李 琰，隋修武

(天津工業(yè)大學 機械工程學院 天津市現代機電裝備技術重點實驗室，天津 300387)

1 引 言

表面肌電信號是淺層肌肉運動單元動作電位(MUAP)在時間和空間上的疊加和神經干上電活動在皮膚表面的綜合效應，能在一定程度上體現肌肉的活動；通過對肌電信號的特征參數提取，可以評估人體肌肉的疲勞程度。針電極采集到的肌電信號是一種非平穩(wěn)的微弱信號，加之人體細胞組織、皮膚等均會對肌電信號產生一定的衰減作用，因此用表面電極片采集到的信號更加微弱，更易受到外界各類噪聲的影響。表面肌電信號的降噪方法分為硬件和軟件降噪環(huán)節(jié)。硬件環(huán)節(jié)，李峰等[1]利用兩個高輸入阻抗、低電流噪聲的儀表放大芯片設計了數字帶通濾波器；付聰等[2]利用數字帶通濾波器結合頻譜插值法對頻帶外噪聲和工頻干擾進行去噪；滕燕等[3]設計了三種不同的帶通濾波器，有效減小了表面肌電信號采集過程中的干擾信號。軟件環(huán)節(jié)，熊安斌等[4]論述了傅里葉變換結合高速硬件實現對信號的實時處理，如對信號的分析和合成，其信號完全是在頻域展開的；文獻[5]提出了自適應濾波器的理論，該濾波器通過系統(tǒng)負反饋值和相應的期望值，調節(jié)濾波器的參數，不需要預測干擾信號；趙汗青[6]采用同態(tài)自適應濾波方法對肌電信號進行同態(tài)變換，利用加性自適應濾波濾出工頻噪聲及其諧波的干擾；李佳妮等[7]選取頻譜插值法、形態(tài)學開閉運算以及經驗模態(tài)分解相結合的方法，對信號進行去噪處理，但上述方法去噪過程過于復雜，不適合微弱非平穩(wěn)信號進行精細化處理。本研究選擇更適用于非平穩(wěn)信號的小波閾值去噪方法，能在一定程度上提高信號的信噪比。然而傳統(tǒng)的小波去噪的方法在信號突變點會引入偽吉布斯現象，為進一步提高信號的信噪比，抑制偽吉布斯現象，本研究采用基于平移不變新閾值小波去噪的方法。

2 小波閾值去噪基本原理

小波變換具備多尺度細化的能力，在一定程度上抑制噪聲的影響，提取目標信號的瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)信息及波形特征，運用在各類信號的去噪研究中[8-11]。

閾值去噪的關鍵有兩點：閾值選擇和閾值量化處理。選擇正確、合理的閾值和量化方法，才能保證在濾去噪聲的同時盡可能保留原肌電信號的特征。1995年，Donoho和Johnstone[12]提出了著名的強制去噪和軟閾值降噪函數；之后有學者提出的半軟閾值函數和新的小波閾值函數[13-15]。

新閾值函數：

(1)

由于新閾值函數具有光滑性，能更接近信號和噪聲的小波系數的物理本質，從而在對肌電信號進行去噪處理時，去噪效果比軟、強制去噪要好。但是小波變換的局部化特性會造成小波去噪后的信號在不連續(xù)點處產生振蕩，即不連續(xù)點附近的信號會在一個特定的目標水平上下跳變，產生顯著的偽吉布效應，影響頸肩肌電信號的去噪效果，對于后續(xù)的特征提取有著不容忽視的影響。

3 平移不變量法小波去噪算法的實現

為了消除不連續(xù)點附近的偽吉布斯現象，本研究采用平移不變小波閾值去噪的方法對肌電信號進行去噪[16-20]。平移不變小波閾值去噪步驟概括為以下五點：

(1) 信號平移：對原始肌電信號平移某一平移量，得到一組新的信號。

(2) 小波變換：選取適宜小波，進行小波變換，得到信號的小波系數wj,k。

(3) 閾值去噪：選取適宜閾值λ，對獲得的小波系數進行運算，得到新的小波系數。

(4) 小波重構：逆小波變換，獲得降噪后的頸肩肌電信號。

(5) 做反平移：反向平移(3)中信號，獲得一個在時域上與(1)中原始信號相差一定相位的信號。

(6) 循環(huán)平移：調整平移量，使得信號在某一范圍內重復上述步驟，最后對所獲結果求平均，使新信號在某一個奇異點領域的振蕩幅值趨于最小化。

目前在小波基函數的選擇上主要是通過用小波分解重構后的信號與原始信號的誤差來判斷小波基的好壞，由此決定合適的小波基。

本實驗在小波基函數的選取上，采用64個不同小波對信號進行小波分解重構后，計算與原始信號的誤差，最終確定了bior2.4與bior2.6相結合的方法，分解層為5層。

4 實驗與結果

為了突出基于平移不變的新閾值去噪方法在頸肩肌電信號去噪中所表現出的優(yōu)越性和有效性，分別對傳統(tǒng)的軟、強制去噪函數、半軟閾值、新的閾值函數以及平移不變新閾值函數進行信號的去噪對比實驗。

利用實驗室設計的表面肌電信號采集系統(tǒng)對頸肩肌電信號進行采集，實驗對象為在校研究生，本次試驗的研究對象為隨機抽取的20名在校學生(10男，10女)。每個實驗對象身體健康，無過敏史，無神經損傷，近半年內無扭傷拉傷等損傷；實驗進行之前的24 h內無劇烈運動，無久坐在電腦前，在進行實驗時，肌肉無酸痛不適等感覺。對實驗對象的斜上方肌肌電信號進行采集，采集時間為正常工作時間8 h?？紤]到表面肌電信號的特點，選擇信號以差分方式輸入, 并選擇兩個運算放大器與外圍元件共同完成了兩級共1033倍的放大和帶通濾波。將采集到的實驗數據進行頻譜分析，可得信號頻率為10～500 Hz, 且主要能量集中于50～100 Hz 范圍內，與頸肩表面肌電信號特點相符合，我們可以認為采集到的信號是真實有效數據。

經過硬件電路的預處理，采集到的頸肩肌電信號已經濾除掉了大部分的噪聲，但是一些白噪聲，50 Hz工頻的諧波噪聲，以及采集設備本身，電極與皮膚之間相對移動，皮膚表面特質等干擾并不能完全濾除，為了證明我們選擇的平移不變小波新閾值去噪方法對上述噪聲能起到有效濾除作用，我們將這一部分噪聲進行強化處理，因此，我們將采集到的頸肩肌電信號，經過帶通濾波后，對其進行平滑操作，取其中一段，添加高斯白噪聲(5db)以及工頻諧波干擾。具體信號見圖1。

圖1 原始肌電信號和加噪信號

對信號進行去噪處理的結果見圖2，對去噪處理后的信號進行信噪比和均方根誤差的對比，計算結果見表1。

表1 實驗結果

圖2 5種方法去噪后的信號

Fig2Thesignalisdenoisedbyfivemethods

實驗表明，與傳統(tǒng)閾值去噪方法相比，改進后的新閾值去噪方法，信噪比提高為強制去噪的4.7倍(b=0.01)和5.2倍(b=5)，與強制去噪相比均方根誤差降低為其4分之一(b=5)；基于平移不變量的新閾值去噪方法在保留頸肩肌電信號主要特征的前提下，與傳統(tǒng)軟閾值去噪方法比較，信號的信噪比提高了29倍，與傳統(tǒng)強制去噪方法比較均方根誤差降低為原來的7分之一。

由圖2可以看出，軟閾值函數去噪方法保留了低頻信號，濾除了高頻信號，也就是保留了原始信號的大概輪廓，丟失了信號的細節(jié)部分，強制去噪方法保留了太多的高頻噪聲干擾，使得信號雜亂，原始信號淹沒其中，觀察圖2中0到200段，400到600段，可知我們采用的基于平移不變小波新閾值函數去噪法，在具有新閾值函數很好保留信號細節(jié)部分的優(yōu)點的前提下，有效的濾除了高頻干擾，有著更高的信噪比和更低的均方根誤差。

5 結論

與傳統(tǒng)的軟閾值函數、強制去噪函數以及新閾值函數相比，基于平移不變小波新閾值函數去噪法提高了信號的信噪比，降低了信號的均方根誤差，去噪效果更明顯。經過硬件電路的預處理，采集到的頸肩肌電信號已經濾除掉了大部分的噪聲，但是一些白噪聲，50 Hz工頻的諧波噪聲，以及采集設備本身，電極與皮膚之間相對移動，皮膚表面特質等干擾并不能完全濾除，我們采用的方法不僅消除了白噪聲和工頻諧波的干擾，而且充分保留了原始頸肩肌電信號的細節(jié)特征，故該方法更適合在充分保留肌電信號細節(jié)特征的前提下，去除頸肩肌電信號中的白噪聲和50 Hz工頻諧波干擾。