陳國華

(蘭州交通大學交通運輸學院 ，甘肅 蘭州 730070)

在布局規(guī)劃問題上，電子商務環(huán)境下的物流中心與傳統(tǒng)意義上的鐵路物流中心既有共同點也有區(qū)別，在布局時除了要滿足一般物流的需求特征，還要結(jié)合電子商務環(huán)境特征對鐵路物流中心進行布局規(guī)劃。目前我國多數(shù)物流中心的布局設計過程中人為經(jīng)驗因素起到了重要作用，設計過程缺乏科學性，很容易使當前設計的物流中心不能滿足日后的需求。鐵路物流中心一般建設規(guī)模較大涉及因素較多，如果建成以后發(fā)現(xiàn)設計不合理再繼續(xù)進行擴建改造往往就會耗資巨大，而且會造成設施設備及土地的資源浪費，所以科學合理的進行布局十分必要。

目前針對布局問題的研究方法主要有數(shù)學模型法、系統(tǒng)化布置方法(SLP)以及計算機仿真等方法[1]。SLP的布局規(guī)劃方法研究較早且已成熟，已經(jīng)廣泛應用在各個領域。本文在主要考慮鐵路電商物流中心功能的基礎上，對規(guī)劃區(qū)域設計出合理的功能區(qū)域。將改進SLP的方法應用在鐵路物流中心的功能區(qū)布局上，建立功能區(qū)間的物流關系和非物流關系，然后計算出功能區(qū)間的綜合相互關系。綜合考慮，建立了物料搬運總成本最小、功能區(qū)之間物流關系最大和土地改造成本費用最小這3個方面的布局模型。

由于構(gòu)建的模型涉及多個變量，并且公式間往往存在各種矛盾相關性，通過列舉并代入的方法可以發(fā)現(xiàn)模型有多個滿足條件的解，但是很難通過有限的計算獲得最優(yōu)的解[2]。在求解這類NP困難問題的時候，通常采用啟發(fā)式算法[2]，本文采用遺傳算法對布局模型求解，最后通過遺傳算法求得最優(yōu)解。

1 鐵路電商物流中心功能區(qū)布局方法

鐵路電商物流中心總體布局規(guī)劃過程主要分為3部分，第1部分是對功能區(qū)的定位和劃分；第2部分是將改進SLP理論應用在布局規(guī)劃中，得出物流中心內(nèi)功能區(qū)間的綜合關系；第3部分是構(gòu)建數(shù)學模型，并應用遺傳算法對模型求解。

1.1 鐵路電商物流中心功能區(qū)劃分

電子商務最大的特征就是效率高，當消費者從網(wǎng)上下單之后，商品就需要在很短的時間內(nèi)送到消費者手中，所以就需要對物流中心合理規(guī)劃，以期能夠滿足電商高效率的要求[3]。電子商務環(huán)境下鐵路物流中心需要對貨物進行收貨、儲存、分揀、包裝、發(fā)貨配送和退貨接收等工作[4]，根據(jù)這些工作特征的需要，將物流中心分為收貨區(qū)、存儲區(qū)、揀貨區(qū)、包裝區(qū)、發(fā)貨區(qū)、退貨區(qū)、設備區(qū)、辦公區(qū)這8個功能區(qū)域，見表1。

表1 功能區(qū)介紹Table 1 Introduction of functional areas

1.2 改進SLP理論

自1961年Muther創(chuàng)造性地提出SLP理論后，不斷有學者對SLP方法進行研究并提出了改進意見，本文依據(jù)SLP理論對電子商務環(huán)境下鐵路物流中心進行布局規(guī)劃[5]。SLP理論經(jīng)過實際大量的應用被驗證，適合于封閉的有限空間[6-7]，但物流中心是一個很大的宏觀空間，并且受到外部因素的影響很大。而且，傳統(tǒng)的SLP方法需要很大程度上依靠人的主觀經(jīng)驗和能力，并且布置過程也需要進行大量的手工調(diào)整工作。所以，為了布局過程更加地科學性和簡潔性，本文對SLP布局理論進行改進，將綜合關系表結(jié)合數(shù)學模型，然后用遺傳算法求解，最終得到優(yōu)良的布局方案。改進的SLP布局方案如圖1所示。

圖1 改進SLP方法步驟圖Fig. 1 Step diagram of improved SLP method

從圖1中可以看出，依據(jù)改進的SLP方法進行布局，第一步進行功能區(qū)劃分；然后分析各個功能區(qū)間的物流相互關系和非物流相互關系，再確定綜合關系表；接下來建立綜合關系最大、物料搬運成本最小、土地面積利用率最大、土地改造成本最低的多目標規(guī)劃數(shù)學模型；最后用元啟發(fā)式算法遺傳算法對目標函數(shù)進行求解，得出最優(yōu)的布局方案。

1.3 鐵路電商物流中心布局問題的數(shù)學模型

在約束條件的基礎上建立數(shù)學模型，然后對模型進行處理，最后通過遺傳算法進行求解。

1.3.1 模型建立

1.3.1.1 模型假設

在對鐵路電商物流中心進行模型構(gòu)建之前需要先做一些假設：

(1)假設要布局的園區(qū)總面積為已知，并且園區(qū)形狀規(guī)則，文中按矩形來考慮，并且功能區(qū)的中心在矩形的中心上；

(2)假設園區(qū)中所要布局的功能區(qū)形狀也都為矩形，并且都布局在園區(qū)的一個平面上，可以分布在不同的行上；

(3)假設不同的功能區(qū)在園區(qū)布局不能占據(jù)同一個位置；

(4)假設每一個功能區(qū)面積確定后長寬的比例都要在一個范圍內(nèi)變動；

(5)假設各功能區(qū)的邊都與園區(qū)的邊界平行，并且功能區(qū)之間都有通道設置；

(6)假設功能區(qū)的出入口都設置在各功能區(qū)邊界的中點上。

(7)假設土地的改造成本是由現(xiàn)有土地的承載能力和要建的功能區(qū)所需的承載能力兩個參數(shù)決定的變量。

將要規(guī)劃的物流中心總體看成是一個大的坐標平面，以左下角的邊界交點處作為坐標原點，將長度作為X軸方向，將寬度作為Y軸方向，建立功能區(qū)坐標圖見圖2。

圖2 功能區(qū)坐標示意圖Fig. 2 Coordinate schematic diagram of functional areas

1.3.1.2 目標函數(shù)

由于每個功能區(qū)對貨物的處理方式和數(shù)量不同，所以需要該區(qū)域土地的承載力不同，但是整個物流中心區(qū)域的承載力是一致的，因此考慮到土地承載力改造的成本，本文綜合考慮建立了物料搬運總成本最小、功能區(qū)之間物流關系最大和土地改造成本費用最小這3個方面的布局模型：

1.3.2 目標函數(shù)的處理

本文中構(gòu)建的模型為多目標規(guī)劃模型，在對模型求解時候，如果要使3個模型同時達到最優(yōu)的條件往往比較困難，所以文中將多目標規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換成單目標決策的問題[8]。文中采用線性加權(quán)法的方法，對不同的函數(shù)賦予不同的權(quán)重值，然后構(gòu)成新的單目標函數(shù)來求解[9]。由于物料搬運成本、功能區(qū)間綜合關系、土地面積利用率、土地改造成本這些都是代表不同的量綱的，所以直接轉(zhuǎn)換成單目標函數(shù)進行加減運算是不符合邏輯的，以需要進行量綱統(tǒng)一化的處理。

V為功能區(qū)之間的最大鄰接關聯(lián)度，將關系強度按照等級劃分，一般為A=4，E=3，I=2，O=1，U=0，X=-1，根據(jù)系統(tǒng)化布置理論中對綜合關系強度等級的劃分，鄰接強度最大V=4。

接下來是單目標函數(shù)的建立，在統(tǒng)一量綱的過程中引入歸一化因子η1,η2,η3，將β1+β2+β3=1分別作為各個目標所占的權(quán)重值。

式中β1+β2+β3=1，其中β1表示搬運成本所占的權(quán)重，β2表示功能區(qū)之間綜合關系所占的權(quán)重，β3表示土地改造成本所占的權(quán)重。

后勤車輛由位于基地東面小區(qū)道路上的車道進入地下一層卸貨區(qū)，通過服務電梯連接各層后勤區(qū)；酒店員工則由東南角的樓梯間進入地下一層后勤區(qū)，與酒店客人流線完全分開。

1.3.3 模型用遺傳算法求解

遺傳算法是通過模擬達爾文生物進化論的自然選擇和孟德爾的遺傳機理這些生物過程的計算模型，是通過模擬自然過程來獲得最優(yōu)解的方法[10]。計算操作過程如圖3所示。

圖3 遺傳算法步驟圖Fig. 3 Steps of genetic algorithm

1.3.3.1 編碼

為了能夠使得計算出的布局結(jié)果更加精確，本文采用浮點數(shù)進行編碼的形式，將染色體的基因坐標用功能區(qū)的中心坐標直接表示[11]。因為文中將功能區(qū)均看成是矩形，所以在對功能區(qū)進行布局時需要考慮長寬比的限制約束條件。在此將染色體的基因坐標表示為(xi,yi,λi)，λi表示功能區(qū)中心坐標的長寬比，xi表示功能區(qū)i的中心橫坐標值，yi表示功能區(qū)i的中心縱坐標值。每一條染色體都是一串的基因組成的，所以染色體的表示形式為(x1,y1,λ1,x2,y2,λ2，…，xi,yi,λi)。

例如一個長度為45的染色體為[320.9,134.7,2.1,460.3,239.4,1.4，…，561.2,455.6,3.1],據(jù)此可以看出功能區(qū)1的中心坐標為(320.9,134.7)長寬比為2.1，功能區(qū)2的中心坐標為(460.3,239.4)長寬比為1.4，功能區(qū)15的中心坐標為(561.2,455.6)長寬比為3.1。

1.3.3.2 初始化種群

本文采用隨機的方式產(chǎn)生初始化種群，產(chǎn)生的種群需要驗證是否滿足文中的約束條件，對于不滿足約束條件的染色體需要舍去，直到產(chǎn)生符合條件的染色體數(shù)量達到M個。

1.3.3.3 適應度函數(shù)

適應度函數(shù)是遺傳求解過程持續(xù)進行的根本動力，能夠度量所求得的解是否達到或者接近最優(yōu)解[12]。所求得的解對于適應度函數(shù)的適應度越高，說明該解的優(yōu)良性越好,越接近最優(yōu)解，同時該解遺傳到后代的概率也就越大。由上文中可知本文中的適應度函數(shù)應該為：

1.3.3.4 選擇

本文采用輪盤賭進行選擇，使得性能較優(yōu)的個體生存的概率更高，外加最優(yōu)保存策略的輔助作用[13]。這一策略能夠?qū)⑦@一代的最優(yōu)解記錄下來，并在下一代求得最優(yōu)的結(jié)果之后，將兩者進行比較，如果結(jié)果顯示當前一代的個體適應度值比較大，就會接著進入下一代的種群的尋優(yōu)過程。每一代產(chǎn)生的染色體首先要互相比較各自的適應度值的大小，選擇出適應度值大的，然后再與父代的個體進行比較，如果優(yōu)于父代的個體則代替父代最優(yōu)的個體，父代最優(yōu)的個體則進入這一代依次替換掉這一代最次的個體。

1.3.3.5 交叉

采用兩點交叉的方式，也就是在互相配對的兩條染色體中隨機地選擇交叉點，然后將父代染色體中對應的兩個交叉點之間的基因部分進行交換[14]。

1.3.3.6 變異

本文采用基本位變異的方式，根據(jù)變異概率Pm隨機選擇一個變異的基因位[15]，然后用當前基因位值的0.9～1.1倍之間的一個隨機值取得當前值，替換該位置當前的值。如：

1.3.3.7 停止

通過遺傳算法進行計算時，在運行一段時間后解的范圍會在一定時間內(nèi)趨于穩(wěn)定，在達到設定的迭代次數(shù)后，運行就會終止。迭代的次數(shù)此文中設置為500。

最后將遺傳算法的計算過程通過MATLAB軟件進行編程求解，最終得到布局的方案。

2 算例驗證

某地區(qū)計劃建設一個鐵路電商物流中心，規(guī)劃用地的范圍大致為450 000 m2，土地大致為矩形，長度大致為850 m，寬度大致為500 m。鐵路裝卸線在規(guī)劃區(qū)域的邊界內(nèi)側(cè)并且與長度的水平方向平行安置。

2.1 參數(shù)確定

根據(jù)國家標準GB50137—2011城市用地分類與規(guī)劃建設用地標準[16]和GB/T22126—2008物流中心作業(yè)通用規(guī)范，按照規(guī)范公式要求計算得到各功能區(qū)建筑用地面積見表2。

表2 鐵路電商物流中心功能區(qū)面積Table 2 Functional area of railway e-commerce logistics center

鐵路裝卸線作為鐵路既有設施，設定中心坐標為(400，20)，則鐵路裝卸線功能區(qū)范圍可以表示為D=(25≤x≤775,10≤y≤30)。

根據(jù)已知條件得知，各功能區(qū)之間的邊界最小值矩陣H、各功能區(qū)之間的物流量矩陣G、功能區(qū)間的單位搬運成本矩陣M和規(guī)劃區(qū)改造功能區(qū)的土地改造成本矩陣Ψ分別如下所示：

文中物流關系按照物流量和非物流量同等重要進行計算，功能區(qū)間的密切關系采用分值的方法進行給定。判斷依據(jù)如表3所示，綜合關系表如表4所示。

表3 密切程度取值表Table 3 Value table of close degree

表4 各功能區(qū)之間綜合關系表Table 4 Table of comprehensive relationships among functional areas

各功能區(qū)間距與鄰近度值之間的關系如表5所示。

表5 功能區(qū)間鄰接度量化表Table 5 Table of adjacency degree of functional interval

2.2 遺傳算法求解

設當前種群的容量為100，交叉概率為0.7，變異概率為0.11，遺傳算法的迭代次數(shù)為500。懲罰系數(shù)為0.002，物流搬運成本的權(quán)重為0.3，功能區(qū)間綜合關系權(quán)重為0.4，土地面積利用率的權(quán)重為0.1，土地改造成本權(quán)重為0.2，將數(shù)據(jù)代入上文適應度函數(shù)公式中得到適應度函數(shù)cmax為3.8。

通過運用MATLAB求解遺傳算法，運行結(jié)果的迭代圖如圖4所示，橫坐標表示遺傳代數(shù)，最終得到的最優(yōu)結(jié)果為表6所示。

圖中零散迭代點表示過程中最優(yōu)解，直線點表示平均最優(yōu)解。

表6 布局結(jié)果坐標值

將所得結(jié)果經(jīng)過略微的調(diào)整，得到的布局方案如圖5所示。

圖5 鐵路物流中心功能區(qū)布局示意圖Fig. 5 Layout diagram of functional areas of railway logistics center

由圖5可以看出，收貨區(qū)、存儲區(qū)以及辦公設備區(qū)這些與鐵路綜合關系較大的區(qū)域均布置在鐵路裝卸線的附近。揀貨區(qū)、包裝區(qū)與收貨區(qū)、存儲區(qū)均關系密切度較大，均布置在收貨區(qū)和存儲區(qū)的附近，發(fā)貨區(qū)和退貨區(qū)因為均與外界關系密切，所以位置均在門口附近，布局總體結(jié)果較為滿意，符合實際情況的要求。

3 結(jié)論

本文通過對SLP方法進行改進，使得布局過程更加簡便，更具有科學性，減少了人為主觀因素的影響，保障了布局結(jié)果的優(yōu)良性和合理性。

(1)本文根據(jù)鐵路物流中心在電子商務環(huán)境下的作業(yè)流程特征，將物流中心功能區(qū)劃分為收貨區(qū)、存儲區(qū)、揀貨區(qū)、包裝區(qū)、發(fā)貨區(qū)、退貨區(qū)、設備區(qū)、辦公區(qū)這8個功能區(qū)。

(2)依據(jù)改進的SLP方法，將定量因素和定性因素相結(jié)合，根據(jù)物流中心物流關系和非物流關系建立綜合關系表。

(3)在鐵路專用線不得布置功能區(qū)、功能區(qū)間不重疊、功能區(qū)不超過規(guī)劃范圍、功能區(qū)長寬比、園區(qū)出入口這些約束條件下建立了物流搬運成本最小、綜合關系最大和土地改造成本最小的多目標規(guī)劃函數(shù)。

(4)對函數(shù)進行處理得到單目標函數(shù)，然后進行MATLAB編程，通過數(shù)學模型和遺傳算法進行求解，得到了最終的布局優(yōu)化方案。