邵繼業(yè)，謝昭靈，楊 瑞

(電子科技大學(xué)機械電子工程學(xué)院 成都 611731)

往復(fù)機械結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其活塞、連桿、氣閥等部件很容易發(fā)生故障，其中尤以氣閥的故障多發(fā)且類型眾多[1]。由于氣閥振動信號具有非連續(xù)性、沖擊性及不具備全局性的特點，采用傳統(tǒng)的傅里葉變換、時頻分析法往往難于找到故障特征。經(jīng)歷數(shù)十載的探索，故障診斷方法逐步經(jīng)傳統(tǒng)診斷方式朝人工智能診斷方式前進。這種發(fā)展本質(zhì)就是模式識別方法的改變，通過提取采集數(shù)據(jù)的特征參數(shù)，采用智能算法來進行識別，以此判斷狀態(tài)類別。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出色的并行數(shù)據(jù)處理、良好的容錯性以及較好的自適應(yīng)性用在故障診斷上得到大眾的矚目[2]。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是各個領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的一種[3-5]，但存在要求足夠多的訓(xùn)練樣本，易陷入局部極小、學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢等問題。

一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立、學(xué)習(xí)以及診斷的效率都關(guān)乎于輸入故障向量維數(shù)的高低，維數(shù)越高，需要更龐大的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)才可以讓網(wǎng)絡(luò)有效地逼近正確診斷結(jié)果，這不僅影響學(xué)習(xí)、診斷效率，還可能導(dǎo)致分類不準(zhǔn)確。因此，有必要降低樣本維數(shù)。主成分分析法(principal component analysis, PCA)常用來對數(shù)據(jù)向量進行降維，目前這種方法在故障診斷等相關(guān)領(lǐng)域都有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用。所以，本文在特征提取之后，利用主成分分析法對特征樣本向量進行降維，對狀態(tài)信息進行凝聚。

對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，它的收斂效率仍然需要提升。由于標(biāo)準(zhǔn)BP算法收斂速度慢且易陷入局部極小。利用智能優(yōu)化算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)算法來進行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的參數(shù)優(yōu)化過程，從而達到提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率的目的。這些優(yōu)化算法中粒子群算法(PSO)簡單好用，但它具有精度不高、易陷局部極小等缺點，有不能獲得全局最優(yōu)解的風(fēng)險。為了解決該問題，文獻[6]利用一種遺傳-粒子群(GA-PSO)來解決粒子群算法中存在的早熟問題；文獻[7]也提出一種雜交的粒子群算法依然利用了遺傳算法的思維。GA-PSO算法在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用，如：生產(chǎn)過程優(yōu)化[8]、流水線調(diào)度[9]和規(guī)劃[10]等。本文提出一種GA-PSO算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，提高BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率，從而用在氣閥的故障診斷中。

圖1 診斷過程

1 往復(fù)壓縮機氣閥故障分析

GA-PSO算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以實現(xiàn)氣閥振動信號的故障診斷的總體過程如圖1所示本文選取往復(fù)式壓縮機的振動數(shù)據(jù)，有正常工作狀態(tài)數(shù)據(jù)和常見的3種故障狀態(tài)數(shù)據(jù)，包括閥片斷裂、閥片缺口、少彈簧故障。數(shù)據(jù)采樣頻率為20 000Hz，選取一個完整采樣周期(0.12s)的振動信號繪制原始時域波形圖，如圖2所示，由于振動信息經(jīng)由氣閥閥片薄板結(jié)構(gòu)到閥蓋的過程中會被其他振源產(chǎn)生的振動信號及周期性沖擊力產(chǎn)生的氣閥高頻振動影響，出現(xiàn)了調(diào)制現(xiàn)象；而氣閥閉合、開啟的運行信息則在產(chǎn)生的低頻噪音中被完全掩蓋，可能會影響氣閥特征信息的提取結(jié)果。圖中可以看出，發(fā)生故障時的幅值要小于正常時的幅值，但對于不同故障之間如何區(qū)分，還需要進一步的處理。

圖2 原始信號波形

2 基于小波包和PCA的特征提取

在故障診斷的3要素中特征提取這一環(huán)節(jié)尤為關(guān)鍵。本文利用小波包對氣閥振動信號進行分解，在不同頻段下重構(gòu)得到各信號的分段波形，把信號不同的頻率段的能量作為特征提取結(jié)果。再利用PCA對高維特征向量降維，提取有用特征，去除不相關(guān)特征，以此規(guī)避特征向量維數(shù)過大所產(chǎn)生的問題。

2.1 基于小波包的特征向量產(chǎn)生

由于壓縮機氣閥沖擊信號具有非平穩(wěn)性、沖擊性的特點。所以在產(chǎn)生特征過程中應(yīng)盡可能將信號的頻率成分進行細分。其中，短時傅里葉變換一開始就確定了窗函數(shù)，不利于頻率段的細分；多分辨分析理論上能夠有效地進行信號的時頻分析，但是它的尺度受二進制變換的限制在高頻段不能得到較好的頻率分辨率。而小波包是一種對于信號處理更為精細的方法，頻帶可以得到多層次分解，還能依據(jù)信號自身的變化特征，一定程度上自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，進而提高時頻分辨率[11]。因此，首先對原始振動信號進行小波包分解以進行特征提取。

圖3為閥片斷裂故障時，一個采樣周期其振動信號經(jīng)4層小波包分解后16個頻帶(S(4,i),i=0,1,…,15)的重構(gòu)信號，小波類型采用db5。對正常狀態(tài)信號少彈簧和閥片有缺口兩種故障信號可分別進行小波包分解。

圖3 閥片斷裂時小波包重構(gòu)信號圖

壓縮機工作包括4個過程：吸氣、壓縮、膨脹、排氣。如果工作過程中氣閥發(fā)生故障則會致使缸內(nèi)的壓力降低，振動產(chǎn)生對氣閥的作用力也會隨之變小，使得整個過程產(chǎn)生能量泄露。因此各頻段能量變化情況最能表征氣閥工作狀態(tài)，故提出一種通過計算各個頻段的能量比值作為特征向量的方法，具體步驟如下：

2)計算總能量E，并用ej取代能量歸一化后的能量特征：

3)構(gòu)造能量特征矢量X1：

氣閥4種工作狀態(tài)的16個頻率段能量比特征對比如圖4所示。從圖可看出，正常狀態(tài)、閥片斷裂、閥片有缺口的能量主要集中在5、6、7、8、13、14頻段，缺少彈簧的能量主要集中在第1個頻段。

圖4 能量特征向量對比圖

2.2 基于PCA特征提取

經(jīng)過小波包分解得到16維的特征向量是完全等間隔頻帶劃分的，不能得到頻帶特征更有利于模式識別，且向量維數(shù)較大，計算復(fù)雜耗時。因此，本文利用PCA對小波包分解后的特征向量進行降維，在僅有原始數(shù)據(jù)集情況下抽取最有價值的特征。降低了輸入數(shù)據(jù)空間、減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試時間及噪聲干擾，達到改善診斷能力的目的。

PCA是一種經(jīng)典的統(tǒng)計數(shù)量統(tǒng)計方法[12]。該方法的構(gòu)造理論是將數(shù)據(jù)從一個高維空間映射到另一個低維空間中的過程，利用線性的空間變換求得新的低維變量。該低維主成分變量能夠反映原始數(shù)據(jù)變量的信息，而且主成分變量間是具有正交性的。

將得到的特征樣本利用PCA降維，得前3個主元累計方差貢獻率達到98.66%，因此完全可以將前3個主元作為新的特征向量。圖5為經(jīng)PCA降維后的三維訓(xùn)練樣本分布圖。由圖可以觀察出，降維操作之后氣閥4種不同狀態(tài)的樣本能夠明顯地區(qū)分開。

圖5 PCA降維后的三維訓(xùn)練樣本

3 GA-PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 GA-PSO算法

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的參數(shù)設(shè)置、收斂速度、容易陷入局部極優(yōu)等問題，本文提出用遺傳算法(GA)和粒子群算法相結(jié)合的方法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。粒子群優(yōu)化算法是由文獻[13]提出的一種模擬自然界生物集群現(xiàn)象的優(yōu)化算法。粒子群算法與遺傳算法相似，都是基于群體與適應(yīng)度這兩個概念。粒子群算法在進化初期，收斂速度快，但是在進化后期收斂速度變慢且收斂精度時高時低，容易陷入局部極??；遺傳算法具有良好的并行計算能力和較強的全局搜索能力。鑒于二者有著互補的優(yōu)勢將兩種算法結(jié)合起來，但大多數(shù)的GA-PSO改進算法使得算法本身復(fù)雜化。于是，本文的GA-PSO算法通過遺傳算法的交叉、變異思想，利用交叉、變異操作代替標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法公式中的各項來進行粒子的更新。因此簡化了算法，避免利用公式計算粒子位置；既利用了粒子群算法前期快速趨近最優(yōu)解位置的特點，又發(fā)揮了遺傳算法的全局搜索能力，有效地避免了種群的早熟現(xiàn)象。

PSO算法中任一粒子在更新過程中依據(jù)下面二式進行速度、位置更新：

式中，k為迭代次數(shù)；c1,c2為加速因子；ω為慣性系數(shù)；1r,r2為[0,1]之間的隨機數(shù)。

由式(5)、式(6)可知，粒子的更新可表示為：

式中，等式右邊第2項是粒子本來具有的慣性，相當(dāng)于對上一時刻速度項進行GA中的變異操作；同理，第1、3、4項相當(dāng)于粒子與個體極值粒子和全局極值粒子進行GA中的交叉操作。

因此，首先利用GA中的變異操作代替式(7)中的第2項：更新粒子的速度項不再利用慣性系數(shù)乘以原始速度，而是將粒子速度進行變異操作；然后用GA中的交叉操作代替式(7)中的第1，3，4項：將粒子先與其個體極值進行交叉操作，再與全局極值進行交叉操作；最后將完成交叉操作的粒子加上與之對應(yīng)的速度項，完成粒子的更新。

3.2 GA-PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程

將上述GA-PSO算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)BP算法的梯度下降法，用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)優(yōu)化過程，搜索BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全部權(quán)值和閾值，并將其作為粒子群個體的編碼信息。這樣不僅避免了梯度下降法求導(dǎo)造成的計算量大的問題，而且減小了陷入局部極小的風(fēng)險。優(yōu)化過程中，利用粒子群算法的記憶功能保留全局最優(yōu)，使得各個粒子快速向全局最優(yōu)解靠近，加快收斂速度。

圖6為GA-PSO算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以學(xué)習(xí)樣本的最小均方差作為粒子群的適應(yīng)度函數(shù)：

式中，a為網(wǎng)絡(luò)的實際輸出；假設(shè)t為對應(yīng)的期望輸出；N為樣本總數(shù)。

在GA-PSO算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)時的具體步驟為：

1)初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)待輸入量的向量維度和需要得到的輸出量的向量維度確定輸入、輸出節(jié)點，并計算確定隱層節(jié)點數(shù)。

2)粒子群初始化。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定出粒子參數(shù)量，粒子個數(shù)N，粒子內(nèi)編碼選取使用實數(shù)隨機編碼，初始化粒子的位置p和速度v；設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)mmax、求解的精度值E。

3)根據(jù)式(8)計算每個粒子適應(yīng)度函數(shù)值，并判斷是否滿足目標(biāo)條件，否則進行下一步。

4)確定出粒子的個體極值和群體極值。

5)對每一個粒子的速度進行變異操作，完成速度更新。每個速度粒子隨機選擇2/3的位置進行變異。

6)每一個粒子先后與相對應(yīng)的個體極值粒子和全局極值粒子進行交叉操作，完成位置更新。每個粒子隨機選擇總維數(shù)2/3的位置與優(yōu)秀粒子進行交叉。

7)將更新后的粒子位置和速度相加，完成粒子群的更新。

8)重復(fù)執(zhí)行步驟3)～步驟7)，并判斷適應(yīng)度函數(shù)的值是否優(yōu)于前一代的值，更新最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值與其對應(yīng)的權(quán)值和閾值。

9)把測試數(shù)據(jù)代入最優(yōu)的權(quán)值和閾值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并測試驗證。

圖6 算法流程圖

4 氣閥故障實驗分析

對采集到的往復(fù)壓縮機氣閥閥蓋位置的4種工作狀態(tài)(正常、閥片斷裂、閥片有缺口、缺少彈簧)振動信號，按前述方法進行特征產(chǎn)生和提取，構(gòu)成三維輸入樣本。每種工作狀態(tài)分別有33組樣本，將其中的11組樣本作為訓(xùn)練樣本，剩余的22組樣本作為測試樣本。

4.1 參數(shù)設(shè)置及訓(xùn)練過程

將正常工況、閥片斷裂故障、閥片缺口故障、缺少彈簧故障依次編碼為(1,0,0,0)T、(0,1,0,0)T、(0,0,1,0)T、(0,0,0,1)T作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，將氣閥的4種運行狀態(tài)每種分成11組訓(xùn)練樣本作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，進行訓(xùn)練。將具有相同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的3種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行對比，分別是標(biāo)準(zhǔn)BP算法、標(biāo)準(zhǔn)的PSO、GA-PSO算法進行對比。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點為3，輸出節(jié)點為4，隱含層節(jié)點數(shù)則需要進一步確定；3種網(wǎng)絡(luò)的最大訓(xùn)練次數(shù)mmax=1 000；梯度下降法的學(xué)習(xí)率l2=0.01；PSO參數(shù)為粒子個數(shù)N=100，c1=c2=2，并設(shè)置收斂精度E=0.001。

由于隱含層的節(jié)點數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)起著重要的作用。本文設(shè)置隱含層區(qū)間[5,14]，在這個區(qū)間中尋找最佳的隱含層節(jié)點數(shù)。圖7是不同隱含層節(jié)點數(shù)下傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度值。由圖可知隱含層節(jié)點選取7時，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度最高。所以將隱含層節(jié)點數(shù)確定為7。

圖7 不同隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度

表1為3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能比較。圖8為3種訓(xùn)練方法下的誤差變化曲線。可以看出，GA-PSO-BP收斂效率優(yōu)于梯度下降法和PSO-BP，克服了PSO-BP后期陷入局部極小影響收斂速度的缺點。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能比較

圖8 3種訓(xùn)練方法下的誤差變化曲線

4.2 診斷結(jié)果測試

診斷網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢之后進行診斷效果測試。把氣閥4種狀態(tài)的測試樣本，每種狀態(tài)有22組，分別輸入到訓(xùn)練好的3種網(wǎng)絡(luò)中進行測試驗證。表2列出了3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測試樣本的部分輸出及分類正確率?？梢钥闯鯣A-PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷精度最高?？梢奝CA和GA-PSO-BP網(wǎng)絡(luò)的診斷方法具有較好的效果。

表2 測試結(jié)果對比

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于PCA和GA-PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓縮機氣閥故障診斷方法，對故障特征向量通過PCA降維，降低網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模和計算時間。將粒子群算法與遺傳算法進行結(jié)合，將粒子群優(yōu)化算法簡單且全局尋優(yōu)能力強的特點，以及遺傳算法較好的并行計算能力相融合，防止BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練中陷入局部最優(yōu)，提高了訓(xùn)練效率。最后結(jié)合實驗數(shù)據(jù)對其進行了驗證。驗證結(jié)果表明，基于PCA和GA-PSO訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對壓縮機氣閥故障診斷具有更好的快速性和準(zhǔn)確性，滿足壓縮機氣閥故障診斷的要求，在實際工程中有一定的應(yīng)用價值。