xù)流時，得到C相繞組兩端電壓Uc2。

(9)

若Ud2>Uc2，則轉(zhuǎn)子位于225°～270°區(qū)間；反之轉(zhuǎn)子位于180°～225°區(qū)間。轉(zhuǎn)子位置與端電壓的關(guān)系如表3所示。

表3 45°區(qū)間判斷狀態(tài)

2.4 齒槽轉(zhuǎn)矩分析

DSEM的凸極結(jié)構(gòu)與勵磁線圈感應(yīng)的磁場作用產(chǎn)生電磁力，當(dāng)電機起動時勵磁繞組通入電流，電磁力吸引轉(zhuǎn)子至平衡位置的齒槽轉(zhuǎn)矩。空載或輕載運行時，無論加入勵磁電流之前轉(zhuǎn)子是否在平衡位置都會在齒槽轉(zhuǎn)矩的作用下到達(dá)平衡位置，這一特性為準(zhǔn)確判斷初始轉(zhuǎn)子位置奠定了基礎(chǔ)。不同勵磁電流下，在一個電周期內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子位置不同而變化的關(guān)系如圖9所示。橫軸的正方向是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的方向，同時也對應(yīng)正的齒槽轉(zhuǎn)矩。齒槽轉(zhuǎn)矩的最大值與勵磁電流以及電機結(jié)構(gòu)有關(guān)。如圖10(a)所示，當(dāng)轉(zhuǎn)子位于105°機械角度時電機磁力線路徑最長，此時齒槽轉(zhuǎn)矩最大。如圖10(b)所示，當(dāng)轉(zhuǎn)子位于50°機械角度時電機磁力線路徑最短，齒槽轉(zhuǎn)矩為0。當(dāng)摩擦力矩忽略時，空載時電機轉(zhuǎn)子所處的齒槽轉(zhuǎn)矩為0的位置有8個，但在85°，185°，282°和355°這4個位置，轉(zhuǎn)子很容易受到正或負(fù)轉(zhuǎn)矩的影響而發(fā)生轉(zhuǎn)動，這些不是穩(wěn)定平衡位置。通過對齒槽轉(zhuǎn)矩為0時轉(zhuǎn)子位置的理論分析，可以在初始位置檢測方法所得到的轉(zhuǎn)子區(qū)域基礎(chǔ)上進一步獲得更加準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置。

圖9齒槽轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子位置間的關(guān)系

(a) 最大轉(zhuǎn)矩

(b) 最小轉(zhuǎn)矩

圖10最大最小轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置

2.5 脈沖注入?yún)?shù)分析

電機靜止時，未加勵磁電流，但開通時間過長仍然會引起電機轉(zhuǎn)動。因此需要對脈沖注入時間進行計算。以A，C相導(dǎo)通為例，忽略電感飽和效應(yīng)，繞組電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩：

(10)

式中：i是繞組電流。由式(3)得到相電流：

(11)

式中：Δt是開通時間，根據(jù)仿真波形可知，電感斜率：

(12)

式中：Lmax和Lmin分別是A，C兩相繞組自感之和的最大值和最小值；θs是定子極弧度數(shù)。

要保持電機靜止，需要滿足電磁轉(zhuǎn)矩小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩?？傻米铋L激勵時間：

(13)

式中：T0是負(fù)載轉(zhuǎn)矩。最短激勵時間應(yīng)該保證端電壓達(dá)到穩(wěn)定時刻即可。

上文所述方法關(guān)斷A，C相后，為避免干擾，需要等續(xù)流電流降為0后才能開通B，D相，選擇合適的開關(guān)頻率非常重要。A，C相與B，D相分別開通關(guān)斷時，開關(guān)時間短，兩相自感之和近似恒定，兩種通斷方式都可以等效為電感和電阻串聯(lián)的一階電路，以A，C相導(dǎo)通為例，其響應(yīng)時間：

(14)

電流上升時間：

(15)

式中：imax是相電流最大值。電流下降時間：

(16)

由式(15)和式(16)相減得：

(17)

上升時間大于下降時間，故施加脈沖的頻率：

(18)

可以看出，A，C相自感之和最大時，脈沖頻率最大值最小。A，C相與B，D相是輪流導(dǎo)通的，開關(guān)頻率：

(19)

式中：(La+Lc)max是A，C相自感之和最大值；imax(Δtmax)是最長導(dǎo)通時間的電流最大值。

3 實驗驗證

3.1 實驗平臺

為了驗證本文的電機轉(zhuǎn)子初始位置檢測方法的可行性，在一個8/6結(jié)構(gòu)的DSEM控制平臺上進行實驗，如圖11所示。其中樣機是一臺8/6結(jié)構(gòu)的四相DSEM，控制器采用以TMS320F2812為核心的控制系統(tǒng)，功率電路采用四相全橋以及Concept公司的驅(qū)動器。其他所有的算法均在DSP驅(qū)動器中實現(xiàn)，無多余硬件。

圖11硬件實驗平臺

3.2 實驗結(jié)果分析

本實驗的控制系統(tǒng)框圖如圖12所示，采樣的端電壓經(jīng)過調(diào)理電路和比較器后輸出開關(guān)控制信號。開關(guān)頻率3.2kHz，直流端電壓是5V。如圖13所示，Uq1,Uq2,Uq3分別代表S1S8,S2S3,S3S4的驅(qū)動信號，Us代表位置檢測電壓信號。首先分別給S1和S8開關(guān)信號，導(dǎo)通A，C相，開通和關(guān)斷時分別檢測D相端電壓，可見開通時D相端電壓小于關(guān)斷時電壓，可以判斷La>Lc。其次給S3和S2開關(guān)信號，導(dǎo)通B，D相，開通和關(guān)斷時分別檢測C相端電壓，可見開通時C相端電壓小于關(guān)斷時電壓，可以判斷Lb>Ld。根據(jù)表2可知，轉(zhuǎn)子位于0°～90°區(qū)間。此時可以給S3和S4開關(guān)信號，導(dǎo)通A，B相，通過開通和關(guān)斷時分別檢測C相端電壓，判斷La和Lb的大小，如圖14所示，開通時C相端電壓小于關(guān)斷時電壓，即La

圖12控制系統(tǒng)框圖

圖1390°區(qū)間判斷實驗波形

圖1445°區(qū)間判斷實驗波形

4 結(jié) 語

本文對一種用于四相DSEM初試位置檢測方法進行研究，研究結(jié)果表明：

1)四相DSEM的各相自感波形相互間的大小關(guān)系每間隔45°電角度發(fā)生一次變化，各相之間的互感值較小，可以忽略不計。端電壓法根據(jù)三相自感隨轉(zhuǎn)子位置的變化規(guī)律，通過開關(guān)管開通和關(guān)閉時端電壓差值判斷轉(zhuǎn)子位置。

2)本方法僅需要三次變換開關(guān)狀態(tài)即可判斷轉(zhuǎn)子45°電角度區(qū)間位置，電機起動前加入的勵磁電流能夠產(chǎn)生定位力矩，定位力矩的峰值點對應(yīng)著磁力線經(jīng)過磁路最長的轉(zhuǎn)子位置，平衡點對應(yīng)著磁力線經(jīng)過磁路最短的轉(zhuǎn)子位置，因此通過定位力矩能夠進一步準(zhǔn)確的判斷轉(zhuǎn)子位置

3)這種方法充分利用了DSEM本身的特性，無需增加額外的硬件資源，無需提前獲取電機的電磁特性，算法簡單可靠，容易實現(xiàn)，具有可移植性和實用價值。