羅正豪,井立兵,2, 高起興
(1.三峽大學,宜昌 443002;2.三峽大學湖北省微電網(wǎng)工程技術(shù)研究中心,宜昌 443002)
永磁同步電機以其高功率密度、高轉(zhuǎn)矩密度和高效率等優(yōu)點在工業(yè)和家用電器中得到廣泛應用。表貼式永磁電機磁極形狀對氣隙磁通密度、反電動勢諧波、轉(zhuǎn)矩脈動等具有顯著影響。因此,為了提高表貼式永磁同步電機電磁性能,近年來人們對轉(zhuǎn)子磁極形狀進行了大量研究。文獻[1]分析了磁極偏心對永磁無刷電機性能的影響。文獻[2-3]提出了一種具有不等厚磁極的永磁無刷電機,并用優(yōu)化后的Halbach陣列進行充磁。文獻[4]提出了一種梯形Halbach陣列永磁體。文獻[5]針對表貼式永磁電機磁極形狀提出了一種解析模型。文獻[6]針對徑向充磁和平行充磁的偏心永磁體,提出一種改進的磁極磁場計算方法。
通常,采用分段Halbach陣列永磁體可以減小諧波和抑制轉(zhuǎn)矩脈動,提高電機性能,但是需要增大永磁體用量,增加了成本。而另一方面,永磁體偏心可以減少永磁體用量、節(jié)省成本,同時又會加大極間漏磁,影響電機工作效率。因此,為了得到高氣隙磁密強度、低轉(zhuǎn)矩脈動和高磁體利用率,需要考慮多方面的因素,選取合適的充磁方向、極弧系數(shù)和偏心距。為此,本文設計了一種分段偏心磁極Halbach陣列永磁同步電機,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 分段偏心磁極表貼式永磁電機拓撲結(jié)構(gòu)
圖1中,每個磁極被分成3部分,分別是1塊中間永磁體和2塊側(cè)邊永磁體,命名為主磁極和副磁極。主磁極和副磁極的外圓偏心擁有各自圓心,并與內(nèi)圓圓心不重合。圖1中箭頭表示每塊磁極的充磁方向。本文設計了一臺10極12槽表貼式永磁同步電機,其參數(shù)如表1所示。
表1 電機設計參數(shù)
圖2為相鄰兩磁極結(jié)構(gòu)示意圖,每個磁極由2個副磁極和1個主磁極拼接構(gòu)成。點O為轉(zhuǎn)子內(nèi)圓圓心,點O1為主磁極外圓圓心,點O2為副磁極外圓圓心,O,O1,O2三點共線且為磁極中心線。Rr為轉(zhuǎn)子內(nèi)圓半徑,hm為永磁體厚度,R1為永磁體外圓半徑,R2為主磁極外圓半徑,R3為副磁極外圓半徑,Δθ為Halbach陣列充磁方向角,Wp為極間距,Wα是一個磁極的極弧度,Wf是主磁極所占弧度。因此,極弧系數(shù)αp可表示:
圖2 分段偏心磁極
(1)
主磁極與副磁極所占弧度比Rmp可表示:
(2)
為了確定主磁極和副磁極的比例,本文依據(jù)設計經(jīng)驗與制造難易度,取Rmp=0.75,至此,分段偏心永磁體形狀得以確定。主磁極外圓圓心O1與轉(zhuǎn)子圓心O之間的距離,即主磁極偏心距e1可表示:
e1=R1-R2
(3)
副磁極外圓圓心O2與轉(zhuǎn)子圓心O之間的距離,即副磁極偏心距e2可表示:
(4)
式中:α=Wf/2。
主磁極的充磁方式為徑向充磁,hm是主磁極沿著徑向充磁方向最厚的厚度,可以表示成:
hm(β)=e1cosβ-Rr+
(5)
式中:β為主磁極中心線與主磁極邊緣與圓心O點連線的夾角。hm(β)的傅里葉變換可表示:
1.3.6 統(tǒng)計分析 應用SPSS 23.0統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)處理,符合正態(tài)分布的計量資料用均數(shù)±標準差表示,不符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換基本符合正態(tài)分布后分析,三組間比較采用單向方差分析。計數(shù)資料用率或構(gòu)成比表示,三組間比較采用卡方檢驗。取P<0.05為差異有統(tǒng)計學意義。
(6)
式中:p為極對數(shù)。
可以通過計算得出采用新型磁極結(jié)構(gòu)而使永磁體用量減少。
(7)
(8)
(9)
Vm=(St-Smid-Sside)Dp=
(10)
式中:St為正常同心磁極截面積;Smid為偏心主磁極截面積;Sside為偏心副磁極截面積;D為永磁電機軸長;Vm為偏心與同心磁極相比節(jié)省的永磁材料體積。
本文建立了磁極分段偏心的10極12槽永磁同步電機模型,磁極形狀由以上分析確定。充磁方式為Halbach陣列充磁,充磁角度Δθ為30°。主磁極和副磁極之比Rmp,取0.75,分別選取3種極弧系數(shù)(αp=0.8,0.9和1.0),利用有限元分析軟件進行分析計算,得到3種極弧系數(shù)下的電機電磁性能。
圖3是3種不同極弧系數(shù)下的磁極分段偏心10極12槽表貼式永磁電機磁力線分布圖和磁密云圖。
(a) αp=0.8
(b) αp=0.9
(c) αp=1.0
圖4為氣隙徑向磁密諧波分析圖,從基波幅值上看,極弧系數(shù)越大基波幅值越高。為了進一步分
圖4 氣隙徑向磁密諧波分析
(11)
式中:Bk為k次諧波幅值;B5為基波幅值。
通過式(11)計算得出3種極弧系數(shù)下氣隙磁密諧波THD分別為14.3%,12.5%,20.3%。THD值越低,說明諧波含量越少,波形越接近正弦??梢园l(fā)現(xiàn)極弧系數(shù)為0.9時THD值最低,此時氣隙磁密諧波含量最少,正弦性最好。
圖5為齒槽轉(zhuǎn)矩波形對比圖。極弧系數(shù)0.8時齒槽轉(zhuǎn)矩最大值為44.8 mN·m,極弧系數(shù)0.9時齒槽轉(zhuǎn)矩最大值為27.6 mN·m,極弧系數(shù)為1.0時齒槽轉(zhuǎn)矩最大值為20.8 mN·m。極弧系數(shù)1.0時齒槽轉(zhuǎn)矩波動最小,這是由于此時氣隙均勻,齒槽效應最低。
圖5 齒槽轉(zhuǎn)矩波形對比圖
圖6為3種極弧系數(shù)下反電動勢波形圖和諧波對比圖。從圖6中可以看出,極弧系數(shù)為0.8和0.9時的反電動勢基波幅值高,諧波含量少;而極弧系數(shù)為1時,基波相對前兩者大幅降低且諧波含量增加。這是由于極弧系數(shù)為1時氣隙磁場過飽和,導致反電動勢幅值減低,諧波增加,從而影響了電機性能。極弧系數(shù)為0.9與0.8相比,并無明顯差異,前者基波幅值與諧波含量皆優(yōu)于后者,但是在制造上會增加永磁體用量。
(a) 反電動勢波形對比圖
(b) 反電動勢諧波對比圖
綜合極弧系數(shù)對電機氣隙磁場、齒槽轉(zhuǎn)矩、反電動勢的影響,當極弧系數(shù)為0.9時電機各項性能優(yōu)秀,永磁體材料用量適中。因此,下文選取極弧系數(shù)為0.9,針對偏心距作進一步的優(yōu)化。
經(jīng)過上述分析,分段偏心磁極永磁電機具有優(yōu)良的電磁性能,最優(yōu)極弧系數(shù)定為0.9。為了確定最優(yōu)偏心距,引入系數(shù)e來反映主磁極和副磁極偏心情況,表示如下:
e=e1-e2
(12)
式中:e為主磁極與副磁極偏心距之差,命名為偏心差;e1為主磁極偏心距,e2為副磁極偏心距。得到電機電磁轉(zhuǎn)矩隨偏心差變化波形圖,如圖7所示。
圖7 電磁轉(zhuǎn)矩優(yōu)化
從圖7可以看出,隨著偏心差的增大,電磁轉(zhuǎn)矩先增加后減小,最優(yōu)偏心差e為14.75 mm。即當主磁極與副磁極的偏心距之差為14.75 mm時,電機的電磁轉(zhuǎn)矩最大,其值為4.38 N·m。
圖8和圖9分別為極弧系數(shù)為0.9、偏心差為14.75 mm時分段偏心磁極表貼式永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩和氣隙諧波圖。從圖8可以得到齒槽轉(zhuǎn)矩幅值為23.8 mN·m。將氣隙徑向磁密通過傅里葉分解后得到諧波幅值,再根據(jù)式(11)計算得到優(yōu)化參數(shù)下的氣隙磁密諧波THD值為10.8%。綜合上文分析,得出分段偏心磁極結(jié)構(gòu)表貼式永磁電機,最優(yōu)極弧系數(shù)為0.9,最優(yōu)偏心差為14.75 mm,此時電機氣隙磁密諧波少,齒槽轉(zhuǎn)矩低,電磁轉(zhuǎn)矩高,進一步提高了電機性能。
圖8 齒槽轉(zhuǎn)矩
圖9 氣隙徑向磁密電樞繞組的電壓諧波分析圖
本文設計了一種新型磁極結(jié)構(gòu)的表貼式永磁電機,并對其磁極參數(shù)進行優(yōu)化,從而達到降低氣隙磁密和反電動勢諧波,抑制轉(zhuǎn)矩脈動的目的。本文對磁極結(jié)構(gòu)所做的工作如下:
1) 磁極偏心結(jié)構(gòu)永磁電機電磁性能良好,同時能減少永磁體用量,從而降低成本。
2) 3種極弧系數(shù)下,極弧系數(shù)為0.9時永磁體用量相對較少,氣隙諧波低,齒槽轉(zhuǎn)矩小,因此綜合考慮,在電機設計時應選擇極弧系數(shù)為0.9。
3) 通過優(yōu)化磁極分塊后的主磁極與副磁極偏心距,可以進一步改善電機氣隙磁密波形,降低諧波,降低齒槽轉(zhuǎn)矩,改善反電動勢,提高電磁轉(zhuǎn)矩。
4) 對永磁電機的磁極結(jié)構(gòu)進行了有益的探索,給永磁電機磁極形狀的改進提供了新的思路和方向。