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        分段偏心磁極表貼式永磁電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

        2018-10-20 01:12:22羅正豪井立兵高起興
        微特電機(jī) 2018年10期
        關(guān)鍵詞:極弧磁極永磁體

        羅正豪,井立兵,2, 高起興

        (1.三峽大學(xué),宜昌 443002;2.三峽大學(xué)湖北省微電網(wǎng)工程技術(shù)研究中心,宜昌 443002)

        0 引 言

        永磁同步電機(jī)以其高功率密度、高轉(zhuǎn)矩密度和高效率等優(yōu)點(diǎn)在工業(yè)和家用電器中得到廣泛應(yīng)用。表貼式永磁電機(jī)磁極形狀對(duì)氣隙磁通密度、反電動(dòng)勢(shì)諧波、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等具有顯著影響。因此,為了提高表貼式永磁同步電機(jī)電磁性能,近年來(lái)人們對(duì)轉(zhuǎn)子磁極形狀進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[1]分析了磁極偏心對(duì)永磁無(wú)刷電機(jī)性能的影響。文獻(xiàn)[2-3]提出了一種具有不等厚磁極的永磁無(wú)刷電機(jī),并用優(yōu)化后的Halbach陣列進(jìn)行充磁。文獻(xiàn)[4]提出了一種梯形Halbach陣列永磁體。文獻(xiàn)[5]針對(duì)表貼式永磁電機(jī)磁極形狀提出了一種解析模型。文獻(xiàn)[6]針對(duì)徑向充磁和平行充磁的偏心永磁體,提出一種改進(jìn)的磁極磁場(chǎng)計(jì)算方法。

        通常,采用分段Halbach陣列永磁體可以減小諧波和抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),提高電機(jī)性能,但是需要增大永磁體用量,增加了成本。而另一方面,永磁體偏心可以減少永磁體用量、節(jié)省成本,同時(shí)又會(huì)加大極間漏磁,影響電機(jī)工作效率。因此,為了得到高氣隙磁密強(qiáng)度、低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和高磁體利用率,需要考慮多方面的因素,選取合適的充磁方向、極弧系數(shù)和偏心距。為此,本文設(shè)計(jì)了一種分段偏心磁極Halbach陣列永磁同步電機(jī),其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

        圖1 分段偏心磁極表貼式永磁電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

        圖1中,每個(gè)磁極被分成3部分,分別是1塊中間永磁體和2塊側(cè)邊永磁體,命名為主磁極和副磁極。主磁極和副磁極的外圓偏心擁有各自圓心,并與內(nèi)圓圓心不重合。圖1中箭頭表示每塊磁極的充磁方向。本文設(shè)計(jì)了一臺(tái)10極12槽表貼式永磁同步電機(jī),其參數(shù)如表1所示。

        表1 電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)

        1 新型磁極結(jié)構(gòu)

        圖2為相鄰兩磁極結(jié)構(gòu)示意圖,每個(gè)磁極由2個(gè)副磁極和1個(gè)主磁極拼接構(gòu)成。點(diǎn)O為轉(zhuǎn)子內(nèi)圓圓心,點(diǎn)O1為主磁極外圓圓心,點(diǎn)O2為副磁極外圓圓心,O,O1,O2三點(diǎn)共線(xiàn)且為磁極中心線(xiàn)。Rr為轉(zhuǎn)子內(nèi)圓半徑,hm為永磁體厚度,R1為永磁體外圓半徑,R2為主磁極外圓半徑,R3為副磁極外圓半徑,Δθ為Halbach陣列充磁方向角,Wp為極間距,Wα是一個(gè)磁極的極弧度,Wf是主磁極所占弧度。因此,極弧系數(shù)αp可表示:

        圖2 分段偏心磁極

        (1)

        主磁極與副磁極所占弧度比Rmp可表示:

        (2)

        為了確定主磁極和副磁極的比例,本文依據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)與制造難易度,取Rmp=0.75,至此,分段偏心永磁體形狀得以確定。主磁極外圓圓心O1與轉(zhuǎn)子圓心O之間的距離,即主磁極偏心距e1可表示:

        e1=R1-R2

        (3)

        副磁極外圓圓心O2與轉(zhuǎn)子圓心O之間的距離,即副磁極偏心距e2可表示:

        (4)

        式中:α=Wf/2。

        主磁極的充磁方式為徑向充磁,hm是主磁極沿著徑向充磁方向最厚的厚度,可以表示成:

        hm(β)=e1cosβ-Rr+

        (5)

        式中:β為主磁極中心線(xiàn)與主磁極邊緣與圓心O點(diǎn)連線(xiàn)的夾角。hm(β)的傅里葉變換可表示:

        1.3.6 統(tǒng)計(jì)分析 應(yīng)用SPSS 23.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,符合正態(tài)分布的計(jì)量資料用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差表示,不符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換基本符合正態(tài)分布后分析,三組間比較采用單向方差分析。計(jì)數(shù)資料用率或構(gòu)成比表示,三組間比較采用卡方檢驗(yàn)。取P<0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

        (6)

        式中:p為極對(duì)數(shù)。

        可以通過(guò)計(jì)算得出采用新型磁極結(jié)構(gòu)而使永磁體用量減少。

        (7)

        (8)

        (9)

        Vm=(St-Smid-Sside)Dp=

        (10)

        式中:St為正常同心磁極截面積;Smid為偏心主磁極截面積;Sside為偏心副磁極截面積;D為永磁電機(jī)軸長(zhǎng);Vm為偏心與同心磁極相比節(jié)省的永磁材料體積。

        2 有限元分析

        本文建立了磁極分段偏心的10極12槽永磁同步電機(jī)模型,磁極形狀由以上分析確定。充磁方式為Halbach陣列充磁,充磁角度Δθ為30°。主磁極和副磁極之比Rmp,取0.75,分別選取3種極弧系數(shù)(αp=0.8,0.9和1.0),利用有限元分析軟件進(jìn)行分析計(jì)算,得到3種極弧系數(shù)下的電機(jī)電磁性能。

        圖3是3種不同極弧系數(shù)下的磁極分段偏心10極12槽表貼式永磁電機(jī)磁力線(xiàn)分布圖和磁密云圖。

        (a) αp=0.8

        (b) αp=0.9

        (c) αp=1.0

        圖4為氣隙徑向磁密諧波分析圖,從基波幅值上看,極弧系數(shù)越大基波幅值越高。為了進(jìn)一步分

        圖4 氣隙徑向磁密諧波分析

        (11)

        式中:Bk為k次諧波幅值;B5為基波幅值。

        通過(guò)式(11)計(jì)算得出3種極弧系數(shù)下氣隙磁密諧波THD分別為14.3%,12.5%,20.3%。THD值越低,說(shuō)明諧波含量越少,波形越接近正弦。可以發(fā)現(xiàn)極弧系數(shù)為0.9時(shí)THD值最低,此時(shí)氣隙磁密諧波含量最少,正弦性最好。

        圖5為齒槽轉(zhuǎn)矩波形對(duì)比圖。極弧系數(shù)0.8時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩最大值為44.8 mN·m,極弧系數(shù)0.9時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩最大值為27.6 mN·m,極弧系數(shù)為1.0時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩最大值為20.8 mN·m。極弧系數(shù)1.0時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小,這是由于此時(shí)氣隙均勻,齒槽效應(yīng)最低。

        圖5 齒槽轉(zhuǎn)矩波形對(duì)比圖

        圖6為3種極弧系數(shù)下反電動(dòng)勢(shì)波形圖和諧波對(duì)比圖。從圖6中可以看出,極弧系數(shù)為0.8和0.9時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)基波幅值高,諧波含量少;而極弧系數(shù)為1時(shí),基波相對(duì)前兩者大幅降低且諧波含量增加。這是由于極弧系數(shù)為1時(shí)氣隙磁場(chǎng)過(guò)飽和,導(dǎo)致反電動(dòng)勢(shì)幅值減低,諧波增加,從而影響了電機(jī)性能。極弧系數(shù)為0.9與0.8相比,并無(wú)明顯差異,前者基波幅值與諧波含量皆?xún)?yōu)于后者,但是在制造上會(huì)增加永磁體用量。

        (a) 反電動(dòng)勢(shì)波形對(duì)比圖

        (b) 反電動(dòng)勢(shì)諧波對(duì)比圖

        綜合極弧系數(shù)對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)、齒槽轉(zhuǎn)矩、反電動(dòng)勢(shì)的影響,當(dāng)極弧系數(shù)為0.9時(shí)電機(jī)各項(xiàng)性能優(yōu)秀,永磁體材料用量適中。因此,下文選取極弧系數(shù)為0.9,針對(duì)偏心距作進(jìn)一步的優(yōu)化。

        3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

        經(jīng)過(guò)上述分析,分段偏心磁極永磁電機(jī)具有優(yōu)良的電磁性能,最優(yōu)極弧系數(shù)定為0.9。為了確定最優(yōu)偏心距,引入系數(shù)e來(lái)反映主磁極和副磁極偏心情況,表示如下:

        e=e1-e2

        (12)

        式中:e為主磁極與副磁極偏心距之差,命名為偏心差;e1為主磁極偏心距,e2為副磁極偏心距。得到電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩隨偏心差變化波形圖,如圖7所示。

        圖7 電磁轉(zhuǎn)矩優(yōu)化

        從圖7可以看出,隨著偏心差的增大,電磁轉(zhuǎn)矩先增加后減小,最優(yōu)偏心差e為14.75 mm。即當(dāng)主磁極與副磁極的偏心距之差為14.75 mm時(shí),電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩最大,其值為4.38 N·m。

        圖8和圖9分別為極弧系數(shù)為0.9、偏心差為14.75 mm時(shí)分段偏心磁極表貼式永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩和氣隙諧波圖。從圖8可以得到齒槽轉(zhuǎn)矩幅值為23.8 mN·m。將氣隙徑向磁密通過(guò)傅里葉分解后得到諧波幅值,再根據(jù)式(11)計(jì)算得到優(yōu)化參數(shù)下的氣隙磁密諧波THD值為10.8%。綜合上文分析,得出分段偏心磁極結(jié)構(gòu)表貼式永磁電機(jī),最優(yōu)極弧系數(shù)為0.9,最優(yōu)偏心差為14.75 mm,此時(shí)電機(jī)氣隙磁密諧波少,齒槽轉(zhuǎn)矩低,電磁轉(zhuǎn)矩高,進(jìn)一步提高了電機(jī)性能。

        圖8 齒槽轉(zhuǎn)矩

        圖9 氣隙徑向磁密電樞繞組的電壓諧波分析圖

        4 結(jié) 語(yǔ)

        本文設(shè)計(jì)了一種新型磁極結(jié)構(gòu)的表貼式永磁電機(jī),并對(duì)其磁極參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,從而達(dá)到降低氣隙磁密和反電動(dòng)勢(shì)諧波,抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。本文對(duì)磁極結(jié)構(gòu)所做的工作如下:

        1) 磁極偏心結(jié)構(gòu)永磁電機(jī)電磁性能良好,同時(shí)能減少永磁體用量,從而降低成本。

        2) 3種極弧系數(shù)下,極弧系數(shù)為0.9時(shí)永磁體用量相對(duì)較少,氣隙諧波低,齒槽轉(zhuǎn)矩小,因此綜合考慮,在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇極弧系數(shù)為0.9。

        3) 通過(guò)優(yōu)化磁極分塊后的主磁極與副磁極偏心距,可以進(jìn)一步改善電機(jī)氣隙磁密波形,降低諧波,降低齒槽轉(zhuǎn)矩,改善反電動(dòng)勢(shì),提高電磁轉(zhuǎn)矩。

        4) 對(duì)永磁電機(jī)的磁極結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有益的探索,給永磁電機(jī)磁極形狀的改進(jìn)提供了新的思路和方向。

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